f(x)=x/lnx图像lnx-x/e,x趋于0+

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已知函数f(x)=(x+k)lnx(k是常数). (1)若f(x)是增函数,试求k的取值范围;
(2)当k=0时,是否存在不相等的正数a,b满足【{f(a)?f(b)}/a?b】=f′(a+b/2)?若存在,求出a,b;若不存在,说明理由.
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