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那个计算题第一题我找不到答案後半半
你专业是啥咋这么厉害不止大学毕业吧!
一、单选题(共15分每小题3分)
1.设函数在的两个偏导, 都存在则 ( )
A.在连续 B.在可微
C. 及 都存在 D.存在
2.若,则等于( ).
3.设是圆柱面及平面所围成的区域则 ).
4. 4.若在处收敛,则此级数在处( ).
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散 D. 敛散性不能确定
5.曲线在点(11,2)处的一个切线方向向量為( ).
二、填空题(共15分每小题3分)
3.设,则在点处的梯度为 .
5. 函数的极小值点是 .
三、解答题(共54分每小题6--7分)
1.(本小题满分6分)设, 求,.
2.(本小题满分6分)求椭球面的平行于平面的切平面方程,并求切点处的法线方程.
3. (本小题满分7分)求函数在点处沿向量方向的方向导数
4. (本小题满分7分)将展开成的幂级数,并求收敛域
5.(本小题满分7分)求由方程所确定的隐函数的极值。
6.(本小题满分7分)计算二重積分及围成.
7.(本小题满分7分)利用格林公式计算其中是圆周(按逆时针方向).
8.(本小题满分7分)计算,其中是由柱面及平面所围成且在苐一卦限内的区域.
四、综合题(共16分每小题8分)
1.(本小题满分8分)设级数都收敛,证明级数收敛
2.(本小题满分8分)设函数在内具囿一阶连续偏导数,且
证明曲线积分与路径无关.若对任意的恒有,求的表达式.
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