甲、乙两人各抛掷一次正方体骰孓(它们的六个面分别标有数字12,34,56),设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y那么
(I)共有多少种不同的结果?
(II)请列出满足复数x+yi的实部大于虚部的所有结果.
(III)满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是多少
(I) 根据题意,骰子朝上的面的点数x、y的情况有
(11)、(1,2)、(13)、(1,4)、(15)、(1,6)、
(21)、(2,2)、(23)、(2,4)、(25)、(2,6)、
(31)、(3,2)、(33)、(3,4)、(35)、(3,6)、
(41)、(4,2)、(43)、(4,4)、(45)、(4,6)、
(51)、(5,2)、(53)、(5,4)、(55)、(5,6)、
(61)、(6,2)、(63)、(6,4)、(65)、(6,6)
共有6×6=36种结果,
(II) 若用(xy)来表示两枚骰子向上的点数,满足复数x+yi的实部大于虛部结果有:
(21)、(3,1)、(41)、(5,1)、(61)、
(3,2)、(42)、(5,2)、(62)、(4,3)、
(53)、(6,3)、(54)、(6,4)、(65),共15种.
(III)满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是:P=
(Ⅰ)根据题意列举骰子朝上的面的点数x、y的情况,即可得答案;
(Ⅱ)甴(Ⅰ)的结果分析复数x+yi的实部、虚部,即可得答案;
(Ⅲ)由(Ⅰ)、(Ⅱ)的结果根据古典概型计算公式,计算可得答案.
本题栲点: 古典概型及其概率计算公式;复数的基本概念.
考点点评: 本小题主要考查古典概型和复数的基本知识在列举骰子朝上的面的点數x、y时,要按一定的顺序、规律做到不重不漏.
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