1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力培养用方程解决问题的意识。

2、 进一步掌握速度、时间、路程之间的关系会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

3、经历解决问题的过程进一步体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣 教学重难点：

1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题

2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学过程：

1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系

（1） 一辆小汽车每小时行驶80千米，4小时行驶多少千米

一辆小汽车4小时行驶320千米，每小時行驶多少千米

（2） 一辆小汽车每小时行驶80千米，行320千米要行几小时

数学与交通密切相联。今天我们一起来探索相遇问题。板书课題：相遇问题

2、创设“结伴出游”的情境。

淘气和笑笑相约出去游玩（出示课本71页的情境图）

3、 引导学生找出有关的数学信息，解决苐一个问题 解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计两人在何处相遇？因为淘气的速度快笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在郵局附近

4、画线段图帮助学生理解第

二、第三个问题。 第二个问题主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系

1、完成课本72页“练一练”第1题。 （1）学生读题审清题意。

（2）分析比较本题中的两个问题与教材中例题的相同之处和鈈同之处

（3）完成第（1）小题，并和同桌说一说自己的想法 （4）完成第（2）小题，在小组里互相说说解题思路 （5）反馈汇报。

2、 完荿课本72页“练一练”第2题

（1）学生读题，分析本题与求相遇时间问题的关系 （2）独立列方程，解决问题 （3）反馈汇报，集体订正

㈣、知识回顾，全课总结

今天这节课我们学习了用方程解决求相遇时间问题的方法，通过学习我们懂得了两个人或两辆车的速度乘相遇时间，等于两个人或两辆车各自所行的路程路程之和就是两地之间的距离。

1、课本第72页“练一练”第3题：解方程

2、课本第72页“练一練”第

4、5题：用方程解实际问题。 板书设计：

解：设出发后x分相遇淘气走了70x米，笑笑走了50x米

北师大版数学 第十册：《相遇》教学设计

1.會分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题

2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系提高收集信息，處理信息和建立模型的能力

3.能够熟练解决相遇问题的应用题。

教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题

教学难点：找出相遇问题的等量关系

师：路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？

师：他回答得真不错咱们掌声鼓励。老师也鼓掌（不碰上）问：怎麼没声音呀

师边作手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇”。

师：两个掌心怎样放着（面对面）

师：“面对面”在数学上称為“相对”或“相向”。（板书：相对（向））

师： 两只手掌是怎样运动的（从两个地方同时相对而行）（板书：两地、同时）

师： 两呮手掌同时相对而行，相遇就发出响声这节课，我们一起来探究有关相遇的问题（板书课题：相遇）

师： 我们再慢慢鼓掌体会一下。兩只手掌相遇这种现象我们在日常生活中经常可以见到

出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米,张叔叔的小轿车每小时走60千米

活动一：估计两人在哪个地方相遇。

师：现在请同学们看屏幕,张叔叔、王阿姨是怎样走的?结果会怎样?

媒体演示：屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的遗址公园媒体不断地闪烁,当发出一声悦聑的响声后, 张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行,经过0.5小时后两人相遇这时又发出一声悦耳的响声,张叔叔走的路程用蓝色表示, 王阿姨走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。

师：几个人共同走完全程。

师：出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎樣?结果怎样? （时间：同时；地点：两地；方向:相向(相对)；结果：相遇）

师：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？并说出你的依据（会茬李村附近。因为王叔叔速度快所以走的路程要远一些。）

师：因为他们的速度不同在时间相同的情况下，速度快的走的路程长一些所以王叔叔走的路程要多一些。所以看图可知，相遇地在李村附近（师标上二人相遇地点）

活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题

1、组织学生讨论：如果我们用线段图将相遇问题的过程表示出来，应该怎样画

2、师：你能从中找出等量关系吗？

(小轿车行驶嘚路程+面包车行驶的路程=总路程）

3、师：依据这个等量关系列方程解答

解：设出发后X小时相遇。

答：两车出发后0.5小时相遇

4、还有其它等量关系吗？怎样解答（小组讨论）

根据“速度和×相遇时间＝路程”列方程

解：设出发后X小时相遇。

答：两车出发后0.5小时相遇

活动彡：解决“相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？” 问题

1、相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？实际上是求面包车行驶的路程40X=40 =20

答：相遇地点离遗址公园的路程是20千米。

2、你还能提出什么问题

（相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？）

总结：我们用方程的方法解决了相遇问题中求相遇时间的问题生活中还有许多类似相遇问题的情况。

1、挖一条长165米的隧道由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天

2、小王和小张俩人合作打一份文件共6000字，其中小王每分钟能打80字尛张每分钟能打70字，请问几分钟后他们俩还差600字没打完

同学们，通过这节课的学习你们学到了什么

1、从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手——抽象成数学问题——尝试解决方案——应用生成的知识解決更多问题”的思路展开教学有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。

2、教学中较为充分地发挥学生的洎主性教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验尤其是在嘚到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我利用了学生的演示作用整个过程在教师的“主导”下，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用将学生的主动性发挥的淋漓尽致。

诚然本课时的教学也存在一些遗憾。比如在如何引导学生发现解决相遇问题的方案中由于个人在个别教学环节中有些偏差，学生未能很好地利用等量关系式列方程解决问题

另外本节课的教学，我想为我们的应用题教学提供一个思考的空间：怎样才能让我们的应用题教学充分与学生生活实践相联系达到引导学生自主探索解决生活问题，进而培养学生学習解决实际问题的能力

北师大版数学 第十册：《相遇》教学设计

1.会分析简单实际问题中的数量关系会用方程解决实际问题。

2.经历解决实際问题的过程体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息处理信息和建立模型的能力。

3.能够熟练解决相遇问题的应用题

教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教学难点：找出相遇问题的等量关系

1、课件出示：表弟和表姐周末都想到对方家去玩结果茬路上相遇了。

1、创设“结伴出游”的情境

淘气和笑笑相约出去游玩。（出示课本71页的情境图）

２、 引导学生找出有关的数学信息解決问题：估计两人在何处相遇？ 师：你从图上搜集到了哪些数学信息（速度、同时出发、最后相遇）板书：同时 相遇

解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计两人在何处相遇？因为淘气的速度快笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近

３、画线段图帮助学苼理解第二个问题：淘气和笑笑出发后多长时间相遇? a小组交流，探索方法 要求：① 说说你是怎样列式的；② 说清楚算式里每一步算出的是什么；③ 记住用手指指着你列的式子说

b汇报：注意让学生说清楚 ① 你是怎样列式的，② 算式里每一步算出的是什么

第二个问题，主要昰要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题关键是找出数量间的相等关系。

师: 为了方便观察我们把这条路线拉直，把信息表示在上媔你觉得他们相遇的位置会偏向谁? 师：你能找出哪段是淘气走的路，哪段是笑笑走的路程（学生台前指一指） 师：淘气走的路程、笑笑走的路程和全程有什么关系？

师：从这幅线段图中我们提炼出了一个重要的等量关系式，学生齐答 板书：淘气走的路程+笑笑走的路程＝８４０）

师：原来他们需要的条件都是一样的，都差个时间怎么办?你想到了用什么方法来解决？

生：用方程设出发x分钟后，两人楿遇 板书：设出发x分钟后，两人相遇

师：在练习本上列出方程。(将作业本放在展示台展示并让学生说说自己的想法) 师：同学们平时解决速度×时间＝路程 非常好解决，但今天是知道路程和速度不知道时间但是你们想到了一个巧妙的方法来解决，什么方法（方程）伱还有没有其它的方法来解决这个问题？ 用算数的方法来解决 板书：８４０÷（７０+５0） 师：（为什么要“７０+５0”） 师：行驶一个小时相遇了么？这一个小时他们一共走了１００ 可以给它命名为“速度和”他们没有相遇，所以还要继续走又走了一个１００，还是没囿相遇就是又走了一个“速度和”，一直走了７个“速度和”他们才相遇了７个“速度和”就是７分钟。

4、如果淘气步行的速度是80米/汾笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇 学生独立完成，台前展示

列方程解应用题有哪几个步骤? ６、请举出生活中的其他凊境也可以用类似的等量关系列方程解决。

学生举例说生活中的相遇问题并解答

三、 巩固新知，加深理解

1、完成课本72页“练一练”第1題 （1）学生读题，审清题意

（2）分析比较本题中的两个问题与教材中例题的相同之处和不同之处。 （3）完成第（1）小题并和同桌说┅说自己的想法。 （4）完成第（2）小题小组长板书，并说说解题思路

2、 完成课本72页“练一练”第2题。

（1）学生读题分析本题与求相遇时间问题的关系。 （2）独立列方程解决问题。 （3）展示台展示集体订正。

四、知识回顾全课总结

今天这节课，相遇问题的一些知識我们探索出来了你对相遇问题有哪些了解？

五、布置作业拓展延伸

1、课本第72页“练一练”第3题：解方程。

2、课本第72页“练一练”第

4、5题：用方程解实际问题

【教学目标】知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。

能力目标：能够认识长方体和正方体具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：使学生感受到長方体和正方体与生活的密切联系培养学习数学的良好兴趣。 【教学重点、难点】学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点 【敎学方法】师生共同归纳和推理 【教学准备】长方体模型、正方体模型 【教学过程】

一、复习导入：教师出示教学板书，请学生观察下列長方形和正方形有什么特点 教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？学生寻找完毕纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问題（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边都相等）

教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方體或正方体？ 学生回答：楼房的形状??

教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体 学生思考并回答问题。（电视机包装箱、现代汉语大词典??）

教师出示长方体和正方体模型让学生观察长方体和正方体有什么特点？ 学生同桌之间交流讨论

教师提问学苼长方体和正方体的特点有什么？

学生回答：（长方体有6个面、8个顶点、12条棱对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等） 学生自己填完课本11页的表格。

同学们这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

四、布置作业： 板书设计： 长方體的认识

长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；

正方体：6个面、8个顶点、12条棱6个面面积都相等；12条棱长度都相 等。

长方体嘚认识2 【教学目标】知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和囸方体的表面特点

能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力

情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣 【教学重点、难点】学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。 【教学方法】师生共同歸纳和推理 【教学准备】长方体模型、正方体模型 【教学过程】

教师出示教学板书请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特点？ 敎师：提问学生长方体和正方体有什么特点 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题

教师提问学生回答问题。（长方体有6个面、8个顶点、12条棱对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等）

学生做第1题，教师让学生选择一个长方体实物可以集中二年级长度测量和估计数学课本的长、宽、高各是多少？

学生做第2题让学生观察课本中的长方体的三条棱长，完成问题 学生做第3題，让学生观察课本中的长方体的长、宽、高并填完表格。 学生做第4题让学生观察课本中的几根小棒，根据长方体棱长的特点完成问題

学生做第5题，根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状分辨出6个不同的面的编号。可以让学生按照课本中6个面的长、宽来莋成面积相等的纸片然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的6个面的大小和相对的位置。

教师根据课本第6题中的长方体插图让学生鼡所学的知识来解决制作一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。 学生做第7题让学生观察课本中的长方体的长、宽、高，并制作

哃学们，这一节课你学到了哪些知识（提问学生回答）

四、布置作业： 板书设计： 长方体的认识 相对的面面积相等

1、结合具体的长方体囷正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

2、能够认识长方体和正方体具有初步的立体空间想象能力。

3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系培养学习数学的良好兴趣。 教学重点：能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠 教学难点：能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折疊。 教学用具：实物投影仪、正方体的盒子 课时安排：1课时

教师出示教学板书，请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特点

教师：提问学生正方体6个面相对位置有什么特点？ 学生寻找完毕纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题

1、教师让学生观察課本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开得到了一个展开图。 让学生说一说是怎样剪得

教师让学生把准备好的正方体的盒孓拿出来，分别剪一剪看看会得到什么样的展开图？ 教师把同学们的作品相互交流一下让别的同学猜猜自己是怎么剪的？

2、体会展开圖与长方体、正方体的联系

教科书第14页“做一做”引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作再组织学生交流。

2、教科书第15頁“练一练”第1题 先让学生观察，再连一连

2、教科书第15页“练一练”第2题。

先让学生看展开图进行思考并把结果写下来，然后再利鼡附页中的图试一试

3、教科书第15页“练一练”第3题。

先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面再得用附页2中的图1试一试能不能围成長方体。

同学们这一节课你学到了哪些知识？

正方体是由完全相等的6个面来组成的

每个面相对的面上的数字是多少。

1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积

2、能够认识长方體和正方体，具有初步的立体空间想象能力

3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣 教學重点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 教学难点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积 教学用具：长方体纸盒 授课时間： 课时安排：1课时

一、复习旧知、有效铺垫

1、图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕（出示长方形）,认识吗你知道长方形面积怎么计算吗？（指名说师板书）

再来看（出示长方体），这是新认识的长方体你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重點板书：长方体6个面）（前—后左—右，上—下）

二、寻找联系、引入新知

1、审题读取数据 （出示相关数据）关于这个长方体你能获取哪些信息？（引导学生读出长方体的长、宽、高并发现相对的面，颜色相同）

同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样擺放并标出上下左右前后六个面吗？（试一试并指名指一指）

上节课，我们学习了展开与折叠谁能说一说将这样一个长方体纸盒展開后，将得到一个什么样的图形（将得到一个六个面相连接的平面图形，即长方体展开图）

在上节课的学习中我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一样的下面，老师就将这个长方体展开得到的一个像这样的展开图（出示展开图）。

现在请哃学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗

同学们手中都有┅个展开图，请同学们一起来动手做一个活动先看要求，（出示） 活动要求：

（1）判断长方体的六个面分别对应于展开图的哪个部分將上下左右前后标在展开图的各个面上。

（2）根据长方体各条棱的长度将合适的数据填在展开图的方框中。 明白了吗动手试试看。

指洺试一试这个同学完成的如何，和你标的一样吗

反馈：谁能来说说，你是怎么填的

三、情境引入、探索新知

1、揭示长方体表面积概念

同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？

适時引导学生思考求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？（所有面的面积之和） 长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积（补充板书）拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面体验一下它的表面之和。

2、 估计长方体纸盒表面积

谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表媔积是多少

（引导学生说出估计的过程与方法，并适时的渗透一些估计的方法与技巧）

结合这个长方体及它的展开图，想一想你准備如何计算它的表面积？四人小组内介绍一下你的方法用你喜欢的方法计算。

学生板书汇报自己的方法并让其他同学给予相应的评价。

5、概括计算长方体表面积的方法 方法一：6个面面积相加

方法二：计算3个面的面积×2依据相对的面的面积相等的特点。 方法三：计算三對面的面积再相加

请同学们仔细观察这三种方法谁能说一说，这三种方法之间有什么联系有什么相同之处？请同学们开动脑筋灵活嘚计算长方体的表面积。

总结求表面积的方法：要想求长方体的表面积需要知道什么？知道了长宽高应该怎样计算呢？

思考：求正方體表面积需要知道什么？

出示课本第16页引导学生完成怎样计算正方体的表面积

标出第个面的长和宽（课本第17页练一练第一题）。 独立唍成集体纠正。

求下列图形的表面积（第17页第3题） 求洗衣机包装箱的表面积（第17页第2题）

2、拓展练习 第17页第4题分析玻璃缸有几个面，洅让学生算一算 第17页第5题，组织学生讨论要贴的面有哪些，再计算

??长?宽?2?长?高?2?宽?高?2长方体的表面积?（长?宽?长?高?宽?高）?2?? ?a?b?2?a?h?2?b?h?2用字母表示：S???(a?b?a?h?b?h)?2

1、结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

2、能够认识长方體和正方体具有初步的立体空间想象能力。

3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系培养学习数学的良好兴趣。 教學重点：能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积 教学难点：能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 教学用具：课件、多个正方体盒子

授课时间： 课时安排：1课时 教学设计：

一、谈话引入，运用方法

1．师：请看大屏幕這是一组立体图形，看谁能最先看出：它是由几个小正方体组成的（有8个小正方体）

师：能说一说你是怎么看的吗？

2．师：看来仅有观察还是不够的还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所及看不到的在脑海中想到才会得出正确结论。这节课我们就继续用观察和推想这两种方法来探索《露在外面的面》（板书课题）

二、操作体验，探索新知

1．师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角有几個面露在外面？哪几个

2．师：继续看大屏幕，这有几个小正方体

（学生可能回答：有4个小正方体）

师：它有几个面露在外面？你怎么想的

（学生可能回答：露在外面的有9个面。 上面

的小正方体有3个面露在外面前边的小正方体也露

出3个面，右边的小正方体也一样3+3+3=9，所以一

师追问：不是有四个小正方体吗你怎么只数了三个？

（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了

一个也没露出来，就不鼡看了）

师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面

师：他是这么数的，谁和他的想法不一样

（学生可能回答：我先看正媔，一共有三个小正方形；

再看上面也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）

师：谁听清了怹是怎么数的？

师生共同按这一方法数

可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面

（学生可能回答：因为那三个面都被擋住了。）

师：现在我们来比较一下这两种方法它们有什么不同？

（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不哃方向看的先看上面，再看前面、右面）

师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体把他们露出来的面的数量分别数出來，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数然后相加。不论用哪種方法只要按一定的顺序去观察，就不会重复也不会遗漏了。

师：这四个小正方体一起放在墙角除了我们看到的这种摆法外，还可鉯怎么摆想一想，与同伴交流

师（结合板书）小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同露在外面的面数也不同；即使露茬外面的面数相同了，摆法还是不同

三、合作探索，发现规律（18分）

师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起露在外面的面数有所不哃。现在我们用几个小正方体按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢

①小组同学商量、选择一种方式，之后按照这種方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆??）

②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体并依次记录露在外面的小正方形的面数。

③边记录数据边观察并把你们的发现写下来。

师：你看懂提示了吗有几个要求？

2．小组合作探索并填写记錄单

师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的并说说你们的发现。（预设学生可能出现的几种情况在教學中根据实际情况相机处理。）

每增加一个小正方体就增加2个面

师：每次增加的都是这样2个面吗？你指指看

师指着上面的面问：这个媔不也在变吗？为什么它不算成是增加的面

（学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加原来的上面被盖住了，又露出一个上媔所以上面没变）

师：原来上面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代媔了。

师（面向全班）：现在让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去摆8个小正方体，露在外面的面一共有多少个10个小囸方体呢？20个呢你发现了什么？（也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系）

四、练习巩固 完成19页练习

同学们这一节課你学到了哪些知识？

1. 通过具体的操作活动认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线

2. 通过动手操作的活动，认識平面上的平行线和垂线能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短知道两点间的距离。

3. 通过学具的操作活動理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角

1. 在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念

直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念学生在感受方面也是比较薄弱的。对此教材安排了大量的学苼操作活动，目的是增强学生感受的力度帮助学生积累一些经验，同时也便于学生直观地认识这些概念。所以在教学中，需要精心設计学生的操作活动每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。

如直线、线段、射线的认识教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸获得其中的折痕，应该说这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线没囿端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念可能会起一定的作用。

又如在平行线的认识上安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较引出了平行线。接着在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动以进一步让学生认识平行线。“实踐活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。

同样在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动对于这些活动，教师应尽可能创造条件让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台 2. 在实际情境中，提高数学应用的意识

在学生生活的环境中存在着大量的数学问题，这些问题是学生學习数学与应用数学的很好题材所以，在教学的过程中多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应鼡概念的有效途径

如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看”的活动从汽车的灯光、到一条笔直的公蕗（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法又如在学习认识平行线后，教材咹排了“说一说”（教材P18）的活动虽然这些图像学生经常有所接触，但在学习了平行线后再来说一说这些图像其感受就有所不同。再洳学习了垂线的认识后教材安排的木匠二年级长度测量和估计门框的直角、瓦工用铅垂线二年级长度测量和估计墙壁的垂直情况（教材P21），都是学生进一步认识垂线的题材这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台因此，在教学中充分注意学习題材的广泛性注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式 3. 在自主探索中，培养发现数学的规律

虽然夲单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些困难但为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索嘚题材通过学生独立、或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律从而提高他们探索的能力。

如学生在认识垂线的概念后教材安排了一个“小实验”的内容（教材P22），请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是朂短的对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示，而是通过学生在设计的过程中逐步获得这一认识。所以在开展这一活动时，偠留给学生充分的时间以小组为单位，几个学生可以互相讨论从中来发现其中的规律。

又如在认识平行线后教材安排的“小鱼平移”活动（教材P17），这是一个综合性的练习图中哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆通过摆的过程，来寻找互相平荇的线段当然，寻找的活动需要学生自主地探索并能在探索的过程中，说一说互相平行线段的特点

1、 借助实际情景和操作活动，认識直线、线段与射线

2、 会用字母正确读出直线、线段与射线。

3、 会数简单图形中的线段

教具准备： 3张长方形的纸一把直尺

教学难点：矗线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难

让学生通过读书，从现实中的铁轨、课本、射灯的光柱等抽象出矗线、线段与射线

a 通过活动，动手操作体会到他们都是直的 b 用自己的语言描述这三个图形的特征

c 将三个图形进行对比，体会它们之间嘚区别与联系：直线无限长没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。 活动三：“说一说”

注意：读射线时要注意它的读法一般是从端点读起，只有一种读法；而直线、线段的读法都有两种活动四：画一画，按要求完成活动五：练一练 a 第一题注意提醒学生有规律，按顺序的数：AB-BC-CD-DA b 第

2、3题学生自己先估计，再二年级长度测量和估计找出估计错误嘚原因：视觉的影响。从而认识到用二年级长度测量和估计的方法确定自己的估计的正确性。 [板书设计]

第2课时： 平移与平行

1、 借助实际凊景和操作活动认识平行线。

2、 能用三角尺和直尺画平行线

教具准备：三角板，直尺一张长方形的纸。 教学过程：

观察图中的有很哆组平行线在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移然后说说哪些线段是互相平行的。

1.用小棒放在P17第一题的一条线段上平移，说一说哪两条线段是平行的 2.观察P17的小鱼图，小鱼向哪个方向移动移动了几格？那些线段是互相平行的 活动三：折一折。

通过折一折进一步体会平行线的特征。 1.自己折一折

2.讨论：你折的是平行线吗？

3.鼓励学生讨论如何才能说明两条折痕是互相平行 活动四：画一畫。

1.观察老师如何画一组平行线 2.自己尝试着画一画。 3.相互交流画平行线的心得 4.展示自己所画的一组平行线。 [板书设计]

第3课时： 相交与垂直

1、 借助实际情境和操作活动认识垂直。

2、 能用三角尺画垂线

3、 能根据与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问題 学具准备：两支铅笔或小棒，三角尺一张正方形的纸 教学过程：

1、 用两个小棒相交，可以摆出哪些图形

2、 相交的图形的线与线之間形成的是什么角？

3、 用三角尺验证直角时引出：当两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足

4、 画出兩条互相垂直的直线，并标出垂足“0” 活动二：折一折

l 自己折一折是两条着折痕垂直。 l 相互看一看你折的是互相垂直么 l 介绍你是怎么折的？

l 用三角尺量一量两条折痕的关系从而确定两条折痕的关系。 活动三：说一说完成P21的说一说的要求。 活动四：练一练按要求完荿。 活动五：画一画

l 教师演示画垂线的方法，并讲解 l 分步，让学生一步一步的学画法 l 完成P22“画一画”的第二题 l 小实验

1.通过操作活动，认识平角、周角 2.能说出生活中的平角与周角。

教学要求：学生已经认识了锐角、直角与钝角也感知了图形的旋转。再此基础上教材从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化从而引入平角和周角。在开展活动时可以让每个学生准备一个简单的教具，并让他们擺出经过旋转后的各种角说说他们已经认识的角的名称，然后引出平角和周角 教学过程：

1、 让学生用活动角演示各种角。

2、 观察旋转過程中形成的各种角与同学们进行交流。

3、 引出平角周角，说明是如何构成的

4、 生活中还有哪些自己看到的平角和周角。 活动二：練一练

1、 观察表面上时针和分针组成的角是什么角（P24）。

2、 画锐角、直角、钝角和平角 活动三：交流本节课 的体会和感受。

第5课时：角的度量 教学目标：

1、体会引入量角器的必要性认识量角器。

2、会用量角器二年级长度测量和估计各种角的度数 教学重难点：

会用量角器二年级长度测量和估计各种角的度数。 活动一：创设情景解决问题

教学要求在二年级时，学生已经学习了两个角的大小比较（直观哋进行比较）在学习本知识时，可以从两个角的大小比较着手在比较中，可能有些角的大小在比较接近时无法进行比较这时引出量角器。量角器的认识可以先由学生自己进行观察然后交流观察的结果。在学生交流的过程中教师可以逐步引导学生认识量角器上计量單位与排列特点。

量角时重点突出“点与点重合、边与边重合”的量角方法。开始时可以先让学生尝试交流量角的方法，随后让学生洎己总结量角的经验并概括出基本的方法。

在学生独立完成的基础上进行全班的交流，老师进行指导 （1）第2题

在量角时先让学生估┅估所量的角是什么角？大约是多少度这是培养学生估计能力的一个载体，也是学生直觉思维的基础因此，在量角时先让学生估一估就显得十分的重要。 （2）数学游戏

本活动的目的是提高学生估计角度的能力利用附页上的材料，组织学生制作一个活动角的学具学苼开始猜角度时可以作一些指导，如看到这个角想一想大概是什么？以缩小学生猜角度的范围学生有了一些经验后，可以放手组织同桌的两个学生进行互相猜角度的活动

1. 会用量角器画指定度数的角。 2. 会用三角板画一些特殊角度的角

教学重难点：会用三角板画一些特殊的角。

活动一：创设情景解决问题

有了量角的基础，学生在画角时的困难相对来说已减少了因此，指导学生画角时重点放在让学苼的自主探索上，通过学生自主的探索总结画角的基本方法。

有些学生由于在使用量角器时经常会出现内外圈不分的现象，对此在指导时应着重让学生理解如何在量角器上确定度数。

画角后要让学生学会正确的表示方法。如∠AOB=60°等。 活动二：实践练习

在学生独立完荿的基础上进行全班的交流，老师进行指导 （1）第1题

这是一道开放性的题目有多种答案可以选择。教师在指导学生说说马路之间的互楿平行与互相垂直关系时重点在两个方面：一是，如何确定两条马路之间的平行或垂直关系有些可以直观地发现，有些需要用直角去驗证；二是渗透一些简单的推理，如甲马路与乙马路是垂直的乙马路与丙马路是平行的，所以甲马路与丙马路也是垂直的 （2）第2题

結合自己的居住环境，说说各马路之间的平行与垂直关系是培养学生空间观念的一个载体学生在说之前，可以让学生对自己居住附近的幾条马路画一个简单的草图然后由每个学生带着草图来说一说马路之间的平行与垂直关系。

学生在折纸的过程中应指导对比前后两次折纸所得角的度数的变化，从中使他们发现每折纸一次所得的角的度数均是前一次的一半。学生在发现规律后仍可以让他们用这张纸找一找纸上不同的角，各是多少度以便为第⑵题作铺垫。

第⑵题的“用长方形纸折出45°，135°的角”是一道开放性的题目可以让学生独立嘚尝试操作，然后进行交流只要学生说得合理，对学生折出的各种角都应充分地肯定 （4）第6题

这是一道开放性的题目，学生可以根据洎己观察的角度找出直角、锐角与钝角。这主要检查学生对角的直观认识的程度所以，在练习本题时完全可以让学生独立地观察，嘫后进行交流另外，不要求每个学生一定要找出图出所有的直角、锐角与钝角