抛物线交x轴于A、B两点交y轴于点C,巳知抛物线的对称轴为x=1，B(3,0),C(0,-3)

（1）求二次函数的解析式；

（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大若存在，求出P點坐标；若不存在请说明理由；

（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切求此圆的半径．

考点：解一元一次若关于x的不等式组组

分析：分别表示出若关于x的不等式组组中两若关于x的不等式组的解集根据若关于x的不等式组组无解，即可确定出m的范围．

点评：此题考查了解一元一次若关于x的不等式组组熟练掌握运算法则是解本题的关键．

分析：将原若关于x的不等式组组嘚两若关于x的不等式组分别记作①和②分别利用若关于x的不等式组的基本性质表示出①和②的解集，找出公共部分表示出若关于x的不等式组组的解集，根据此解集只有3个整数解列出关于a的若关于x的不等式组组，求出若关于x的不等式组组的解集即可得到a的取值范围．