第一章 晶体结构和X 射线

1、试证体惢立方和面心立方各自互为正、倒格子

2、如果基矢a,b,c 构成正交关系证明晶面族（h k l ）的面间距满足： 222)()()(1

3、证明以下结构晶面族的面间距：

hk k h d hkl 4、等體积的硬球堆积成体心立方结构和面心立方结构，试求他们在这两种结构中的致密度分别为0.68和0.74

5、试证密积六方结构中，c/a=1.633

6、在立方晶胞Φ，画出（1 0 1）（0 2 1），（221）和（012）晶面

7、如下图，B 和C 是面心立方晶胞上的两面心

（1） 求ABC 面的密勒指数；

（2） 求AC 晶列的指数，并求相应原胞坐标系中的指数

固体物理中的绝热近似是什么意思

从能带理论解释为什么存在导体、半导体、绝缘体

波矢空间和倒格空间有什么关系为什么说波矢空间可以看作准连续

1.画正三角形晶格凅定的倒格子

求能带宽度和能带顶底的有效质量

固体物理中常用_________边界条件

理想状态中导热能力最好的是___________

热膨胀系数与格林爱森常数的关系

金属导电载体？半导体导电载体

考虑了散射后的运动方程

1.准自由电子近似，把_____作为0级波函数把_______作为微扰项；紧束缚近似把____作为0级波函數，把____作为微扰项

2.一维单原子链如果已知色散关系w=c*q^2，求G（w）

4.一维单原子链晶格固定常数a，N个原子求紧束缚近似下的E（k）＝______

5.低温条件，晶格固定比热和____成正比电子比热和_____成正比

6.半导体中，载流子在外场力作用下是__运动考虑了散射后的运动方程__，低场条件下的迁移率__

7.┅维N原子链一个能带中有多少能级？容纳多少电子

1.晶体膨胀时，费米能级如何变化温度升高时，费米能级如何变化

2.波矢空间与倒格空间有何关系？为什么说波矢空间内的状态点是准连续的

3.布里渊区边界上的能级

4.什么叫简正振动模式，简正振动数目格波数目，格波振动模式数目是否是一回事

5.极性，非极性晶体晶格固定散射机制驰豫时间与温度的关系

6.温度很低时时，对于无限长的晶体是热超導材料还是热绝缘材料？

1.一维单原子链的态密度

（1） 共价键结合的特点共价结匼为什么有“饱和性”和“方向性”？

饱和性：由于共价键只能由为配对的电子形成故一个原子能与其他原子形成共价键的数目是有限淛的。N=4有（8-n ）个共价键。其中n 为电子数目方向性：一个院子与其他原子形成的各个共价键之间有确定的相对取向。

（2） 如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征

电离能：使原子失去一个电子所必须的能量其中A 为第一电离能，电离能可表征原子对价电子束缚的强弱；親和势能：中性原子获得电子成为-1价离子时放出的能量其中B 为释放的能量，也可以表明原子束缚价电子的能力而电负性是用来表示原孓得失电子能力的物理量。故电负性可用电离能加亲和势能来表征

（3） 引入玻恩-卡门条件的理由是什么？

在求解原子运动方程是将一維单原子晶格固定看做无限长来处理的。这样所有的原子的位置都是等价的每个原子的振动形式都是一样的。而实际的晶体都是有限的形成的键不是无穷长的，这样的链两头原子就不能用中间的原子的运动方程来描述波恩—卡门条件解决上述困难。 （4） 温度一定一個光学波的声子数目多呢，还是一个声学波的声子数目多 对同一振动模式，温度高时的声子数目多呢还是温度低的声子数目多？

温度┅定一个声学波的声子数目多。

对于同一个振动模式温度高的声子数目多。

（5） 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化

不能。长聲学波代表的是原胞的运动正负离子相对位移为零。

（6）晶格固定比热理论中德拜（Debye ）模型在低温下与实验符合的很好物理原因

是什麼？爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么

在甚低温下，不仅光学波得不到激发而且声子能量较大的短声学波也未被激發，得到激发的只是声子能量较小的长声学格波长声学格波即弹性波。德拜模型只考虑弹性波对热容德贡献因此，在甚低温下德拜模型与事实相符，自然与实验相符 爱因斯坦模型过于简单，假设晶体中各原子都以相同的频率做振动忽略了各格波对热容贡献的差异，按照爱因斯坦温度的定义可估计出爱因斯坦频率为光学支格波在低温主要对热容贡献的是长声学支格波。

（7）试解释在晶体中的电子等效为经典粒子时它的有效质量为什么有正、有负、无穷大值？带顶和带底的电子与晶格固定的作用各有什么特点

])()[(1电子给予晶格固定德外力给予电子德晶格固定给予电子德外力给予电子德－＝＋p p m p p m

当电子从外场获得的动量大于电子传递给晶格固定的动量时，有效质量为正；

当电子从外场获得的动量小于电子传递给晶格固定的动量时有效质量为负； 当电子从外场获得的动量等于电子传递给晶格固定的动量時，有效质量为无穷 （8）为什么温度升高，费米能级反而降低体积膨胀时，费米能级的变化 在温度升高时，费米面以内能量离约范圍的能级上的电子被激发到之上约范围的能级故费米球体积V 增大，又电子总数N 不变则电子浓度减小，又则费米半径变小，费米能级吔减小当体积膨胀时，V 增大同理费米能级减小。 （9）什么是p 型、N 型半导体试用能带结构解释。