个数的倒数比它本身小那么这個数大于1

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一阶导数大于0意味着函数是递增的二阶导数小于零意味着一阶导数递减即曲线上切线的斜率随着x增大而减小即曲线会有向上凸的趋势，三阶导数大于0意味着二阶导数递增但二阶导数有上界0故二阶导数会有极限若极限不为0则一阶导数最终会小于0不符合题设

所以二阶导数极限只能为0使得┅阶导数也有极限大于等于0，归纳起来函数曲线是递增的向上凸的，有x趋向于无穷时有渐近线的

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

二阶导数是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数则y’=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上它主要表现函数的凹凸性。

（1）如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立那么对于区间I上的任意x,y，总有：

几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方反之在该线段的上方。

（2）判断函数极大值以及极小值

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0而二阶导數大于0时，为极小值点当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点

参考资料：搜狗百科——导数

一阶导数大于0意味着函数是递增的，二阶导数小于零意味着一阶导数递减即曲线上切线的斜率随着x增大而減小即曲线会有向上凸的趋势三阶导数大于0意味着二阶导数递增但二阶导数有上界0故二阶导数会有极限若极限不为0则一阶导数最终会小於0不符合题设，所以二阶导数极限只能为0使得一阶导数也有极限大于等于0归纳起来，函数曲线是递增的向上凸的有x趋向于无穷时有渐菦线的