根据椭圆嘚一条重要性质：椭圆上的点与椭圆长轴（事实上只要是直径都可以）两端点连线的斜率之积是定值定值为

 （前提是长轴平行于x轴。若長轴平行于y轴比如焦点在y轴上的椭圆，可以得到斜率之积为 -a?/b?=1/（e?-1））可以得出：

注意：考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数，所以

无法取到即该定义仅为去掉四个点的椭圆。

椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形

椭圆的直角坐标系方程是x?/a?+y?/b?=1，原心O在中心若采用极坐标系(r,θ):

一、直接用标准的极坐标椭圆方程 。较简单但这方程的原点在两焦点，而不是中心

e是偏心率 e=c/a。+表示 以椭圆右焦点为极坐标系圆点O-号表示左焦点。

二、可直接转换但方程非标准。

直角坐标系(x,y) 化极坐标系(r,θ)很简单，只要把 x=r cosθ，y=r sinθ代入直角坐标系方程即可。