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考研数学：用定积分定义计算极限的方法和技巧

求极限是考研数学中的一个重要考点

各位考生应该学会如何熟练地求

极限。求极限的方法很多包括：利用四则运算、兩个准则、两个重要公式、变量代换、等价

代换、恒等变形（指数化，有理化三角变换等）

、洛必达法则、泰勒公式、导数定义、定积

為了帮助各位考生掌握好求极限的各种方法，

师会向大家逐步地介绍这些方法

今天将向大家介绍如何用定积分定义求极限的方法，

用定積分定义求极限的基本思路：

如果所求极限可以转化为这些和式的极限形式，则可以运用定积

利用定积分定义计算极限主要用于

和式Φ的每项须具有同样的表示形式（是某个函数

，如果是分式则分子的

次数须相同，分母的次数须相同且分母的次数须比分子的次数高

）先对和式进行恒等变形化简，使之符合

）利用定积分的性质计算出积分值；

）由定积分值得出原和式的值（有时结合使用夹逼准则）