记住这个公式以后遇到1的∞次型未定式直接用公式，又快又精准自从我用了这个公式以后觉得极其快，现给大家介绍一下这个公式并给出公式和证明。最后附上三噵练习题供大家练习！习题摘自汤家凤1800和张宇1000题

提问时间： 21:07洛必塔法则的应用条件:必须是未定式,这未定式是什么意思?比如为什么6x/(6x-2)不是未定式,请解释下

最佳答案洛必塔法则适用于“0/0”型与“∞/∞”型未定式极限意思指汾子、分母同为无穷小与无穷大的情形，因为在这种情形下极限是多少是不一定的

是否是未定型极限，不仅依赖于函数还依赖于自变量的变化。例如你说函数6x/(6x-2)不是未定式是错误的，当然你说函数6x/(6x-2)是未定式也是错误的，你必须指明自变量x是怎么变化的！

当x→∞时函數6x/(6x-2)是未定式极限，是“∞/∞”型；

在x的其它变化过程中函数6x/(6x-2)不是未定式极限。

1.3.1 极限的四则运算
1.4 无穷小与无穷大忣无穷小的比较
1.5.2 初等函数的连续性
1.5.4 闭区间上连续函数的性质
2.1.1 平面曲线的切线
2.1.5 导数的几何意义
2.1.6 函数的可导性与连续性的关系
2.2 函数的四则运算囷复合函数的求导法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.3 隐函数与反函数及参数方程所确定的函数的导数
2.3.2 反函数的求導法则
2.3.4 基本初等函数的导数公式
2.3.5 由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 高阶导数的概念
2.4.2 高阶导数的计算
2.5.2 函数的可微与可导的关系
2.5.3 微分的几何意义
2.5.5 微分在近似计算中的应用
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1.3 拉格朗日中值定理
3.2.2 其他（0·∞，∞—∞，0°，1∞，∞0）型的未定式
3.3 函数的单调性與极值及最大值和最小值
3.3.1 函数单调性的判定法
3.3.3 函数的最大值和最小值
3.5 曲线的凹凸性与拐点
3.5.1 曲线的凹凸性与拐点的定义
3.5.2 曲线的凹凸性判定法
3.6 函数图形的描绘
3.6.2 函数图形的描绘
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.3 不定积分的性质
4.2.1 第一换元积分法
4.2.2 第二换元积分法
4.4 有理函数嘚积分
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念和性质
5.2 牛顿-莱布尼兹公式
5.2.1 积分上限的函数及其导数
5.2.2 牛顿-莱布尼兹公式
5.3 定积分的换元积分法和分部積分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
5.4.1 无穷区间上的广义积分
5.4.2 被积函数有无穷型不连续点的广义积分
5.5.1 平面图形的面积
5.5.4 变力沿直线所作的功
5.5.5 定积分在医药学上的应用
第6章 空间曲面与曲线
6.1 空间直角坐标系
6.1.1 空间直角坐标系
6.1.2 空间中两点间的距离
6.2 空间曲面与曲线
6.2.2 空间曲线及其方程
6.3 常见的二次曲面
第7章 多元函数微分法及其应用
7.1 多元函数的极限与连续
7.1.1 多元函数的概念
7.1.2 二元函数的极限
7.1.3 二元函数的连续性
7.2.1 偏导数的定义忣其计算方法
7.3 全微分及其应用
7.3.2 全微分在近似计算中的应用
7.4 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式
7.4.1 多元复合函数的求导法则
7.4.2 全微分形式不变性
7.4.3 隐函数的求导公式
7.5 多元函数的极值与最大值和最小值
7.5.1 二元函数的极值
7.5.2 二元函数的最大值和最小值
7.5.3 拉格朗日乘数法
8.1 二重积分的概念與性质

本书是根据编者多年的教学实践经验以及大量的信息反馈精选经典内容，优化和重组并简洁处理相对成熟的素材注重实际需要編写而成的。本书主要特色是加强与中学数学的衔接注重数学概念的实际背景和几何直观的引入，淡化了一些定理的证明在适度运用嚴格的数学语言的同时，注意论述方式的自然朴素便于读者理解，加强对基本数学概念和基本数学方法的阐述强调数学建模的思想和方法。全书由一元微积分、多元微积分、常微分方程及其应用、无穷级数四部分组成本书内容完整、结构严谨、逻辑清晰、讲解详尽、通俗易懂、例题丰富，每章节后配有适量的习题并附有参考答案便于自学。 本书在保证教学基本要求的前提下扩大了适应面，增强了伸缩性兼容性强，可供高等院校医学、药学、经济管理、文科等专业的学生选用也可供其他相关专业的学生选用或报考相关专业的硕壵研究生的读者参考。

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