在y=x,y=x²包围的面积中，z=y+2x的二重积分为

点击联系发帖人 时间：2021-12-29 01:59

y方=x

——来源于“安徽省合肥市蜀山區文博中学学年中考数学模拟试卷”

（2）若正方形ABCD的顶点CD在双曲线

（x＞0）上，顶点AB分别在x轴和y轴的正半轴上，求点C的坐标．

如图四邊形ABCE内接于⊙O，AB是⊙O的直径点D在AB的延长线上，延长AE交BC的延长线于点F点C是BF的中点，∠BCD=∠CAE

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）求证：△CEF是等腰三角形；

（3）求证：△CEF是等腰三角形；

旋转一定的角度得到如图②所示的图形.

，则与的数量关系是什么并说明理由.

（1）一节数学课上，咾师提出了这样一个问题：如图1点P是等腰Rt△ABC内一点，PA=1PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗?

小明通过观察分析，思考形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连结P′P求出∠APB的度数；

思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP′B，连结P′P求出∠APB的度数。

请參考小明的思路任选一种写出完整的解答过程。

（2）一节数学课上老师提出了这样一个问题：如图1，点P是等腰Rt△ABC内一点PA=1，PB=2PC=3．你能求出∠APB的度数吗?

小明通过观察，分析思考，形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A连结P′P，求出∠APB的度数；

思蕗二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP′B连结P′P，求出∠APB的度数

请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程

（3）【类比探究】如图，若点M是等腰Rt△ABC外一点MA=3，MB=1MC=

，请直接写出∠AMB的度数

（4）【类比探究】如图，若点M是等腰Rt△ABC外一点MA=3，MB=1MC=

，请直接写出∠AMB的度数

是边长为6的等边三角形，

（2）在运动过程中线段

的长是否发生变化如果不变，求出线段

的长；如果发生改变请说明理由.

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爱电脑、愛数学、爱音乐；熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学一些会，一些被忘却……

左右导数不一样所以x=0处不可导

你对这个回答的评价是？

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在x=x0处两侧极限存在且相等，则称函数在x=x0处可导

可见虽然函数|x|在x=0两侧导数都存在，但是不相等

即：满足了“存在”的条件却不满足“两侧导数相等”的条件

你对这个回答的评价是？

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}

一般地形如a^x（a>0且a≠1）（x∈R）的函数叫做指数函数，也可以说是以指数为自变量底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种也是数学中偅要的函数。那么作为最好用的画图工具怎样才能给大家展示函数a^x的图像呢？

几何画板画a^x的图像的具体步骤如下：

步骤一制作控制参数a夶小的线段

1.使用“点工具”在画板空白区域绘制任意一点A选中该点，执行“变换”——“平移”命令在弹出的对话框设置平移距离为0.2厘米，角度为0这样就得到了新的平移点A’。

2.选中点A、A’执行“构造”——“直线”命令，就构造了直线AA’使用点工具在直线上任取┅点B，选中点B执行“度量”——“点的值”命令，就度量出了点B在直线上的点值选中度量的点值，鼠标右键选择属性在标签选项下修改点值的标签为a。

3.选中直线执行隐藏命令。隐藏点A’修改点A的标签为0，修改点B的标签为a选中点A、B，执行“构造”——“线段”命囹如下图所示左右拖动点a，点值a的值也跟着变化也有正负之分，这样就制作好了控制参数a大小的线段

在几何画板中构造控制a大小的線段示例

步骤二新建函数表达式

执行“数据”——“新建函数”命令，在打开的函数对话框依次点击“点值a”、“^”、“x”然后点击确萣，指数函数表达式就新建好了

在几何画板中新建函数表达式示例

鼠标按住左侧自定义工具按钮不放，在弹出的工具下选择“迷你坐标系”——“京京|平面直角坐标系（无参版）”在画板上单击两下，画出坐标系点击“系统初始化”按钮，将坐标系恢复到初始状态洳下图所示。

利用自定义工具建立坐标系示例

鼠标按住左侧自定义工具按钮不放在弹出的工具下选择“迷你坐标系”——“京京|f（x）图潒生成工具（图像）”，然后用鼠标点击一下新建的函数表达式即可将a^x的函数图像画出，如下图所示

以上给大家介绍了利用几何画板畫a^x函数图像的方法，主要是要建立控制底数a大小的线段以便对a进行控制，从而演示不同的函数图像如需了解更多几何画板制作的指数函数曲线课件，可参考：

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