怎么求圆柱的高,知道底面周长?

  圆柱体积怎么算呢?公式有哪些?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“圆柱体积公式怎么算 有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  圆柱体体积=底面积×高。

  圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。

  先求底面积,然后乘高。

  求圆柱体积先要求圆基的半径。两个圆都会做,因为它们大小相同。如果你已经知道半径,你可以继续前进。如果你不知道半径,那么你可以用尺子测量圆的最宽部分,然后除以2。这将比测量直径的一半更准确。我们说,这个圆筒的半径是1英寸(2.5 厘米)。把它写下来。如果你知道这个圆的直径,就把它分成2个。如果你知道周长,然后除以2π得到半径。

  计算圆形基的面积。要做到这一点,只是用公式求圆的面积,πR2 =。只要把你找到的半径插进去就可以了。这里是如何做到这一点:aπx 12 = =πx 1。因为π约3.14到三的数字,你可以说,圆形底座的面积是3.14。

  找到圆柱体的高度。如果你已经知道高度了,继续前进。如果没有,用尺子量一下。高度是两个基棱之间的距离。比方说,圆柱体的高度是4英寸(10.2 厘米)。把它写下来。

  把基础的面积乘以高度。你可以把圆柱体的体积看作是圆柱体的面积在圆柱的整个高度上延伸的体积。因为你知道基的面积是3.14的2,高度是4,你可以把两者相乘,得到圆柱体的体积。3.14英寸,2英寸,4英寸。= 12.56。这是你最后的答案。总是以立方单位陈述你的最终答案,因为体积是三维空间的量度。

  拓展阅读:圆柱体的性质

  1.圆柱的两个圆面叫底面,周围的面叫侧面,一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

  2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

  3.圆柱体的侧面是一个曲面,圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形(斜着切)。

  圆柱的侧面积=底面周长x高,即:

  底面周长C=2πr=πd;

  4.圆柱的体积=底面积x高

  5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。

  6.圆柱体可以用一个平行四边形围成。

  7.圆柱的表面积=圆柱的表面积=侧面积+底面积x2。

  8.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分,每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较,表面积=πr(r+h)+2rh、体积是原来的一半。

  9.圆柱的轴截面是直径x高的长方形,横截面是与底面相同的圆。

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1、一个圆柱体,底面积是12平方分米,高6分米,它的体积是()立方分米。

2、一个圆柱体积是84立方厘米,底面积21平方厘米,高是()。

3、已知圆柱谷桶里底面半径是3米,高4米,它的底面积是(),容积是()立方米。

1)底面积0.6平方米,高0.5米2)底面半径4厘米,高12厘米

3)底面直径5分米,高6分米4)底面周长12.56厘米,高12厘米

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  作为一名教职工,就不得不需要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么写教案需要注意哪些问题呢?下面是小编为大家整理的小学六年级数学《圆柱的体积》教案 ,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

小学六年级数学《圆柱的体积》教案 1

  教材是一种重要的课程资源,对于学校和教师来说,课程实施更多地应该是如何更好地用教材,而不是简单地教教材。在实际教学中,如何落实这一理念?本人结合圆柱的体积一课谈谈自己的实践与思考。

  ■ 师生共同探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例4(苏教版第12册P8):一根圆柱形钢材,底面积是20平方厘米,高是1.5米,它的体积是多少?

  ■ 由于课前学生已进行了预习,多数学生是按照教材介绍的解法来解答:

  ■ 1.5米=150厘米 0(立方厘米)

  ■ 师:这道题还有其他结果吗?(学生又沉入了深思)不一会儿,另外两种结果纷纷展现:

  ■ 师:为什么会出现三种结果?

  ■ 经讨论,学生才明白:从不同的角度去考虑问题,将得到不同的结果。

  ■ 巩固与应用阶段,我将教材练习二中的一个填表题(表1)进行了加工组合呈现给学生这样一个表格(表2)。

  ■ 学生填表后,师:观察前两组数据,你想说什么?

  ■ 学生独立思考后再小组交流,最后汇报。

  ■ 生1:两个圆柱的高相等,底面积是几倍的关系,体积也是几倍的关系。

  ■ 生2:两个圆柱的高相等,底面积越大,体积就越大。

  ■ 师:观察后两组数据,你想说什么?

  ■ 有了前面的基础,学生很容易说出了后两组的关系。

  ■ 学生的表述尽管不是很准确完美,但已说出了其中的规律,而这个规律正是解答练习二第17、18题的基础,又为下一单元比例的教学作了提前孕伏。

  ■ 教材的练习中有这样一题:量一个圆柱形茶杯的高和底面直径,算出它可装水多少克?

  ■ 学生动手测量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它的体积。

  ■ 师:水的生命之源。人每天都要饮用一定量的水,请大家课后查阅相关资料,计算自己每天需要饮用几杯水(自己的杯子)才能保证健康,并把自己对水的想法写下来,下节课我们再交流。

  ■ 精心研究教材是用好教材的基础

  ■ 教材作为教学的凭借与依据,只不过是编者对学科知识、国家要求与学生进行整和思考的结晶。但由于受时间与地域的影响,我们在执行教材时不能把它作为一种枷锁,而应作为跳板编者意图与学生实际的跳板。因此,教学时,我们要精心研究教材,揣摩编者意图、考虑学生实际,创造性地利用教材。

  ■ 1、挖掘训练空白,及时补白教材。编者在编写教材时,也考虑了地域、学科、时间等因素,留下了诸多空白,我们使用教材时,要深入挖掘其中的训练空白,及时补白教材。[片段一] 中的例题教学,就挖掘出了教材中的训练空白,并没有把教学简单地停留在一种解答方法上,而是在学生预习的基础上引导学生深入思考,在解决问题的过程中体会从不同的角度去考虑问题,将得到不同的结果的道理,从而学会多角度考虑问题,提高解决问题的能力。

  ■ 2、找出知识联系,大胆重组教材。数学知识具有一定的结构,知识间存在着密切的联系,我们在教学时不能只着眼于本节课的教学,而应找出知识间的内在联系,帮助学生建立一个较为完整知识系统。[片断二]的表1仅帮助学生熟练掌握体积公式,此外无更多的教学价值,而重组后的表2不仅实现了编者的意图,而且为比例的教学作了提前孕伏。走出了数学教学的只见树木,不见森林的点教学的误区。

  ■ 落实课标理念是用好教材的关键

能否用好教材,关键在于我们的课堂教学是否落实了新课标的理念。关注人是新课程的核心理念。我们的数学教学不能再以学科为中心,而应以学生为出发点和归宿。教材在编写时不可能面面俱到,教师要心里装着学生,使用教材前反复琢磨,怎样的教学才能符合新理念。前两个片段就突破了学科中心和知识中心,走向了学生中心。[片断三]在教材关注学生的基础上向深层发展不仅让学生动手测量,动脑计算,而且让学生在课外展开调查研究;不仅关注知识技能,而且关注了态度、情感和价值观(对生命之源水的自我看法)这一片断的教学,其价值就在于渗透了人文关爱。

  ■ 学生获得发展是用好教材的标准

  ■ 有的教师在教学中常常脱离教材,片面追求新课程的形式,而忽略了实质一切为了每一位学生的发展。每个学生在一节课的40分钟里获得最大发展应作为我们用好教材组织教学的追求。本节课紧扣教材,以本为本,着眼学生的发展,无论是知识技能、过程与方法、数学思考还是情感态度价值观,学生都获得了最大发展。

小学六年级数学《圆柱的体积》教案 2

  1、了解圆柱体体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。

  2、经历探索圆柱体积计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。

  3、培养初步的空间观念和思维能力;进一步认识“转化”的思考方法。

  理解和掌握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积

  理解圆柱体积计算公式的推导过程。

  圆柱体积演示教具。

  一、复述回顾,导入新课

  以2人小组回顾下列内容:(要求1题组员给组长说,组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。)

  1、说一说:(1)什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

  (2)长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示?

  长方体、正方体的体积=()×()用字母表示()

  2、求下面各圆的面积(只说出解题思路,不计算。)

  你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗?你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗?今天就来学习“圆柱的体积”。(板书课题)

  请仔细阅读课本第8-9页的内容,完成下面问题

  (一)以小组合作完成1、2题。

  1、猜一猜,圆柱的体积可能等于()×()

  2、我们在学习圆的面积计算公式时,指出:把一个圆分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第8页右下图所示)。(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系

  (1)圆柱的底面积变成了长方体的()。

  (2)圆柱的高变成了长方体的()。

  (3)圆柱转化成长方体后,体积没变。因为长方体的体积=()×(),所以圆柱的体积=()×()。如果用字母V代表圆柱的体积,S代表底面积,h代表高,那么圆柱的体积公式可用字母表示为()

  [汇报交流,教师用教具演示讲解2题]

  (二)独立完成3、4题。

  3、如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米,高5米,怎样计算柱子的体积?

  先求底面积,列式计算()

  再求体积,列式计算()

  4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不计)

  【要求:完成之后以小组互查,有争议之处四人大组讨论。】

  教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流,并对小组学习情况进行评价。

  1、课本9页试一试

  2、课本9页练一练1题(只列式,不计算)

  【要求:完成后小组互查,教师评价】

  课本练一练的2、3、4题

  【要求:组长先给组员讲解题思路,然后小组内共同完成】

  教师进行错例分析。

  1、课本练一练的5题

  2、有一条围粮的席子,长6.28米,宽2.5米,把它围成一个筒状的粮食囤,怎样围盛的粮食多?最多能盛多少立方米的粮食?

  【要求:先组内讨论确定解题思路,再完成】

  六、课堂总结,布置作业

  1、总结:这节我们利用转化的方法,把圆柱转化为长方体来推导其体积公式,切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。

  2、作业:课本练一练6题

小学六年级数学《圆柱的体积》教案 3

  北师大版教学六年级《圆柱的体积》

  1、结合具体的情境和实践活动,理解圆柱体体积的含义。

  2、经历探索圆柱体积计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。

  3、培养学生初步的空间观念和思维能力;

  理解和掌握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积。

  理解圆柱体积计算公式的推导过程。

  圆柱体积演示教具。

  最近我们认识了圆柱和圆锥,还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较,谁大?这里所说的大小实际是指它们的什么?(生答)

  2、提出问题:什么叫体积?我们学过那些图形的体积?怎么算的?(生答师随之板书)

  这节课我们就来学习圆柱的体积。

  二、自主探究,解决问题

  (一)认识圆柱体积的意义。

  圆柱的体积到底是指什么?谁能举例说呢?

  (二)圆柱体积的计算公式的推导。

  1、我们学过长方体和正方体体积的计算,圆柱体的体积跟什么有关呢?你会有怎样的.猜想?(小组内说说)

  2、回忆圆面积的推导过程。

  (1)取圆柱体模型。

  (2)将圆柱体切成两半。

  (3)分别将两半均分成若干小块。

  (4)动手拼成一个近似的长方体。

  (板书:圆柱的体积=底面积×高)

  用字母表示:(板书:V=Sh)

  1、这个杯子的底面半径为6厘米,高为16厘米,它的体积是多少?

  审题。提问:你能独立完成这题吗?指名一同学板演,其余学生做在练习本上。

  现在这个杯子装了2/3的水,装了多少水呢?

  2、完成“试一试”

  3、“跳一跳”:统一直柱体的体积的计算方法。

  四、课堂总结、拓展延伸

  这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?这个公式适合哪些图形?他们有什么共同特点?

小学六年级数学《圆柱的体积》教案 4

  九年义务教育六年制第十二册第36~37页例4、例5及做一做,练习八的第1、2题。

  1、理解圆柱体体积公式的推导过程,并会正确地计算出圆柱的体积。

  2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力,并进一步发展空间观念。

  3、引导学生探索和解决问题,体验转化及极限的思想方法。

  教学重点:圆柱体体积的计算.

  教学难点:理解圆柱体体积公式的推导过程.

  教具:多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。

  师: 大家都知道,水是生命之源!我们要养成节约用水的好习惯。可前两天,老师家的水龙头出了问题,你们看,一刻钟就滴了这么多水。(出示装有水的圆柱容器。)

  (1)启发思考:容器里面的水形成了什么形状?(圆柱)你能知道这些水的体积吗?你能想什么办法知道它的体积?

  2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。

  那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗?

  生(热情的):老师将它捏成长方体或正方体就可以了!

  3、创设问题情境。

  师小结:这么说同学们都有办法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积,大家真了不起!那如果我们要求某些建筑如(出示课件:人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮)雄伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积,或者求压路机圆柱形大前轮的体积,还能用刚才同学们想出来的办法吗?(不能)

  学生试说出自己的办法。

  师:看起来前面这些方法虽然可行,但有一定的局限性,我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行,是不是?今天,就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。(板书课题:圆柱的体积)

  二、经历体验、探究新知

  1、推导圆柱的体积公式。

  师:你们打算怎么去研究圆柱的体积?

  小组同学讨论研究的方法。

  2、学生动手操作感知

  (1)学生以小组为单位操作体验。(操作学具,进行拼组)。

  (2)学生小组汇报交流:

  近似长方体的体积等于圆柱的体积;近似长方体的底面积等于圆柱的底面积;近似长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高,得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。。。。。。

  (3)想像:如果把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来,会怎么样?有怎样的变化趋势?分成无数份呢?(平均分的份数越多,拼起来的近似长方体的长越近似于直线,这样整个图形越近似于长方体。如果照这样分成无限多份,拼出的图形就是长方体)

  3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。

  4、师生共同推导出圆柱的体积公式:

  长方体的体积=底面积高

  圆柱的体积=底圆柱面积高

  ①V、S、h各表示什么?

  ②知道哪些条件就可以求圆柱的体积?

  а、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积;

  b、知道底面半径和高,可以先计算出底面积,再计算体积;

  c、知道底面直径和高,要先算出半径,再算出底面积,最后才能计算出圆柱的体积。

  学生回答后师板书。

  6、教学例4、例5。

  课件分别出示例4、例5,让学生找出题中的条件和问题,然后独立完成,集体订正。

  1、出示课件:人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。

  2、拓展延伸:同学们到工厂参加社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体,问:同学们,现在我们要把这块木料加工成一个体积最大的圆柱体,你们想一想,圆柱的底面直径和高应是多少?小林想了想说:我知道了。

  同学们,你们知道小林是怎样想的吗?

  通过本节课的学习,你有什么收获?

小学六年级数学《圆柱的体积》教案 5

  本节课是在学生已经了解了圆柱的特征,掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验,本节课在教学设计上体现了以下几个特点:

  1.创设问题情境,点燃探索激情。

  基于“数学来源于生活,又应用于生活”这一理念,教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性,从而激发了学生的探究兴趣,使学习成为学生自觉的需求。

  2.注重直观教学,引导合作迁移。

  数学理论的表述往往是抽象的,它影响了学生数学思维的发展,而引导学生从观察和分析有关具体实物入手,就比较容易理解概念的本质特征。所以,教学中不但设计了通过排水法理解圆柱体积的实验,而且还借助教具演示、课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式,使学生从感性认识上升到理性认识,体会到知识的由来。

  3.渗透数学思想,发展数学思考。

  在本节课的教学中,充分利用教材内容,对学生有效地进行转化思想的渗透,使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时,参与数学活动,提高解决问题的能力。

  教师准备 PPT课件

  学生准备 圆柱形实物

  1.操作感知体积的意义。

  通过出示一个装了半杯水的烧杯,引导学生猜测:在烧杯中投入一个圆柱形物体,会有什么现象发生?

  (水面升高或者水会溢出来)

  师:为什么会有这种现象发生?

  生1:圆柱占有一定的空间。

  生2:圆柱占据了原来水占有的空间。

  生3:圆柱是立体图形,它具有一定的体积。

  2.讨论、概括圆柱的体积的意义。

  师:你认为什么是圆柱的体积?

  (圆柱所占空间的大小,叫做圆柱的体积)

  3.引入:这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。

  (板书课题:圆柱的体积)

  设计意图:通过操作、演示,使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体积”概念的理解,自主概括出圆柱的体积的意义,为下面的探究活动做好充分的准备。

  1.探究影响圆柱的体积大小的相关因素。

  (1)课件出示两个大小不等的圆柱。

  师:哪个圆柱的体积比较大?为什么?

  生1:左面的圆柱的体积比较大,因为它高一些。

  生2:右面的圆柱的体积比较大,因为它粗一些。

  生3:不好比较。因为左面的圆柱虽然高,但比较细;右面的圆柱虽然粗,但比较矮。

  (2)讨论、概括。

  师:圆柱的体积的大小与哪些因素有关?

  (圆柱的体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积的大小有关)

小学六年级数学《圆柱的体积》教案 6

  教学内容:北师大版数学六年级下册5――6页。

  1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

  2、根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

  教学重点:目标1。

  教学难点:目标2。

  活动一:复习旧知,巩固学过的公式。

  1、一个直径是100毫米的圆,求周长。

  2、一个半径3厘米的圆,求周长和面积。

  3、一个长为3米,宽为2米的长方形,它的面积是多少?

  4、出示圆柱体的模型,说说它有什么特征?

  活动二;探究新知。

  1、做一个圆柱形纸盒,至少需要多大面积的纸板?(接口处不计)

  要解决这个问题,就是求什么?

  2、圆柱的表面积包括哪几部分?

  3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分?

  4、探索圆柱侧面积的计算方法。

  1)圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?用一张长方形的纸,可以卷成圆柱形。

  2)圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?

  3)师;圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。

  4)长就是圆柱的底面圆的周长,宽就是圆柱的高。

  5)请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。

  6)圆柱的侧面积用2∏rh,求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。

  活动三:新知识的运用。

  1、求底面半径是10厘米,高30厘米的圆柱的表面积。

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