第1篇：定积分的计算方法总结

定积分是高数中的一个重点内容，以下是小编收集的相关总结，仅供大家阅读参考!

1、定积分解决的典型问题

（1）曲边梯形的面积（2）变速直线运动的路程

2、函数可积的充分条件

●定理设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在区间[a,b]上可积，即连续=>可积。

●定理设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在区间[a,b]上可积。

3、定积分的若干重要*质

●*质设m及m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值，则m（b-a）≤∫abf(x)dx≤m（b-a）,该*质说明由被积函数在积分区间上的最大值及最小值可以估计积分值的大致范围。

●*质（定积分中值定理）如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则在积分区间[a,b]上至少存在一个点ξ，使下式成立：∫abf(x)dx=f(ξ)（b-a）。

设函数f(x)在区间[a,b]上除点c（a<c<b）外连续，而在点c的邻域内无界，如果两个广义积分∫acf(x)dx与∫cbf(

第2篇：定积分计算方法总结

导语：学习需要总结，只有总结，才能真正学有所成。以下是定积分计算方法总结，供各位阅读和参考。

3.参考不定积分计算方法

2.利用积分中值定理或微分中值定理求极限

三、定积分的估值及其不等式的应用

1.不计算积分，比较积分值的大小

1)比较定理：若在同一区间[a,b]上，总有

2)利用被积函数所满足的不等式比较之a)

2.估计具体函数定积分的值

积分估值定理：设f(x)在[a,b]上连续，且其最大值为m，最小值为m则

3.具体函数的定积分不等式*法

4.抽象函数的定积分不等式的*法

1)拉格朗日中值定理和导数的有界*

4)利用泰勒公式展开法

7.分部积分法（反、对、幂、指、三）

第3篇：计算行列式的方法总结

行列式涉及的方面很多，例如判断矩阵可逆与否要计算行列式的值、解线*方程组、特征值等都与求行列式密不可分，所以各种类型解行列式的方法一定要掌握好，才能写好行列式，下面是计算行列式的方法总结，一起来看看吧！

(一)首先，行列式的*质要熟练掌握

*质1行列互换，行列式的值不变。

*质2交换行列式的两行(列)，行列式的值变号。

推论若行列式中有两行(列)的对应元素相同，则此行列式的值为零。

*质3若行列式的某一行(列)各元素都有公因子k，则k可提到行列式外。

推论1数k乘行列式，等于用数k乘该行列式的某一行(列)。

推论2若行列式有两行(列)元素对应成比例，则该行列式的值为零。

*质4若行列式中某行(列)的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，这两个行列式分别以这两组数作为该行(列)的元素，其余各行(列)与原行列式相同。

*质5将行列式某行(列)的k倍加到另一行(列)上，行列式的值不变。

行列式展开法：行列式按某行(列)展开也是解行列式常用的方法。

定理1：n阶行列式d等于它的任一行(列)的各元素与各自的代数余子式乘积之和。

定理2：行列式d的某一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和必为零。

(二)几种特殊行列式的值

有关行列式的若干个重要公式：

第4篇：极限的计算方法总结

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。下面为大家整理的是极限的计算方法总结，希望对大家有所帮助~

1、等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须*拆分后极限依然存在,e的x次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。

2、洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)。首先他的使用有严格的使用前提!必须是x趋近而不是n趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导，直接用，无疑于找死!!)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷，无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成第一种的形式了;0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方。对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷

第5篇：有机物分子式确定的计算方法

有机物分子式的确定，即是确定有机物分子里所含元素的种类及各原子的数目。有机物分子式的确定是有机物学习中，最为重要的知识点之一。关于确定有机物分子式的计算题目，也是有机物计算题目当中的重要考题之一。那么，如何确定有机物的分子式呢?总体来讲，先得确定有机物的组成元素，然后再确定各原子的数目从而确定有机物的分子式。下面笔者重点介绍一下在确定有机物分子式的计算当中的一些具体计算方法。

一般来说，有机物完全燃烧后，各元素对应的产物为c→co2，h→h2o。若有机物完全燃烧后的产物只有co2和h2o，则其组成的元素可能为c、h或c、h、o。欲判断该有机物是否含有氧元素，首先应求出产物中co2中的碳元素质量及h2o中的*元素的质量，然后将这两种元素的质量相加，再和原有机物的质量进行比较，若相等，则原有机物中不含氧元素，若不相等则原有机物中必定含有氧元素。

在确定有机物的组成元素之后，接下来根据题目条件来最终确定这几种元素构成的物质的分子式。在确定分子式进行计算的时候，通常可以采用以下几种计算方法。

方法一、实验式法(即最简式法)

根据有机物的分子式为最简式的整数倍，利用其相对分子质量及求得的最简式便可

确定其分子式。如烃的最简式求法为:

第6篇：《长方形及正方形面积的计算》听课心得总结

本周，我们数学组开展了“金曦课堂观察日”活动，听了顾老师上的一节课——《长方形、正方形面积的计算》。

顾老师从学生常用的面积单位平方厘米、平方米、平方分米引入。以前经常用面积单位直接去量物体的表面或者平面，来得到它的面积，但是，在实际生活中，如要测量篮球场的面积，高楼的面积或者更大的物体的面积，也用面积单位一个个去量，就太麻烦了，这样的引入能让学生发现现在已有的知识经验不够用了，从而产生认知冲突，对接下来的学习，学生积极*就比较高。在探索长方形和正方形面积公式的过程中，顾老师先是让学生通过摆1平方厘米的小正方形来测量长方形的面积，接着，引导学生发现，当不够摆的时候可以用只摆出长和宽的方法就可以得到。最后抽象出长方形的面积只和长和宽有关，可以通过长乘以宽来计算。最后的巩固练习中顾老师，让学生计算生活中的一些物体的面积（如：计算老师的办公室的面积。）注重将数学知识和生活实际联系在一起，体现了数学源于生活的新课程理念。

本次观察活动，主要是针对“学生的错误和教师的处理”进行观察和分析。我观察的时段中学生出现的错误有以下：

（1）在摆4厘米和5厘米的长方形的过程中，学生发现手中的小长方形不够。教师问：能不能用不铺满的方法来试一试。一个学生就回答用铺一圈的方法来求长方形的面积。这时，教师继续采用引

第7篇：物理浮力计算方法总结

第8篇：浮力计算题方法总结

面对中考，考生对待考试需保持平常心态，复习时仍要按知识点、题型、易混易错的问题进行梳理，不断总结，不断反思，从中提炼最佳的解题方法，进一步提高解题能力。下文准备了浮力计算题方法总结，欢迎来参考！

（1）、确定研究对象，认准要研究的物体。

（2）、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态（看是否静止或做匀速直线运动）。

（3）、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。

①量法：f（浮）=g—f（用*簧测力计测浮力）。

②力差法：f（浮）=f（向上）—f（向下）（用浮力产生的原因求浮力）

③浮、悬浮时，f（浮）=g（二力平衡求浮力;）

④f（浮）=g（排）或f（浮）=（液）v（排）g（阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）

⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）

1、某物体在空气中称重是10n，浸没在水中称重是6。8n，求这个物体的密度？

2、排水量为2103t的轮船，装满货物后，在海水中受到的浮力是多大？在长*里航行时排开水的体积是多少m3？

3、一木块体积为100cm3，密度为木=0。6103kg/m3，求：（1）用手把木块全部按入水中时，木块受到的浮力多大？（2）放手后木块静止时，木块受到的浮力多大？木块

第9篇：电功的定义及计算方法

电流将电能转换成其他形式能量的过程所做的功即为电功。下面是百分网小编给大家整理的电功的简介，希望能帮到大家!

电能可以转化成多种其他形式的能量。电能转化成多种其他形式能的过程也可以说是电流做功的过程，有多少电能发生了转化就说电流做了多少功，即电功是多少。

电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间长短都有关系。加在用电器上的电压越高、通过的电流越大、通电时间越长，电流做功越多。研究表明，当电路两端电压为u，电路中的电流为i，通电时间为t时，电功w(或者说消耗的电能)为：w=uit。

电能也是一种能量，而这种能量的实施者就是电荷，电荷量就是这种能量在一般的时间内所有参与作功从a点到b点的实行者，每个电荷从a点到b点做的功就是电功，两者相乘就是ab的电功，就是消耗的电能。

我们来看一下电功的含义，电功通俗的讲就是ab之间的一段时间a点到b点所消耗的电能(a点到b点可以是一个用电器，也可以是一部分电路)电压的实质是一个单位的电荷从a点到b点所做的功，电流提供的是在一个单位时间内ab之间的电荷量，时间也有了，那么ab之间的电荷量在一定时间内从a点到b点所做的功也就是消耗的电能就是 。

w电功p电功率t时间。

像功的计算方法一样就是功率乘以时间，在生活中可以理解为

第10篇：高考二轮复习物理计算题得分的六个方法的总结

1.对于多体问题，要正确选取研究对象，善于寻找相互联系

选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键。选取研究对象需根据不同的条件，或采用隔离法，即把研究对象从其所在的系统中抽取出来进行研究;或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统作为整体来进行研究;或将隔离法与整体法交叉使用。

通常，符合守恒定律的系统或各部分运动状态相同的系统，宜采用整体法;在需讨论系统各部分间的相互作用时，宜采用隔离法;对于各部分运动状态不同的系统，应慎用整体法，有时不能用整体法。至于多个物体间的相互联系，通常可从它们之间的相互作用、运动的时间、位移、速度、加速度等方面去寻找。

2.对于多过程问题，要仔细观察过程特征，妥善运用物理规律

观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键。分析过程特征需仔细分析每个过程的约束条件，如物体的受力情况、状态参量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究。至于过程之间的联系，则可从物体运动的速度、位移、时间等方面去寻找。

3.对于含有隐含条件的问题，要注重审题，深究细琢，努力挖掘隐含条件

注重审题，深究细琢，综观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路或建立辅助方程，是求解的关键。通常，隐含条件可通过观察物理现象、认识物理模型和分析物理过程，甚至从试题的字里