浙江省 2019 届高考数学总复习 专题 03 导数优质考卷分项解析 专题 03 导数 一．基础题组 1。【浙江省“七彩阳光”联盟 2019 届高三期初联考】 设 为正数， ，若 在 区间 不大于 0，则 的取值范围是 ( ） A． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 求导得到函数 在区间 递增，只要满足 就可以算出结果 【详解】 【点睛】 运用导数求得函数的单调性 , 然后满足题意列出不等式即可算出结果，本题较为基础。 2 。【浙江省“七彩阳光”联盟 2019 届高三期初联考】已知函数 ，则函数 的最小的极值点为 ___________; 若将 的极值点从小到大排列形成的数列记为 ，则数列 的通项公式为 ______ 。 1 浙江省 2019 届高考数学总复习 专题 03 导数优质考卷分项解析 【答案】 或 【解析】 【分析】 求导后令导函数等于零求出最小极值点，结合三角函数的零点分类求出数列 的通项公式 【详解】 ， 或 ， 显然数列 的 ， 当 为偶数时， 当 为奇数时， 综上所述 , 【点睛】 本题考查了含有三角函数的极值问题 , 运用导数求导后结合三角函数的周期性求出极值，按照 要求分类讨论出极值点的通项，还是需要探究出其规律。 3. 【浙江省杭州市第二中学 2018 届高三 6 月热身考】如图，可导函数 在点 处 的切线为 ，设 ，则下列说法正确的是（ ） A． 是 的极大值点 B． 是 的极小值点 C． 不是 的极值点 D． 是 的极值点 【答案】B 2 浙江省 2019 届高考数学总复习 专题 03 导数优质考卷分项解析 【解析】分析：从图像看 , 在 上 , 为增函数， 在 上, 是减函数， 故可判断 为 的极小值点． 点睛：函数的极值刻画了函数局部性质 , 它可以理解为函数图像具有“局部最低 " 的特性 , 用数 学语言描述则是：“在 的附近的任意 ，有 （ ）” ．另外如果 在 附 近可导且 的左右两侧导数的符号发生变化，则 必为函数的极值点． 4 。．【浙江省“七彩阳光”联盟 2019 届高三期初联考】 函数 的图象大致是 （ ) A． B ． C． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 利用导数法分析函数的单调性，再结合函数的零点个数 , 排除错误答案即可 【详解】