关于数学的一些复习资料及练习题

　　数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。以下是小编为大家整理的数学的一些复习资料及练习题，希望能帮到大家！

　　1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

　　2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

　　3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

　　工作总量÷工作时间＝工作效率

　　4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

　　5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

　　6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

　　6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

　　在有余数的除法中:(被除数-余数)÷除数＝商

　　7、总数÷总份数＝平均数

　　相遇路程＝速度和×相遇时间

　　或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间

　　相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　9、利息＝本金×利率×时间

　　10、收入-支出=结余单产量×数量=总产量

　　在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。

　　名数；数和单位名称合起来叫做名数。

　　单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。

　　复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。

　　高级单位的名数低级单位的名数

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　体积(容积)单位换算

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米

　　1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升

　　平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时

　　（1）.1时30分＝（）时40分＝（）时

　　时＝（）分0.7时＝（）分

　　平方米＝（）平方分米125克＝（）千克

　　2立方分米＝（）升＝（）毫升

　　10吨＝（）吨（）千克

　　（）元＝50元8角1分

　　（2）.1米∶10厘米＝（）∶（）＝（）∶（）

　　100毫升∶1升＝（）∶（）＝（）∶（）

　　（3）.填上适当的计量单位名称。

　　小华身高165（）一张课桌宽50（）一间教室的占地面积56（）

　　双黄连口服液每支容量10（）家庭保温瓶容积2.5（）

　　一种集装箱体积是50（）一个鸡蛋重约65（）大拇指指甲约1（）

　　（4）.李老师7：30上班，到17：30下班，中午吃饭午休2小时。李老师每天在校工作（）小时。

　　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

　　三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。

　　两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。

　　两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。

　　从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。

　　1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

　　2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

　　3.没有括号的混合运算:

　　同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

　　4.有括号的混合运算:

　　先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

　　加法和减法叫做第一级运算。

　　乘法和除法叫做第二级运算。

　　简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。

　　简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算、则需要认真分析题中的数量关系(已知条件和问题的关系)，然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。

　　一、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。

　　①平均每月生产多少台?

　　②剩下的是全长的几分之几?

　　③这个长方形的面积是多少?

　　④男生比女生多百分之几?

　　⑤实际比计划每小时多走多少米?

　　⑥圆柱的侧面积是多少？

　　⑦三角形面积是多少？

　　⑧出勤率是百分之几？

　　二、关山小学六（1）班有男生40人,女生20人。(根据两个条件，提出不同

　　问题，编成简单应用题，并解答。)

　　①共有学生多少人？②男生比女生多多少人？(女生比男生少多少人？)

　　③男生是女生的几倍？(男生是女生的百分之几？)④女生是男生的几分之几？(女生是男生的百分之几？)

　　三、解答后比较问题的不同。

　　一辆汽车3小时行180千米。

　　①平均每小时行多少千米？②行1千米需要多少小时？

　　复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。

　　一、解答复合应用题分析方法一般有两种:

　　①分析法:问题→条件②综合法;条件→问题

　　二、解答应用题－般步骤：

　　①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

　　②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。

　　④检验是否正确，写出答语。

　　三、解答方法：⑴分步列算式解答。⑵列综合算式解答。

　　1.修一条高速公路，原计划每月修3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务？

　　2.从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地行走，平均每小时行3.5千米。在山地行走了多少小时？

　　3、学校举行科技节，学生制做航模250件，海模150件，航模件数是总件的百分之几？海模件数是总件的百分之几？

　　4.一桶汽油重25千克，用去，剩下多少千克？

　　5.李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格产品，求产品的合格率。

　　6.某化工厂采用新技术后,每天用料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比原来每天节约百分之几？

　　列方程解应用题的一般步骤:

　　①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

　　②分析题意，找出题中等量关系式。

　　③用x表示未知数量,列出方程，解方程。

　　④检验是否正确，写出答语。

　　列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。

　　1、找等量关系把方程列完整。

　　(1)小思看一本96页的科幻小说。她每天看X页，看了5天还剩24页没看。

　　（2妈妈买了2千克白菜，每千克2.4元，又买了X千克萝卜，每千克2.8元。一共用去

　　（3）通讯班铺设一条全长X千米光缆线路，工作15天架设了全长的93.75%。再用同样的工效工作1天，铺设1.5千米。

　　2、列方程解下列各题。

　　（1）长方形周长30cm，长8cm。宽是多少cm?（2）某田径队有男队员30人，比女队员的少3人。

　　（3）海滨县兴隆农场种小麦189公顷，小麦播种面积是玉米的112.5%，种玉米多少公顷？

　　（4）商店运来苹果750K，比运来橘子的2倍多250K，运来橘子多少吨？

　　（5）一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米？

　　用不同方法解答应用题

　　把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。

　　1、图书室新购了文学书和科技书共750本，己知文学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本？

　　2、西山村去年收晚稻30000千克，相当于早稻谷的。去年共收稻谷多少千克？

　　3、水是由氢和氧按1：8的质量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氢和氧各多少千克？

　　4、学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？

　　5、学校买来乒乓球60个，比买来的篮球少，买来乒乓球和篮球共多少个？

　　6、养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？

　　7、一个长方体棱长和是72M，已知长宽高的长度比是3：2：1，这个长方体体积是多少？

　　8、一批零件，前3天完成总任务的。照这样计算，再过几天可以完成任务？

　　9、一个长方形的周长是7.8cm，长和宽的比是2:1，这个长方形面积是多少？

　　和倍问题（差倍问题）

　　已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量（或说单位1），画线段图表示题意。

　　1、甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少？

　　2、妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？

　　3、一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？

　　4、一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少？

　　重点理解关键词：同时相对（相向）而行速度和两地路程相遇

　　相遇问题基本数量关系式：

　　两地距离＝速度和×相遇时间

　　1、两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？

　　2、两台机器生产同一种零件。第一台时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。两台机器同时生产98个零件需要几小时？

　　3、甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米？

　　4、两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62km，乙车每小时行70km，经过时两车还相距12km。两地间的铁路长多少km？

　　5、一辆客车从A市行驶到B市，60km/时，2时后一辆货车从B市行驶到A市,80km/时，货车行了5时正好与客车相遇。AB两市公路长多少km？

　　分数（或百分数）应用题

　　解答分数（或百分数）应用题的关键是分析题中含有分率的句子，找出单位“1”(标准量)和比较量。基本数量关系:

　　分率＝比较量÷标准量

　　比较量＝标准量×比较量相对应的分率

　　标准量＝比较量÷比较量相对应的分率

　　注意:解答时最大的误区:甲数比乙数多a%，那么乙数比甲数少a%.

　　1.一本书93页，第一天看全书的，第一天看了多少页？

　　2.一段路3600米，甲队修全长的，剩下多少米？

　　3.商店运来一些水果，梨的重量是苹果的，苹果的重量是橘子的。运来橘子900千克，运来梨多少千克？

　　4.某校初三有学生800人，初一学生是初二学生的，同时又是初三学生的。初二学生多少人？

　　5.一种商品原价198元，现价优惠，降价多少元？

　　1.红花50朵，兰花80朵。

　　①红花是兰花的几分之几？②.兰花是红花的几分之几？

　　③.红花比兰花少几分之几？④.兰花比红花多几分之几？

　　2.六年级有男生23人，女生22人，全班学生占六年级总数的，六年级共有学生多少人？

　　3.一条公路，第一天修38米，第二天修42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米？

　　4.学校有杨树60棵，比柳树少，柳树有多少棵？

　　5.一本书120页,第一天看全书的,第二天看全书的，剩下多少页？

　　6、一批图书，科技书占，故事书占，剩下是80本漫画书。这批图书共多少本？

　　百分数应用题（一）

　　1.五年级有400人，六年级有500人。

　　①.五年级人数是六年级人数的百分之几？②.六年级人数是五年级人数的百分之几？

　　③.五年级人数比六年级少百分之几？④.六年级比五年级人数多百分之几？

　　2.①油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可榨油多少千克？

　　②.油菜子的出油率是42%，2100千克的菜子油需要油菜子多少千克来榨取？

　　3、某商场每月营业额为6000万元。如果按营业额的5%缴纳营业税。每年应缴纳营业税多少万元？

　　4、根据线段图列式解答：

　　百分数应用题（二）

　　1.张洪买了5000元的国家教育债券，定期3年。如果年利率是2.89%。到期时他可以获得本金和利息共多少元？

　　2.李师傅在一次劳务报酬所得8000元。按规定减去2000元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。应缴纳个人所得税多少元？

　　3.五年级有女生160人，比男生少20%。五年级共有多少人？

　　4.有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了6千克，第一周比第二周多吃300%。这袋米共多少千克？

　　小学数学几何公式表（理解记忆）

　　图形名称字母的含义周长c面积s

2.一桶水可以装满10碗或12杯,倒入5杯水和3碗水在空桶内,水面高度占桶高度的多少?

3、电影票480张，如果先给五年级学生，剩下的只能给六年级一半的学生，如果下面分给六年级，剩下的给五年级，剩下的给五年级，那么五年级会有1/3的学生分不到票。五、六年级各有学生多少人？
解:设五年级X人，六年级2（480-X）人。

4、加工同一种零件，甲需要3分钟，乙需要3．5分钟，丙要4分钟．现在加重这样的零件1825个，他们三人同时加工零件，在完成任务时各加工多少个零件？

5.某村种植了m公顷玉米，总产量为n千克；水稻种植面积比玉米的种植面积多p公顷；水稻的总产量比玉米的2倍多q千克。写出表示玉米和水稻的单位面积产量的式子。如果两式的分母不同，进行通分！
玉米:总产量为n千克,m公顷,
则:每公顷n/m千克.
水稻：总产量比玉米的2倍多q千克，就是2n+q千克。
种植面积比玉米的种植面积多p公顷，就是m+p千克。
玉米每公顷n/m千克，水稻每公顷2n+q/m+p千克 然后通分
玉米每公顷n（m+p）/m（m+p）千克，
水稻每公顷m（2n+q）/m（m+p）千克

6.学校把170元奖学金发给在数学竞赛中获奖的张三和李四两位同学,张三得到的2/9与李四得到的1/4相等,两人各得奖学金多少元?
张三得奖元数*2/9=李四得奖元数*1/4

7.已知两个数的最大公因数为4，最小公倍数为120，求这两个数？？？
所以，这两个数是8和60．

8. 一桶盐水重200千克,含盐率10%.要使含盐率达到16%,要蒸发掉多少千克水??

盐的重量不变，盐有：200*10%=20千克

9.一瓶饮料,喝掉25%后,连瓶重950克.喝掉50%时,连瓶重700克,饮料和瓶各种多少千克??

10. 大于 100的整数中，被 13除后商与余数相同的数有多少个？