在高中数学中三角函数一直是非常难的课程，它有哪些知识点呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高中数学三角函数知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中数学三角函数知识点总结

　　一、锐角三角函数公式

　　sin=的对边/斜边

　　cos=的邻边/斜边

　　tan=的对边/的邻边

　　cot=的邻边/的对边

　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

　　(4)对于任意非直角三角形,总有

　　同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立

　　拓展阅读：学好函数的方法

　　一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则

　　而在数学当中，游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。

　　很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

　　二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换

　　中学就那么几种基本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。

　　还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

　　三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题

　　翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

温馨提示：内容较长，需耐心观看

五、和差化积与积化和差公式
六、倍角公式和半角公式
九、在三角函数中的恒等式与不等式

对于任意角 来说，设 是终边上异于原点的任意一点，

为了方便， 一般取 ，我们把 的圆叫做单位圆

（正弦的英文是sine，因为数学家太懒了就简写成了sin，哈哈，开个玩笑，余弦就是在sine前加co-，即cosine，取前三个字母，即cos）如果你真想知道怎么来的，可以看这个。

（不要问我为什么余弦的倒数叫正割，正弦的倒数叫余割）

(正弦比余弦，正割比余割)

刚开始如果记不住可以用或

这些都可以根据定义直接推导出来

(注意这里正切是以 为周期)

（这里主要注意符号变化，函数名没变化）

（这里函数名都有变化，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切）

这些公式的目的就是实现这样一个过程：任意角

刚开始如果记不住，可以用一些辅助的口诀，比如奇变偶不变，符号看象限。但要记得牢的话，还是要多加练习，练多了，自然手到擒来。

证明：要得到这六个式子，其实只要推出一个式子，其他的式子都可以通过诱导公式得到。

比如我们假设已经得到，即，

同样由 ，就可以得到，（可以自己试试）

分子分母同时除以 ，就可以得到

另外只要我们能推出 时成立的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，通过诱导公式，我们就可以推出对 都成立的公式。可以自己试一试。

那么该怎么推导第一个式子呢？

下面给出了五种方法，大家可以看一下哪一种最好理解，我个人比较喜欢第一种

第一种方法：正弦定理法

我们知道在任意 中各边和它所对角的正弦值的比相等，即

如果不知道可以点这里。

如图1（1），有两个直角三角形，斜边分别为 , ，其中分别有一个锐角为 ，那么它们都有一条直角边长度为 。

现在用胶水把这条直角边粘起来

得到了图1（2），对这个三角形使用正弦定理，

第二种方法：三角函数线法

如图2， ， ， ， ， ， ， 。圆的半径为1.

那么在 中， ， ，并且

那么由两点间的距离公式可得

如图 4，在平面直角坐标系 中，设 的终边与单位圆的交点分别为 ,则 ,

温馨提示：如果不知道可以点这里。

证明方法还有很多，这里就不多说了。

同样，要记住这些公式，还是要多做题，多巩固。

五、和差化积与积化和差公式

如果我们将公式(1)(2)相加与相减，将公式(3)(4)相加与相减，就可以得到积化和差公式 如果我们令 ，可以得到 ，将其带入上式，就可以得到和差化积公式

建议注重公式推导的记忆，而不是结果的记忆。

六、倍角公式和半角公式

如果我们令公式(1)(3)(5)中的 相等，就可以得到

由公式(20)，可以得到

二倍角公式和降幂公式是高中的重点，几乎只要考三角大题，就几乎有这两个中的一个或都有

由公式(23)(24)，用 替换 ，就可以得到 这里的正负都需要另外讨论，是要根据 所在的象限判断，就 为例，如果在第一、二象限那么就取 ；如果在第三、四象限那么就取 。

另外正切的半角公式还有另一种表示

同样，如果我们分子分母同时乘以 ，就可以得到

于是我们就得到了公式(28)

注意到这里不用另外讨论正负，原因如下：和都是正数， 的正负取决于 的正负，而当取正，即 时， ，此时也是取正号；同理，当取负，即 时， ，此时也是取负号。故不需要另外讨论正负。

同理 将公式(31)(32)相除，就得到了

5、四倍角公式，五倍角公式 以上公式推导过程与二倍角、三倍角公式推导过程类似，就不再赘述了。

如果令 ,那么所有三角函数都可以用含 的函数表示，这就是它万能的地方。

(因为这两个式子的平方和为1，所以可以找到一对正弦余弦与之对应)

这个公式高中运用的特别多。和二倍角公式同等重要，甚至更重要，要求深刻理解本质

同样的方法我们还可以得到 要注意的是这里的正负号是相反的，不过如果会记乱的话还是转化为公式(43)的形式比较好

说明一下，一般我们在用辅助角公式的时候，一般习惯 ，并不是说其他情况这个公式不适用，只是容易用错。

九、在三角函数中的恒等式与不等式

同时由公式(47)可得

好像有一年高考考过这个，不过忘记是哪一年哪个地方的了。据说当年很多人不会证，原因是它要求构造一个不对称的式子。

证明：第一个等号移项即可证明；下面来证明第二个等号

证明：第一个等号移项即可证明；下面来证明第二个等号

这个公式物理中比较常用。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦，反余弦 ，反正切 ，反余切 ，反正割 ，反余割 这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割。

反三角函数并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

在本文中只研究单值函数（即一个自变量对应一个函数值），只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数。

通俗地说，就是如果 ，那么 ,

由定义我们可以得到这么几个关系

我们知道互余角的正弦与余弦值相等，那么相等的正弦余弦值所对应的角也应该互余，其他的道理也一样。

要验证这些，只要两边同时取对应的原函数，例如 ：

话说我好像没记什么关于反三角的公式，可能是因为我没怎么用到，那么也说明高中阶段不需要掌握太深。了解一些简单的还是可以的。

惊喜：三角函数的导数的证明(需要高等数学基础)，只留给有耐心看到这里的人

不想看或看不懂的可以直接跳到文末

而 ，这里只取正号是因为当

而 ，这里只取正号是因为当

另外由公式 ，也可以很快得到

来说一下我当初是如何记住这些公式的。

在刚开始学的时候，我买了几本关于三角函数的练习，基本上各种公式都有涉及到。

一开始我当然也记不住那么多，但做了几天后，高考涉及的随便哪个公式都是烂熟于心。

到这样的程度高考是没问题的。

但我是学竞赛的，于是之后我就开始口算每一道题，什么积化和差，和差化积都在脑子里算。

最后把这80几条都记下来了。(据说我老师当年要记400多条三角函数公式，我都不知道哪来这多，可他愣是不告诉我，不然的话，这里出现的就是400多条公式了。)

所以说最好的记忆方法还是多练。要熟练到就像背的一样

可能有些人不能做到做几天就十分熟练，但这个时候不能放弃，一定要做到十分熟练为止。

当你对公式特别熟练时，做题就会有意想不到的效果。因为你知道每个公式推导过程的关键点，这也是我把每个公式都推导一遍的原因。我也希望大家自己也去推一遍，毕竟看和自己写是完全不一样的。这里有些关于高考三角函数的习题可以看看

现在高考取消自主招生了，我竞赛也没用了，就把这些分享给大家，发挥一下剩余价值。如果你对竞赛有兴趣的话，可以做这个

虽然有些公式高中用不到，但如果能记得住，到以后大学考研的时候就会知道好处了。因为大学是当做你很多东西都掌握了，最多给你写个公式，不会再告诉你怎么来的，那么当别人还在纳闷这是什么东西的时候，你已经能顺利地继续跟上老师了。不信的话，可以问一下，是不是有大学生在查三角公式。

如有发现错误，敬请指摘！可能是不小心打错的，毕竟公式这么多（我真会给我自己找台阶下）

感谢每一个认真阅读，并反馈所发现的错误的人，正是由于你们的存在，这篇文章才更完美。

也为文章中错误给读者带来的不便表示抱歉。