2020年高考数学试题讲解16题，数列的求解，综合数列的多个知识点

注重锻炼用图表辅助思考，锻炼表述能力，观察最近发展区，提升潜力。用有道云笔记录音记录研讨过程。

让小朋友自己画图，并叙述题意：

读题的过程中，自己不假思索就写出了下面的式子：

但，最初并没有很明确意识到“13”究竟是什么，以及和要求解的问题有什么关系！

而且，有时小家伙还表现出一种倾向，不认真思考题目中数字之间的关系，就试图强行套用加减乘除！

让她明确解释一下，这个式子求出来的数字究竟是什么？

结果，在尝试表达的过程中，她自己突然就明白过来了！---这种模式，在数学作业中出现的比例非常高。

问：一开始，你说这个问题很难。为什么会说它很难？它难在哪里呢？

--那时候没有画图，没有思路，而且只给出了两个数字。

你思路不清晰的时候，你就会觉得非常难。嗯，不知道怎么办是吧？

问：可是，后来我还没有讲什么东西，也没告诉你答案，对不对？你为什么突然又觉得不难啦？

--因为一开始思路不清晰（话锋一转，安耐不住要分享自己的突然所得）
我来给你讲一下这个题吧。一筐香蕉连筐重26.87千克，卖掉一半后重13.87千克。26.87-13.87，就是卖掉一半的重量。卖掉一半的重量就是卖出总的香蕉重量的一半儿，香蕉的一半乘以二就是香蕉的总重量了！
然后用最开始的香蕉带框的重量，减去香蕉的重量，就是框子的重量。

问：嗯，你讲解的思路非常清晰。那你以后碰见其它题目，可以怎么样借鉴这个经验呢？

可以先把图写出来，然后，想想香蕉的一半儿是什么...

（不由自主跑回这道题目，还做不到把解题思路一般化）。

你看，我们要求的东西在这里-这是我们的终点站；已知的条件在这里--这是我们出发的地方。从已知条件出发，我可以得到一点儿什么新东西吗？这个有没有让我们距离模板更近了点？你刚才就是从已知条件得到那个13对不对？

然后呢，你看他距离你要知道的问题。要求解知的答案还差什么？为了容易看明白，为了帮助思考，你要尝试把问题用式子、图画表达。

实际上，一道题，认真思考一下，不可能没有任何思路的。必须想清楚，究竟哪里难了？你要一直一直想办法，一点点的克服它，要努力从各种途径来试探。

不能想都不想，就说太难了。

讨论过程中，有意无意引入代数符号：

这种表示方法，小朋友并不排斥，但还不能很自然地自发应用。