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日常没看题。。尴尬。。如果是本身有界，那么成立的。只需要注意到如下估计：

两式一减，然后就可以得到一个有界变量乘以无穷小量的估计，因此就有一阶导数趋于0

分可以理解成离散的导数。所以换个问法，二阶导数趋近于0，(x->∞)，那么一阶导数是不是也趋近于0。

另一方面，对于一阶差分来说，二阶差分可以看成一阶差分的差分。也就是这个问题还可以这么问：导函数趋近于0，原函数也趋近于0吗？