已知线性变换 求从变量x1,x2,x3到变量y1,y2,y3的线性变换．

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，它们都服从0－1分布B（1，0.4)．记随机变量 试求Z的概率函数．（提示：Y1＝X1X

（x1，y1)，（x2，y2)和（x3，y3)是位于同一条无差异曲线上的任意三点。另有t满足0≤t≤1，那么在以下（)情况

设A（t)为实矩阵，（x1（t)，…，xn（t))是的基解矩阵，其中x1与x2是一对共轭复值解向量，记 证明：用向量y1，y2代

  先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种条件下，最优解分别有什么变化？

已知某工厂计划生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品，各种产品都需要在A，B，C设备上加工，有关数据见表2—11。

试回答： (1)如何充分发挥设备能力，使生产盈利最大? (2)若为了增加产量，可借用其他工厂的设备B，每月可借用60台时，租金为1．8万元，问借用B设备是否合算? (3)若另有两种新产品Ⅳ，Ⅴ，其中Ⅳ需用设备A-12台时，B-5台时，C-10台时，单位产品盈利2．1千元；新产品Ⅴ需用设备A-4台时，B-4台时，C-12台时，单位产品盈利1．87千元。如A，B，C设备台时不增加，分别回答这两种新产品投产在经济上是否合算? (4)对产品工艺重新进行设计，改进结构，改进后生产每件产品Ⅰ，需用设备A-9台时，设备B-12台时，设备C-4台时，单位产品盈利4．5千元，问这对原计划有何影响?

(最大流最小截集)任意一个s-t流的值，不可能大于任意一个s-t截集的容量，并且一个流f和一个截集(W，)都是最优的，当且仅当对一切(i，j)∈E，有：

图5-10表示一个最大流问题，每条弧旁圆圈内的数字表示该弧的容量b(i，j)，圆圈右上角的数表示该弧上的流f(i，j)。判断其流是最大的。

求图5-12所示的网络最大流。

图5-14a所示是4个节点6条弧的赋权网络，求值为2的最小费用流。