1、正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

　　2、正比例函数图象和性质

　　一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是一条经过原点和（1,k）的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.

　　3、正比例函数解析式的确定

　　确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是：

　　（1）设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0)；

　　（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程；

　　（3）解方程，求出待定系数k；

　　（4）将求得的待定系数的值代回解析式.

　　4、一次函数：一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

　　5、一次函数的图象

　　（1）一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是经过（0，b）和两点的一条直线，因此一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.

　　（2）一次函数y=kx＋b的图象的画法.

　　根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.

　　6、正比例函数与一次函数图象之间的关系

　　一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.

　　7、直线y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：

　　812(1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx＋b的图象．

　　(2)当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移－b个单位，就得到了y1=kx＋b的图象．

　　9、直线l1：y1=k1x＋b1与l2：y2=k2x＋b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：

　　当k1≠k2时，l1与l2相交，交点是．

　　10、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点．

　　(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；

　　(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为(，0)与y轴交点坐标为(0，b)．

　　11、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

　　（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

　　（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；

　　（3）解方程得出未知系数的值；

　　（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.

　　例1、已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限，则（）

　　A．y随x的`增大而减小B．y随x的增大而增大C．不论x如何变化，y不变D．当x<0时，y随x的增大而增大，当x>0时，y随x的增大而减小例2（1）若函数y=(k＋1)x＋k2－1是正比例函数，则k的值为（）A.0;B.1;C.±1;D.－1

　　（2）已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为____.

　　（3）当m=_______时，函数是一次函数.

　　例2、下列说法是否正确，为什么？

　　（1）直线y=3x＋1与y=－3x＋1平行；（2）直线重合；

　　（3）直线y=－x－3与y=－x平行；（4）直线相交.

　　例3、如果直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，那么直线y=－bx＋k经过第___象限.例6、直线y=kx＋b过点A（－2，0），且与y轴交于点B，直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，求直线y=kx＋b的解析式．

　　例4、如图所示，阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：

　　(1)折线OAB表示某个实际问题的函数的图象，请你编写一道符合图象意义的应用题；

　　(2)根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标；

　　(3)求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围．

　　1、下列函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）（）

　　2、已知正比例函数的图象经过点（a,b）（a≠b），则它的图象一定也经过点（）

　　A．（a，－b）B．（b，a）C．（－a，－b）D．（－a，b）

　　3、已知正比例函数y=(3k－1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

　　4、将直线y=5x－平移后过点(－1，)，则平移后直线的解析式为（）

　　5、已知一次函数y=kx＋b的图象经过点A（2，－1）和点B，其中B是另一个函数与y轴的交点，则k，b的值分别为（）

　　A．2，－3B．－2，－3C．2，3D．－2，3

　　7、若abc<0，且的图像不过第四象限，则点(a＋b，c)所在象限为（）

　　A．一B．二C．三D．四

　　8、若kb<0，且b－k>0，则函数y=kx＋b的大致图象是图中的（）

　　9、汽车开始行驶时，油箱内有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内剩余油量Q（L）与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为图中的（）

　　10、如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产

　　品的销售成本与销售量之间的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量是（）

　　A．小于3tB．大于3tC．小于4tD．大于4t

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湖北省天门市初中数学毕业考试题及答案

　　为了让大提前感受一下初中毕业考试，百分网小编带来一份湖北省天门市初中数学毕业的考试题，文末有答案，有需要的考生可以测试一下，需要更多内容可以关注应届毕业生网!

　　本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟

　　1、考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在该科的试题卷和答题卡上;并将该科的准考证号“条形码”粘贴在答题卡指定的位置上.

　　2、每道选择题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.非选择题的答案请考生用0.5毫米黑色墨水签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内作答.写在试题卷上无效。

　　3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

　　在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.

　　1. -2的倒数是

　　3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，

　　4.不等式组 的最小整数解是

　　5. 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，则这个

　　四边形是等腰梯形的概率是

　　6.如图，△ABC内接于⊙ ， 是⊙ 的直径，直线AE是⊙

　　的切线，CD平分 ，若 ，则 的度数为

　　7.一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图

　　如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是

　　8.一元二次方程 有两个异号根，且负根的绝对值较大，

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　9.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的`边长

　　a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的

　　10.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米

　　耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路

　　程 S (米)与所用时间 t (秒)之间的函数图象分

　　别为线段OA和折线OBCD . 下列说法正确的是

　　A.小莹的速度随时间的增大而增大

　　B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大

　　C.在起跑后 180 秒时，两人相遇

　　D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面

　　二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，满分15分)将结果直接填写在答题卡对应的横线上.

　　11.分解因式： =　　　　　　　.

　　12.已知一组数据1， ， ， ，-1的平均数为1，

　　则这组数据的极差是 .

　　13.抛物线 的图象和x轴有交点，则

　　k的取值范围是 .

　　14.已知：平面直角坐标系xoy中，圆心在x轴上的⊙M与y

　　轴交于点 (0，4)、点 ，过 作⊙ 的切线交 轴

　　于点 ，若点M(-3，0)，则 的值为 .

　　15.如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿

　　直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和

　　三、解答题(本大题共10个小题，满分75分)

　　17.(满分6分)解分式方程： .

　　18.(满分6分)如图，E为□ABCD中DC边延长线上的一点，且CE=CD，连接AE分别交BC、BD于点F、G.

　　19.(满分6分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参考数据： )

　　有两部不同型号的手机(分别记为A，B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a，b)(如图所示)散乱地放在桌子上.

　　(1)若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率.

　　(2)若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率.

　　21.(满分8分)已知：如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，A点坐标为(1， )，连接OB，过点 作BC⊥ 轴，垂足为点C，且△ 的面积为 .

　　(2)求这个一次函数的解析式.

　　22.(满分8分)如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与⊙O相交于点E，连接BC.

　　23.(满分8分)在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转.

　　(1)当点O为AC中点时，

　　① 如图1， 三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系(无需证明);

　　② 如图2， 三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的猜想是否成立.若成立，请证明;若不成立，请说明理由;

　　(2)当点O不是AC中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若 ，求 的值.

　　24.(满分10分)某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.

　　小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.

　　小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克.

　　小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.

　　【利润=(销售价-进价) 销售量】

　　(1)请根据他们的对话填写下表：

　　(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;

　　(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式.当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?

　　25.(满分12分)如图，已知二次函数的图象过点A(0，