随机效应与固定效应html

　　固定效应模型（fixed effects model）的应用前提是假定所有研究结果的方向与效应大小基本相同，即各独立研究的结果趋于一致，一致性检验差别无显著性。所以固定效应模型适用于各独立研究间无差别，或差别较小的研究。 
　　固定效应模型是指实验结果只想比较每一自变项之特定类目或类别间的差别及其与其余自变项之特定类目或类别间交互做用效果，而不想依此推论到同一自变项未包含在内的其余类目或类别的实验设计。例如：研究者想知道教师的认知类型在不一样教学方法情境中，对儿童学习数学的效果有何不一样，其中教师和学生的认知类型，均指场地依赖型和场地独立型，而不一样的教学方法，则指启发式、讲演式、编序式。当实验结束时，研究者仅就两种类型间的交互做用效果及类型间的差别进行说明，而未推论到其余认知类型，或第四种教学方法。象此种实验研究模式，即称为固定效果模式。与本词相对者是随机效应模型（random
　　随机效应模型(random effects models)是经典的线性模型的一种推广，就是把原来（固定）的回归系数看做是随机变量，通常都是假设是来自正态分布。若是模型里一部分系数是随机的，另一些是固定的，通常就叫作混合模型（mixed models）。 
　　虽然定义很简单，对线性混合模型的研究与应用也已经比较成熟了，可是若是从不一样的侧面来看，能够把不少的统计思想方法综合联系起来。归纳地来讲，这个模型是频率派和贝叶斯模型的结合，是经典的参数统计到高维数据分析的先驱，是拟合具备必定相关结构的观测的典型工具。 
　　随机效应最直观的用处就是把固定效应推广到随机效应。注意，这时随机效应是一个群体概念，表明了一个分布的信息 or 特征，而对固定效应而言，咱们所作的推断仅限于那几个固定的（未知的）参数。例如，若是要研究一些水稻的品种是否与产量有影响，若是用于分析的品种是从一个很大的品种集合里随机选取的，那么这时用随机效应模型分析就能够推断全部品种构成的总体的一些信息。这里，就体现了经典的频率派的思想-任何样本都来源于一个无限的群体(population)。 
　　同时，引入随机效应就可使个体观测之间就有必定的相关性，因此就能够用来拟合非独立观测的数据。经典的就有重复观测的数据，多时间点的记录等等，不少时候就叫作纵向数据(longitudinal data)，已经成为很大的一个统计分支。 
　　上述两点基本上属于频率派，分析的工具也很经典，像极大似然估计，似然比检验，大样本的渐近性等。可是，应该注意到把固定的参数看作是随机变量，但是贝叶斯学派的观念。固然，mixed models 不能算是彻底的贝叶斯模型，由于贝叶斯学派要把全部的未知的参数都看做是随机的。因此有人把它看作是半贝叶斯的 or 经验贝叶斯的。在这个模型上，咱们能够看到两个学派很好的共存与交流，在现代的统计方法里两种学派互相结合的例子也愈来愈多。 
　　众所周知，随机效应有压缩(shrinkage)的功能, 并且可使模型的自由度(df) 变小。这个简单的结果，对如今的高维数据分析的发展起到了相当重要的做用。事实上，随机效应模型就是一个带惩罚(penalty)的一个线性模型，有引入正态随机效应就等价于增长的一个二次惩罚。有趣的是，著名的岭回归(ridge regression) 就是一个二次惩罚，它的提出解决了当设计矩阵不满秩时最小二乘估计（LSE）没法计算以及提升了预测能力。因而，引入随机效应或者二次惩罚就能够处理当参数个数p 大于观测个数n的情形，这是在分析高维数据时必须面对的问题。固然，二次惩罚还有一个特性，如：计算简便，能选择相关的predictors，对前面的几个主成分压缩程度较小等。




根据面板数据的特性，在回归模型的设定的有效性问题上，咱们须要检验混合估计模型、固定效应模型（Fixed-Effect Model）以及随机效应模型（Random-Effect Model）的有效性[1]，其中固定效应又包括个体固定效应和时间固定效应（若是同时具有个体固定效应和时间固定效应，则称之为双向固定效应）。对于混合估计模型和固定效应模型，咱们可使用F检验来判别其有效性；对于混合估计模型和随机效应模型，一般能够用LM检验判别其有效性；对于固定效应模型和随机效应模型，一般用Hausman检验判断其适用性。有关模型设定和检验的细节能够参考Baltagi（2005）
因此，你须要分别检验是否加入时间固定效应、是否须要加入个体固定效应。
[1] 简言之，混合估计模型就是假定全部公司年度都具备相同的截距项；固定效应模型假定截距项随公司和年度而变；随机效应模型不但假定截距项随公司和年度而变，并且假定这些不一样的截距项和其它解释变量不相关。更为具体的模型设定问题能够参见李子奈、叶阿忠（2000），Wooldridge（2003），以及Baltagi（2005）。

步骤一：分析数据的平稳性（单位根检验）数组

按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。李子奈曾指出，一些非平稳的经济时间序列每每表现出共同的变化趋势，而这些序列间自己不必定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实际意义的。这种状况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。他认为平稳的真正含义是：一个时间序列剔除了不变的均值（可视为截距）和时间趋势之后，剩余的序列为零均值，同方差，即白噪声。所以单位根检验时有三种检验模式：既有趋势又有截距、只有截距、以上都无。

所以为了不伪回归，确保估计结果的有效性，咱们必须对各面板序列的平稳性进行检验。而检验数据平稳性最经常使用的办法就是单位根检验。首先，咱们能够先对面板序列绘制时序图，以粗略观测时序图中由各个观测值描出表明变量的折线是否含有趋势项和（或）截距项，从而为进一步的单位根检验的检验模式作准备。

单位根检验方法的文献综述：在非平稳的面板数据渐进过程当中,Levin andLin(1993) 很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布,这些结果也被应用在有异方差的面板数据中,并创建了对面板单位根进行检验的早期版本。后来通过Levin et pany或者pany）命令回归获得三种固定效应模型，如何与混合效应进行F检验，得出更优的模型？
A: 这个我在视频中有详细讲解。参见B7_panel 中第二个视频“pany或者pany）和混合效应回归模型后面附加robust和bootstrap，这两个命令是否是已经考虑了异方差和截面相关问题？
A: 附加robust选项，能够在必定程度上控制异方差，若是但愿控制截面相关，你还需附加 cluster(id) 选项。至于 bootstrap 选项，则主要是为了计算系数的标准误，进而计算 t 值。传统的方法是基于大样本，并假设干扰项服从正态分布，进而推断出系数的标准误的表达式。当这一假设没法知足时，获得的标准误多是有偏的。采用 bootstrap 获取标准误并不须要这一假设，所以相对而言更加稳健。一般而言，bootstrap 选项可以克服异方差和截面相关，与 robust 的做用效果类似。
以上问题好像在视频中没有很好的讲解，
A: 这些内容在视频中都有讲解，我我的认为也比较清晰。要深刻理解，还需有个不断熟练的过程，须要反复研读相关理论推倒过程。

广义线性混合效应模型（GLMM）与复杂抽样的logistic回归模型在分层整群抽样数据分析中的比较

在公共卫生领域的抽样调查中为了减小抽样偏差,提升抽样的精度,常常会采用如分层整群抽样这类复杂的抽样方法。因为这类抽样方法所获得数据每每是具备多层次的结构特色的,这就使得在同一较低层次的各个个体之间具备必定的相关性,即结局变量的分布在个体间不具有独立性。于是不知足传统的统计分析方法的应用条件,而多层统计分析模型和复杂抽样的统计分析方法都可以处理这类数据。目的研究和分析广义线性混合效应模型和复杂抽样的logistic回归方法在分层整群抽样数据中的应用,经过实例数据分析以及数据模拟的研究方法,结合国际通用统计分析软件SAS中相应的模块GLIMMIX与SURVEY模块来进行这两种方法在分层整群抽样数据中的比较应用。并经过改变模拟数据的参数组合,来比较在不一样的内部相关系数(ICC),给定个体水平变量系数,抽样比以及样本量的状况下两者的适用性。同时,为了验证传统的统计分析方法在分层整群抽样数据分析中的局限性,也将传统的logistic回归模型归入到比较分析中。方法首先将三种统计方法应用到实例数据的分析中,参考其分析结果设定模拟数据的参数值。数据模拟分两个部分：模拟一研究,模拟还原实...
1. 分层整群抽样的背景及特色 9-10
1.2 分层整群抽样的特色 10
2. 分层整群抽样数据统计分析方法回顾 10-12
第二章 原理和方法 14-23
2 传通通计分析方法——固定效应logistic回归模型 17-19
2 模型的介绍及其应用 24-26
3 实例的流行病学研究 26-27
第四章 模拟研究结果 34-62
第五章 总结和讨论 62-67
1 广义线性混合效应模型模型的应用 62-63

补充资料：多元线性回归模型

性质：假定从理论上或经验上已经知道输出变量y是输入变x1，x2，…,xm的线性函数，但表达其线性关系的系数是未知的，要根据输入输出的n次观察结果(c11，x21，…，xml，yi)(i=1,n)来肯定系数的值。按最小二乘法原理来求出系数值，所获得的模型为多元线性回归模型。

线性混合效应模型影响分析
《线性混合效应模型影响分析》研究了线性混合效应模型的影响分析问题，将近两年刚刚发展起来的Q函数方法全面系统地应用于该模型的统计诊断，对6种协方差结构的模型给出了Cook型诊断统计量，并提出基于Q函数的二阶导数指望的Cook型诊断统计量，发展和推广了原有的Q函数方法；还讨论了方差结构对统计诊断的影响，指出方差结构的误定可能引发影响点的误判，最后讨论了个体水平和观测值水平影响分析的关系。
《线性混合效应模型影响分析》可供大专院校的学生、教师、科研人员及统计工做者参考。
线性混合效应模型是最重要的一种常见回归模型。可是现有文献大都从传统的似然函数出发来讨论，而对于稍具复杂而经常使用的非独立方差结构，如一阶自回归结构，从似然函数出发则难以得到相应的影响诊断统计量；而《线性混合效应模型影响分析》就弥补了这点不足。
1.1.1 统计诊断的概念
1.1.2 强影响观测值和强影响个体
1.2 线性混合效应模型
1.3.1 似然函数框架下的统计诊断
1.3.2 Q函数框架下的统计诊断
1.3.3 方差结构对统计诊断的影响
1.3.4 两水平的影响分析
第2章 基于似然函数的影响分析
2.3.1 基于Fisher信息阵的影响度量的定义
第3章 基于Q函数的影响分析
第4章 协方差阵结构对统计诊断的影响
4.7 六种协方差结构的对比
第5章 个体水平和观测值水平影响分析的关系
5.1 观测值水平影响分析
5.2 两个水平的影响度量之间的关系
5.3 结论和最后的注

我在制表符分隔的值文本文件中有数据，如下所示：

这些是来自音频文件的数据。每行包含我正在研究的每种声音的一系列开始和偏移时间。

在第一行数据中，9是第一声音的开始时间，188是第一声音的偏移时间。这意味着持续了179毫秒。

我需要每种声音的持续时间，以及每种声音之间的沉默间隔。

目前，我读取数据如下：

那给了我三个numpy数组。对于起始点和偏移量，每行实际上是原始数据文件中数字的数组。

我可以使用什么代码来提取这些数字，以便可以从偏移时间中减去开始时间来确定持续时间？