江苏省2017年普通高校对口单招文化统考

注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。 4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∪N等于 A.{2}

4.下列逻辑运算不正确的是 ．

5.过抛物线y2=8x的焦点，且与直线4x-7y+2=0垂直的直线方程为

?”是“角α的终边过点（2，2）”的 4

D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 C.充分必要条件

7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为

(θ8.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m，n，则点（m，n）在圆 y =5sinθ 是参数)上的概率为

是奇函数，则g(-2)的值为

10.设m＞0,n＞0，且4是2m与8n的等比中项，则

27 4二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）

11.题11图是一个程序框图，若输入x的值为3，则输出的k值是 .

12.题12图是某工程的网络图（单位：天），若总工期为27天，则工序F所需的工时x（天）

y的最大值为 x?1三、解答题（本大题共8小题，共90分）

(1)若f(x)是R上的偶函数. ①求m的值；

(2)若关于x的不等式f(x)≥6在R上恒成立，求m的取值范围.

(1)求f(x)的最小正周期；

19.(12分)为了弘扬传统文化，某校举办了诗词大赛.现将抽取的200名学生的成绩从低到高依次分成六组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），得到频率分布直方图（题19图）.解答下列问题：

(2)若采用分层抽样的方法从6个小组中随机抽取40人，则应从第1组和第2组各抽取多

(3)从成绩不低于80分的学生中随机抽取2人，求所抽取的2名学生至少有1人来自第5

(1)求首项a1，实数p及数列{an}的通项公式；

21.（10分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品需投资5万元，且要用A原料2吨，B原料3吨，生产每吨乙产品需投资3万元，且要用A原料1吨，B原料2吨，每吨甲产品售价14万元，每吨乙产品售价8万元.该企业在一个生产周期内，投资不超过34万元，消耗A原料不超过13吨，B原料不超过22吨，且生产的产品均可售出.问：在一个生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获得最大利润，最大利润是多少？

22.（10分）某经销商计划销售某新型产品，经过市场调研发现，当每吨的利润为x（单位：千元，x＞0）时，销售量q(x)(单位：吨)与x的关系满足以下规律：若x不超过4时，则q(x)=

(2)求函数q(x)的表达式；

(3)当x为多少时，总利润L(x)取得最大值，并求出该最大值.

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)求以椭圆E的左焦点为圆心，且与圆C相切的圆的方程； (3)设P为椭圆E的上顶点，过点M 0，-

2的任意直线（除y轴）与椭圆E交于A，B3两点，求证：PA⊥PB.

一、小学数学学科的特点及小学学生的思维特点：

（1）小学数学学科的特点：高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性

（2）小学生思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象的逻辑思维为主要形式。

二、自然数的定义：自然数是一类等价的有限集合的标记。

注：（1）自然数表示有限集合中的元素的个数

（2）零是空集的标记，它表示集合中没有元素。

（3）1是组成自然数的基本单位。

四、＋，－，×，÷的来历：最早使用现代的“＋”和“－”的是15世纪后20年的德国人，在德累斯顿图书馆的手工卷中可见这两个符号；1631年，英国的奥特雷德在其著作《数学之匙》中第一次使用“×”表示两个数相乘；除法符号所使用的除号“÷”被称为雷恩记号。

五、完全数的概念及性质？

1、定义：如果一个数等于它的不包括自身的全部因数之和，这个数就叫做完全数。

（1）它们都是三角形数。例如： 6=1+2+3

（2）每个都是调和数。它们的全部因数的倒数之和都是2，因此每个完全数都是调和数。例如： 1/1+1/2+1/3+1/6=2

（3）可以表示成连续奇立方数之和。除6以外的完全数，还可以表示成连续奇立方数之和，并规律式增加。例如：28=1^3+3^3

（4）都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和，而且它们的数量为连续质数。例如：6=2^1+2^2

（5）完全数都是以6或8结尾。如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。

（6）各位数字辗转式相加直到变成个位数则一定是1除6 以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1。例如：28：2+8=10，1+0=1

（1）在下面的九个数字中间填上几个加号，使计算的结果得99.（相邻的数字可以组成两位数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 99

（2）把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字填到方框内（每个数字只能用一次），使下面3个等式都成立。（1）+（7） = （8）（9）－（6） = （3）（2）（0）÷（4）=（5）（3）根据自己的理解，解释为什么不能用0做除数。

答:由a÷0 = ?推出0？= a但是0？=0，所以？不存在。

0÷0 = ? 推出0*？= 0，所以？存在若干个，综上所述，所以0不能做除数。

（4）当水结成冰时体积增加1/11，当冰化成水时，体积要减少几分之几？