因为体积的被积函数是平方，近似差值是 dt 的高阶无穷小，而表面积被积函数的近似差值是与 dt 同阶的，所以不能忽略。追问

谢谢解答，你的回答启发了我。但是我认为这跟体积的被积函数是平方无关。试想在算平面面积时，被积函数不是平方，也照样以dt代替。

我之前说错了，不是被积函数的问题，而是体积元和面积元的问题，体积元本身是立方差除以导数，近似为平方项，旋转面的面积元本身是平方项乘以弧长除以导数，近似为一次项，至于平面上的面积元，本身就是一次项。