求解一下数学

点击联系发帖人 时间：2022-07-02 05:18

数学求解器

您好！由我为您回答，请问什么题目呢？

第二问的思路，你先看看

我这边题目有点儿多，所以可能速度有点慢，对您带来的不便，请谅解！

化简成二次方程求解，数值有点儿大，你仔细化简即可

第三问直接将利润用w表示，然后化简后面的式子，使他成为完全平方的形式即可。

如果我的思路对您有帮助，请给个赞，谢谢！

你对这个回答的评价是？

本回答由新航道无锡学校提供

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第一部分数学建模方法介绍

对一个具体的问题，尽可能用数学语言加以提炼和刻画。

对问题进行必要的分析，判定该问题所属类别：概率统计模型；微分方程模型；优化模型等等（很多时候问题是交叉的）。

在建模过程中，对模型做出基本假设，是建模的一个重要过程！它反映了作者对问题的理解。

将问题提炼成一个完整的数学表达式！

用适当的数学工具对所得到的数学模型进行求解（强调：能用简单方法进行求解则不要用高级方法求解），并对结果做数学上的分析。

将模型应用于已知问题并对问题做出解释。

对模型检验中所出现的问题做进一步的分析并修改已有模型使之更完善。

将所得到的模型具体应用到生产管理中以发挥相应的作用。

根据对模型的认识，用数学方法进行逻辑上的分析以期寻找其中的相关关系，从而建立对应的模型并用一定的数学方法进行求解。

微分方程模型，优化模型基本属于该范畴。

测试分析法往往将研究对象视为“黑洞”系统，通过对已有的数据做统计分析，寻找内部特征再建立相应的模型并加以求解.

概率统计模型、回归模型基本属于该范畴。

三、处理实际问题的建模过程

1.根据问题，大致确定该模型的类别；

2.对于较专业的问题，要比较深入探讨问题的背景，尽可能搞清楚问题的本质；

3.对问题的数据做仔细的分析，寻找数据中的相关关系；

5.遵循从简到烦的原则，先处理简单问题，然后逐步细化和深入；

6.认真写好摘要，在摘要中体现作者的基本想法，处理问题的过程和主要结果，摘要一定要符合规范；

7.撰写建模论文，注意时间节点的控制。

第二部分数学建模案例分析

问题背景两种蠓虫和已由生物学家W.L.Grogon和W.W.Wirth（1981）根据它们的触角长度、翅膀长度加以区分. 现测得只和只的触长、翅膀长的数据如下：

问题：⑴如何根据以上数据，制定一种方法正确区分两种蠓虫？

⑵将你的方法用于触长、翅长分别为的个样本进行识别。

该问题属于统计模型范畴！（属于黑洞问题）

1.首先对已有数据进行分析.（测试）

从图中可以看出，两类蠓虫有明显的差别.问题是该如何识别。

方法1 用最小二乘法得到回归线：

方法2 用斜率的平均值构造直线

图中不同类别的蠓虫的区别还是比较明显的。

用此方法对给定的三个蠓虫进行识别，若点在直线的上方，则判定为Apf，否则定为Af。

由此建立识别函数dist.m. 对给定的样本进行识别，如果样本点在直线上方，则将该蠓虫识别为Apf（标示为1）,否则识别为Af（标示为0）.

即：三个新样本的判结.定果均为Apf！

这样的判定是否有效？（模型解释）

为解释判别法的有效性，引入交叉误判率。

交叉误判率是每次剔除一个样品，利用其余的训练样本建立判别准则，根据建立的判别准则对删除的样品进行判定，以其误判的比例作为误判率. 具体过程如下：

①从总体为的训练样本开始，剔除其中每一个样品，剩余的个样品与中的全部样品建立判别函数；

②用建立的判别函数对剔除的样品进行判别；

③重复上述步骤，直到中的全部样品依次被剔除、判别，其误判的总数记为；

④对的样品重复步骤①②③，直到中的样品全部被剔除、判别，其误判的个数记为

结论：在这样的判定法则下，交叉误判率为零，说明方法还是有效的。

据报道，2003年全国道路交通死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例.针对这种严重的道路交通情况，国际质量监督检查检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准，新标准规定：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升为饮酒驾车；血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升为醉酒驾车.大李在中午点喝了一瓶啤酒，下午点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果却会不一样？

请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：

1.对大李的情况做出解释；

2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：

⑴酒是自很短时间内喝的；

⑵酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。

3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间内最高？

4.根据你的模型论证;如果天天喝酒，是否还能开车？

5.根据你的论证并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车的忠告。

⑴人的体液占人的体重左右，其中血液只占体重的7%左右.而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大致相同.

⑵体重在70Kg的某人在短时间内喝下瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克/百毫升），得到数据如下：

（酒精含量单位：毫克/百毫升）

显然，该问题是微分方程模型.

饮酒后，酒精先从肠胃吸收进入血液与体液中，然后从血液与体液向外排泄.由此建立二室模型：

大李在喝酒以后，酒精先从吸收室（肠胃）进入中心室（血液也体液），然后从中心室向体外排除.设在时刻时，吸收室的酒精含量为，中心室的酒精含量为，酒精从吸收室进入中心室的速率系数为，分别表示在时刻时两室的酒精含量（毫克/百毫升），为中心室的酒精向外排泄的速率系数.在适度饮酒没有酒精中毒的条件下，都是常量，与饮酒量无关.

假定中心室的容积（百毫升）是常量，在时刻时中心室的酒精含量为，而吸收室的酒精含量为，酒精从吸收室进入中心室的速率与吸收室的酒精含量成正比；大李第二次喝一瓶啤酒是在第一次检查后的两小时后.

由已知条件得到吸收室酒精含量应满足的微分方程为，

相应的初始条件是；而中心室酒精含量应满足的微分方程为

由此建立问题的数学模型：

调用MatLab下的求解函数，输入下面语句

中心室的酒精含量（百毫升）

其中，上式即为短时间内喝完两瓶啤酒后中心室酒精含量率所对应的数学模型。

为得到模型中的未知参数，采用非线性拟合方法。

图形表明，拟合效果不错.再画出相应的残差图：

残差分析表明模型比较理想.

将计算结果代入表达式，得到在时刻时中心室酒精含量（百毫升）的函数表达式

若大李仅喝一瓶酒，此时，因此相应的模型为

即大李此时符合驾车标准。

假设大李在晚上8点迅速喝完一瓶啤酒，以和分别代表在时刻时吸收室及中心室的含酒量（代表晚上8点），则，由此得到微分方程：

而由前面计算结果知：.将其代入到前面微分方程的初值问题中，则有

在MatLab下，编写相应的求解程序：

最后代入得到在时刻时大李中心室的酒精含量函数

即此时中心室的酒精含量率大于规定标准，属于饮酒驾车.

用同样的方法可以讨论其它问题，在此不一一叙述.

三、建模过程中的几个问题

⑷建模特点（模型的优点、算法特点、结果检验）

2.论文题目的重述与分析（重点是分析，体现了作者的思想）

⑴假设的合理性（假设基于对问题的分析，但要合理）；

⑵为使问题简化而作假设；

⑴模型要求表达完整、正确和简明；

⑵模型具有实用性，以能够正确解决问题为圆周，遵循从简到烦，从易到难的原则；

⑶分析要中肯确切，相关术语要专业，使用的原理和依据要正确，表述要简明

⑴给出算法原理和选择的依据；

⑵命题和定理的叙述要符合数学表现规范；

⑶可能的话，比较详细列出算法步骤及实现的方法；

⑷计算的最终结果应该在论文中突出地表达出来.

6.结果的分析与检验、模型的应用

⑴对要求回答的问题，必须明确回答数值的结果和结论

⑵对几套计算方案得到的结果加以比较，选择好的计算方案；

⑶对数值结果做必要的检验；

⑷对应结果不正确、不合理、误差较大的情况，必须分析原因，并对算法及模型进行修正.

7.模型评价、特点和优缺点，改进方法与推广

⑴突出优点，不回避确定；

⑵需要时完成补充部分；

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2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（）

3. 用来清除图形的命令（）

4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（）

5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（）

6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( )

7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（）

8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( )

9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（）

10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（）

12．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（）

13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（）

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