激到了，我尝试来写一个。这个回答可能会花费很长时间来维护。

我尽可能不去牵扯任何数学，即便是高中数学也不会，同时尽可能用简洁的文字来描写维度。有以上这两个目标，我想严谨程度上会做非常大的牺牲。所以，以下所有的描述，都不能够作为进一步推理和学习的根据，大家看爽了就好。

同时，由于题目中提到是由星际穿越想到的问题，所以我们对有些答案中提到的非整数维度不予讨论。

我们生活的世界是三维的。在这个我们早已熟知的世界中，我们需要三个数来确定一个物体的位置。根据生活习惯，我们把它们命名为长宽高。作为三维世界中的生物，我们也只能在这三个维度上运动。这也是监狱这种建筑物存在的必要条件，否则，仅仅围墙、哨塔和铁丝网大概是不能拦住越狱者的脚步的。

当然，我们也发现，虽然我们的世界是三维的，但是仅仅用空间坐标是无法描述系统完整的物理性质的。比如放在桌子上的炸药，它的温度也是非常重要的量，决定了你能不能活着回来。于是，针对不同的物理分支，人们发展出了各种物理量，比如电场强度，温度等等。

于是，在空间中某一点的一个物体，如果我们要相对完整地描述它，就需要位置，带电情况，温度高低，甚至色泽，硬度等等。如果硬要说他处在一个高维空间中，我想也不能完全说错。

但是，物理学家们并没有从那时开始研究高维空间，甚至时间也被排除在空间以外。因为物理学谈论的空间往往还有一个附带的概念：距离。

从笛卡尔开始，人们学会了使用坐标来描述空间。坐标固然方便，但坐标系本身却是人为指定的，并非某种固有属性。物理学希望研究的是不随着观察者改变的定律，所以坐标往往只是一种过度的手段，最终的结果还是要从一些不变的东西入手，比如距离，或者更严格一些，在坐标变换下不变的量，也就是标量。

我们可以看到，从这个意义上来说，温度、电场这些物理量与长宽高不是同样的东西：长宽高是坐标，而温度、电场这些本身就是距离。所以，如果你非要在长宽高的基础上加上温度作为第四个坐标，那只能叫做「温度分布图」而不是空间了。

或许会存在这样的疑问：我们常常说长3m，宽2m，这不是说明长宽高都是距离吗？为什么说他们仅仅是坐标呢？的确，在日常生活中，刚性的物体尺寸往往不会变化，但是这些物体并非不能旋转。经过旋转之后，原来的长可能就变成之后的宽了。正因为长宽高有着这样的不确定性，我们才说他们是坐标而不是距离，因为这些量是随着坐标的不同而发生着改变的。想想温度分布图，你可以旋转它得到新的温度和坐标吗？往往你得到的就不能称为温度了。事实上，旋转是一个非常重要的变换，甚至说从旋转中生出了洛伦兹变换也不为过。

经过上面的讨论，我们已经了解了有一些常见的量是标量，如温度，这些量是我们喜欢的；还有一些量不是标量，如长宽高，这些量会随着坐标的不同而变化，是我们不喜欢的，但是有时候为了方便还要使用。我们也了解了把标量和标量，或者标量和非标量随意放在一起，往往只能得到「统计图」或者「分布图」之类，而不是可以自由旋转的坐标系。现在的问题是：时间是标量吗？还是坐标？如果时间是标量，对于不同的观察者，时间应该是一样的（绝对时间）；如果是坐标，那么完全可以存在两个不同的观察者，他们的时间是不一样的。

长久以来，由于牛顿师傅的威望，人们都认为时间是标量。这样，人们自然而然把时间和温度等等标量放在一起，说我们的世界是三维的。然而，爱因斯坦的出现，使得人们重新开始思考这些问题。通过一系列的假想实验，爱因斯坦说明了同时性的相对性，并且构建起一套描述坐标时间和空间的理论，也就是狭义相对论。

关于同时性的相对性的描述，是非常反直觉而又合情合理的。我们经常听到的描述是一台光钟，当光钟移动的时候其中的光会走过更长的路程，因此两台光钟记录的时间是不一样的。先不论光的问题，看到这个描述后几乎所有人的第一反应都是：这不就是一个特例嘛。实际上，这背后有「最强物理原理」相对性原理撑腰。相对性原理告诉我们：不能用参照系内部的物理现象判断参照系的运动情况。如果光钟仅仅是个特例，我们只要拿正常的钟一对比，就知道我们其实是在运动的，而这是不被允许的；如果光钟不仅仅是特例，那么所有的钟都会不准，这不就和时间本身变了是一样的嘛。

就这样，人们把时间加入了第四个维度，形成了时空。牛顿师傅的威望，现在浓缩成了一句话：「低速下的近似理论」。

这个故事到这里，原本可以用：「时间和空间在一起过上了幸福的生活，可喜可贺，可喜可贺」来做一个圆满的结尾，但是现实也童话总是有那么一些差别——或者说，现实总会讲出童话结尾之后的故事。

在真实的故事里面，物理学家们由麦克斯韦的电磁学理论和爱因斯坦的相对论，得到了一条感悟：物理学就是把表面上不同的东西用相同的形式描述，称为「统一」。前有麦克斯韦统一电磁场，今有爱因斯坦统一时空，有朝一日我们能不能统一电磁力和引力呢？抱着这样的想法，科学家们尝试去发掘新的统一理论。然而，这个发现却是喜忧参半：确实，如果增加一个空间维，电磁学理论和引力理论可以统一；但是，多出来的那个空间维在哪儿呢？（

我们从未感受到这第五个坐标。从前，我们只知道三个坐标，这都是切身感受到的；然后，一群天才告诉我们其实我们一直以为是标量的时间也只不过是一个坐标；现在呢？第五个坐标是什么？还是原来的什么标量吗？是温度吗？看起来不太像，因为没听说过一个运动的物体在另一个人看起来不在运动而是变得很烫这种事情；电场？这第五个维度本身就是为了解释电磁学理论的，把因变量同时作为自变量，这个理论就有点滑稽了；又或者是一个未知的新坐标？那为什么从来没有人观察到这个坐标呢？为什么之前所有的物理现象都可以用「长宽高时间」四个自变量完整描述呢？

终于，有人得到了答案：这个新维度非常小，小到如果要探测它的结构，需要非常非常高的能量。这个就像一根水管：从远处看似乎是一维的，走进仔细一看，原来沿表面还有一个维度，只是因为太小而无法分辨罢了。有了这样的解释，在时间和空间的大家庭里，就出现了第三者：第五维度。

更加道德沦丧的是，物理学家们并没有停下破坏幸福家庭的脚步。随着理论的发展与完善，越来越多的高维被引入理论之中。5维，11维，26维，时空的家庭慢慢变成了自由市场，各色维度来往穿于其中。相同的一点是：这些维度都很小，我们称为紧致维度。

我们不得不感叹人类无限的想象力，正式这样的想象力构造了无法观察甚至可能只存在于想象中的高维宇宙；我们又不得不感叹人类渺小的想象力，正是这样的想象力让我们甚至无法直观想象四维空间，只是因为我们没有亲眼见过。对于四维以上，更是早已经超出「直观」的势力范围了。

不过，人类中有「数学家」这样一个职业，他们总能够在严谨之余找到「直观」的解决方法。他们通过类比二维空间的生物观察三维空间的方法，告诉我们：四维空间中的物体可以通过一系列「三维切片」来观察。形象化的描述在「维度——数学漫步」这套片子里，非常推荐去看看，绝对的浅显易懂。

不幸的是，四维以上的空间，似乎并没有非常简单的「直观」描述方法，不知道有没有数学家灵光一现，找到一种直观描述的方法呢？

最后，我们究竟讨论了一些什么呢？

我们讨论了三维空间，并且讨论了为什么有一些物理量不能作为一个新的有意义的维度；

我们讨论了时间是如何成为第四个维度的；

我们讨论了比三个更多的空间维度，他们和时间一起组成五维及以上的时空；

我们还吐槽了一下人类的想象力，以及四维空间的直观描述；

现在来正面回答一下问题吧：

你说：“要有新维度！”

但你觉得新维度是不好的

教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。 下面小编给大家带来关于小学数学教学设计，方便大家学习。

小学教师数学教学设计1

克和千克的认识。(教材第100-104页)

1、在具体的生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的概念，知道1千克=1000克。

2、使学生知道用秤称物体的方法。

3、在建立质量概念的基础上，让学生形成估量物体质量的意识。

重点：建立克和千克的概念，知道它们的关系。

难点：克和千克质量概念的建立。

课件，2分的硬币，黄豆，天平，两袋500克的盐，台秤，自己带来的小物品等。

师：同学们，想知道今天在超市里发现了什么数学知识吗?仔细看看。(课件出示：教材第100页情景图)

生1：他们都在讨论跟质量有关的话题。

生2：从图中知道5个苹果重1千克，一壶豆油重5千克，一包饼干重110克……

师：生活中物体的质量经常用到，我们国家过去常用的质量单位是“斤”和“两”，现在国际上通用的质量单位是“克”和“千克”，这也是今天我们要共同研究的问题。

【设计意图：从常见的生活场景中，引导学生发现物体的质量与生活联系密切】

师：仔细观察，说一说你发现了什么?(课件出示：教材第101页例1)

生1：我知道了一盒口香糖重3克，一袋菊花茶重12克，一包美味瓜子重100克。

生2：我发现这些比较轻的物品都是用“克”作单位的。

师：是啊，我们一般用“克”作单位来计量比较轻的物品。“克”是国际通用的质量单位，用字母“g”来表示。

师：那么对于比较轻的物品常用什么来称量呢?老师告诉大家有一种称重的工具叫天平，比较轻的物品常用天平来称。现在请同学们在小组里用天平称一称你们身边的什么物品重1克?

学生在小组里测量较轻物品的质量，寻找重1克的物品，教师巡视了解情况。

组织学生交流，说一说小组测量的结果。

(1个2分的硬币重约1克)

师：估一估下面的物品哪些比1克轻?(课件出示：教材第101页“做一做”)

指定学生回答，并适时作出评价。

师：生活中还有哪些物品比1克轻?

生1：一块小橡皮比1克轻。

生2：一根头发比1克轻。……

师：其实生活中有更多物品的质量超过1克，甚至更重，那么对于比较重的物品，我们常用什么作单位呢?大家一看就知道了。(课件出示：教材第102页例2上面的图)

生1：一桶洗衣液重5千克，我觉得应该是用“千克”作单位称量比较重的物品。

生2：一箱苹果重25千克，我也认为是用“千克”作单位计量比较重的物品。

师：“千克”也是国际上通用的质量单位，用字母“kg”来表示。

师：仔细看看，苹果的箱子上写的是“净含量”，什么是“净含量”呢?

生：“净含量”是指这箱苹果的质量，不包括箱子的质量。

师：对，生活中经常用到“净含量”这个词，它是指桶里、箱子里的物品的实际质量。

想一想，1000克有多重?举例说一说。

生：生活中常用的食盐一包重500克，两包食盐的质量就是1000克。

师：那你觉得“千克”和“克”之间有什么关系呢?

师：谁知道在生活中用“千克”作单位的秤有哪几种?

生1：我在超市里、菜摊上见过的有电子秤、台秤。

生2：我在体检的时候见过测体重的体重秤。

生3：我在实验室里见过弹簧秤。

师：如果你是个有心人，就会发现生活中的秤太多了。仔细看看图中这些指针分别指着几，告诉大家所称物品有多重。(课件出示第102页例2下面的图)

生1：一袋洗衣粉重1千克。

生2：小朋友的体重是23千克。

师：请在小组里合作交流，称出质量是1千克的物品，用手掂一掂，想想生活中哪些物品是重1千克的。

学生在小组里合作交流，教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报，完成教材第103页“做一做”第2题，填写好表格。【设计意图：从学生的生活入手，联系生活、贴近生活，从而缩短了生活与教材内容之间的距离，可以激发学生内在的学习动力，提高学习兴趣，从而主动地学习新知识】

3、在 里填上“>”“<”或“=”。

一个鸡蛋约重50克。 ( )

小明今年7岁，约重2000克。( )

1千克铁比1千克棉花重。( )

一袋盐500克，两袋这样的盐重1千克。( )

师：同学们，通过今天的学习，你们知道了什么?

教材第105页练习二十第3题和第106页第8题。

小学教师数学教学设计2

教科书第88~89页的内容，练习二十一的第1题

1、结合具体内容认识小数，知道以元为单位，以米为单位的小数的实际含义。

2、知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。

3、能识别小数，会读、写小数。

4、培养主动探索的意识和合作交流的能力，体会数学与现实生活的联系。

使学生正确理解小数的含义。

以元为单位的小数与几元几角几分的互相改写，以米为单位的小数与米、分米、厘米的互相改写。

1、创设情境，引出小数

同学们平时跟自己的父母去逛过超市吗?今天你们和老师一起去超市看看。(播放课件)

这些图片认识吗?是什么?(标价)那你们认识这些标价吗?待会高老师要考考大家。

昨晚高老师特意去超市调查了四种商品的价格(课件展示四种商品价格)，大家先观察下标价中的数字。(张贴小数：5..60)

这些数有什么特点?(中间有个点)象这样的数你们知道叫什么数吗?(小数)今天我们就来认识小数。(板书：认识小数)

这些小数中间的点叫什么呢?(小数点)板书：小数点

我想请一些同学来读读这些小数。请个别生读，然后全部齐读。读23.70这个小数时多请几个，并请大家思考：刚才在读这个小数的时候，小数点左边的数和小数点右边的数在读法上有区别吗?

师总结：读小数的时候，小数点左边是整数部分(板书整数部分)，按照整数部分的读法来读，小数点右边是小数部分(板书小数部分)，要依次读出它的数字，每一位是几就读几。

全班齐读最后两个小数：0.852.60

2、认识以元为单位的小数的实际含义。

大家已经会读这些小数了，那这些价格分别表示几元几角几分，你们知道吗?高老师要开始考考大家了。播课件

文具盒23.70元角分

生答，有异议的多请几个同学回答。

看来大家确实都看得懂这些价格，那谁来说说小数点左边的整数部分表示什么?(元)小数点右边的第一位表示什么?(角)第二位表示什么?(分)

在小数上方板书：元角分

1、寻找生活中的小数。

通过刚才的学习，同学们已经对用小数表示商品的价格是几元几角几分很清楚了。下面请大家在你们的桌面上或者文具盒里找一找还有哪些地方也有小数存在。生回答。

我们水笔上的小数0.5后面的单位应该是毫米，它表示笔芯的粗细，我们学过的长度单位除了毫米，还有米，分米，厘米。大家还记得一米有多长吗?伸出你的手比划下。

2、引出以米为单位的一位小数

课件展示1米有多长。课件边演示，教师边讲解

如果把这1米平均分成10份，其中的一份是多长?(板书1分米)

那它是1米的几分之几呢?(1/10)

因此1分米也就是几分之几米?(板书1/10米)

当天它也可以用今天刚认识的小数来表示也就是0.1米。(板书：0.1米)

大家看看，小数点右边的1表示什么?(生答1分米)

同学们真厉害，这都答对了。那既然1分米是1/10米还可以写成0.1米，那二分米呢?生答师板书：2分米=2/10米=0.2米，并请生说说想法。

既然1分米，2分米可以写成0.1米、0.2米，那4分米呢?生答师板书：4分米可以写才0.4米也就表示4/10米。

1分米、2分米、4分米用米怎么我们已经学会了，那3分米。5分米，7分米你们会吗?请同学们翻开课本91页，完成练习二十一第一题的第(1)题。

生独立完成，师巡视。并讲评。

师小结：通过刚才的学习和练习我们发现十分之几米可以写成零点几米，零点几米就表示十分之几米。

3、引出以米为单位的两位小数。

1分米是1米得1/10，1厘米又是1米的几分之几呢?(1/100)

真是聪明，大家看看，这小数点右边第二位表示的是?(厘米)

3厘米用米你会表示吗?生答

老师想把问题的难度加大，那么18厘米你会转化么?用米做单位该怎么表示，你是怎么想的?

请同学们比较下，0.10.20.4和0.010.030.18这两组小数，都是小数，他们有什么不同?(0.10.20.4小数点后面都是一位数，0.010.030.18小数点后面都是两位数。)

师：观察得真仔细，像0.10.20.4小数点后面只有一位数，这样的小数叫做一位小数。板书：一位小数。

像0.010.030.18小数点后面有两位数，这样的小数叫做两位小数。板书：两位小数。

师：一位小数表示什么样的分数，两位小数表示什么样的分数?

师：哪个同学来说交流的结果。生答。

师总结：一位小数表示十分之几的数，两位小数表示百分之几的数。

前面我们用小数表示的长度都不足一米，那如果超过一米还能用小数表示吗?

比如老师的身高是162厘米，能用小数表示吗?用小数表示是多少米?同桌互相讨论下。生答，说说你是怎么想的。

再次提问：小数点左边的1表示什么，小数点右边的数表示?

请同学们在书本上写下自己的身高用小数表示是多少米?教师巡视。

请个同学介绍自己的身高，写成小数是多少米?生答

真了不起，大家都会用小数表示自己的身高了，接下来我们来个小游戏放松下。

我说，你们来听，猜猜它是谁?

1、它是世界上的动物，它有长长的鼻子……生猜

世界上有记录的的长颈鹿是一只叫乔治的长颈鹿，你们想知道它有多高吗?课件展示6米9厘米。你能用小数表示他的身高吗?生在本子上作答。教师巡视。

2、它是陆地的动物。耳朵像蒲扇，身子像小山，鼻子长又长，帮人把活干。课件展示非洲象高3米5分米。用小数表示它的身高。生在本子上作答。教师巡视。

小数不仅可以用来表示价格，长度，还可以表示高度，重量。其实小数在我们的日常生活中应用非常广泛，今天我们认识了小数，大家回去留心观察，相信你们会有意想不到的收获。

小学教师数学教学设计3

这册教材包括下面一些内容：

万以内的加法和减法(一)、

统计、找规律、总复习等。

这册教材的计算教学内容是万以内的加、减法笔算和表内除法。这两部分内容都是进一步学习计算的重要基础。因此，表内除法同20以内的加、减法一样，是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的除法是人们在日常生活中解决问题时经常用到的数学知识与技能。因此，在这两部分计算教学中，教材安排了运用这些知识解决问题的教学，使计算教学与解决问题教学有机的结合在一起。这不仅有助于学生了解数学知识与现实生活的联系，也有助于培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。

在量的计量方面，本册教材出现克和千克的认识，让学生通过各种自主探索的学习活动，理解使用统一的重量单位。建立1克和1千克的重量观念。在空间与图形方面，本册教材安排了图形和变化等教学内容，使学生通过观察、操作，初步认识平移、旋转现象形成初步的空间观念。

在统计知识方面，本册教材安排的是简单的数据收集和整理的方法，认识以一当五的条形统计图，让学生经历用统计方法解决问题的过程。数学广角介绍了简单的组合思想和逻辑推理方法，培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

这一册的教学目标是，使学生：

1、认识认识计数单位百和千，知道相邻两个计数单位之间的十进关系;掌握掌握万以内的数位顺序，会读、写万以内的数;知道万以内数的组成，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小;理解并认识万以内的近似数。

2、会口算百以内的两位数加、减两位数，会口算整百、整千数加、减法，会进行几百几十加、减几百几十的计算，并能结合实际进行估计。

3、知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系;能够熟练地用乘法口诀求商。

4、初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。

5、会辨认锐角、钝角;初步感知平移、旋转现象，会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。

6、认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的质量观念，知道1千克=1000克。

7、了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程;会用简单的方法收集和整理数据，认识条形统计图(1格表示5个单位)和简单的复式统计表;能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能进行简单的分析。

8、会探索给定图形或数的排列中简单规律;有发现和欣赏数学美的意识，有运用数学去创造美的意识;初步形成观察、分析及推理的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

11、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

口算的分阶段要求初步拟订如下：

单元结束时期末平均错误率速度平均错误率速度

表内除法6%绝大多数达到每分钟做8题4%以内绝大多数达到每分钟做10题

这册实验教材的编写，是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行编排。对于教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前两册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。

1、笔算教学与解决问题教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，以便于培养学生解决问题的能力、形成应用意识。

万以内加、减法笔算是小学数学教学中要求使学生掌握的基础知识和基本技能。以往的教学重点放在使学生理解笔算的算理，掌握计算法则和方法上，并通过一定的训练达到计算的熟练。此次教材的编排，突出的变化是不再孤立的教学笔算，而是将笔算放在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来。例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京申奥成功后得票多少的比较问题等。这里的编排顺序是：在现实的情境中提出要解决的计算问题，使学习计算的必要性突出出来。接着通过操作、直观探讨计算的算理，展示计算的方法，在学生理解算理、获得算法后，再看能否用计算解决前面提出的实际问题。这样就使计算教学与解决问题教学有机地结合起来。

例如，万以内的加法笔算，教材先提供一个二年级学生要乘车去参观博物馆的情境。由小精灵提出哪两个班合乘一辆车?的问题，使学生处于问题情境中。通过例1、例2、例3分别提出有关乘车的三个问题，都需要用计算来解决。进而引出了不进位加和进位加的三个计算式题，并引出笔算。在笔算方法的教学中，教材通过摆小棒直观的展示算理并结合直观图出示算法。学生理解了算理和算法，就可以用之解决问题了。在例3中，每辆车限乘70人，通过计算结果知道一班和二班的人数是71，超出限乘人数，所以班长得出结论一班和二班不能合乘一辆车。使问题得到解决。这样不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算解决问题的全过程。学生在这种有目的的学习活动中主动建构知识，获得用数学的成功体验，逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识。

2、提供关于空间与图形的丰富素材，促进学生空间观念的发展。

对于学生来说，良好的空间观念不仅是他们理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，也是他们进一步发展的重要基础。因此，小学数学中空间与图形的教学，主要的目的在于促进学生空间观念的发展。让小学生在观察物体、认识方向、制作模型、图案设计、实验操作等各种活动中，获得关于空间与图形的知识，更好地从形状上去认识周围事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，形成和发展良好的空间观念。

根据上述教育理念和《标准》第一学段的具体教学目标，本册实验教材对于空间与图形内容的编排采取这样一些措施：首先，提供了丰富的关于空间与图形的内容和素材。安排了图形与变化、克与千克的认识单元的教学内容。单元中设计了丰富多样的动手实践活动，如观察、拼摆、折纸、测量、作图、制作等，通过活动让学生对重量单位克和千克、平移、旋转现象的概念进行感知、体验和理解，对从不同的角度观察物体所得图形、以及对所获图形间关系进行体验和理解等，使学生获得丰富的空间与图形的感性经验。其次，教材设计了丰富多样的探索性操作活动。例如，在认识重量单位之前，安排了关于用统一的重量单位进行测量必要性的探究;在认识克之前，安排了探索有效的测量黄豆重量的活动等。让学生在各种探索性的操作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，感知、感受几何概念的含义及所学图形的特征，借助图形表象进行推理，培养初步的空间观念。

3、结合有关教学内容加强估计意识与能力的培养。

作为当今信息社会中的成员，对客观世界变化的敏捷反应和对各种信息迅速作出判断的能力是十分重要的。在小学数学中要培养的估计能力正是上述能力的基础之一。在以往的小学数学教学内容中对于估计能力培养涉及得很少，在现行九年义务教育教材中所安排的一些乘、除法估算也只作为选学内容。加强估算是当前计算教学改革的重要理念之一。《标准》中规定了估算的教学内容和估计意识、技能的培养的要求。例如第一学段要求：能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。本套实验教材把加强估计意识的培养作为改革的要点之一。不仅在计算教学中安排相应的估算教学内容，而且将估计作为一种重要的思想方法，结合其他数学知识的教学进行渗透与培养。

例如，本册教材在万以内加、减法笔算教学中，安排了加、减法估算一小节，这是估算正式教学的开始。教材结合实例，通过小组讨论交流的情境，展示不同的估算方法。使学生了解估算也是解决问题的一种策略，估算也可以有不同的方法，我们可以用它简洁、迅速地解决某些问题。从而逐步培养学生的估算思想。其次，教材还注意在有关的教学内容或练习中渗透估计意识培养的内容。例如，在重量单位教学中有一些观察某种实物大约有多重、测量某一实物时只要求大约的重量等的练习。使学生了解到在解决实际问题时，有时并不需要准确的计算或精确的结果，而只需要一个粗略的数据就可以达到目的。在教给学生基本的估算方法后，教材还安排一些应用估算方法解决简单实际问题的练习，以便逐步提高学生的估算能力。

4、注重体现探索性的学习过程，培养学生探索和创新的意识。

新的数学教育理念认为，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。根据这一理念，本册实验教材的编排，注意从学生的已有知识和经验出发，利用各种学习内容为学生提供充分的数学探究活动以及交流的机会，让学生在获得丰富的数学活动经验的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣和创新的意识。如前所述，在教学重量单位克和千克的认识之前，先组织学生进行探究性活动，通过实际操作、小组讨论、归纳推理等活动，得出要用统一的重量单位进行测量才能得到一致的结果，才能彼此进行交流的结论。在学生认识了克、千克之后，并不是直接告诉学生还有比克大的长度单位千克，而是让学生自己探索测量一袋盐的重量的方法，使学生在活动中产生应该用比较大的重量单位的想法，从而引出千克。本册实验教材安排的两个数学实践活动剪一剪和有多重，都是开放式的对周围事物或操作材料的数学内容进行探究的活动。在这些动手实践的探索中，学生不仅可以获得数学知识，还可激发学生进一步学习探索的欲望，产生对现实世界各种现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知，进而逐步形成严谨求实的科学态度。这些也正是学生形成创新意识、发展数学思维所必需的过程。

四、教学用具：表内除法练习表、万以内数位表、简易天平、平移、旋转的操作学具、口算练习表等

(一)、解决问题4课时

(二)、表内除法13课时

2、用2---6的乘法口诀求商7课时

(三)、图形和变换4课时

(四)、表内除法(二)9课时

用7、8、9的乘法口诀求商3课时左右

(五)、万以内数的认识8课时

(六)、克与千克2课时

(七)、万以内的加法和减法(1)7课时

小学教师数学教学设计4

教学内容：第29页例1及做一做，练习七第1-3题。

1、联系生活中的具体物体，使学生初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。

2、通过观察、操作活动，培养学生探索与动手操作的能力。

3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形对称的美。教学重点：

认识对称现象和轴对称图形

能正确找、画对称图形的对称轴。

教具准备：多媒体课件、彩纸、剪刀。

一、从生活现象引入教学

师：谈话引入：同学们，我昨天到眼镜店看到了一副眼镜，请大家帮我看一看，我要不要买呢?(用课件出示一副不对称的眼镜图片)

学生汇报：不买，因为两边不一样，不对称??

师：大家都说眼镜不对称，到底怎样才是对称的呢?可以用手比划一下。

生：比划两边大小一样就是对称的了。师板书：两边一样

师：这两幅中买一个可以吗?看来眼镜我得选一个对称的才行。感谢同学们，真会出主意。这节课我们就一起来学习有关“对称”的数学知识。板书：对称

二、初步认识轴对称图形

欣赏一下生活中的一些对称现象(课件出示图片：外国国旗、脸谱、飞机??)

师：春天来了，同学们都喜欢外出放风筝，看这两只风筝图，它们有什么共同点呢?生：左右一样，都有翅膀。追问：左右两边的翅膀长得怎样?

师：再看下面几张图，它们有着什么相同的地方?

生：对称的，两边都一样。

师：说一说生活中还有这样的的对称现象吗?教师里有吗?

师：生活中的这些对称现象，把它的形状以图片的形式出现，就是图形。我这里请来了几个图形，认一认，(衣服、树、葫芦、箭头、医院十字形符号。)

师：请问这些图形是对称的吗?你是怎样知道的?

追问：你能用什么方法，动手证明它们是对称的?可以动手折一折。

师：衣服这个图形，谁来证明?(请生操作)

提问：你用的什么方法?(生：对折。)

怎样对折的?(生：左右对折)

然后你看到了图形的两边怎样了?

(生：重合了，一样，不多不少。)

是一部分重合还是完全重合?(生：完全重合)

师：我用这四个字表示你们对折后看到的。板书：完全重合

示范表演：申出左手，右手对折完全重合。(感受完全重合)

师：下面再请4个同学用对折法，折一折这4个图形。依次说一说??。

边完全重合，所以它是对称的。

小结：同学们真棒!像这些对折后，两边能完全重合的图形，数学上叫：“轴对称图形”。现在你知道什么是轴对称图形图形吗?(生：对折后，两边能完全重合的图形。)

师：我这儿还有一个图形，紫金花形图片它是对称的吗?用对折法试一试。(生：示范对折后，不能完全重合，他不是对称的)

师：刚才同学们把这些图形对折后，中间都留下了一条直直的折痕，这条折痕刚好

把这个图形怎样了!(生：分成两边一样了)

师：可以把它分成左右两边，上下两边，斜着的两边一样了。我们也给这条折痕取一个数学名字：“对称轴”

师：衣服的对称轴，我们用虚线把它画出来，画的时候，要超出图形的两端，这样就更容易看到折痕所在的位置了。师依次画出每个图形的对称轴。指出紫金花图没有对称轴。--板书“对称轴”。

1、找出这些图形的对称轴，指一指

2、找出轴对称图形，对的打“√”，错的打“×”。

3、数字、字母、汉字也可以写成对称的。

4、生活中的一些汽车，银行标志也是对称的。

小结提问：通过刚才的学习，同学们有哪些收获?(生：略)

我们已经认识了轴对称图形，请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗?请大家跟老师一起来完成，好吗?

(1)、折一折：把一张长方形的纸对折。

(2)、画一画：在对折的纸上画线。

(3)、剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。(出示课件)(用剪刀时注意安全，不要伤到自己的小手。)

2、你能剪其他图形吗?如：松树、桃心、葫芦等。

(1)、现在请同学们自己动手剪一剪，选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种，看谁既会动脑又会动手。

(2)展示学生剪的作品。(把优秀作品贴黑板)

师：通过今天的学习，同学们有哪些收获?

教师小结：这节课我们从生活中的对称现象认识了轴对称图形，只要我们留心观察，我们生活的周围处处可以看见轴对称图形，正是因为有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么美丽。

轴对称图形：对折后两边能完全重合张贴学生及及教师的剪纸作品

小学教师数学教学设计5

在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和_的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。

学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。

1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征，能用折叠重合这样的词语准确地描述轴对称图形的特征。

2、能识别轴对称图形，并能确定它的对称轴。

在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，来提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间观念和审美能力。

三、情感态度与价值观目标：

主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。

教师：多媒体教学课件，剪好的树叶、大树、葫芦、爱心和小衣服等。学生：彩纸3张、剪刀1把，直尺1把，学习材料1份。

(1)认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念;

(2)准确判断生活中哪些物体是轴对称图形，并能找出简单对称图形的对称轴。

判断对称图形，做出轴对称图形。

一、创设情境，导入新知。

1、老师在眼镜店看到这样一副眼镜，请你检验一下它是否合格，为什么?(出示课件：不对称的眼镜)

生回答。师揭示”对称”,并板书。

2、请看这幅眼镜合格吗，为什么?(出示课件：对称的眼镜)

3、这是一只美丽的蜻蜓，你看它对称吗?如果是哪里对称?

4、在生活中哪里还见过这样的对称现象?

5、老师也搜集了一些生活的对称现象，请你欣赏一下。

(课件出示生活中的对称现象，并配有音乐。)

6、它们美不美?这只蝴蝶美不美，美在哪里?

7、蝴蝶的家人和朋友带来一个问题想考考大家，请你仔细观察：

(出示课件：对折之后两边完全重合)

生回答。师揭示“完全重合”，并板书。

9、你能用双手表示“完全重合”吗?你能用一张卡纸表示“完全重合”吗?生做，师评价。

二、动手操作，理解新知

1、就是这张简单的纸，老师可以把它变成很多漂亮的对称图形，你信吗?请

看老师手中的作品。(展示已经准备好的大树、葫芦、小衣服等简单的对称图形。)

2、你们想做吗?小手背后向前看，竖起耳朵仔细听，我们一起做一个爱心。(课件演示，教师用纸演示过程)

第一步：将纸对折，做到完全重合。

第二步：在合适的位置画出爱心的一半。

第三步：沿着刚才的画痕剪下来。

第四步：打开便是爱心。

3、请同学们准备好你的学具剪一个爱心。

4、展示学生的作品，并贴黑板上。

5、你们真是了不起的艺术家，能剪出这么漂亮的作品。我们把这样的两边一

样的对称叫做对称图形。

6、你还能剪出其他的对称图形吗?

7、展示学生的作品，并贴在黑板上。

8、打开你手中的对称图形，请你仔细观察，你首先看到的是什么?

师：揭示“对称轴”，并出示课件解释对称轴：它通常是一条直直的虚线，并能向两端延长。请画出你手中的对称轴。

9、仔细观察老师黑板的对称轴和你画出的对称轴，有什么区别吗?

生回答，师指导：当对称轴在真实物体上时是画不出延长部分的，只能再作品的本身画。而老师的作品是在纸上，所以能画出延长的部分。

10、像这样沿着对称轴对折，两边能完全重合的图形叫做“轴对称图形”，

三、巩固练习，运用新知

1、下面图形哪些是轴对称图形?(课件出示)

2、判断：下面的图形是对称的吗?如果是请画出对称轴。(课件出示)生拿出练习纸做题。

四、回顾新知，总结提升

1、这节课的学习之旅即将结束，请回顾一下这节课我们首先观察了什么?生回答。

2、通过剪一剪的活动我们发现轴对称图形有个显著特点：对折后两边都能完全重合，并且能留下一条很明显的对称轴。

3、同学们感受到了生活中对称的美，在课堂上也剪出了美丽的轴对称图形，此时你们的心情美不美?让我们带着这份美丽的心情来欣赏美丽的图片。(课件出示，并配有音乐。)板书设计：

本课的教学我是按照“知识引入——概念教学——知识应用”的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程。

首先通过不对称的眼镜和对称的眼镜对比，让学生初步感知对称的现象，再引入蜻蜓的实物图，让学生观察、分析它们共同的特点，引出“对称”的概念。说一说生活中哪些东西是对称的等实践活动，使学生体验轴对称在生活中的应用。接下来让学生通过折一折、画一画、剪一剪的活动发现对称轴，由此理解轴对称图形的特点。

一、创设生动的问题情境，激发学生学习的热情和探究的欲望。

古人云：“学起于思，思起于疑”，有疑问才能思考和探究。课堂上教师是教学活动的组织者，教师只有精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境，让学生在心里产生一种悬念，进而达到以疑激学的目的。本节课一开始，用生活中的眼镜来激发孩子的兴趣，既熟悉又不熟悉的现象使孩子初步感知对称的美和价值。

二、搭建体验探索的平台，开展有序、有效的实践活动。

《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。本节课我在课堂上展开了观察对称图形——发现特点——动手剪对称图形——欣赏与应用等一系列有序的学习活动。例如：活动一：观察对称现象，感知对称图形。活动二：动手剪对称图形，在活动中加深体验。“剪一剪”的活动，让学生先自己探索剪对称图形的方法，并尝试着剪一剪。这一活动的开展，激起了学生动手操作的兴趣和欲望。

三、联系生活实际，感受数学乐趣。

数学与生活紧密联系，教学中，要让学生带着数学走出课堂，走进生活去理解生活中的数学，去体验数学的价值。因此根据对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉，一种美感。我抓住对称图形的特点，精心设计：大红的中国剪纸、美丽的蝴蝶、蜻蜓、中国的京剧脸谱、各种建筑等图片，师生一起欣赏生活中一幅副精美的对称图片，给学生带来美的感受。接着，引导学生从生活中寻找对称图形，讲述生活中哪些东西是对称的，判断生活中的具体事物是否是对称图形，从而感受身边的对称图形。

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