材料力学的基本公式是怎么推导出来的？

点击联系发帖人 时间：2022-07-05 08:56

材料力学刚度计算公式

材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学，是土木工程专业学生的必修课之一。但是，学好材料力学，才能在之后的混凝土，钢结构中杀出一番天地，才能在土木的大海中平稳前行。

本篇推送将分享几位学霸在学习《材料力学A1》的心得体会：

土木2018-09班刘肖汇牢固基础，把握核心知识点

材料力学在研究每个变形开始都会提到各种假设，这些假设一定要记清楚，往往在选择题里经常出现，也帮助你更好理解之后的内容。

其次就是各种概念公式要滚瓜烂熟，什么是应力应变，什么是强度刚度，不同变形求它们的公式又是什么等等；同样，内力图也非常重要，几乎每年都考。这些都是基础的内容，熟练掌握了这些对解题起到事半功倍的作用（本学期学的最后一章，利用叠加法求转角和挠度就是最典型的例子）。

基础内容的掌握方法就是做好老师平时布置的习题多看书，多理解，实在不行就跟着书本推一遍公式。学习系统（中国出了个郝老师）上的每一道题都要自己独立完成，巩固已学要点。

掌握基础之后，要学会把知识点混搭、交叉运用，熟练运用这就需要不断地做题、思考、总结来提升自己。考前几周，把往历年期末试卷打印出来，每隔一到两天做一套，虽然有的没答案，但是可以做完之后找同学或者助教老师对一下，不会的问老师。这样往复的练习，大概的考试题型，不会的知识点，几乎都能掌握好，做题速度也有明显的提高。

土木2018-10班苏圣鹏记准规律，总结复习思路

材料力学的试卷大题占比非常高，所以对于材力的复习需要从它的大题入手，材力大题的题型是单一的，套路都是不变的。在材料力学的学习当中，我们除了记住公式之外，还需要记住一些规律。

对于材力的复习，老师的PPT、书上的例题、网上作业、课后习题等都可以作为材力复习的资料。个人觉得，书上例题是最基本的，它包括所有的题型和解题方法；其次是网上作业，它可能更贴近老师出题的方向。总之，公式多熟悉，习题多练习。

总结我的复习方法就是：先看书，熟悉公式推导作用及意义、之后看老师PPT，看老师侧重的方向、再看书上例题，记住基本题型及解题方法、最后做网上作业，对于不熟悉的知识点需反复练习。

土木2017-11班徐毅熟悉重点，构建整体框架

整体思维是任何学科学习必不可少的思维模式，熟悉内容、构建知识体系对材料力学的学习也至关重要。徐同学为大家总结了《材料力学A1》中各章的重点内容：

第一章：绪论及基本概念	明确材料力学的主要任务、材料力学主要研究对象及基本概念
第二章：轴向拉伸和压缩	1.熟练掌握轴力图的绘制（采用截面法：受拉为正，受压为负）
2.深入理解不同材料杆件（主要低碳钢和铸铁）的轴向拉伸和压缩的应力应变曲线
3.熟练掌握轴向受力构件的强度计算以及强度验算条件
1.熟练掌握扭矩图的绘制（采用截面法：使用右手定则，除拇指外的其他四指的绕行方向与扭矩的绕行方向一致，拇指指向截面外为正，反之为负）
2.熟练掌握等直圆杆扭转时的应力计算和变形计算以及验算其相应的强度和刚度验算条件
1.熟练掌握梁的剪力图的绘制（采用截面法：剪力的绕行方向为顺时针时为正，反之为负）以及弯矩图的绘制（使杆件下侧受拉为正，反之为负）
2.熟练掌握梁横截面上的正应力和切应力的计算以及相应的强度验算条件
第五章：梁弯曲时的位移	1.熟记书本后附录中的简单荷载作用下梁的挠度和转角，掌握按叠加原理计算梁的挠度和转角的方法

来源：土木犀浦学生党总支

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1、材料力学的基本计算公式外力偶矩计算公式 (P功率，n转速) 1. 弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 2. 轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式 (杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正) 3. 轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式(夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正)4. 纵向变形和横向变形(拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1)5. 纵向线应变和横向线应变6. 泊松比 7. 胡克定律 8. 受多个力作用的杆件纵向变形计算公式? 9. 承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式 10. 轴向拉压杆的强度计算公式 11. 许用应力。

2、，脆性材料，塑性材料 12. 延伸率 13. 截面收缩率 14. 剪切胡克定律(切变模量G，切应变g ) 15. 拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式 16. 圆截面对圆心的极惯性矩(a)实心圆 (b)空心圆 17. 圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式(扭矩T，所求点到圆心距离r ) 18. 圆截面周边各点处最大切应力计算公式 19. 扭转截面系数，(a)实心圆 (b)空心圆 20. 薄壁圆管(壁厚 R0 /10 ，R0 为圆管的平均半径)扭转切应力计算公式 21. 圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GHp的关系式 22. 同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径。

3、不同(如阶梯轴)时或 23. 等直圆轴强度条件 24. 塑性材料；脆性材料 25. 扭转圆轴的刚度条件? 或 26. 受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式, 27. 平面应力状态下斜截面应力的一般公式 , 28. 平面应力状态的三个主应力 , , 29. 主平面方位的计算公式 30. 面内最大切应力 31. 受扭圆轴表面某点的三个主应力，， 32. 三向应力状态最大与最小正应力 , 33. 三向应力状态最大切应力 34. 广义胡克定律 35. 四种强度理论的相当应力 36. 一种常见的应力状态的强度条件， 37. 组合图形的形心坐标计算公式， 38. 任意截面图形对一点。

4、的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式 39. 截面图形对轴z和轴y的惯性半径? , 40. 平行移轴公式(形心轴zc与平行轴z1的距离为a，图形面积为A) 41. 纯弯曲梁的正应力计算公式 42. 横力弯曲最大正应力计算公式 43. 矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ，， 44. 几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式(为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度) 45. 矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处 46. 工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式 47. 轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式 48. 圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中。

5、性轴处 49. 圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处 50. 弯曲正应力强度条件 51. 几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件 52. 弯曲梁危险点上既有正应力又有切应力作用时的强度条件或， 53. 梁的挠曲线近似微分方程 54. 梁的转角方程 55. 梁的挠曲线方程? 56. 轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式 57. 偏心拉伸(压缩) 58. 弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式， 59. 圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为 60. 圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式 61.62. 弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式 63. 剪切实用计算的强度条件 64. 挤压实用计算的强度条件 65. 等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式 66. 压杆的约束条件：(a)两端铰支 =l(b)一端固定、一端自由 =2(c)一端固定、一端铰支 =0.7(d)两端固定 =0.5 67. 压杆的长细比或柔度计算公式， 68. 细长压杆临界应力的欧拉公式 69. 欧拉公式的适用范围 70. 压杆稳定性计算的安全系数法 71. 压杆稳定性计算的折减系数法 72.

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