基础巩固 能力提升 变式训练 拓展培优 真题演练

中考数学试题参考(附解析)

　　一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题的正确选项)

　　1. 下列各组数中，互为相反数是( ▲ )

　　3. 某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26(单位：C)，这组数据

　　的中位数和众数分别是( )

　　4.不等式组 的解集是( )

　　5.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(右图)，则它的主视图是( )

　　6. 若反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象一定经过点( )

　　7. 一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥.已知桥AB长100m，测得ACB=45.则

　　这个人工湖的直径AD为 ( )

　　8.一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，

　　如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这

　　把遮阳伞需用布料的面积是( )平方米(接缝不计)

　　9. 如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，

　　则此时x的值为( )

　　二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)

　　11.函数 中自变量x的取值范围是 .

　　12.分解因式： .

　　13.如图，在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，

　　14.除颜色外完全相同的五个球上分别标有1，2，3，4，5五个数字，

　　装入一个不透明的口袋内搅匀.从口袋内任摸一球记下数字后放

　　回.搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为5的概

　　15.(2012扬州)如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在

　　16.(原创题)已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，

　　点A坐标为(0，8)，点B坐标为(4，0)，点E是直

　　线y=x+4上的一个动点，若EAB=ABO，则点

　　三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解题过程).

　　18.(本题6分)解方程： .

　　19.(本题6分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连结BO，若 .

　　(1)求该反比例函数的解析式;

　　(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.

　　20.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BECD，垂足

　　为E，连接AC、BC.

　　(1)求证：BC平分

　　21.(本题8分)浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水五水共治的重大决策,某中学为了提高学生参与五水共治的积极性举行了五水共治知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：

　　(1)这次知识竞赛共有多少名学生?

　　(2)浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水五水共治的重大决策, 二等奖对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整;

　　(3)小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得一等奖或二等奖的概率。

　　22.华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量 (万件)与纪念品的价格 (元/件)之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量 (万件)与纪念品的价格 (元/件)近似满足函数关系式 ，若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元.

　　(1)求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围;

　　(2)当价格 为何值时，使得纪念品产销平衡(生产量与销售量相等);

　　(3)当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元?

　　23.(10分)小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形.

　　(1)如图①所示两个等腰直角△ABC，△DBE，两直角边交于点F，连接BF、AD，求证：BF=AD;

　　(2)如果小华将两块三角板△ABC，△DBE如图②所示摆放，使D、B、C三点在一条直线上，AC、DE的`延长线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AE于点G，连接AD，FB，求证：FG=AC+DC;

　　(3)在(2)的条件下，若AG= ，DC=5，将一个45角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点(如图③)，若PG=2，求线段FQ的长.

　　24.(本题12分)已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(0，4)、E(0，-2)两点，与y轴交于点B(2，0)，连结AB。过点A作直线AKAB，动点P从点A出发以每秒 个单位长度的速度沿射线AK运动，设运动时间为t秒，过点P作PCx轴，垂足为C，把△ACP沿AP对折，使点C落在点D处。

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)当点D在△ABP的内部时，△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围;

　　(3)是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小，若存在请求出这个最小距离，若不存在说明理由.

　　一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

　　二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)

　　三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解题过程).

　　18. 经检验 是原方程的解

　　20.(本题8分)证明：连接OC

　　∵AB是⊙O的直径

　　8分(也可用相似求解)

　　(2)72，二等奖人数为40名5分

　　22、解：(1)设 与 的函数解析式为： ，将点 、 代入 得：

　　与 的函数关系式为： 3分

　　(2)当 时，有 解得： 4分 当 时，有 解得：

　　当价格为30元或38元，可使公司产销平衡5分

　　(3)当 时，则 ， 6分

　　当 时，则 ， 7分

　　政府对每件纪念品应补贴1元. 8分

　　23. 解：(1)证明：∵△ABC，△DBE是等腰直角三角形，

　　△CDF也是等腰直角三角形;

　　∵△ABC、△BDE是等腰直角三角形

　　∵FG∥BC，C、D、B在一条直线上，

　　可证△AFG、△DCF是等腰直角三角形，

　　根据勾股定理得：AF=FG=7，FD= ，

　　四边形CFHB是矩形， (8分)

北师大版初中九年级上册数学期中试卷

一、选择题：（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是正确的，请将正确的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.每小题3分，计30分） 1．下列是一元二次方程的是 ( )

2、如果矩形ABCD 的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且A(-3,2)，B(3,2)，则矩形的面积是（ ）

=(k ≠0)的图象大致是（

4、如图，用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（ ）

5、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ）

A 、 三边中线的交点

B 、三条角平分线的交点

D 、三边中垂线的交点

6、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的