c准线垂直于实轴，且在两顶点的内侧. 2c （c=a2?b2） x=-准线与焦点位于顶点两侧，且到顶点的距离相等. 焦距 2c （c=a2?b2） 离心率 【备注1】双曲线： e?c(0?e?1) ae?c(e?1) ae=1 ⑶等轴双曲线：双曲线x2?y2??a2称为等轴双曲线，其渐近线方程为y??x，离心率e?2.

x2y2⑷共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，叫做已知双曲线的共轭双曲线.2?2??与

aba2b2⑸共渐近线的双曲线系方程：

它的双曲线方程可设为【备注2】抛物线：

2pp2（3）设抛物线的标准方程为y=2px(p>0)，则抛物线的焦点到其顶点的距离为，顶点到准线的距离，焦点

（1）坐标变换：在解析几何中，把坐标系的变换(如改变坐标系原点的位置或坐标轴的方向)叫做坐标变换.实施坐标变换时，点的位置，曲线的形状、大小、位置都不改变，仅仅只改变点的坐标与曲线的方程.

（2）坐标轴的平移：坐标轴的方向和长度单位不改变，只改变原点的位置，这种坐标系的变换叫做坐标轴的平移，简称移轴。

（3）坐标轴的平移公式：设平面内任意一点M，它在原坐标系xOy中的坐标是（x,y)，在新坐标系x ′O′y′中的坐标是(x,y).设新坐标系的原点O′在原坐标系xOy中的坐标是(h,k)，则 叫做平移(或移轴)公式.

（4）中心或顶点在(h,k)的圆锥曲线方程见下表：

2. PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.

3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.

4. 以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.

2，点P为椭圆上任意一点?F1PF2??，则椭圆的焦点

9. 设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交 P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP 和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF.

10. 过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.

sin??sin?ax2y25、若椭圆2?2?1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当0＜e≤2?1时，可在椭圆上

ab求一点P，使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项.

x2y26、P为椭圆2?2?1（a＞b＞0）上任一点,F1,F2为二焦点，A为椭圆内一定点，则

x2y28、已知椭圆2?2?1（a＞b＞0），O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且OP?OQ.（1）

abB两点,点C在右准线l上，且BC?x轴，则直线AC经过线段EF 的中点.

14、过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直. 15、过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直.

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.圆内接四边形：型 定理：圆内接四边形对角互补。推论：圆内接四边形的外角等于它的内对角。椭圆类X2y2、1、 椭圆2 1 (a b 0)的左右焦点分别为 Fi, F 2，点P为椭圆上任意一点Fi PF2a b则椭圆的焦点角形的

0)上异于实轴端点的任一点,Fi、F2为其焦点记F1PF2，则(1) |PFi IIPF2I宀(2) SPF1F2b2c%4、渐近线的夹角2,(焦点在夹角内，则离心率为 e sec ) 渐近线是双曲线的定性线，由焦点向渐近线引垂线，垂

4、足必在相应的准线上，反之，过渐近线 与准线的交点和相应的焦点的连线，必垂直于该渐近线。焦点到相应渐近线的距离等于双曲线的虚半轴长抛物线类2(1)若AB是抛物线y即心）的焦点弦（过焦点的弦），且A（Xl，yi），盹旳XX2 则：(2)已知直线AB2是过抛物线y 2px（p ）焦点F，求证：|af |BF为定值。(3)若AB是抛物线y 2px（P