2015 年高等职业院校单独招生考试

文化基础水平测试考试大纲

（语文、数学、英语合卷）

　　高等职业院校单独招生考试是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等职业院校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。

Ⅱ . 考试形式与试卷结构

　　二、考试时间与分值

　　考试时间为150分钟。试卷满分450分，其中，语文、数学、英语满分均为150分。

　　本着既重视基础知识、基本技能和基本方法考查、又要坚持考生的学科能力考查的原则，试题从难易程度上区分为容易题、中等难度题和难题，以中等难度题为主。

　　语文学科一般包括选择题、填空题、简答题和作文题等题型。

　　数学学科一般包括选择题、填空题和解答题等题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤和推证过程。

　　英语学科一般包括单项选择、完形填空、阅读理解和书面表达等题型。

　　五、试卷结构及组卷方式

　　1.试卷结构包括第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷。其中，第Ⅰ卷为语文学科，第Ⅱ卷为数学学科，第Ⅲ卷为英语学科。

　　2.语文学科共四道大题，10道小题，具体试卷如下：

　　数学学科共三道大题，13道小题，具体试卷结构如下：

　　英语学科共四道大题，41道小题，具体试卷结构如下：

　　3.组卷：本试卷按第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的顺序组卷。同一学科按题型、内容和难度进行排列，不同试题尽量按由易到难的顺序排列。

Ⅲ . 考试内容及要求

  一、考核目标与要求

　　高考语文要求考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，这六种能力表现为六个层级。

　　A．识记：指识别和记忆，是基本的能力层级。

　　B．理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。

　　C．分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。

　　D．鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。

　　E．表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。

　　F．探究：指对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解和分析综合的基础上发展了的能力层级。

　　对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有不同难易的考查。

　　二、考试范围与要求

　　根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中语文课程标准（实验）》，确定语文科考试内容。按照高中课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，组成语文学科考试内容。

　　考试内容及相应的能力层级如下：

　　阅读浅易的古代诗文。

　　默写常见的名句名篇

　　（1）理解常见文言实词在文中的含义

　　（2）理解常见文言虚词在文中的意义和用法

　　常见文言虚词：而、何、乎、乃、其、且、若、所、为、焉、也、以、因、于、与、则、者、之。

　　（3）理解与现代汉语不同的句式和用法

　　不同的句式和用法：判断句、被动句、宾语前置、成分省略和词类活用。

　　（4）理解并翻译文中的句子

　　（1）筛选文中的信息

　　（2）归纳内容要点，概括中心意思

　　（3）分析概括作者在文中的观点态度

　　（1）鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧

　　（2）评价文章的思想内容和作者的观点态度

　 （二）现代文阅读

　　阅读鉴赏中外文学作品。了解小说、散文、诗歌、戏剧等文学体裁的基本特征及主要表现手法。文学作品的阅读鉴赏，注重审美体验。感受形象，品味语言，领悟内涵，分析艺术表现力；理解作品反映的社会生活和情感世界，探索作品蕴含的民族心理和人文精神。

　　（1）分析作品结构，概括作品主题

　　（2）分析作品体裁的基本特征和主要表现手法

　　（1）体会重要语句的丰富含意，品味精彩的语言表达艺术

　　（2）欣赏作品的形象，赏析作品的内涵，领悟作品的艺术魅力

　　（3）对作品表现出来的价值判断和审美取向作出评价

　　（1）从不同的角度和层面发掘作品的意蕴、民族心理和人文精神

　　（2）探讨作者的创作背景和创作意图

　　（3）对作品进行个性化阅读和有创意的解读

  （三）语言文字运用E

  正确、熟练、有效地运用语言文字。

　　一、考试目标与要求

　　知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其反映的数学思想，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。

　　对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

　　（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。

　　（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

　　（3）掌握：要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。

　　能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及应用意识。

　　（1）空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。

　　（2）抽象概括能力是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。

　　（3）推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力。

　　（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

　　（5）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题，能依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。

　　二、考试内容与要求

　　包括《课程标准》的必修内容和选修系列2的基本内容。

　　（1）集合的含义与表示

　　① 了解集合的含义、元素与集合的属于关系。
　　② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。

　　（2）集合间的基本关系
　　① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
　　② 在具体情境中，了解全集与空集的含义。

　　（3）集合的基本运算
 　　① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

　　② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
　　③ 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。

　　2．函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）

　　① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。

　　② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、

　　③ 了解简单的分段函数，并能简单应用。
　　④ 理解函数的单调性、大（小）值及其几何意义；结合具体函数,了解函

 　　① 理解对数的概念及其运算性质，掌握对数的换底公式。

　　 ② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像的特点。

　　① 了解幂函数的概念。

　　② 掌握常见的幂函数的图像，了解它们的变化情况。

　　结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程 根的存在性及根的个数。

　　（6）函数模型及其应用
　　了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等普遍使用的函数模型在社会生活中的广泛应用。

　　3．基本初等函数（三角函数）

　　（1）任意角的概念、弧度制

　　① 了解任意角的概念。

　　② 了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化。

　　① 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

　　② 掌握 ， 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 ， 的图像，了解三角函数的周期性。 

　　③ 理解正弦函数、余弦函数在区间的性质（如单调性、大值和小值与 轴交点等）；.理解正切函数在区间 的单调性。

　　④ 理解同角三角函数的基本关系式：， .
　　⑤ 了解函数 的物理意义；了解参数 对函数图像变化的影响。

　　（3）三角恒等变换
　　① 掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。
　　② 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能进行简单的三角恒等变换。

　　掌握正弦定理、余弦定理，并能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

　　（1）导数的概念及运算

　　① 了解导数的概念，理解导数的几何意义。

　　② 能根据基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

　　了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求函数的单调区间；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的大值和小值。

　　（1）数列的概念和简单表示法
　　① 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。
　　② 了解数列是自变量为正整数的一类函数。
　　（2）等差数列、等比数列
 　　① 理解等差数列、等比数列的概念。
　　② 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。
 　　（3）了解归纳法和数学归纳法。
 　　（1）平面向量的实际背景及基本概念
 　　① 了解向量的实际背景。
　　② 理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。
　　③ 理解向量的几何表示。
　　（2）向量的线性运算
　　 ① 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。
　　② 掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。

　　（3）平面向量的基本定理及坐标表示
　　① 了解平面向量的基本定理及其意义。
　　② 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
　　③ 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
　　④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
　　（4）平面向量的数量积
　　① 理解平面向量数量积的含义。
 　　② 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
　　③ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

　　① 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图、直观图。

　　② 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。

　　（2）点、直线、平面之间的位置关系

　　① 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

　　◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。
   　◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
   　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
  　 ◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
   　◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

　　② 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。

　　③ 会简单应用空间两点间的距离公式。

　　④了解向量方法在研究立体几何问题中的应用。 

　　① 在平面直角坐标系中，掌握确定直线位置的几何要素。

　　② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
　　③ 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
　　④ 掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。

　　⑤ 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
　　⑥ 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

　　① 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。
　　② 能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。

　　③ 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

　　（3）圆锥曲线与方程

　　① 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。
　　② 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。

　　③ 了解圆锥曲线的简单应用。

　　9．不等式 　　（1）一元二次不等式
 　　① 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。
　　② 会解一元二次不等式。

　　（2）二元一次不等式组 
 　　了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
 　　（3）基本不等式
　　① 了解基本不等式的证明过程。
　　② 会用基本不等式解决简单的大（小）值问题。
　　10．数系的扩充与复数的引入
 　　（1）复数的概念
 　 ② 理解复数相等的充要条件。
  　③ 了解复数的代数表示法及其几何意义。
　　（2）复数的四则运算
  　① 会进行复数代数形式的四则运算。
  　② 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

　　11．常用逻辑用语

　　（1）命题及其关系
　　① 理解命题的概念。
　　②了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。
　　③ 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。

　　（2）简单的逻辑联结词
    　了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
 　　（3）全称量词与存在量词
   　① 理解全称量词与存在量词的意义。
  　 ② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

　　（1）算法的含义、程序框图
   　① 了解算法的含义，了解算法的思想。
  　 ② 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
 　（2）基本算法语句
  　  理解几种基本算法语句?D?D输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。

　　13．排列组合与二项式定理

　　（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理
　　① 理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。
　　② 会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。

　　① 理解排列、组合的概念。

　　② 掌握排列数公式、组合数公式。

　　③ 能解决简单的实际问题。

　　① 掌握二项式定理。

　　② 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

   　① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。
   　② 了解两个互斥事件的概率加法公式。
  　 ① 理解古典概型及其概率计算公式。
   　② 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
 　（3）随机数与几何概型
  　 ① 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。
 　（4）随机变量及其分布

　　① 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性。
   　② 理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。
   　③ 了解条件概率和两个事件相互独立的概念，了解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。
  　 ④ 理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。
  　 ⑤ 利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

　　① 理解随机抽样的必要性和重要性。
　　② 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。

　　① 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。
　　② 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。

　　③ 能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。
  　 ④ 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。

　　（3）变量的相关性

　　① 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系。
   　② 了解小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

  要求考生能掌握并运用英语语音、词汇和语法基础知识，要求词汇量为2000左右。

  要求考生能阅读报刊中关于一般性话题的简短文段以及广告、说明等，能从中获取相关信息，以满足学生未来职业生涯发展的要求。

  二、考试内容与要求

     1. 词汇  要求考生以掌握初中单词为基础，并能掌握高中教材中常用的基本词汇及习惯用语或固定搭配。

  ⑶数词、冠词  基数词和序数词；定冠词、不定冠词。

  ⑷介词和连词  基本介词、介词短语、连词。

  ⑸形容词和副词   形容词和副词的比较级和高级的构成和基本用法。

  ① 动词的种类：行为动词、系动词、助动词、常见情态动词的基本用法。

       ②动词的时态、语态：一般现在时、一般过去时、一般将来时、现在进行时、过去进行时、过去将来时、现在完成时、主被动语态的构成和基本用法。

  ②句子成分：主语、谓语、宾语、表语、定语、状语。

  ③简单句：基本句型。

　　④并列句：基本句型。

  ⑤复合句：主语从句、宾语从句、表语从句、定语从句、状语从句。

  ⑥倒装结构、主谓一致、强调句型：基本用法。

  常见交际用语有：（1）问候与告别（2）自我介绍 （3）谈论天气（4）约会与邀请（5）祝愿与祝贺（6）求助与提供帮助（7）接受与拒绝（8）问路 （10）劝告与建议（11) 打电话 （12）购物 

  要求考生掌握基本阅读技巧，能读懂供高中学生阅读的关于一般性话题的简短文段，并能从中获取相关信息。

  常见的话题项目表：

  （1）个人、家庭与朋友（2）兴趣与爱好 （3）学校生活 （4）工作（5）日常活动（6）饮食与健康（7）休闲娱乐 （8）旅游（9) 人际关系（10）环境 （11）科学技术 （12）节日与习俗

  要求考生具有初步的实用写作能力。能够根据提示或图表用正确的格式写出一篇50个单词左右的简单的应用文。如：书信、通知、请假条、留言条等。

数学小论文（通用15篇）

　　在日常学习、工作生活中，大家最不陌生的就是论文了吧，论文是进行各个学术领域研究和描述学术研究成果的一种说理文章。还是对论文一筹莫展吗？以下是小编为大家收集的数学小论文（通用15篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　今天，我们全家去超市购物。

　　我们来到超市，看着琳琅满目的商品，我的眼睛都花了。突然，我看见货架上摆着我最爱吃的奥利奥小饼干。其中，一种是用塑料袋子装的，一种是用小纸桶装的。我看了看，发现每袋只要1.8元，而小桶装的一桶却要4.5元。于是，我毫不犹豫，随手拿了两袋1.8元的那种，放进了购物车。我推着小车，边走边美滋滋地想着：这两袋小饼干才3.6元，而那一桶就4.5元，这种袋装奥利奥小饼干实在太便宜了！

　　这时，妈妈走了过来。我迫不及待地把刚才的事告诉了她。妈妈一听，笑了，她提醒我说：“萌萌，你再算一算，看看到底是哪种便宜？”我不解地问：“袋装的只要1.8元，桶装的要4.5元，买一桶的价格可以买两袋还多呢，难道不是袋装的便宜吗？”妈妈耐心地说：“便宜不便宜可不能光看价钱，还要看重量的呀！你们不是学过小数吗？应该会算的！你算算吧！”于是我看了看两种饼干的重量，喃喃自语了起来：“袋装的，净重20克，用1.8元除以20，那一克就是0.09元。桶装的，净含量55克，用4.5元除以55，那一克就是0.08多元。”“我知道了！我知道了！”我兴奋得大叫起来，急忙对妈妈说：“应该是桶装的便宜！”接着我把算的过程讲给了妈妈听，妈妈听了直夸我聪明，我心里比吃了蜜还甜。

　　上海世博盛会在上海举行，截止8月14上午10点12分左右世博会参观人数已经突破4000万人次，有望创下世博会历史的最高纪录。

　　自8月12日至8月14日，上海市最高气温已连续三天超过39℃，截至今天10时，世博园区温度达37℃。由于天气炎热，这周的人数明显下降。

　　在世博会参观，纪念品和餐饮是必不可少的，如果参加世博会预计人数7000万人中有60％在会场内用餐一次，如果以平均每人消费30元计，则餐饮收入为7.8亿元人民币；估计参观者90％会在会场内饮用饮料，以平均每人消费10元计算，饮料费收入为3.9亿元人民币。估计30％的参观者会在会场内购买旅游纪念品，以平均每人消费30元计，纪念品销售额达3.9亿元。综合各项，餐饮、旅游纪念品等的直接销售收入将接近15亿元。

　　啊！真没有想到这次上海世博会能吸引这么多游客！

　　爸爸经常去唐山出差，这次回来说唐山迁西的栗子特别好吃，说要弄点那边的栗子到常州卖卖。做生意就要算一下可行性，如果那边的生栗子是500克12元，运费每500克要1元，回家后每500克生栗子可以炒出400克熟栗子，假如500克熟栗子卖20元的话，每500克生栗子能赚多少钱呢？

　　我认为是每500克生栗子成本是12+1=13元，熟栗子是20×400/500=16元，16-13=3元，每500克就赚3元。小朋友们你们说这种方法对吗？

　　看来要是我去做生意的话做都没做算算账就要算亏本了，看来我要好好学习才行。

　　爸爸说要不我们就试试吧，店面、机器、装修等等忙活了几天。今天是星期天我们的迁西炒栗店就开卖了，热乎乎的大栗出锅了，爆竹一放，周围很多人都过来，招呼大家先品尝再说，大家吃了都说不错的，你一斤，我半斤就这样开始了今天一天的忙碌。生意还挺好，忙了一天下来盘点了一下卖了300斤生栗子，爸爸说今天一天可以赚多少？我说300÷400/500=240斤，240×3.75=900元。爸爸说这次不错，没有算亏本，但这只是原理上赚900元，运输途中的损耗，加拣出来的坏的，加每次称的时候都会多个1毛2毛3毛，加顾客品尝掉的，能赚个一半就阿弥陀佛了，最后清点钱结果900的一半都没赚到，看来我们第一次做这个生意想的太简单了。没想到做这个还有这么大的学问。

　　最后爸爸说空了点要请同学们吃我们炒的栗子，哈哈一天就这么过去了。

　　数学不只是枯燥的数字，它还是一个充满神奇的世界。除了数学书上的题目，在生活中也充满了数学问题。不信？咱们就来瞧瞧。

　　最近，购物中心举办店庆活动，各种商品打起了折扣，降价力度很大，我的“购物狂”妈妈早就心动了。今天，妈妈带上我迫不及待地赶到了购物中心，只见这里的商品琳琅满目，看得人眼花缭乱。陪着妈妈这里逛逛，那里看看，不一会儿我觉得口干舌燥，便请妈妈买杯奶茶解解渴。妈妈想了想，狡黠地笑着对我说：“想喝奶茶没问题，可是先得回答我的问题，怎么样？”唉，妈妈真是不放过一点点考验我的机会啊！我犹豫了一下，想想香甜嫩滑的奶茶，最终还是投降了。

　　“好，你听仔细了：我想买一台笔记本电脑，考察了A、B两家商场；我看中的一款电脑标价都是5980元，但优惠方法不同：A商场全场九折。B商场购物每满1000元送100元现金，你算算哪家商场的价格更便宜。”我想都没想，脱口而出：“1000－100＝900（元），900÷1000＝0．9＝90%＝九折，两家商场一样便宜。”妈妈笑了笑：“你确定吗？”看着妈妈意味深长的笑容，我犹豫了，决定用笔来算一算：

　　A商场：九折＝90%，

　　折后电脑的价格：5980×90%＝5382（元）

　　B商场：＝5（组）……980（元）

　　“哦，原来A商场的更便宜一点！”

　　我恍然大悟，妈妈语重心长地嘱咐我：“数学题目不能靠直觉判断，要用数学思维理性分析、思考。”解决了这个问题，妈妈请我喝奶茶，我高兴地一蹦三尺高，美美地喝了起来……

　　我们的生活中有很多关于数学的内容，只要用心观察，仔细思考，就一定能够获得新的发现。让我们搬开“直觉”绊脚石，更“理性”地向数学出发吧！

　　我很喜欢我们的学校，我们学校以体育和科技为两大特色，励志启慧，享受成长。是我们学校的办学理念，我们学校经常会开展一些体育和科技方面的活动。

　　对于我最喜欢的排球，它就是我的闺蜜，平常我有什么心事都会对它说，它知道我的所有秘密，可是我发现自己好像并不太了解它，因为我只知道它是球体。我还想给我的“闺蜜”做一件美丽的外衣，可是问题来了，我需要多大的布呢？

　　如果我用纸来覆盖球体的表面，当把球体表面覆盖完毕，我们在把能纸张的面积相加就能算出来排球的表面积。就用这种方法：转换法。有想法不去行动可不好，于是我立刻找好材料，准备做这样一个数学实验。

　　首先我找来了5张长方形的纸，每张纸的长是24.5厘米，宽是17.6厘米，面积就是24.5×17.6＝431.2平方厘米。之后我就开始给排球“穿衣服”了，一共穿了4件“衣服”，那么用我的这个方法算出它的表面积大约是431.2×4＝1724.8平方厘米。为了证实一下我的这个答案是不是接近用公式算出的答案，于是我又立刻上网搜索了球的表面积公式：S＝4π，我根据公式中需要的条件，进行了测量：先要知道它的半径是多少。球的半径可没有那么好知道的，费了我很多脑细胞才想到用什么方法测量。首先，我拿来了两个直尺，把球靠在拐角处，用两个尺子，一把抵着，一把测量，量出来直径为21厘米。半径就为10.5厘米。半径给我测量出来以后，一切就迎刃而解了，球的表面积＝4×3.14×10.5×10.5＝1384.74平方厘米。两个答案相差了340.06平方厘米，相差这些面积可能是白纸覆盖的时候有重叠。才导致相差了这么多。误差那么多是不是还有其他的原因呢？

　　我决定去请教我的老师。我把我的想法和赵老师说了，赵老师鼓励我坚持下去，找到原因。并且决定帮助我。我很开心。赵老师说：“排球是球体的一类，球体属于立体图形，我们要是想要给她做一件合适的衣服，就要知道它的表面积是多少，也就是计算这个球体的表面积，它的表面积S＝4π，书上说π可以取它的近似数3.14，也就是只要知道半径r，我们就能知道了，我知道平面图形圆的直径只要测量通过圆心且两端都在圆上的线段的距离，就是直径d的长度，d除以2就能算出半径，可是排球是一个圆的球体，我没有办法用直尺去测量，它的半径怎么求呢？半径是解决这个问题的关键，也可能是导致这道题误差的一个原因。，说我们可以利用游标卡尺来测量，说着老师带我们来到了数学器材室，我们找到了游标卡尺，经过测量，我们测得排球的直径为20.80厘米，那么半径就为10.40厘米。太好了，我无比的兴奋，我迫不及待的算出需要布料的面积S＝4π＝4×3.14×10.40×10.40＝平方厘米，这次计算出来的面积和气自己测量的相差1384.74――＝26.2504平方厘米。老师说其实你用长方形覆盖是粗略的计算球体表面积的粗略方法。回和实际情况误差挺大。你第二次和老师的计算的误差是由于球体的半径出现了误差，虽然两次的半径只相差了0.1厘米。但是我们可以看出最后表面积却相差了26.2504，所以在数学上有一句话叫失之毫厘差之千里。今天你明白了这句话的意思了吧。终于找到原因了。我长长的松了一口气。老师笑着对我说，其实你闺蜜的”腰围“和”肚量“也是能够算出来的。也都有计算的方法。老师边说边指给我看，腰围就是半径为10.4的圆形的周长，所以周长就可以通过公式C＝2πr＝2×3.14×10.40＝63.512厘米，它的肚量，就是它能够容纳的体积，它有一个计算公式V＝（4／3）π＝4÷3×3.14×10.40×10.40×10.4＝立方厘米，可以取近似数为4710立方厘米。

　　最后，同学们，要善于用眼睛去发现生活中的数学哦！这个探索的过程真的很开心。并且收获很多。

　　大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。

　　比如，在我爸爸给我买的一本数学拓展题中，有一题思考题是这样说的：”一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？“这时，我就在数学草稿纸上这样写：45×2.5＝112.5（千米），112.5＋18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），答：东西两城相距261千米。

　　但我又看了看，发现有点不对劲。原来，我忽略了一个重要的东西，就是：这时刚好离东西两城的中点18千米，其中的”离“，这到底是没到中点呢？还是过了中点呢？如果是还没到中点，离中点还差18千米的话，就是我刚刚这么写。但如果是到了中点多了18千米，那就应该这么写：45×2.5＝112.5（千米），112.5――18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。

　　那到底是怎么写呢？我便向爸爸求助，我跟爸爸讲了这件事后，又给爸爸看了看式子，结果，爸爸却说：”嗯……你写的这两个式子都对。都可以写。“

　　在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，根据生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案。

　　在我们的日常生活中，圆无处不在，但是，关于圆的知识你们有知道多少呢？如果不知道的话，就跟随着我的脚步，到圆的王国一起去看一看，瞧一瞧吧！

　　NO.1关于圆的基本知识

　　圆是一个由曲线组成的封闭图形。在同一平面内，到定点的距离等于定点长的点的集合叫做圆。而这个定点叫做圆心。而且圆有无数条对称轴哦！圆是不是很神奇呢？

　　NO.2关于圆面积的推导及公式

　　任何平面图形都有一个属于自己的面积公式，当然，圆也不例外。我们知道三角形的面积和平行四边形的面积都是由长方形推导出来的，所以，我们把圆平均分成若干份，并把它拼成一个近似于长方形的图形。当我们拼好之后，我们发现：圆平均分成若干等分，份数越多，就越近似于长方形，而且，我们把原来的圆形与所拼的长方形作比较，圆的面积没变，只是周长和形状变了。还发现长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为圆的周长=πd=2πr，所以圆周长的一半=πr，又因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr05.字母表示就是S=πr05.怎么样，圆面积的推导及公式够有趣吧！

　　NO.3关于对圆的疑问

　　学习完圆的知识后，我对圆产生了疑问：为什么车轮是圆的？为什么车轴要装在圆心上？通过查电脑，我终于得到了问题的答案。一、因为圆具有容易滚动的特征，所以车轮采用圆。二、因为圆心到圆上任何一点的距离都相等，使车能保持平衡状态，所以车轴要装在圆心上。

　　正如古希腊一位数学家说的：“在一切平面图形中，圆是最美的。”没错，圆是美丽的，它因平凡而美丽。它用自己平凡而又美丽的身体给人们的生活带来了无限方便！

　　为拓宽学生的视野，增强学生学习数学的兴趣，促进学生对数学知识进行深层次的思考。提高广大小学生学数学、爱数学、用数学的能力，根据计划安排,经研究学校决定举办“金阊新城实验小学生数学小论文比赛”活动，现将有关事项通知如下。

　　一、参赛对象：2-6年级学生

　　二、内容范围：与现行小学数学教材、数学学习有关内容，体现学习过程，反映学习方法，交流学习心得。

　　1、小论文可从数学学科和实际生活两方面选题，反映自己探究数学问题或从事实践活动的简单过程和结果，能体现一定的探究和解决实际问题的能力。教师可指导学生选题，帮助学生完成小论文，但不能包办代替。

　　2、参评小论文的字数不作具体要求，一律用电脑打印，打印要求：A4纸。标题――小二、黑体，正文――四号、宋体，作品中写明本人姓名、所在班级及辅导教师，交至教导处汤琪老师或电子稿上传至网络磁盘-校内盘-行政办公室-数学小论文评比文件夹。

　　3、小论文形式上可以是数学童话，数学故事，调查报告，数学日记……

　　11月9日――11月20日

　　“黄金分割”是初中八年级的教材内容，虽然所占篇幅很少，但它在生活中的作用却非同小可。

　　黄金分割；0.618；勾股定理；维纳斯雕像；最后的晚宴；蓝色多瑙河

　　“黄金分割”听起来都美，它虽然在初中教材中所占的比例很少，但它给我们的感受却美不胜收。

　　“黄金分割”又称黄金律，是指事物各部分之间的数字比例关系，即将整体分成两部分，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值是0.618.“黄金分割”不仅是比的延续，还是促进学生观察、分析、比较、归纳以及审美意识发展的延续。

　　数学越来越贴近于我们的生活，尤其是“黄金分割”这部分知识表现得淋漓尽致。“黄金分割”在几何作图、建筑设计、美术、音乐、艺术以及日常生活等方面都有着极其广泛的作用，它和古希腊著名学者毕达哥拉斯发现的“勾股定理”齐名，被誉为几何学中的两大瑰宝。

　　我国五星红旗中的五角星，它的各边是按“黄金分割”划分的，顶角是36度的等腰三角形被称为黄金三角形，长与宽的比是0.618叫黄金矩形，不但名称好听而且展现的图形也给人以美的享受。

　　“黄金分割”在建筑或造型中处处展示着数学的这一美感。上海的东方明珠电视塔，设计巧妙，挺拔秀丽，印度的泰姬陵的构思和布局，古埃及的金字塔横卧在埃及基沙台地上，姿态雄浑而优雅，巴黎的艾菲尔铁塔设计新颖独特，美丽的维纳斯雕像美妙绝伦，为世人所赞美，还有古希腊的巴特农庄神庙……这些举世瞩目的建筑中都蕴藏着神奇的“黄金分割”。

　　“黄金分割”的美感在美术、音乐等方面也得到了充分的体现。比如：许多名画的主题就落在画面的“黄金分割”点上，世界名画《最后的晚宴》中犹大的位置就处在“黄金分割”点上。中外不少著名乐章，像《十面埋伏》《命运》《蓝色多瑙河》等的高潮都落在全曲的0.618处。艺术家们认为弦乐器的`琴码放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。姿态优美、翩翩起舞的舞蹈演员，他们的腿和身体的比也近似于0.618，看上去感到和谐、平衡、舒适，打开地图会发现那些好茶产地大多都位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多北纬30度有关的地方，奇石异峰，名川秀水的黄山、庐山九寨沟以及衔远山，中国三大淡水湖也都恰好在这“黄金分割”的纬度上。

　　人在环境气温22℃～23℃下生活，会感到最适宜，因为人体的正常体温是36℃～37℃，而这个气温也恰好是体温的0.618倍，在

　　这一环境温度下，人的生理功能、生活节奏及新陈代谢水平都处在最佳状态。

　　“黄金分割”还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈战场有着不解之缘。在冷兵器时代，人们制造的宝剑、大刀、长矛等武器，也都体现了这一比例关系，使之用起来更加得心应手。所有战争史学家一致公认，前苏联卫国战争的转折点，斯大林格勒保卫战就发生在战争爆发后的第十七个月，德军由盛而衰的第二十六个月时间轴线的“黄金分割”点上。

　　“黄金分割”是我们在生活中接触的比较多的数学美学问题，有了它生活就显得更多彩，我们通常看到的课本、桌面、黑板面都设计成宽和长的比为黄金比，以引起美感，在拍照时，我们常把主要景物置于画面的“黄金分割”点上，这样显得更加协调悦目，舞台上报幕员报幕时，总是站在近于舞台的“黄金分割”点处。这样音响效果更好，更加自然大方，模特的身材之所以给人以美的享受，是由于他们的肢部是在身体的“黄金分割”点上，膝盖又在腰部以下部分的“黄金分割”点上，普通树叶宽与长的比，蝴蝶身长与双翅展开后的长度比也近似于0.618，一瓶花放在桌子的0.618处最好看，甚至于时下流行的面部整容手术，也是使人的眼睛和嘴巴处于整个面部的“黄金分割”点上。

　　“黄金分割”的超凡魅力已渗透在我们生活的方方面面，它无处不在。0.618被公认为最具审美意义、最能引起人的美感的比例。因此“黄金分割”是整个初中教材中与生活联系最密切、最富有美感、最耐人寻味的内容。

　　卢万兵.奇妙的“黄金分割”[J].数学教学研究，20xx（11）.

　　数学小论文 篇10

　　今天，爸爸带我到世茂运河城的英派斯去游泳，因为爸爸有那的健身卡。在准备去哪游泳之前已经事先调查好了那的价格，健身卡：五点之前25元，1米5以下半价，而且随便你游多长时间。五点之后30元，1米5以下半价，最多只能游2个小时。无健身卡：五点之前30元，1米5以下半价。五点之后35元，无半价。于是爸爸叫我算一下这样我们可以省多少元。

　　列式：用健身卡25／2＝12.5（元）（因为我正好1米49）12.5＋25＝37.5（元）不用健身卡：30／2＝15（元）15＋30＝45（元）45――37.5＝7.5（元）也就是说用健身卡可以省下7.5元。

　　数学小论文 篇11

　　今天，我们全家去超市购物。

　　我们来到超市，看着琳琅满目的商品，我的眼睛都花了。突然，我看见货架上摆着我最爱吃的奥利奥小饼干。其中，一种是用塑料袋子装的，一种是用小纸桶装的。我看了看，发现每袋只要1。8元，而小桶装的一桶却要4.5元。于是，我毫不犹豫，随手拿了两袋1.8元的那种，放进了购物车。我推着小车，边走边美滋滋地想着：这两袋小饼干才3.6元，而那一桶就4.5元，这种袋装奥利奥小饼干实在太便宜了！

　　这时，妈妈走了过来。我迫不及待地把刚才的事告诉了她。妈妈一听，笑了，她提醒我说：“萌萌，你再算一算，看看到底是哪种便宜？”我不解地问：“袋装的只要1.8元，桶装的要4.5元，买一桶的价格可以买两袋还多呢，难道不是袋装的便宜吗？”妈妈耐心地说：“便宜不便宜可不能光看价钱，还要看重量的呀！你们不是学过小数吗？应该会算的！你算算吧！”于是我看了看两种饼干的重量，喃喃自语了起来：“袋装的，净重20克，用1.8元除以20，那一克就是0.09元。桶装的，净含量55克，用4.5元除以55，那一克就是0.08多元。”“我知道了！我知道了！”我兴奋得大叫起来，急忙对妈妈说：“应该是桶装的便宜！”接着我把算的过程讲给了妈妈听，妈妈听了直夸我聪明，我心里比吃了蜜还甜。

　　数学小论文 篇12

　　青蛙大婶开的超市正在举行“迎元旦”优惠大酬宾活动，只见店门口招揽顾客的牌子上写着：

　　迎元旦优惠大酬宾活动奶油蛋糕：1元一个买5送1

　　光明牛奶：2元一盒买10送1

　　这天，蛇妈妈给了花花蛇和小青蛇姐弟共10元钱，对两个孩子说：“孩子，你们都这么大了，能帮妈妈去买6个蛋糕吗？”花花蛇和小青蛇姐弟两人一声说道：“行啊，我们老师还经常让我们在生活中用数学呢？”姐弟俩高高兴兴地上路了。

　　两人很快就到了超市门口。小青蛇正想往里钻，花花蛇说：“小青，快看，这里有广告牌呢，找找看，我们要买的东西优惠不优惠？”花花蛇赶紧掉转头，和弟弟仔细阅读起门前的广告。

　　小青蛇快嘴说道：“奶油蛋糕，1元一个，那妈妈叫我们买6个的话，不就要1×6＝6（元）钱吗？这样青蛙大婶要找我们10－6＝4（元）钱。”

　　“你平时就是粗心，题目看了一半就开始列式，今天，你老毛病又犯了。你看看，这下面的括号里写的是什么”花花蛇拎了拎小青蛇的耳朵，以一个长者的身份批评道。

　　小青蛇摸摸头，甩了甩尾巴，撒娇的缠绕到姐姐的身上，说：“姐姐，别生气嘛，我知道了‘买5送1’的意思，就是说买5个就能得到1个赠送的。妈妈叫我们买6个，那我们只需付5个的价钱，即1×5＝5（元），还找回5元。对吗？”

　　花花蛇点了点头说：“这回聪明了。”

　　姐弟两人到超市里买回了6块奶油蛋糕，拿着找回的5元钱，高高兴兴的回家了。

　　数学小论文 篇13

　　数学在我们的生活中无处不在，且奇妙有趣，它的有趣之处就在需要我们自己去钻研奥秘。

　　大家都知道一生硕果累累的著名数学家华罗庚。华罗庚小时侯很爱动脑筋，下课了，小伙伴们都出去玩了，他还在教师里想老师讲的问题，有时候思考问题过于专心，同学们叫他都听不见。久而久之，同学送他一个外号，叫他“罗呆子”。当老师打开华罗庚的数学作业，发现许多地方都有涂改，一点也不整洁。老师开始很不满意，后来，发现华罗庚是在不断改进和简化自己的解决方法。他的数学才能被老师发现后，就尽心培育他。初中毕业后，华罗庚考进上海中华职业学校，学到最后一个学期，家里实在拿不出50元食宿费，只好退学，所以他的一生只有初中毕业文凭。他失学回家后一边自学数学，一边帮助父亲照顾小店，华罗庚一钻进数学题就好象如了无人之境，不是忘记接待客人，就是把客人气走了；就是算错了帐，多找了钱。父亲气极了，有一次，他把华罗庚的数学书烧了，华罗庚心疼得晕到在地。

　　华罗庚在那么艰苦的情况下对数学仍保持原来的痴迷，刻苦钻研，我们也该向他学习。只要对数学努力研究，就一定能够有丰富的收获。

　　数学小论文 篇14

　　大家应该都知道著名的数学家华罗庚吧，相信大家都听过他的一些数学小故事吧，其中最让我印象深刻的是他小时候的一个故事。

　　1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。

　　我们也要向华罗庚学习，以他为榜样，向他一样爱动脑筋，勤于思考，这样的话，一定会爱上数学，数学成绩一定会提高的。别看，华罗庚只动了一次脑筋，就会了，算出了答案，可是，他是每个方方面面都想到了，没有漏掉一个小的细节。算的时候，也要耐心一点，不要一看那么多的数据，就惊慌失措了，要整理一下，在做，有时候一些数据是可有可无的，没用，那你就要看清楚了，别弄错了。

　　数学小论文 篇15

　　数学，源于人们对生产与生活实际问题，抽象出的数量关系与空间结构发展而成的。近年来，信息技术飞速发展，推动了应用数学的发展，使数学日益渗透到社会各个领域。中考实际应用题目更贴近日常生活，具有时代性、灵活性，涉及的模型有方程、函数、不等式、统计、几何等模型。数学课程标准指出，教师在教学中应引导学生从实际背景中理清数学关系、把握变化规律，能从实际问题中建立数学模型。教师要为学生创造用数学的氛围，引导学生参与自主学习、自主探索、自主提问、自主解决，体验做数学的过程，从而提高解决实际问题的能力。

　　一、影响数学建模教学的成因探析

　　一是教师未能实现角色转换。建模教学离不开学生“做”数学的过程，因而教师在教学中要留有让学生思考、想象的空间，让他们自主选择方法。然而部分教师对学生缺乏信任，由“引导者”变为“灌输者”，将解题过程直接教给学生，影响了学生建模能力的提高。二是教师的专业素养有待提高。开展建模教学，需要教师具有一定的专业素养，能驾驭课堂教学，激发学生的兴趣，启发学生进行思考，诱发学生进行探索，但是部分教师专业素养有待提高，或认为建模就是解应用题，或重生活味轻数学味，或使讨论活动流于形式。三是学生的抽象能力较差。在建模教学中，教师须呈现生活中的实际问题，其题目长、信息量大、数据多，需要学生经历阅读提取有用的信息，但是部分学生感悟能力差，不能明析已知与未知之间的关系，影响了学生成功建模。

　　二、数学建模教学的有效原则

　　1、自主探索原则。

　　学生长期处于师讲、生听的教学模式，沦为被动接受知识的“容器”，难有创造的意识。在教学中，教师要为学生创设轻松愉悦的探究氛围，让学生手脑并用，在探索、交流、操作中提高解决问题的能力。

　　2、因材施教原则。

　　教师要着眼于学生原有的认知结构，要贴近学生的最近发展区，引导他们从旧知的角度思考，找出问题的解决方法。

　　3、可接受性原则。

　　数学建模内容的设计，要符合学生的年龄特点和认知能力，能让学生理解所探究的内容。若设计的问题不切实际，往往会扼杀学生的兴趣，教师要密切联系教学内容、生活实际，让学生有能力解决问题。

　　三、初中数学建模教学的几种模式

　　“先学后教”改变了传统教学中“师讲生听”、“师说生练”的模式，在教师的导学、导疑、导思中激发学生的学习兴趣，引发学生的积极思考，让他们在交流中思想不断碰撞，形成新观点，从而自身认知水平得到提高。教师要通过创设问题情境导学，引发学生的探究。例如，如图，在河岸L的同侧有M、N两个村庄，现拟在河岸边修一座水泵站P，要求使管道PM、PN所用的水管最短，另修一码头Q，要求码头到M、N两村的距离相等，试画出P、Q的位置。在提出问题的基础上，学生通过选点、测量，开展交流讨论。学生1认为，是不是和异侧相同？学生2认为，如果M、N在直线L的异侧，连接MN即为最短。学生3认为，在同侧的话，可以根据轴对性的性质，将之转移为异侧。学生4认为，这有点像照镜子。这样，学生将实际问题转化为轴对称的知识解决，在交流中彼此分享、相互促进、相互提高。

　　教师提出问题，让学生通过观察、探究提出自己的猜想，在推理、论证的基础上获得结论、掌握规律。例如，某景区团体购买公园门票价为1～50人的13元/张，50～100人的11元/张，100人以上9元/张。甲团少于50人，乙团人数不超过100人，两团共计应付票费1392元。若组成一个团体购票，应付1080元。

　　（1）乙团人数是否也少于50人，为什么？

　　（2）求甲乙两团各有多少人？学生猜想乙团人数少于50人，进而推算两团人数会少于100人，团购价应少于1300元，与1392元矛盾，因而乙团人数应不少于50人，不超过100人。

　　3、活动参与模式。

　　教师提出问题，引发学生小组活动探究，进行

《四年级数学下册《小数的意义》一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

1、四年级数学下册《小数的意义》一等奖说课稿

　　北师大版教材第6册第23页上的内容

　　小数的意义是一节概念教学课，是在学习了“分数的初步认识”的基础上学习小数的意义。掌握小数的意义，是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、小数的大小比较、小数的加减法等相关知识。学生对小数意义的学习过程是一个建构的过程，这一过程需要学生主动投入学习活动。本节课就是以学生已有的“元、角、分”的经验为背景，让学生经历认、读、写小数的学习过程并理解小数的意义，体会小数与生活的密切联系，从而实现认识的提升。

　　①结合具体情境，理解小数的意义，体会小数的特征。

　　②能认、读、写简单的小数。

　　③培养学生观察，思考以及与同伴交流的良好习惯。

　　①能结合具体情境，理解小数的意义。

　　②具体认识小数的特征。

　　③学生能正确读、写、认小数。

　　结合具体的情境理解小数的意义。

　　因为本课中学生第一次正式接触小数。为了完成从分数到小数的过渡，我力求在课上体现以下几点：

　　1、注重数学教学的生活化。测量长度单位的结果不是整米数，物品的价格不是整元数，这些都是生活中用到小数的最常见的情况。本节课选用从学生已有的“元、角、分”的.经验出发，紧密结合“笑笑买文具”这一具体情境，使学生积极主动的参与学习，又让学生充分感受到小数的现实作用。

　　2、体现数学教学的朴素与真实。从“数学课本的单价是多少？”引出“小数的认识”“小数的读法”“小数的意义”“小数的写法”等知识内容，很有数学味。

　　3、注重学生的主体性发挥。教学中小数的认识及小数特征的探索，力求在学生自我观察，自主思考，合作交流的过程中完成，教师应在其中起到引导者及合的作用。

　　4、在课堂设计中注重层次性和思考性。教学过程的设计应符合学生的认知规律，从对小数的理解到对小数特征的体会，应具有层次性。重视培养学生的思考能力，让学生在思考的基础上进行交流，使学生互相启发，共同提高。

　　（一）创设情境，引入小数。

　　揭示课题：认识小数。

　　（在这个环节中，我引领学生轻轻松松走进生活，走近小数，初步感受小数在现实生活中地应用。另外还可以了解学生的认知基础，激发学生的学习兴趣。）

　　（二）联系实际，探究发现。

　　（2）在班内汇报交流，让学生读出小数：

　　（在这个环节中，注重让学生充分交流想法，因为小数表示价格在生活中比较常见，许多学生已经有体验，并已了解部分相关知识，让学生交流互学，效果会比较好。）

　　（3）你能说说小数的特征吗？

　　（“小数”对于学生来说，是第一次真正地去接触认识。对于小数各部分的认识应以教师的介绍和强调作为重点，不必让为学生盲目地去猜想和讨论，以免误导。）

　　（读小数和写小数的学习过程要求每个学生都开口读一读，动手写一写，才能使知识落实到位。）

　　3、小数可以表示什么

　　让学生说出自己的想法。

　　师做小结：整数部分是几就是几元，小数点后的第一位数是几就是几角，第二位数是几就是几分。

　　重点让学生说出自己的思考过程。

　　学生独立完成后在班内反馈。对做全对的学生进行鼓励。

　　（三）巩固新知，拓展应用。

　　1、完成书上练一练

2、四年级数学下册《小数的意义》一等奖说课稿

　　1、教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册P117——120。

　　小数的意义是一节概念教学课，是在学习了“分数的初步认识”的基础上学习小数的意义。掌握小数的意义，是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名数和复名数相互改写等相关知识。

　　2、教材的重点和难点：

　　小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。一位小数是十分之几的分数的另一种表示形式。学生虽然对分数已有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题是属于小数概念不清。因此，理解小数的含义(一位小数表示十分之几)既是本课时的重点、又是难点。在教学中要注意抓住分数与小数的含义的关键。

　　1、经历观察、测量、猜想等学习活动，感受、体验小数产生于生活，感受生活中处处都存在小数；

　　2、理解小数的意义，能说出小数各部分的名称，掌握小数的读、写方法，并正确能读写小数；

　　3、在合作与交流中的过程中，感受数学学习的乐趣。

　　教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了尝试法、引导发现法、等方法的优化组合。引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。小数的含义是属概念教学，较为抽象、凝炼，根据学生对概念的认知，一般遵循：感知——表象——抽象概括——形成概念的这一规律。

　　1、从生活中了解小数，明确要用小数表示的必要性。

　　2、从已有的生活经验中，理解、抽象小数的意义。

　　3、 通过观察、测量，让学生充分感受、体验小数产生于生活，从而使学生感受生活中处处都存在小数 。

　　4、了解小数在生活中的普遍存在及广泛运用，体验数学在身边，感受数学学习的价值和乐趣。

　　通过本节教学，要使学生掌握一些基本的学习方法：

　　1、学会通过观察、测量、归纳，可以发现生活中处处都存在小数 。

　　2、引导学生自主探究，培养他们用已有知识解决新问题的能力。

　　3、通过指导独立看书，汇报交流活动，培养学生的自学能力和合作交流的好习惯。

　　(一)创设情景 导入新课

　　创设“5.1”假期情景 ，使本课内容与学生的现实生活经念相吻合

　　1、在假期里你买了什么物品？花了多少钱？

　　2、老师买了一本书，同学们猜一猜要多少元？

　　从同学们的.回答中归纳出不能用整元数表示的这种数，要用小数表示。引入课题。

　　(转自数学 吧 )

　　这样的设计，旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引发起学主的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。

　　(二)明确目标 探索新知

　　同学们都知道小数就在我们的生活中存在，那么同学们想了解小数的什么？

　　我预设学生的提问(预设)

　　1、小数是怎么来的。(怎么产生的)

　　2、什么叫小数？(小数的意义)

　　3、小数是怎么读的，怎么写的？

　　根据学生提的问题，师生分析问题

　　1、师生小结小数的意义

　　(1)象“0.1、0.3、0.9”这些小数叫1位小数。(分母是10的分数，可以写成1位小数。1位小数表示十分之几。)

　　(2)象“0.01、0.04、0.18”这些小数叫2位小数。(分母是100的分数，可以写成2位小数。2位小数表示百分之几。)

　　(3)象“0.001、0.015、0.219”这些小数叫3位小数。(分母是1000的分数，可以写成3位小数。3位小数表示千分之几。)

　　2、学习小数的写法

　　1、练习“考考你”；(练一练)第1题

　　2、用米做单位测量同桌的高度；

　　3、菜市场买菜统计表。

　　【把小数在实际生活中的运用结合起来，使学生体验教学就在身边，感受数学学习的乐趣】

　　1、了解小数的历史。(小资料)

　　【了解小数的历史，激发学生的爱国热情。】

　　2、学了小数这节课，能谈谈你知道了些什么吗？

　　1、从生活中记录一些小数，明天同学之间相互交流；

　　2、完成《作业本》

　　布置实践性的作业，使学生把小数在实际生活中的运用结合起来，体验教学就在身边，感受数学学习的乐趣。

3、四年级数学下册《小数的意义》一等奖说课稿

　　“小数的产生和意义”属于“数与代数”的知识领域，它是在学生已经掌握并能灵活运用三年级已学过的“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，这一内容的学习既是前面知识的延伸，也是系统学习小数的开始。

　　学生在三年级已经学过“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，本节课是学生系统学习小数的第一课时。

　　三、说学习目标及重难点。

　　根据对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准中4-6学段数与代数中的要求：进一步认识小数，我设计了如下学习目标：

　　1、通过课件演示和联系实际，探索并理解小数的产生和意义。

　　2、通过实践操作，小组合作，学生理解并准确掌握小数的计数单位和相邻两个单位间的进率。

　　根据以上学习目标我预设：理解和掌握小数的意义将成为本节课的学习重点；理解小数的计数单位以及他们之间的进率将成为本节课的学习难点。

　　为了突破学习重难点，本节课我将采用“自主探究、合作交流”的学习方式。

　　根据学生的叙述来了解学生对知识的掌握情况；通过课本做一做和基础练习题，对目标1进行评价。通过学生在具体的操作活动与探索过程中表现状况和提升练习对目标2进行评价。

　　为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成学习目标，并结合本班学生特点，设计如下学习环节：

　　1、结合生活设疑 激发情趣导入

　　为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，学生体会到数学生活的快乐，在新课开始通过“估一估、测一测”的游戏导入，让学生通过在估测再测量90厘米长的红彩带的游戏活动激发学生的学习热情。当我让学生用米作单位说出它的长度时，学生心理产生了矛盾，因为测量结果不够1米，无法得到整数的结果。这时我引出在生活中也有许多得不到整数结果的例子，这时人们便用分数和小数来表示，于是，小数便产生了。今天我们就，来学习小数的产生和意义，同时板书：小数的产生和意义。

　　通过这样一个简单的游戏，自然引出本节课所要研究的内容激发了学生的学习兴趣和探究的欲望，并使学生不知不觉走入对新课的思考。

　　2、探究小数的意义。

　　在教学中我力求引导学生在测量、观察等操作的基础上，从直观的1米平均分成10份，让学生用分别用整数、分数、小数来表示其中的一份，三份，七份，通过观察分数的相同点及小数间的相同点，总结出分母是十的分数可以写成一位小数。接着在认识一位小数的基础上，学生通过测量彩带及数学课本的长度并按要求完成表格，从而得出结论：分母是一百的分数可以写成两位小数。然后让学生想象一下：0.001米、0.051米，这些小数是几位小数？用分数表示分别是多少米？由此得知：分母是一千 的分数可以写成三位小数。最后学生通过小组合作讨论得出结果分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

　　学生的认知是由浅入深的，通过小组讨论，动手实践，他们已经理解一位小数，两位小数、三位小数的意义，同时完成学习目标一：通过教具演示和联系实际，探索并理解小数的产生和意义。

　　3、理解小数的计数单位及相邻两个计数单位间的进率。

　　当学生成功解决一个问题后我会趁热打铁，组织学生探究小数的计数单位，及相邻两个计数单位间的进率。我是这样做的：课件出示：0.8里面有（）个十分之一；0.6里面有（）个十分之一；0.07里有（）个百分之一；0.09里有（）个百分之一。通过学生的回答，我引导孩子，像0.8，0.6这样的小数，我们可以看成有多少个十分之一组成的，因此我们可以说一位小数的技术单位是十分之一，记作0.1。像0.07，0.09这样的小数，我们可以看成有多少个百分之一组成的，因此我们可以说两位小数的计数单位是百分之一，记作0.01；同学们想一想：三位小数的计数单位是多少？四位小数呢？通过课件演示：1／10米里面有（）个1／100米，1／100米里面有（）个1／1000米，从而认识到每相邻两个计数单位间的进率是10。请我没有直接告诉学生小数的计数单位是什么；每相邻两个计数单位间的进率是10，而是通过闯智慧关的游戏方式让学生从解决问题中发现、归纳出来。我认为这样能促使学生进行多角度、多方面、多层次的探索，以练习的形式探索出小数的计数单位、以每相邻两个计数单位之间的进率是10。符合学生的认知规律，培养学生应用所学知识解决问题的能力，发散了学生的思维，培养学生的合作交流意识和创新意识。完成学习目标二：2、通过实践操作，小组合作，学生理解并准确掌握小数的计数单位和相邻两个计数单位间的进率。

　　4、分层运用新知，逐步理解内化。

　　对于新知，需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化的效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几道练习题：

　　(1)基础练习 （通过这个练习，巩固新知。）

　　(2)提升练习 （连线题体现学习知识的灵活性。）

　　(3)发散练习 （培养学生综合运用知识的能力。）

　　整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

　　“这节课的学习内容是什么？你有什么收获？”来对本节课所学的知识加以梳理总结。

　　这是我的板书设计，力求体现知识性、简洁性，既突出了本节课的重心，又凸显了清晰的课堂结构。

　　八 、教学效果预测

　　本节课利用游戏导入，能激发学生的学习兴趣，课堂气氛一定会十分活跃。而重点部分的教学采取让学生小组合作、动手操作实践，可以使学生互相督促，全员参与，保证了课堂教学效果。教师深入浅出的引导和充满激励的语言，将会给学生不断探究的动力和热情；而层次分明难易适度的练习题，也使新知得到巩固和应用。可以说本课的教学环环相扣，清晰有序，一定会取得令人满意的效果。

4、数学四年级下册《小数的意义》教案一等奖

　　小数的意义P32P33

　　1、理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数分别表示十分之几、百分之几、千分之几

　　2、知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。

　　3、通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学的情感。

　　会用小数表示计量单位换算的结果。

　　多媒体课件、米尺。

　　师：生活中你在哪些地方见到过小数？你能说说吗？（出示课件）学生回答。

　　师：生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。 请同学们把各自测量周围物体的长、宽（或高）的数据说一说。（教师将各个数据分别按整米数和非整米数两类板书）

　　师：这些不够整米数的部分，如果仍然要用米作单位写出来，除了用分数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢？请同学们阅读教材第32页的内容。

　　师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。但是，小数的意义又是什么呢？这节课，我们继续深入学习小数的知识。

　　板书：小数的意义。

　　1、认识一位小数。

　　（1）课件出示教材第32页例1米尺图。

　　把1m平均分成10份，每份长多少分米？1分米是1米的几分之几？

　　教师介绍出示：十分之一米还可以写成0.1米。

　　那2分米、3分米呢？ 学生试着完成填空。

　　学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义

　　教师根据学生的回答板书

　　（2）观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗？

5、数学四年级下册《小数的意义》教案一等奖

　　1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。

　　2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。

　　通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。

　　小组合作交流法、讲练结合法。

　　1、教师拿出米尺量黑板的长度。

　　2、教师将实际所量长度写在黑板上。课本上黑板长度为2米36厘米。

　　3、教师提出问题：黑板长多少米？

　　4、学生自己总结方法，先小组交流，各小组选代表汇报。

　　5、教师公布答案。

　　1、把一米平均分成100份，一份就是1厘米，36厘米就是100分之36米，用小数表示就是0.36米。

　　3、自学回答，鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量分别是多少千克？

　　4、教师叫学生回答。

　　1、复习导入，判断对错。(小黑板出示)

　　(1)把1元平均分成100份，10份是1角。( )

　　(4)十分之七米用小数表示是10.7米。( )

　　2、写出下面的小数。(9分)

　　(1)蜂房的容积几乎都是零点二五立方厘米。写作： __________

　　(2)人的眼睛大约能分辨只有零点零六毫米的物体。 写作：_________

　　(3)珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，海拔八千八百四十四点四三米。

　　3、有一个数，十位、十分位、千分位上的数字都是2，其余各位都是0，它是( )，读作( )。(8分)

　　4、请你用0、3、6、9四个数字(每个只能用一次)按要求组数。

　　(1)整数部分最大，而小数部分的千分位是6的数是( )。

　　(2)0不读出来而小数部分是两位小数的是 ( )。

　　(3)0读出来，而小数部分只有一位小数且不是0的是( )。

　　作业本做2、4题，完成相关配套练习。

　　1、独立完成课本第4页三道练习题。教师集体订正答案。

　　2、独立完成课本练一练第1题。

6、数学四年级下册《小数的意义》教案一等奖

　　1、借助具体情景操作认识平角和周角，使学生建立平角、周角概念。

　　2、通过操作活动，知道周角、平角形成过程及与各种角的关系，把钝角范围补充完整。

　　3、能正确画平角和周角，找出生活中的平角、周角。发展学生空间观念。

　　平角、周角的特征。

　　知道平角、周角形成过程并会叙述。

　　活动角、纸扇、一张纸。

　　①师：老师想考考同学们的记忆力，拿出一张白纸，在黑板上演示，像老师这样对折一次，再对折一次。指着角问同学：这是什么角？你是怎么知道的？

　　板书：直角等于90度

　　②师：比90度角小的角是什么角？ 生回答后，板书 ：锐角 小于90度

　　③师：比90度角大的角是什么角？ 生回答后，板书 ：钝角 大于90度

　　2、 今天老师又给你们带来两位新朋友，今天我们继续学习角并板书：平角、周角（彩笔）。

　　3、读一读，平角、周角。你知道什么？生回答：角的度数！ 边在哪边？今天我带同学们一起走进平角周角。

　　你们想当魔术师吗？

　　举起纸，这是90度角，翻过来，指着角，这是什么角？你是怎么知道的？

　　板书：画上直角符号，让同学们也画上直角符号。

　　变!这就是平角，听！平角大声跟同学们说：我是平角，我愿意跟同学们交朋友。同学们，你们也变，认真看平角，讨论：你发现了什么？快说给同学们听，一定要认真听，互相补充。

　　学生展示，板书：一平角=2直角=180度。两条边在第一次折痕上引导学生说，角的两条边在一条直线上，这样的角就叫做平角。

　　让学生拿出活动角，转动时，注意角的一边不动，另一边绕着角的顶点旋转成平角。让学生指出平角的顶点和两条边，板书：画平角。让学生也跟着画平角，齐读两遍平角的特征。

　　我还会变呢，翻动平角纸，这又是什么角？说理由。画上符号，要求学生也画上两个直角符号，变！这就是周角，听！同学们好 我是周角，我愿意和同学们交朋友！

　　讨论：和同桌说说你的发现！生按顺序展示后，教师板书：1周角=4直角=2平角=360

　　定义：有四个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。

　　让学生试着用活动角转动周角，画周角，然后，指出周角的顶点和两条边。

　　齐读周角的特征，再齐读平角和周角的特征。

　　三、进一步感受平角、周角。

　　伸出一条胳膊。旋转平角、周角。同桌互相转，展示转。学生评价。

　　师：老师有个问题，180度，360度都比90度大，但他们不叫钝角，再平角上展示活动角，活动角的一条边，在0度90度区域形成的'角是锐角，在90度180度形成的区域形成的角是钝角，请学生说一说钝角比谁大？比谁小？

　　生回答后， 板书：而小于180度。

　　五、让学生寻找生活中的周角、平角。

　　互相说，展示说，评价。

　　1、游戏，用纸扇摆角，同桌说角，老师摆角，考同学说角

　　⑴平角是一条直线。

　　⑵周角是一条射线。

　　⑶一个周角等于四个平角。

　　⑴从小到大排序：直角、钝角、平角、锐角、周角

　　⑵从大到小排序：直角、钝角、平角、锐角、周角。

　　4、再出一个难一点的题：（要求说清理由）

　　你们知道了平角、周角，现在让你扮演角色，平角、周角，做个自我介绍吧！

　　锐角 直角 钝角 平角 周角

7、四年级数学下册《小数的读写和意义3》教学设计一等奖

　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第 49～55页。

　　1.结合具体情境，通过观察、操作等活动掌握小数的读写法，理解小数的意义；

　　2.在合作探索中，掌握小数各部分的名称和小数的数位顺序、小数的计数单位。

　　3.培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力，使学生在合作与交流过程中，获得积极的情感体验。

　　一、谈话导入，回顾旧知。

　　谈话：同学们，通过前两节课的学习，我们已经学习了关于小数的很多知识。你觉得哪些知识你印象最深刻，掌握地最扎实？

　　（学生自由发言，教师适时鼓励引导学生回顾复习前两节课所学内容。）

　　［设计意图］创设轻松的教学环境，让学生充分利用数学语言正确表达所学知识，真正理解小数的意义，为知识应用做好准备。

　　二、练习小数的读写和意义。

　　（1）小数都比整数小。（ ）

　　（2）小数是由整数部分、小数部分和小数点组成的。（ ）

　　（4）0.0004表示千分之四。（ ）

　　（5）两位小数表示百分之几，所以0.05表示百分之五十。（ ）

　　（6）606.605是三位小数。（ ）

　　（学生手势判断，并说明错在哪儿。）

　　2.自主练习第4题。

　　课件出示体检表，让学生说说从体检表中都了解到哪些数学信息？

　　谈话：你的体检结果如何？互相交流一下。

　　学生互相交流，教师指导学生运用小数知识叙述体检结果。

　　3.自主练习第6题。

　　学生独立地写出横线上的.小数，然后交流订正。

　　谈话：和生活中的物品比较，最大、最长、最重的蔬菜相当于我们生活中的什么物品？

　　（学生自由发言，增强学生的估计和数感能力。）

　　4.自主练习第8题。

　　课件出示图片和统计表。

　　谈话：从表中你获得了哪些信息？你能提出什么问题？

　　（逐题出示填空题，学生回答，教师鼓励订正。）

四年级数学下册《小数的意义》一等奖说课稿这篇文章共27754字。

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：1、《比一比》一等奖说课稿　　一、文本解读。　　《比一比》是人教版小学语文第一册识字二的一篇识字课，课文主要有三部分，第一部分是一幅农家小院的情景图，美丽的农家小院、温馨的生活场景。其间有黄牛、花猫的悠闲；有