因果分析的结果是什么?

相关性分析结果怎么看(要做相关性分析)

相关性分析主要用于:(1)判断两个或多个变量之间的统计学关联;(2)如果存在关联,进一步分析关联强度和方向。

那么,什么样的研究可以进行相关性分析呢?我们在这里列举了几个相关性研究的例子供大家参考:

确定要进行相关性分析后,对两个变量或多个变量进行相关性分析所采取的统计方法是不同的。那么,怎么判断研究变量的数量呢?

我们分别就两个变量的研究和三个及以上变量的研究进行了举例,帮助大家理解。同时,我们也对例子中变量数据类型进行了描述(如,连续变量、二分类变量、无序分类变量和有序分类变量)。

确定拟分析变量之间的相关性后,我们需要判断变量的数据类型。

变量的数据类型主要分为连续变量、二分类变量、无序分类变量和有序分类变量4类。拟分析的变量可以同属于一个数据类型,也可以分属不同的数据类型。根据这两个变量数据类型的不同,应采用的统计分析方法也不同。

连续变量是指对连续的指标测量所得到的数值,比如体重。其特点是等距区间的差异相同,例如体重在50kg-60kg之间的差异与60kg-70kg之间的差异相同。连续变量的示例如下:

  • 温度(以摄氏度为单位)
  • 成绩(以0-100分为计算区间)

有序分类变量可以有两个或者多个已排序的类别。举例来说,如果某患者的治疗结果是“痊愈”、“好转”、“不变”或者“恶化”。这就是一个有序分类变量,因为可以对四个类别进行排序。

需要注意的是,虽然我们可以对有序分类变量的类别排序,但还需要判断这种类别排序是不是等距的。例如,用各年龄段的近似中位数代表年龄类别,即24(18-30)岁、40(31-50)岁、60(51-70)岁、80(70岁以上)岁,可以将年龄视为定距变量。

但将患者的诊疗结果“痊愈”、“好转”、“无变化”或者“恶化”就不能认为是等距的,换句话说,不能认为“好转”是“无变化”的2倍;也不能认为“痊愈”和“好转”的差异与“不变”和“恶化很满意”的差异一样,即有序分类变量各类别之间不是可能是定距、也可能不是定距的,这是与连续变量的根本不同。有序分类变量的示例如下:

  • 患者对医疗效果的满意程度,用5类测量:1-非常不满意、2-不满意、3-一般、4-满意、5-非常满意
  • 对疾病的疗效:用4类测量:1-痊愈、2-好转、3-不变、4-变差
  • BMI指数是一种用于评估体重水平的指标。一般来说,BMI是连续变量(例如BMI为23.7或BMI为34.1),但按以下方式分类时可以视为有序分类变量:体重过轻(BMI小于18.5)、健康/正常体重(BMI在18.5—23.9之间)、超重(BMI在24—27.9之间)和肥胖(BMI大于28)。

二分类变量是只有两个类别的分类变。二分类变量的类别之间没有顺序,不能像有序分类变量的类别那样进行排序。比如,性别变量就是一个二分类变量,可以分为“男性”和“女性”两个分类。再如,罹患心脏病也是一个二分类变量,分为“是”和“否”两个分类。

二分类变量类别是互斥的,一个研究对象不能同时分属于两个类别,比如一个人不能同时是男性或者女性,也不能同时患有心脏病又没有心脏病。二分类变量的示例如下:

  • 性别,两个类别:男性或女性
  • 罹患心脏病,两个类别:是或否
  • 研究分组,两个类别:实验组或对照组

无序分类变量是具有三个及以上类别的分类变量。无序分类变量的类别之间没有内在顺序,也不能像有序分类变量类别那样进行排序。比如,出行方式是一个典型的无序分类变量,可以分为自行车、自驾、出租车、地铁或公交5个类别。无序分类变量的类别也是互斥的,一个研究对象不能同时分属于不同的类别,比如一次出行不能同时坐地铁又自己开车。无序分类变量的示例如下:

  • 手机品牌,四个类别:苹果、三星、华为或其他
  • 头发的颜色,五个类别:棕色、黑色、金色、红色或者灰色
  • 民族,七个类别:汉族、回族、蒙古族、满族、维吾尔族、朝鲜族或其他

是否区分自变量和因变量

自变量也称为预测变量或解释变量,因变量也称为应答变量或结局变量。两者的区分在于,自变量可以影响因变量,因变量的值取决于对应自变量的值。也可以用因果关系来区分自变量和因变量,即自变量的变化导致了因变量的变化(但自变量和因变量之间并不一定真的存在因果关系)。自变量是对因变量的描述,而因变量可以被自变量所解释。

研究设计也可以帮助我们区分自变量和因变量。举例来说,我们计划开展一项研究分析不同剂量药物的治疗效果,治疗药物就是这个研究的自变量,治疗效果则是因变量。

比如我们想知道抗感染药物剂量(1.5 mg / d、4 mg /d或者 8 mg/d)与患者发热时长的关系,抗感染药物剂量就是自变量,因为这个剂量的是由研究者干预产生的,且很可能是发热时长差异的原因;而同时发热时长就是这项研究的因变量。

横断面调查并不区分自变量和因变量。举例来说,研究者根据问卷调查研究对象的工作效率(1-5类:1代表非常高效、5代表非常低效)和锻炼情况(1-4类:1代表经常锻炼、4代表不锻炼)的关系。

在该研究中,受调查者的工作效率和锻炼情况并不存在明确的因果关系,因为效率高可能意味着受调查者有更多的锻炼时间,而反之经常锻炼可能也会提高工作效率。因此,我们就不区分该研究的自变量和因变量。

本文先说说研究中涉及两个变量的情况。

Pearson相关用于评估两个连续变量之间的线性关联强度。这种统计方法本身不区分自变量和因变量,但如果您根据研究背景已经对变量进行了区分,我们仍可以采用该方法判断相关性。

Pearson相关不区分自变量和因变量。虽然这不影响我们采用Pearson相关分析两个连续变量的相关性,但如果还是想通过统计方法区分一下,可以采用线性回归。

1.2 均为有序分类变量

这里还需要判断有序分类变量是否为定距变量。如果认为拟分析的有序分类变量是定距变量,我们就可以为变量中的类别赋值,然后根据这些数值进行分析(即看作连续变量),比如测量满意度(从“完全同意”到“完全不同意”5个类别)就是一个定距变量,可以用1-5为各类别赋值,即1 =完全同意、2 =同意、3 =一般、4 =不同意、5 =完全不同意。

对于不能作为定距变量的有序分类变量,比如军衔的类别(少将、中将、上将、大将等)之间就不是等距的,就不能赋值后对数值进行分析(只能对类别进行分析)。

实际上,将有序分类变量作为连续变量进行分析,这在大多数情况下可能不符合我们的研究目的。对类别进行分析是对有序分类变量相关性分析的常见选择。但是,如果基于的研究背景,待分析的有序分类变量确实可以作为定距变量处理,也是可以的。

(1)可以认为是定距变量

Mantel-Haenszel 趋势检验。该检验也被称为Mantel-Haenszel 卡方检验、Mantel-Haenszel 趋势卡方检验。该检验根据研究者对有序分类变量类别的赋值,判断两个有序分类变量之间的线性趋势。

(2)不能认为是定距变量

Spearman相关又称Spearman秩相关,用于检验至少有一个有序分类变量的关联强度和方向。

Kendall’s tau-b 相关系数是用于检验至少有一个有序分类变量关联强度和方向的非参数分析方法。该检验与Spearman相关的应用范围基本一致,但更适用于存在多种关联的数据(如列联表)。

1.3 均为无序分类变量

卡方检验常用于分析无序分类变量之间的相关性,也可以用于分析二分类变量之间的关系。但是该检验只能分析相关的统计学意义,不能反映关联强度。因此,我们常联合Cramer’s V检验提示关联强度。

Fisher精确检验可以用于检验任何R*C数据之间的相关关系,但最常用于分析2*2数据,即两个二分类变量之间的相关性。与卡方检验只能拟合近似分布不同的是,Fisher精确检验可以分析精确分布,更适合分析小样本数据。但是该检验与卡方检验一样,只能分析相关的统计学意义,不能反映关联强度。

1.4 均为二分类变量

确定进行两个二分类变量的相关性分析后,我们需要判断是否区分自变量和因变量。

(1)区分自变量和因变量

① 相对风险(RR值)

相对风险是流行病学或前瞻性队列研究中的常用指标,可以在一定条件下比较两个比例之间的关系,但其提示的结果是比值而不是差异。

比值比可以计算多类研究的关联强度,也是很多统计检验(如二分类logistic回归)的常用指标。在相对风险指标不适用的病例对照研究中,比值比仍可以很好地反映结果。

(2)不区分自变量和因变量

① 卡方检验和Phi (φ)系数

卡方检验可用于分析两个二分类变量之间的关系。但是该检验只能分析相关的统计学意义,不能反映关联强度。因此,该检验可以联合Phi (φ)系数提示关联强度。

Fisher精确检验可以用于检验任何R*C数据之间的关系,但最常用于分析2*2数据,即两个二分类变量之间的相关性。与卡方检验只能拟合近似分布不同的是,Fisher精确检验可以分析数据的精确分布,更适用于小样本数据。但是该检验与卡方检验一样,只能分析相关的统计学意义,不能反映关联强度。

1.5 一个是二分类变量,一个是连续变量

Point-biserial相关。Point-biserial相关适用于分析二分类变量和连续变量之间的相关性。其实,该检验是Pearson相关的一种特殊形式,与Pearson相关的数据假设一致,也可以在SPSS中通过Pearson相关模块进行计算,我们会在教程中具体介绍。

1.6 一个是二分类变量,一个是有序分类变量

确定进行二分类变量和有序分类变量的相关性分析后,我们需要判断是否区分自变量和因变量:

(1)有序分类变量是因变量

有序Logistic回归。有序Logistic回归在本质上并不是为了分析二分类变量和有序分类变量之间的相关性。但我们仍可以用有序logistic回归及其对应的OR值判断这两类变量之间的统计学关联。

(2)二分类变量是因变量

Cochran-Armitage 检验。Cochran-Armitage 检验又称Cochran-Armitage 趋势检验,常用于分析有序分类自变量和二分类因变量之间的线性趋势。该检验可以判断随着有序分类变量的增加,二分类因变量比例的变化趋势,是对其线性趋势的统计学分析。我们将在教程中进一步解释这一问题。

Mantel-Haenszel卡方检验和Cochran-Armitage趋势检验的区别是:Mantel-Haenszel卡方检验要求一个变量是有序分类变量,另一个变量可以是二分类变量,也可以是有序多分类变量。而Cochran-Armitage趋势检验要求一个变量是有序分类变量,另一个变量是二分类变量。

(3)不区分自变量和因变量

Biserial秩相关:Biserial秩相关可以用于分析二分类变量和有序分类变量之间的相关性。在用二分类变量预测有序分类变量时,该检验又称为Somers’ d检验。此外,Mann-Whitney U检验也可以输出Biserial秩相关结果。

1.7、一个是有序分类变量,一个是连续变量

Spearman相关。没有适用于分析有序分类变量和连续变量相关性的检验方法,我们需要将连续变量视为有序分类变量进行检验,即分析两个有序分类变量之间的关系。在这种情况下,我们可以应用Spearman相关或者其他针对有序分类变量的检验方法。

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回归分析(spss线性回归分析结果的解释)

回归分析是一种预测建模技术,研究因变量(目标)和自变量(预测值)之间的关系。这种技术通常用于预测分析、时间序列模型和寻找变量之间的因果关系。

在回归分析中,变量分为两类。一类是因变量,通常是实际问题中关心的一类指标,通常用Y表示;另一种影响因变量数值的变量叫做自变量,用x表示。

回归分析研究的主要问题是:

(1)确定y和x之间的数量关系表达式,称为回归方程;

(2)检查所得回归方程的可靠性;

(3)判断自变量X是否对因变量Y有影响;

(4)利用得到的回归方程进行预测和控制。

比如我们要研究质量与顾客满意度之间的因果关系,在实际意义上,产品质量会影响顾客满意度,所以我们把顾客满意度设为因变量,记为Y;是质量的独立变量,用X表示..一般可以建立以下线性关系:y = a+bx+

其中:A、B为待定参数,A为回归线的截距;b是回归线的斜率,表示X变化一个单位时Y的平均变化;是取决于用户满意度的随机误差项。

Y轴上回归线的截距和斜率分别为0.857和0.836,即质量每提升1点,平均用户满意度增加0.836点;或者质量每提高1分对用户满意度的贡献为0.836分。

回归分析,译自“回归”。

这门课程起源于一个神奇的生物遗传现象:如果父母双方都比较高,出生的孩子身高会低于父母的平均身高;相反,如果父母双方都比较矮,出生的孩子身高会高于父母的平均身高。

在这两种情况下,都有一个规则。如果生物体是内部遗传的,身高总是一个稳定的值。当父母本身就高的时候,为了维持这种稳定性,出生的孩子不会通过调整一直长高。同样,父母本身就不高,这样通过基因调节,生出来的孩子就会比父母的平均身高高,这本身就是一种“回归”。

在众所周知的“线性回归分析”中,我们的目的是为一堆散乱的点寻找一条直线来拟合这个规律,希望它能通过尽可能多的点。也就是说,我们希望它尽可能的接近这条直线,这就类似于希望我们人类的身高稳定在某个值,而生物体内的遗传已经决定了这个机制,所以自然是很神奇的!

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因果关系推断,可以说是数据分析领域最难的问题之一,争吵很多年也没有定论。经常同学们被问到:“到底这个问题的原因是什么!”都会觉得分析起来很挠头,今天我们系统讲解下。

最常见的用来求因果关系的方法,是拆解法。把一个结果指标,从多个角度拆解,找到影响它的原因。举例:昨天有4个推广渠道,一共获客100,今天只获客80,问为啥获客少了。

拆解法做法(如上图):

1、把总获客数,按四个渠道拆解,发现A渠道获客最少。得到结论1:因为A渠道少了,所以总获客少了。

2、把A渠道的获客,按获客流程拆解,拆解为展示页-落地页-转化三步,发现是转化环节少了,得到结论:因为A渠道的转化环节出了问题,所以总获客少了。

3、小结:因为A渠道转化环节出问题,这是获客少的原因。

看起来回答的很完美,原因找到了!

可这种答法经不起业务部门再问一句:那为什么A转化差了呢?

l 我也没改文案呀?

l 投放经费也没少呀?

l 前后只差1天,为啥差异这么大?

l 为啥只有A变差了,其他又不变呢?

所谓的拆解法,本质上只是通过细分,锁定了问题发生的位置。并不能找到元凶。所以常常被用来发现问题,而不是解释问题(如下图)。

常见方法2:相关系数法

统计学里有相关分析的方法。而且有个看起来很复杂公式(如下图)

很多同学一看就来劲了!于是把两个指标带进去算相关系数,而且还到处百度

● 相关系数0.99算不算大

● 反正相关系数足够大,就算是相关了!

这次有一个复杂的公式做支撑,应该很科学了吧

这么搞,很容易搞出来统计学领域经典的“龙脉梗”

2、我家门前的树年年涨

3、把两个数据带进去,算出相关系数0.99

4、所以我家门前的树是中国的龙脉!

相关分析、回归分析、聚类分析,本质上不是“分析”,而是计算。通过计算,得出两列数字或者几列数字之间的关系。至于这个关系到底有没有含义,计算公式本身就不负责解释了。因此套到现实中经常搞出来各种奇葩结果。

所有的统计学方法都有类似的问题,只能解释数据本身的关系,解释不了现实中的关系。更本质地看:是否所有业务行为,外部因素都能量化?完全不是。比如消费者对品牌的信任,比如产品体验好坏,比如文案感受,是很难量化到一个稳定、可靠的指标的。因此,用统计学方法,可以大范围地筛选过滤指标,但是很难推理出真实因果。

常见方法3:趋势分析法

既然复杂的方法不好用,有没有简单的办法?有!比如基于最朴素的感觉:既然A会引发B,那么A产生了B就该产生,A结束了,B会慢慢结束(或者B死掉)。人们就此总结出了因果推断四大原则。

1、原因发生在结果以前

2、原因发生以后,结果发生

3、原因持续期间,结果持续

4、原因消失以后,结果消失

这样的推断,符合人们的直观逻辑。更重要的是需要的数据少!只要一个指标走势就能看图说话了。所以非常好用。

BUT,这么干有个很大的问题,就是无法剔除杂糅因素,只能观察到影响最大的那个因素。更无法看到隐藏在背后的深层因素。比如观察外因的时候,只能观察到天气、限行这种明显的因素;观察内因的时候,只能观察到降价这种因素。其他小因素根本观察不到。

因此,这种方法常常用来做排除法,剔除不合理的借口。比如:“你说天气不好业绩就不好,那为啥人家天气差照样有业绩!”至于到底推动业绩的因素是啥?不知道,还得用其他方法分析。

常见方法4:控制变量法

想剔除杂糅因素,最好的办法就是分组测试,把样本塞到密封箱子里,然后一组组地测试效果。比如我想测用户对不同文案响应率,理论上,我应该用同样的商品、价格、转化位置,选同一批人,同一个渠道,然后可以开测了:

但是测试手段也有问题:

1、很难找到一模一样的两组人,完全剔除杂糅因素。

2、很难穷尽目标用户类型,因此测来测去可能都是同一类人的意见。

3、测试环境很难完全封闭,特别是要测试的是大促销、新品这种热门话题。4、很难在合法合规的情况下,完全搞差异化方案,涉嫌价格歧视与欺骗消费者,《反垄断法》和工商局都不是吃干饭的。

5、消费者永远是趋利的,他们会自己想办法突破测试屏蔽,最后选优惠最大的方案。

导致的结果,就是这种测试,适合即时反馈的+封闭信息渠道+个性化推送的场景。是滴,就是类似打车软件、短视频软件的场景。稍微反馈速度慢一点,比如电商平台搞大数据杀熟,很容易在消费者换几个手机号登陆比价的时候被发现。最后还是哪个便宜买哪个……

综上,我们会发现,在因果推断领域,几乎没有一种方法完全可靠,包括很多经典的统计学方法和科学实验方法。为什么会这样?

因为本质上,企业经营是个社会科学问题,不是自然科学问题。自然科学领域,是有一些物理、化学、数学等基础原理支撑的,这些原理是稳定、科学、可量化的,因此可以通过数据统计+科学实验,慢慢地发现背后的自然规律。社会科学问题完全不是这样!社会科学问题本身就是多因素共同影响,容易被人操控改变,感性且冲动的。因此在社会科学领域,很难直接套用自然科学的方法解决问题。

再加上,企业里上班的人,都是有立场、有态度、有企图的。当他们张嘴问:“这个问题到底是因为什么产生的?”或者问“这个功劳到底是因为什么出来的?”的时候,他们的潜意识里装的就是:功劳是我的,多少得蹭一点,锅都是别人的,硬甩也得甩出去。因此即使有靠谱的方法,大家也不见得就愿意用,即使有结论,大家也会找其他理由搪塞。

所以面对因果推断的时候,要认真区分问题场景。如果涉及:设计、生产、研发等客观性高一些的部门,可以用各种科学方法认真推断。如果涉及:营销、运营、产品、销售这些主观性高的部门,可以参考陈老师在【】文章里教的方法,慢慢讨论。总之,结合商业场景,具体问题具体分析,才是解决问题之道。

照例,看完本篇,在右下角点个在看,满60个在看,我们继续分享数据分析领域终极难题系列哦,下篇预告:为啥ABtest显示有效,上线了丫就不见效了!敬请期待。


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