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1、非正态分布的种类和原因 1. 正态分布的理解 2. 非正态分布的种类 3. 非正态分布的原因 1.正态分布的 (Normal Distribution)的理 解 “标准的 ”“ 自然的 ”“ 正常的 ” 表示 Normal的含义 ,正态分布是最正 常的数据分布形态 .数据脱离正态分布时 ,可以判断为这种工程是改善 的对象 . 正态分布以平均为轴相对 称 ,具有钟形的图表 .又称 高斯分布 . 正态分布是平均为 ,标准偏差为 的概率密度函数 .度数在中心附近最多 , 离中心越远越少 .是通常出现的形态 ,是自然的变动 正态性 (适合度 )验证 大家为了判断得到的数据是否为正态分布 ,可以在 MI。

平均在中心分布右边称为 , 左边斜型 2. 非正态分布的种类 但在现场我们经常遇到非正态分布的情况 . 因此要正确理解非正态分布的形态及形状 ,这样才有助于问题的解决 . 斜型时 ,为更加准确 地计算 SIGMA水平 ,使 用 Bo。

3、x-Cox 后 ,求 SIGMA水平 左边斜型 斜型 (Skewness) 分布的形态比正态分 布尖 ,两侧尾部较长 . 分布的形态比较平 ,两 侧尾部较短 测定设备的精度低时可 能得到这种数据 一般的双重峰 用 2台机器生产时 , 机器的性能不同时 发生的分布 极端的双重峰 用几台机器生产时 , 因特定机器的故障 等发生的分布 急尖 平尖 尖度 (Kurtosis) 立状 离散型

4、移的程度 正态分布时 Skewness为 0, 右边斜型分布是 (+),左边斜型 分布是 (-)值 . 在左边图中 Skewness值为 2.186, 是 (+)值 ,因此是右边斜型分布 尖度 (Skewness)的解释 急尖或平尖分布的平均的分布在中心 ,但左 ,右两边的尾巴比正态分布 短或长 . Kurtosis称为尖度 ,表示分布形态的平或尖的程度 正态分布时 Kurtosis为 0, 急尖分布时 (+),平尖分布时 (-) 值 . 在左图中 Kurtosis值为 3.082, 是 (+)值 ,可以看出是平尖分布 3. 非正态分布的原因 非对称或非正态分布的问题是在现场经常出现的问题 ,。

5、其潜在的原因 如下 1) 具有自然界限的数据 2) 筛选检查时不良品的选别 3) 分布的混合 4) 输入变量与输出变量间的非线性关系 5) 输入变量间的交互作用 6) 按照时间的工程变化 7) 缺乏独立性或周期的变化 8) 测定器精密度问题 9) 具有异常点 (Outliers)的数据 1) 具有自然界限的情况 在物理上或不可避地存在无法测定数据的最小值或最大值时 ,例如时间 ,

6、率 数 工程与自然界限有一定距离时 工程与自然界限相近时 12 10 8 6 4 2 0 150 100 50 0 频 率 数 2) 因筛选检查 ,选别时 测定值的最初分布 超过规格上 ,下限的数据选别后删除或通过再作业调查 (斜型 ,平尖 ) 有意地选别良品后剩下的数据 (多重峰 )时发生非正态分布 规格外的制品 废弃时左 ,右边 斜型分布 规格外的制品 再作业 ,调整时 左 ,右边斜型分布 两侧规格外的 制品选别时平 尖分布 规格内的制品 有意选别时剩 下多重分布 规格 下限 规格上限 3) 分布混合时 实际的工程并不只受同一条件的约束 ,因多样作业条件或多数原因输入 的提供 ,有可能存在。

7、分布的混合 .这种相异的根源是输出非对称的原因 , 因此我们应该集中找出潜在原因 例如 因不同的机器 因不同时间 因使用不同原资材 因不同作业者 分布混合时 ,发生这种非正态 分布 0 .5 1 .5 2 .5 0 .0 0 .5 1 .0 1 .5 lo g n o rm 1 log2 左 ,右边斜型 急尖 平尖 4) 输入 ,出变量间为非线性时 对输入变量 X,输出变量 Y具有非线性关系时 ,即使输入变量管理为正态 输出变量分布也有可能表现为非正态 输入变量与输出变量 的非线性关系可能影 响尖度 .特别是在化学 工程经常出现 非线性关系曲线 Y 的周边分布 ( 右边斜型 ) X 的周边分布。

8、 (正态曲线 ) 5) 输入变量间具有交互作用时 输入变量 Xs全部是正态分布时如果它们之间有交互作用时输入变量 Y 有可能是非对称的 .如下例 :某一工程使用的粘接剂的粘性低 ,温度高 时收率下降 ,粘性高 ,温度高时收率也上升 ,存在这种交互作用时收率 的分布是非正态分布 . 收率的分布 (右边斜型 ) 输 出 80% 相对粘性 30% 相对粘性 35 30 25 50 75 温度的分布 (正态分布 ) 粘性的分布 (正态分布 ) 输入 输入 6) 按时间工程变化时 按时间作业条件变化 ,因此制品品质变化时 ,有可能带来右边斜型 或左边斜型的结果 例 :工具的磨损 镀金工程 使用热器具的工程 工程输出 (右边斜型 ) 时间 10 20 30 40 50 20 25 30 Y 的 周 边 分 布 。

发布人：圣才电子书 发布日期： 04:22:57