.量子学理论2.相对论3.DNA结构

　　1.马克斯·普朗克（MaxPlanck）提出量子概念100多年了,在他关于热辐射的经典论文中,普朗克假定振动系统的总能量不能连续改变,而是以不连续的能量子形式从一个值跳到另一个值.能量子的概念太激进了,普朗克后来将它搁置下来.随后,爱因斯坦在1905年（这一年对他来说是非凡的一年）认识到光量子化的潜在意义.不过量子的观念太离奇了,后来几乎没有根本性的进展.现代量子理论的创立则是崭新的一代物理学家花了20多年时间建立的.

　　量子物理实际上包含两个方面.一个是原子层次的物质理论：量子力学,正是它我们才能理解和操纵物质世界；另一个是量子场论,它在科学中起到一个完全不同的作用.

　　量子革命的导火线不是对物质的研究,而是辐射问题.具体的挑战是理解黑体（即某种热的物体）辐射的光谱.烤过火的人都很熟悉这样一种现象：热的物体发光,越热发出的光越明亮.光谱的范围很广,当温度升高时,光谱的峰值从红线向黄线移动,然后又向蓝线移动（这些不是我们能直接看见的）.

　　结合热力学和电磁学的概念似乎可以对光谱的形状作出解释,不过所有的尝试均以失败告终.然而,普朗克假定振动电子辐射的光的能量是量子化的,从而得到一个表达式,与实验符合得相当完美.但是他也充分认识到,理论本身是很荒唐的,就像他后来所说的那样：“量子化只不过是一个走投无路的做法”.

　　普朗克将他的量子假设应用到辐射体表面振子的能量上,如果没有新秀阿尔伯特·爱因斯坦（AlbertEinstein）,量子物理恐怕要至此结束.1905年,他毫不犹豫的断定：如果振子的能量是量子化的,那么产生光的电磁场的能量也应该是量子化的.尽管麦克斯韦理论以及一个多世纪的权威性实验都表明光具有波动性,爱因斯坦的理论还是蕴含了光的粒子性行为.随后十多年的光电效应实验显示仅当光的能量到达一些离散的量值时才能被吸收,这些能量就像是被一个个粒子携带着一样.光的波粒二象性取决于你观察问题的着眼点,这是始终贯穿于量子物理且令人头痛的实例之一,它成为接下来20年中理论上的难题.

　　辐射难题促成了通往量子理论的第一步,物质悖论则促成了第二步.众所周知,原子包含正负两种电荷的粒子,异号电荷相互吸引.根据电磁理论,正负电荷彼此将螺旋式的靠近,辐射出光谱范围宽广的光,直到原子坍塌为止.

　　接着,又是一个新秀尼尔斯·玻尔（NielsBohr）迈出了决定性的一步.1913年,玻尔提出了一个激进的假设：原子中的电子只能处于包含基态在内的定态上,电子在两个定态之间跃迁而改变它的能量,同时辐射出一定波长的光,光的波长取决于定态之间的能量差.结合已知的定律和这一离奇的假设,玻尔扫清了原子稳定性的问题.玻尔的理论充满了矛盾,但是为氢原子光谱提供了定量的描述.他认识到他的模型的成功之处和缺陷.凭借惊人的预见力,他聚集了一批物理学家创立了新的物理学.一代年轻的物理学家花了12年时间终于实现了他的梦想.

　　开始时,发展玻尔量子论（习惯上称为旧量子论）的尝试遭受了一次又一次的失败.接着一系列的进展完全改变了思想的进程.

　　1923年路易·德布罗意（LouisdeBroglie）在他的博士论文中提出光的粒子行为与粒子的波动行为应该是对应存在的.他将粒子的波长和动量联系起来：动量越大,波长越短.这是一个引人入胜的想法,但没有人知道粒子的波动性意味着什么,也不知道它与原子结构有何联系.然而德布罗意的假设是一个重要的前奏,很多事情就要发生了.

　　1924年夏天,出现了又一个前奏.萨地扬德拉·N·玻色（SatyendraN.Bose）提出了一种全新的方法来解释普朗克辐射定律.他把光看作一种无（静）质量的粒子（现称为光子）组成的气体,这种气体不遵循经典的玻耳兹曼统计规律,而遵循一种建立在粒子不可区分的性质（即全同性）上的一种新的统计理论.爱因斯坦立即将玻色的推理应用于实际的有质量的气体从而得到一种描述气体中粒子数关于能量的分布规律,即著名的玻色-爱因斯坦分布.然而,在通常情况下新老理论将预测到原子气体相同的行为.爱因斯坦在这方面再无兴趣,因此这些结果也被搁置了10多年.然而,它的关键思想——粒子的全同性,是极其重要的.

　　突然,一系列事件纷至沓来,最后导致一场科学革命.从1925年元月到1928年元月：

　　·沃尔夫刚·泡利（WolfgangPauli）提出了不相容原理,为周期表奠定了理论基础.

　　·韦纳·海森堡（WernerHeisenberg）、马克斯·玻恩（MaxBorn）和帕斯库尔·约当（PascualJordan）提出了量子力学的第一个版本,矩阵力学.人们终于放弃了通过系统的方法整理可观察的光谱线来理解原子中电子的运动这一历史目标.

　　·埃尔温·薛定谔（ErwinSchrodinger）提出了量子力学的第二种形式,波动力学.在波动力学中,体系的状态用薛定谔方程的解——波函数来描述.矩阵力学和波动力学貌似矛盾,实质上是等价的.

　　·电子被证明遵循一种新的统计规律,费米-狄拉克统计.人们进一步认识到所有的粒子要么遵循费米-狄拉克统计,要么遵循玻色-爱因斯坦统计,这两类粒子的基本属性很不相同.

　　·海森堡阐明测不准原理.

　　·保尔·A·M·狄拉克（PaulA.M.Dirac）提出了相对论性的波动方程用来描述电子,解释了电子的自旋并且预测了反物质.

　　·狄拉克提出电磁场的量子描述,建立了量子场论的基础.

　　·玻尔提出互补原理（一个哲学原理）,试图解释量子理论中一些明显的矛盾,特别是波粒二象性.

　　量子理论的主要创立者都是年轻人.1925年,泡利25岁,海森堡和恩里克·费米（EnricoFermi）24岁,狄拉克和约当23岁.薛定谔是一个大器晚成者,36岁.玻恩和玻尔年龄稍大一些,值得一提的是他们的贡献大多是阐释性的.爱因斯坦的反应反衬出量子力学这一智力成果深刻而激进的属性：他拒绝自己发明的导致量子理论的许多关键的观念,他关于玻色-爱因斯坦统计的论文是他对理论物理的最后一项贡献,也是对物理学的最后一项重要贡献.

　　创立量子力学需要新一代物理学家并不令人惊讶,开尔文爵士在祝贺玻尔1913年关于氢原子的论文的一封书信中表述了其中的原因.他说,玻尔的论文中有很多真理是他所不能理解的.开尔文认为基本的新物理学必将出自无拘无束的头脑.

　　1928年,革命结束,量子力学的基础本质上已经建立好了.后来,AbrahamPais以轶事的方式记录了这场以狂热的节奏发生的革命.其中有一段是这样的：1925年,SamuelGoudsmit和GeorgeUhlenbeck就提出了电子自旋的概念,玻尔对此深表怀疑.10月玻尔乘火车前往荷兰的莱顿参加亨德里克·A·洛伦兹（HendrikA.Lorentz）的50岁生日庆

• 公元前4世纪，古希腊哲学家留基伯和他的学生德谟克利特提出了“原子”的概念，并将其看作构成物质的最小单元。随着科学技术的发展，经历了三大发展时期后，形成了建立在科学基础上的原子物理学理论。

• ●0.1 原子物理学的发展历史

• ●1.1 原子的质量和大小

  原子的质量有两种表示方式：相对质量和绝对质量；原子的大小可由三种方法近似推出，其数量级为10-10m。

• ●1.2 原子的核式结构

  电子、X射线、放射性的发现表明原子是可以再分的，是有内部结构的。汤姆逊建立的西瓜式原子结构模型被α粒子散射实验否定后，1911年卢瑟福提出了原子的核式结构模型。

• ●2.1 量子假说的依据黑体辐射和光电效应

  为了解释黑体辐射，普朗克提出了能量子假说，并由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得出了描述黑体辐射规律的普朗克公式。后来爱因斯坦为了解释光电效应实验，提出了光量子的概念，即“光子”的概念。

• 光谱是研究物质结构的重要途径之一。根据光谱形状可分为：连续光谱、带状光谱、线状光谱；根据形成机制可分为：发射光谱和吸收光谱；根据波长可分为：红外光谱、可见光谱、紫外光谱等。

• 氢原子的光谱为线状谱，谱线构成赖曼系、巴尔末系、帕邢系、布喇开系等谱线系。谱线波数等于两光谱项之差，可用广义巴尔末公式表示。

• ●2.4 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律

  为了解释氢原子光谱的实验事实，玻尔将量子化概念运用到原子，提出了三条基本假设：定态假设、跃迁假设、轨道角动量量子化假设。根据这三基本条假设得出氢原子的轨道半径和能量的量子化表示。

• ●2.5 类氢离子的光谱

  原子核外只有一个电子，而核电荷数大于1的体系称为类氢离子，具有和氢原子相似的电学结构。氢原子的各项结论（能量、轨道半径、光谱项、谱线波数等）中核电荷数1换为类氢离子的核电荷数Z后，即可将其应用于各类氢离子体系。

• ●2.6 夫兰克-赫兹实验与原子能级

  1914年，夫兰克和赫兹进行了电子轰击汞原子的实验。实验结果表明，汞原子被激发时，吸收一定数值的能量，这些能量数值是不连续的，说明汞原子体系的内部能量是量子化的，证明了原子能级的存在。

• ●2.7 量子化通则---玻尔模型的推广

  索末菲等人将玻尔的氢原子理论由圆周运动推广到了椭圆运动。电子在一个平面上作椭圆运动，是二自由度的运动，体系每个自由度都必须满足量子化条件。

• ●2.8 史特恩-盖拉赫实验与原子空间取向量子化

  银原子束在非均匀磁场中的运动情况表明银原子受到的磁场力有两种不同的取值，说明银原子的磁矩有两种不同的空间取向，即，银原子磁矩的空间取向是量子化的，进而说明角动量（轨道）的空间取向是量子化的。

• ●2.9 原子的激发与辐射 激光原理

  基态的原子吸收能量跃迁到较高能量状态的过程称作原子的激发；从激发态退到基态或较低的能态并以辐射的形式释放能量，该过程称作辐射。激光器就是利用原子的多次自激发和辐射实现光放大。

• ●2.10 对应原理与玻尔理论的地位

  1920年，玻尔提出了对应原理：在大量子数极限情况下，量子体系的行为将渐近地趋向经典力学体系，量子规律趋向经典规律，得到一致结果。这说明了量子理论的规律比经典理论更具有普遍性。玻尔理论在人们认识原子结构的进程中有很大的贡献，但仍存在不足。

• ●3.1 微观粒子的波粒二象性

  1924年德布罗意大胆假设：不仅辐射（光子）具有二象性，一切实物粒子 (电子、分子) 都具有波粒二象性。戴维逊和革末以及汤姆逊利用电子衍射实验证明了电子的波动性。

• ●3.2 不确定关系式

  微观粒子具有波粒二象性，微观粒子的位置、动量、能量、和时间都具有不确定性，用经典概念(坐标、动量、能量、轨道等)描述其状态会受到限制。经过严格推导，海森堡给出了描述微观粒子状态的不确定关系。

• ●3.3 波函数及其物理意义

  1925年，薛定谔给出了描述微观粒子状态的波函数。波函数是概率波，满足统计规律，在某一点找到微观粒子的概率和波函数在该点的强度成正比。

• 薛定谔方程描述了微观粒子的运动状态在势场中随时间变化的规律，是量子力学的基本方程。但需要要注意，薛定谔方程不是从基本假定推导得出的。

• ●3.5 量子力学对氢原子的描述

  根据氢原子的薛定谔方程，可得出描述其状态的主量子数n、角量子数l和磁量子数m，验证了氢原子能量、轨道角动量、轨道空间取向的量子化特征。

• 第四章 碱金属原子和电子自旋

• ●4.1 碱金属原子的光谱

  各碱金属原子具有相似的光谱结构，通常可观察到主线系、漫线系、锐线系、基线系四个线系。碱金属原子的光谱项与量子数n和l有关，其能级同氢原子同主量子数的能级相比，在n较小时，碱金属原子能量低；n较大时，两者差别不大。

• ●4.2 原子实的极化和轨道贯穿

  碱金属原子存在原子实极化和轨道贯穿效应，导致碱金属原子有效核电核数不为1，因此光谱项主量子数取不到整数，即主量子数存在修正项。这也正是碱金属原子能级同氢原子能级存在差别的原因。

• ●4.3 碱金属原子光谱的精细结构和电子自旋

  碱金属原子光谱具有相似的精细结构：主线系和锐线系为双线，漫线系和基线系为三线。乌伦贝克和古兹密特认为电子除了轨道运动外，还有另一种运动：自旋。

• ●4.4 自旋同轨道运动的相互作用能和跃迁选择定则

  自旋-轨道相互作用引起碱金属原子能级分裂，进而导致谱线分裂，形成精细结构。根据光谱精细结构的规律，得出电子在分裂后的能级间跃迁时，要遵循一定的跃迁选择定则。

• ●4.5 氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动

  相对论效应和旋轨相互作用导致氢原子能级分裂，形成光谱精细结构。此外发光产生的辐射场对氢原子能量也有一定的影响，使得有些能级发生了蓝姆移动。

• ●5.1 氮及周期系第二族元素的光谱和能级

  氦及周期系第二族元素具有相似的电子结构：原子实+两个价电子；因此具有相似的能级结构和光谱结构：两套能级（单重态和三重态）、两套光谱线（单线系光谱和复杂光谱）。

• ●5.2 具有两个价电子原子的原子态

  处于一定状态的若干个（价）电子的电子态的组合(n1l1 n2l2 n3l3…)称为电子组态。两个价电子对应四种运动形式，可产生六种相互作用。根据相互作用强弱不同形成两类耦合：LS耦合、jj耦合。

• ●5.3 泡利不相容原理与同科电子

  电子在占据轨道时，需要满足泡利不相容原理，即一个原子中不可能有两个电子占据同一状态。因此对于nl相同的电子即同科电子，其状态数目比非同科电子少。

• ●5.4 复杂原子光谱的一般规律

  复杂原子的能级及光谱满足位移规律、多重性的交替律。LS耦合下，能级分布同样满足洪特定则和朗德间隔定则。

• ●5.5 辐射跃迁的普用选择定则、氦氖激光器

  电子在不同能级间跃迁首先要满足普用选择定则即宇称条件：电子只能在不同宇称的状态之间跃迁，即从奇宇称到偶宇称或者从偶宇称到奇宇称。

• 闭合壳层电子对原子磁矩没用贡献，而原子核磁矩对原子总磁矩的贡献很小，可以忽略不计，因此原子磁矩只需要考虑价电子的磁矩即可。原子磁矩对外起作用的是其平行于总角动量方向的分量，即有效磁矩。

• ●6.2 外磁场对原子的作用

  在外磁场作用下，原子磁矩（角动量）绕外磁场方向做拉莫尔进动，引起附加能量，导致原子能级发生分裂，产生磁能级。

• ●6.3 施特恩-盖拉赫实验结果的新解释

  旧量子论理论结果和施特恩-盖拉赫实验结果存在矛盾。引入自旋后，在新量子论理论下，成功解释了银原子束在非均匀磁场中分裂为偶数束的实验结果。

• ●6.4 物质的磁性 磁共振

  物质的磁性通常有三类：顺磁性、抗磁性、铁磁性。满足一定条件时，处于低能级的电子吸收电磁波的能量跃迁到临近的高能级，发生磁共振。磁共振在物理、化学、材料、医学等领域有广泛的应用。

• 在弱磁场作用下，原子谱线发生分裂的现象被称为塞曼效应。塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应。

• ●7.1 原子性质的周期性变化

  按元素周期表顺序，原子的半径、电离能、光谱性质等物理、化学性质呈现出周期性变化。

• ●7.2 原子的电子壳层结构

  原子中的电子状态按照量子数nl构成壳层结构。电子在占据状态时，要满足泡利不相容原理和能量最低原理。根据以上两原理可以分别确定出每个主壳层和次壳层能容纳的最大电子数、元素周期表中每一周期的元素数。

• ●7.3 原子基态的原子态

  原子能量最低的状态称为基态，此时原子中所有电子都处于各自可能的最低能量状态。原子基态的光谱项是指最外层的次壳层同科电子所形成的诸原子态中能量最低的原子态。

• ●8.1 X射线的发现及其波动性

  1905年，伦琴认识到在阴极射线实验中出现了一种新的射线，因其神秘性，被称为X射线。X射线的本质是短波电磁辐射，具有光的一切性质。

• ●8.2 X射线的发射谱

  原子内层电子跃迁产生的线状谱被视为元素的“指纹”，可作为识别元素的标准， 因此也被称为特征谱或者标识谱。特征谱线叠加在连续谱上构成线系，分别记为K系、L系、M系、……等。

• ●8.3 X射线的吸收

  X射线通过物质时，会与物质发生相互作用，被物质吸收。吸收系数随X光子能量的增加而下降，在光子能量达到某一值时，吸收系数会突然增加然后再逐渐下降，在该处形成吸收限。

• 康普顿发现，X射线经物质散射后，除原波长成分外，出现了波长增加的成分，这一现象被称为康普顿效应。在康普顿效应中，波长的改变量和散射物无关，取决于散射角度。