这个例子就是相加的两个函数各自极限存在，可以用极限的四则运算法则，先计算两个极限再相加。

两函数乘的时候，各自极限存在，也可以用极限的四则运算法则。

两函数相除，分子分母极限都存在（分母极限不等于0），用四则运算法则。

总之就是有定理支持的情况可以先求局部的极限，其他情况要谨慎

Sympy 是一个可以进行符号运算的第三方科学计算库，数学对象可以被精确的表达，而不是近似值，这也意味着带有未计算的未知量可以以符号的形式留在数学表达式中。

在代数方程中，如果是线性方程，现在用linsolve,以后的版本可能会直接用solveset:

（1）：解的顺序对应了symbols的顺序

solveset只返回零点一次，用roots可以得到零点及相应出现的次数。

用dsolve解微分方程。

关于各种solve的传入参数，第一个是方程（组），第二个是相应的未知量（有必要写出来，它的顺序决定了求解值的顺序）

用Matrix对象来表示矩阵。

为了简便，只传入一个列表，M即代表是列向量。

关于sympy中的矩阵一个比较重要的点是：不像sympy中其他对象，Matrix是可变的。这意味着，它们可以原地改变。这样的一个缺点是，它不能用在需要是不可变对象的地方，比如在sympy表达式中，如果需要一个Matrix的不变的版本，用ImmutableMatrix.

删除一行或者一列，用row_del,column_del,这些操作都发生在原地。

除非有特殊声明，否则下面的操作都不会在原地进行，通常，不在原地进行的操作会返回一个新的对象，在原地操作会返回None.

对角阵用diag,其参数既可以是数字也可以是矩阵，剩下的是0.

rref 就是reduced row echelon form，即简化列梯形矩阵，返回值第一个是经过线性变换后的矩阵，第二个元组，包含了对角的列编号。

对于线性方程：Ax=b。如果有唯一解的化，那么没有任何向量乘以A后能够等于0向量：Ab=0。这个时候叫做full rank。也就是rank =n。
如果如果Ax=b没有唯一解，那么就会有很多向量使Ab=0。这些向量b本身组成了一个空间（可以哦嗯一组基表示所有满足要求的向量）。
如果rank=n-1，那么这个nullspace由一个基向量就可以表示，如果rank=n-2，那么这个nullspace由两个基向量才能表示。
所以求一个矩阵的nullspace也就是求这个space的基。
如果A是方阵，那么A的rank就等于不为零的特征值的个数。

特征值，特征向量，对角化

如果想要的特征多项式，直接用charpoly,这比engenvals更高效，有时候符号表示的根求解非常麻烦。

首先来看表达式在sympy中是怎么表达的，比如2^x+xy,可以用srepr来内在的看表达式是什么样子。