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斜边中线的指针—直角三角形的性质二(20 道)

1. 直角三角形的性质2：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

2. 当题目中出现了直角三角形时，要注意斜边上是否有中线或中点出现，如果有斜边的中

点，不妨连接中点和直角顶点，构造出斜边上的中线，利用性质2进行中线与斜边之间

的转化，从而迅速找到思路

3. 由性质二得到的角之间的关系：∠A=∠1，∠B=∠2，∠3=2∠A，∠4=2∠B

4. 两个运用性质二的基本图形

30°引爆全新体验！—直角三角形的性质三(20 道)

1. 直角三角形的性质3：有一个角是30度的直角三角形，30度角的对边等于斜边的一半。

它的作用是由特殊角30度得到边的关系

2. 性质3的逆定理：在直角三角形中，如果某条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所

对的角是30度。它的作用是由边的两倍关系得到特殊角30度

3. 一道难度稍大的综合题，要求你对直角三角形的三个特殊性质运用自如

等量转化的秘密通道—角平分线的性质定理及逆定理(20 道)

1. 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。它可以用来进行边的转化

或构造全等来证明边、角相等

2. 角平分线性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

由此得到角平分线的另一种定义：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

3. 逆定理的作用是由距离相等得到角平分线，进而得到角相等的结论

4. 两个定理的题设和结论刚好相反，成为了角度和垂线段—这两组等量关系相互转化的秘