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本文发表于2015年10月08日；标签归档: ；本站文章拒绝任何形式转载，否则法庭见。

高中物理鲁科版必修二第二章 “动能定理”专题复习 一、教学目标： 1．理解动能定理的确切含义? 2．熟练运用动能定理分析解决有关问题? 二、教学重难点：? 1、重点： （1）动能定理的确切含义? （2）动能定理的应用? 2、难点： 动能定理的应用? 三、考点点拨： 1．利用动能定理求变力做功? 2．应用动能定理应该注意的问题? 3．动能定理在多体问题中的应用? 四、教学过程：? （一）知识整合? 1、动能定理内容及公式形式：? ⑴动能定理的内容和表达式：???外力对物体做的总功等于物体动能的变化。W总=ΔEK??? ?⑵物理意义：动能定理指出了____功和____能___的关系，即外力做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由_____外力做的总功来度量。? 我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，又可以是电场力、磁场力或其他力。物体动能的变化是指____末动能与初动能的差____。? ⑶动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于____曲线运动___。?既适用于恒力做功，也适用于_____变力做功_____。 ?2、对动能定理的理解(重难点阐释)? (1)对合力功的理解: 力可以是各种性质的力，既可以同时做用，也可以______分阶段作用____，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是动能定理解题的优越性所在。 (2)对该定理标量性的认识: 动能定理中各项均为标量 如求合力的功时，可以先求出各力所做的功，再求它们的代数和。 动能的变化就等于末动能的大小减初动能的大小，与速度的方向无关。 (3) 对定理中“变化”一词的理解:定理中的物理量是相对于同一参考系的，“变化”的确切含义为：末态与初态的动能差，或称为“改变量”、“增量”。 而功：是力对空间的积累,积累的效应：是使物体的动能发生变化 (4) 对状态与过程关系的理解: 功是过程量；而动能是状态量。 动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。 3、应用动能定理解题的基本步骤： ?①选取研究对象，明确它的运动过程。? ②分析研究对象的受力情况和各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负 功？做多少功？然后求各力做功的代数和。?即： ③明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2?? ④列出动能定理的方程W合＝Ek2-Ek1及其它必要的解题方程，进行求解。 ?(二)典例分析： 例1（力做功分析）如图，一质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点， 小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点沿弧线缓慢的移到Q点， 则水平力F所做的功为多少？（mgL(1-cosθ) ） 变式：如果改成“用水平恒力将小球移到Q点” 则水平力做功多少？ （FLsinθ） 引伸：一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m， 这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是 [ ] （ABC） A．手对物体做功 12J B．物体克服重力做功 10 J C．合外力对物体做功 2J D．物体机械能增加2J 例2： （动能定理与抛体运动相结合） 某人在高h处抛出一个质量为m的物体．不计空气阻力，物体落地时的速度为v，这人对物体所做的功为：[ ] （D） A．mgh B．mv2/2 C．mgh+mv2/2 D．mv2/2- mgh 变式1：重力对物体所做的功为：[ ] （A） 引伸：（动能定理与圆周运动相结合） 最低点到最高点问题? （本题这里介绍，下一章复习时再详细分析） 变式2： 一个人在离地H=11.25m的平台上以20m/s的初速度抛出质量为m=500g的物体，物体落地时速度为22m/s，求人对物体做的功、空气阻力对物体做的功。(g取10m/S2) （100J , -141J ） 例3:（利用动能定理分析多过程问题）如图所示，质量为m的物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点静止，A到B的水平距离为S， 物体与斜面体和水平面间的动摩擦因数都相同。分别求出此过程中重力及摩擦力所做的功。 （WG=mgh ） （Wf=-μmgs ） 引伸1：若用外力缓慢地将物块从B位置拉到A位置， 外力要做多少功？ (mgh+μmgs) 引伸2：如右图，木块原来静止，若斜面光滑, 试比较滑到底端的速度v的大小? (v1=v2=v3 ) 变式1：同上，如果斜面粗糙且木块与斜面的动摩擦因数 都相同，试比较滑到底端的速度v大小? (v1<v2<v3 ) 变式2：如图所示，物体由静止开始分别沿不同的斜面由顶端A下滑到底端B，两次下滑的路径分别为图中的1和2，两次物体与斜面间的动摩擦因素相同，且不计路径2中转折处的能量损失，则到达B点时的动能[ ] （C

快来看！有人要跳楼了！

楼下大批同学试图救人，时间还是没能拉住他的脚，他已经飞了下去！

啪！弄断两个遮阳棚被下面一个强壮的男同学抓住，没死晕过去！

某物理系大一学生：“从那么高的地方跳下来也没死啊！它简直违反了牛顿第三惯性定律，这是一个奇迹。”

某物理系大二学生：“没发现吗？他连续撞上两个遮阳篷，根据机械能守恒定律和动能定理，他的能量被交换到了遮阳篷上，这不是奇迹。”

临床医学三年级学生：“可能是他厉害吧……”

拯救英雄：“或者也许是你妹妹！人晕了还不打120！”

哈哈，先讲个笑话让大家开心一下。物理系学生看到跳楼的第一反应其实是物理原理。真的是很专业(平淡)的一件事。但是，物理确实围绕着我，从身边的事物中发现物理的规律，往往会让我们更喜欢物理，对物理的知识有更深的印象。今天，边肖致力于为大家整理并带来动能定理的知识。希望你能学以致用！

动能定理是高中物理学习中的一个重点和难点。利用动能定理，可以求出变力所做的功，以及物体的位移、速度、动摩擦系数等一些物理量。它被广泛使用。

内容：外力做的功等于一个物体动能的变化。

物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化的关系，即合力做功是物体动能变化的度量。

(1)选择研究对象，明确其运动过程。

(2)分析研究对象的受力和各力所做的功。

(3)明确研究对象在过程开始和结束时的动能Ek1和Ek2。

(4)列出动能定理的方程w=ek2-ek1等必要的解题方程，并求解。

应用动能定理的注意事项

(1)动能定理的研究对象是单个物体，或可视为单个物体的物体系统。

(2)动能定理是求解物体位移或速度的简单公式。当题目涉及位移时，可以优先考虑动能定理；在处理曲线运动中的速率问题时，也要优先考虑动能定理。

(3)如果过程包括几个运动性质不同的子过程，可以分段考虑，也可以全过程考虑。但是在找工作的时候，有些力量是全程不作为的，总的工作必须根据不同的情况来获得。

(4)应用动能定理时，必须定义各力做功的正负。当一个力做负功时，可以假设物体克服力所做的功为W，力所做的功可以表示为-W，或者直接用一个字母来表示力所做的功，这样字母本身就含有一个负号。

应用动能定理解题时，我们只需要掌握一个物体运动的初态和终态，不需要讨论运动过程的细节。因为动能定理对恒力和变力都适用；它既适合直线运动，也适合曲线运动。所以在学习动力学的时候，只要涉及位移(距离)而不涉及时间，动能定理应该是首选。动能定理是由牛顿第二定律推导出来的，所以动能定理和牛顿第二定律一样，只能在惯性参考系中成立。

利用动能定理解决多目标系统问题

例：总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速运动，其最后一节车厢质量为M，中间脱节。当司机发现时，机车已经行驶了L的距离，于是他立即关掉油门，去掉牵引力。假设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力为

对于机车，解耦后的全过程由动能定理得出：

对于车尾，解耦后，利用动能定理得到：

而△s=s1-s2，由于原来列车是匀速前进的，所以F=kMg。由以上方程解得：

解法二（用牛顿第二定律解该题）

脱钩后列车行驶了L的距离时速度V2 ,受到的合力F合=km,加速度a2

再做减速运动时的加速度a3=a1=-k

刹车到停止时列车通过的位移s2=V22/2a3

小结：对于这样多物体多过程的问题，过程繁琐，我们不难发现用牛顿运动定律解题相当复杂，而用能量解题则能简化，但注意从能量角度如果是对一个物体列方程往往是用动能定理，对系统往往是总体能量观点处理问题。

动能定理不涉及物体运动过程中的细节，因此用它处理某些问题一般要比应用牛顿第二定律和运动学公式更为方便，同时它还可以解决中学阶段用牛顿运动定律无法求解的一些变力问题和曲线运动问题，因此尽量多用动能定理解决问题（尤其是不涉及加速度和时间的问题）。动能定理在高考物理中是一把不可或缺的解题利器。

高考对该类问题常综合各种力及平抛、圆周运动、牛顿运动定律等知识，考查学生的理解、推理、分析综合能力。希望高三学子们在一轮复习时一定要夯实基础，拿下动能定理这把尖刀，并且能熟练运用。

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