开阔眼界、趣味驱动，培养4-12岁孩子的求知欲

好的教育，不是给他世界观，而是带他观世界

小学阶段学好计算是学好中学数学的基础

孩子的数学学习，是每个家长都特别关心的。

这些年和很多数学名师深度聊过，无一例外的是，每个老师都曾特别强调过计算在数学学习里的重要性。但依然有很多家长不以为然，甚至还有人说，国外的数学课，甚至数学考试都是可以带计算器的，计算不好都能做数学家，让我们的孩子花那么多时间训练计算，简直是浪费时间！

反正跟这么多数学界的名师大咖聊完，我想转告大家的是，计算不好，将来能否成为数学家不一定，单单就狭隘地从应试角度来说，在国内参加中考高考吃大亏是肯定的！

现在中考的难度普遍降低了，题目缺乏区分度的话，就意味着容错率变低了，基础错误更不敢犯了。而计算在整份数学试卷，和大部分物理、化学试卷中都是贯穿始终的，几乎每道数学题都涉及计算，只是复杂程度和运算步骤多少的差别。

并且，计算的基本原理和方法也是贯穿整个数学学习过程的：小学阶段学习的是整数和分数的计算，初中学习的是整式、分式和分解因式的计算，而整式是整数的扩展，分式是分数的扩展，分解因式就是分解因数的扩展……计算的方法类型林林总总，远不是简单的加减乘除能概括。

举个例子估计大家就明白了。看下面这套题，是两个多项式相乘：

这是一道初中多项式乘法，看上去并不太复杂，但却需要至少24步以上的计算，如果没有扎实的基本功，24步随便栽一个，结果都是一个错。

所以，太多老师告诉我，计算能力一定从小学就要抓起，尽早抓到一个相当的段位，后面初高中才不会被计算拖累。所以今天赶紧跟大家聊聊，如何在小学阶段未雨绸缪，提高速度和准确度。

这篇文章干得不能再干了，家有小学生的常粉们，一定要好好看！

实现从具象-抽象思维的转换

一二年级的孩子正是从具象思维过渡到抽象思维的阶段，所以理解一些抽象概念的时候，可能会慢一点。这个阶段特别容易在一些数和计算的基本概念上出问题。

很多家长说孩子“粗心、不认真”“做题磨蹭”，大多也是他们能力不允许，概念没理解透导致的。

说位值概念，大家可能会有点陌生，但如果说进退位计算，可能就秒懂了。

之前有个短视频特别火：家长说“个位不够减的时候就管十位借一个十”，孩子则哭丧个脸回“那它不借怎么办？”。

究其原因，这就是孩子对位值概念，对十进位的概念都还没有理解。这个时候，可以利用算盘、或者蒙氏教具，通过给孩子具象的演示，帮助他理解。

比如用实物表示出一个大数，

用实物表示出一个算式，

很多家长都觉得，孩子学会了加法就应该懂减法，掌握了乘法就能够做除法，其实这种想法大错特错。

加法和减法，乘法和除法互为逆运算，但对孩子来说，想要打通这个过程，理解其中的逻辑，仍然是一个很大的挑战。

逆运算的突破方法也并不难，也可以尝试实物举例或者数形计算的方式来帮助孩子理解。

总结来说，小学低年级的难点就在于对计算知识点的理解。解决了孩子概念理解的问题之后，再来进行适当的计算练习，就能提高熟练程度，为培养良好数感打下基础。

但如果不解决概念问题，再多的练习也很难达到目的，那就事倍功半了。

这个阶段的数学学习更加系统，知识点的关联性层层递进、螺旋上升，对计算的要求也更高了。比如计算量加大，多步计算，并且开始出现大数计算，甚至涉及估算。

比如两位数乘以两位数，18×12，通过列一下竖式可以发现，如果每计算一次就是一步的话，整个算下来（加上进位）一共有7步。从1步计算到7步计算，难度陡然上升，计算时长和准确率瞬间就拉开了差距。

三四年级混合运算的计算规则逐渐多起来，混合运算中要是有一个规则不熟悉，就很容易“满盘皆输”。

比如这道混合运算吧，要先算括号，乘除，然后再算加减。不仅步骤多，组合也多，出错率肯定高。

所以到了三年级，一些原来数学不错、甚至接近满分的孩子，错上两道题就成了80多分。坊间所说的“三年级成绩出现断崖式下滑”，并非是故意吓唬人。

解决这些问题不能单靠大量刷题。这样孩子可能会怕做不完而只顾着速度却牺牲了正确率，从而不断巩固错误的计算模式。

正确的方式应该选择有代表性的题目进行精刷，比如可以让孩子先将每一步都写下来，然后慢慢再减少，帮助他熟悉计算的规则，保证计算的正确率。

从五年级开始，出现了大量的新知识点，分数、百分数、小数……对于孩子来说，理解这些概念是一个比较大的难点。

比如6÷3=2，就是把6平均分成3份，每一份是2个。

到了五年级，学习了分数，就变成了6×1/3=2。结果一样，但却不能用原来的概念去理解数了，孩子必须要在计算中理解并运用分数。

五六年级学习的数学计算，还有一部分是为了跟初中的代数做衔接的。

比如“单位1”这个经典的考验孩子数学概念的例子：

男生比女生多五分之一，这时候女生是单位1。

反过来，女生比男生少多少？这时候男生是单位1。

男生占全班2/3，全班就是单位1。

你看，谁是单位1，有时候指代男生，有时候指代女生，有时候指代全班……想帮孩子迈过五六年级的“坎儿”，可以通过有针对性的专项训练来实现。

在学习上有一个“窄门效应”：如果孩子对某一个知识点比较陌生，那么对相关知识点都会很陌生。但如果能攻克这个知识点，那么也会突破其他相关知识点。这也会让孩子形成一个很大的心理优势，学习起来更顺遂。

上次和学而思名师赵璞铮直播时，他就以自己的经历来举例：初中学习因式分解，因为觉得掌握不扎实，于是选了很多经典题进行专项训练，终于攻克了这个知识点。开学后测试，45分钟的卷子只用4分钟就做完了（不用怀疑，你没看错，45分钟的卷子4分钟就做完，成为学霸是有原因的）！

这让他变得非常自信，数学学习的效率大大提高，而这种开挂的好状态一直保持到了中考（因式分解的好底子对于将来高中学习函数帮助非常大）。

所以，帮孩子攻克难点的时候，进行专项训练，有针对性地刷题，建立心理优势，还是很有必要的，可以帮助孩子形成良性循环。

以上可以看出，小学数学的计算最终离不开一个“练”字，但是怎么练还是很有讲究的。不要简单粗暴地要求孩子每天必须刷100道或者20分钟的题。我们可以试着把练习设计得更精细一点，比如以每天30道题目为例：

要求从低到高，逐步提升

孩子刚开始做计算训练或者新知识点的计算训练，可以把要求放得低一点，比如不要求速度，正确率80%。这样孩子容易达标，不断获得正向的反馈，会更容易帮孩子建立信心，长期坚持。

中期水平有了提升之后，可以提高要求，比如正确率达到90%。这样可以让孩子把练习的焦点放在提升计算水平上。

等到正确率可以达到100%时，还可以设置时间限制。一方面考验孩子的熟练度，提升做题的节奏；另一方面也可以模拟考试，提高心理素质。

计算测验的题量一定要比平时练习的多，比如平时30道，测试100道，可以训练孩子的计算耐力和耐心。

测验主要是为了检验孩子的练习成果，无论结果怎样，都应该以鼓励为主。遇到问题，不要粗暴要求孩子刷更多题目，而是根据问题进行分析总结，改进练习的方式和侧重点。如果孩子表现优秀，一定要适当给些奖励。

优选有代表性的经典题目

很多家长会觉得计算练习有什么经典题目，算就完了！

其实不然。计算也有很多规则知识点。比如低年级，有进退位、凑十法；中年级有四则运算；高年级有各种数的转换等等。

这些知识点都需要练到，必然需要有代表性的经典题目。

所以，最好选择根据知识点，给计算题目做过分类的练习册。无论是家长还是孩子，都能一目了然地找到对应知识点的题目。

练习题目难度适宜，与教材匹配

如果题目难度低，孩子刷题就是浪费时间；如果题目难度高，孩子刷题会打击信心又消磨意志。最好的状态是，能从易到难有个过渡，最难的程度控制在能带动孩子思考，拓展思维，又能成功解答的范围内。

这样孩子每做一道题目，就能掌握一些知识点的应用。

所以，选购时尽量选能够对应教材的老牌练习册，题目设计更加成熟，可以减少家长筛选的时间和精力。

最后，还想跟大家强调一下刷题的时间。

一二年级的孩子虽然需要多练计算，但每天30道也够了。而且不要选择难度大的，因为低年级的计算不是为了攻克难题，而是通过练习提高熟练度，增强数感。

而到了中高年级，平时每天10分钟左右就可以。出现错题，遇到不熟悉的知识点，可以做一些专项训练，直到掌握为止。

还是那句话，小学阶段学好计算是学好中学数学的基础。只有把这项基本功打扎实了，以后才能学得轻松，学得顺利。对于家长来说，一定要紧绷这根弦，紧抓孩子的计算能力不放松。

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