大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。
如果一个函数在某点解析,那么它的各阶导函数在该点仍解析 。设 f ( z)在简单正向闭曲线 C 及其所围区域 D 内处处解析, z0 为 D 内任一点, 那么:
由此,一般解析初等函数可以展开为对应泰勒级数。且部分函数可展开为含负幂次项的洛朗级数。 根据展开函数的级数在某一点或无穷远点的负幂次项的个数,可将奇点类型分为:可去奇点、极点、本性奇点。同时,根据留数定理可求出对应展开级数的C-1项的系数从而求出某封闭曲线上的积分。留数对一些特殊的定积分的计算。
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