所谓“变倍问题”,是指两个数量之间的倍数关系,随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类
解答“变倍问题”一般要用到这样一个规律:甲数是乙数的
倍,如果乙数增加或者减少m
,才能使甲数仍是乙数的
变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想,
变倍问题中的不变量,一般有三类,如下:
倍”——不变量是甲、乙之和(给来给去
倍”——不变量是甲、乙之差(
、解题方法:图像法、假设法
、有甲、乙二人,今年甲的年龄是乙的
年后,甲的年龄比乙的年龄的
岁。今年甲、乙二人各多
分析:根据题意画出如右的线段图:
如果乙今年的年龄是一倍量,
年后的年龄就是一倍量多
同样,再去掉两个人的相同部分:
岁,由此可得,一倍量为
岁。所以,乙今年的年龄为
年后张老师的年龄是王英的
倍,问今年张老师和王英各多少岁?
分析:用画线段的方法来解答比较直观。
岁,张老师的年龄也增长了
年后张老师的年龄是王英的
倍长应该和张老师的一样长。因此,我们将代表王英年龄的线段再画
个一样的,并使得它和代表张老师年龄的线段对齐。
然后将两人相同部分同时去掉,
这时我们可以看到,王英还剩下
岁长的线段,张老师还剩下
倍线段。他们两个的剩下部分相等,说
已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的
白兔与小黑兔所剩的胡萝卜的个数相同。求小白兔和小黑兔原来储藏胡萝卜多少个?
分析:用线段图表示题目里的已知条件和所求问题。
小黑兔与小白兔所剩胡萝卜的个数一样多,
也就是说原来小白兔比小黑兔多
(个)胡萝卜,正好是小黑兔储藏胡萝卜的(
份,每份就是小黑兔储藏胡萝卜的个数,然后可以求出小白兔储藏胡萝卜的个数。
道解决年龄问题请抄写列式解答题目
解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。
、选择适当的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等
(某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,
过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。
、这类题型的基本数量关系是:
岁时,两人各应该是多少岁?
①年龄差不会变,今年的岁数差
差倍型年龄问题是指两个数量之间的差和他们之间的倍数关系,
随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。
倍型年龄问题解题规律两人的年龄差不变。
、两人年龄的倍数每年都会改变,越往后倍数越小。
、变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想,变倍问题中的不变
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