四年级上册数学教案【推荐】
　　作为一名教学工作者，时常会需要准备好教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的四年级上册数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
四年级上册数学教案1
　　一、激趣引入
　　教师：同学们，看！今天老师给你们带来了什么好玩的玩具？（每只手拿出一个溜溜球）
　　学生：溜溜球。
　　教师：想来玩玩吗？
　　学生：想。抽两个学生上台玩溜溜球。
　　教师：（问玩溜溜球的同学）你发现了什么？
　　学生1：溜溜球的绳子很有弹性，可以伸很长很长。
　　学生2：在玩的时候线总是直的。
　　教师：这节课我们就用溜溜球来研究线段、直线和射线。
　　（板书课题）
　　[点评：玩具“溜溜球”与线段、直线和射线都有相通之处，体现了生活中的数学；用“溜溜球”引入新课，既能激发学生的学习兴趣，又能体现“在玩中学”和“在学中玩”的思想，还能让学生从中获得价值体验。]
　　二、教学新课
　　1．发现线段、直线和射线。
　　教师：溜溜球真顽皮，一跳就跳到了我们的纸上，（课件显示两个点）变成了两个点。你们能用一条直直的线把这两个点连在一起吗？
　　学生：能。
　　教师：但请注意，开动脑筋，尽量想出和别人不同的连法。请拿出你的卡片在小组里一边讨论，一边连。
　　教师巡视指导，学生操作后交到讲台上。估计学生操作的结果大概有四种情况：图4 3
　　[点评：这个教学片断体现了数学内容的抽象过程，体现了现实生活与数学知识的紧密联系，这样有利于学生理解数学与现实生活的紧密联系]
　　2．认识线段、直线和射线。
　　教师：同学们连线的结果大概分为三类。我们先研究第1类。（拿出一张学生连成的线段放在视频展示合上）像这样连的同学请举手。
　　相应的学生举手。
　　教师：我们把它画到黑板上。（教师在黑板上画线段）你是怎样画出来的呢？
　　引导学生说出：是从1个点出发画一条直直的线到第2个点。
　　教师：（课件根据学生的意思再演示一遍）是这样吗？
　　学生：是。
　　课件出示图4?4:图4?4比较一下
　　教师：这4条线段中哪一条线最短？
　　学生：第①条线最短。
　　教师：对，在两个点之间可以画很多线。但只有我们画出来的这条线最短。在数学上，这条线叫“线段”。
　　（板书：线段）线段两端的点叫“端点”。
　　（课件闪烁端点）
　　教师：你能量出这条线段的长度吗？
　　学生：能。请一个学生到视频展示台上量。
　　教师：通过量，我们知道线段是可以量出长度的。我们接着看第2类。
　　（拿出学生画出的直线放在视频展示台上）像这样画的举手．
　　相应的学生举手。
　　（把直线画在黑板上）
　　教师：你是怎样画出来的呢？
　　引导学生说出：是把线段的两端延长后得到的。
　　教师：这条线段的两端还能延长吗？
　　学生 ：能。
　　教师：对，还能延长。（课件再无限延长两端）这样无限延长后，就成了一条“直线”。
　　（板书：直线）
　　教师：教师刚才我们量出了线段的长。你能量出直线的长吗？
　　学生：不能。教师：为什么？
　　学生：因为直线是可以无限延长的，是无限长的。
　　教师：同学们开动脑筋一画，就画出了线段和直线。我们接着看第3类。看还画出了什么？
　　（拿出学生画出的两条不同方向的射线）像这样画的举手。
　　相应的学生举手。
　　（把射线画到黑板上）
　　教师：你又是怎样画出来的呢？
　　引导学生说出：是把线段的一端无限延长得到的。
　　教师：（课件根据学生的意思再演示一遍）是这样吗？
　　学生：是。
　　教师：线段的一端无限延长后就是“射线”。
　　（板书：射线）
　　教师：你能找出生活中的射线吗？
　　学生回答（略）
　　教师：认识了线段、直线和射线，你知道它们之间有什么区别吗？
　　学生讨论后回答。……
　　[点评：从学生探究出的表象出发分类研究线段、直线和射线，从一般到特殊，结构明显、层次清晰，学生容易理解。学生成为参与研究的主体，更能体验成功的喜悦和学习数学的快乐。］
四年级上册数学教案2
　　一、学生基本情况分析
　　经过三年级下学期的学习，学生的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识（两位数乘两位数、除数是一位数的除法、长方形和正方形的面积计算、认识小数、年月日、不同形式的条形统计图），为学好本册教材打下了良好的基础。个别学生知识基础比较薄弱，表现在计算技能较差，对数学信息进行处理的能力弱。
　　二、教材分析
　　这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
　　在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数学概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、
　　合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
　　在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。
　　在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
　　在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
　　本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学生
　　通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
　　三、教学目标
　　1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
　　2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
　　3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
　　4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
　　5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
　　6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
　　7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
　　8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，
　　体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
　　9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
　　10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
　　四、教学重难点
　　第一单元：大数的认识
　　1、教学重点：万级数的读、写法。
　　2、教学难点：把个级数的读、写推广到万级。
　　第二单元：角的度量
　　1、教学重点：用量角器量角、画指定度数的角。
　　2、教学难点：量角的方法，量角器刻度的认识。
　　第三单元：三位数乘两位数
　　1、教学重点：口算、笔算的方法
　　2、教学难点：积的变化规律
　　第四单元：平行四边形和梯形
　　1、教学重点：平行四边形和梯形的特征。
　　2、教学难点：垂直线与平行线的画法。
　　第五单元：除数是两位数的除法
　　1、教学重点：掌握两三位数除以两位数的计算方法。
　　2、教学难点：了解商的变化规律。
　　第六单元：统计
　　1、教学重点：认识两种复式条形统计图，根据统计图提出并回答简单的问题。
　　2、教学难点：培养学生的合作意识和实践能力。
　　第七单元：数学广角
　　1、教学重点：认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
　　2、教学难点：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。第八单元：总复习
　　1、教学重点：使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提高。
　　2、教学难点：使学生养成系统整理知识的习惯。
　　五、改进教学工作的措施：
　　1、改变教学思想。
　　具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念，实施互动学习（师生合作、生生合作等），自主探究，老师给营造一个宽松、和谐，充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋，作学生的服务员。
　　2、注重生活与数学的密切联系
四年级上册数学教案3
　　教学内容：
　　角的计算
　　教学目标：
　　1。能进行简单的角的加减法计算。
　　2。在独立探索中掌握角的加减计算方法。
　　3。在学习活动中发展空间观念，积累对数学的兴趣。
　　教学重点：能进行简单的角的加减法计算。
　　教学难点：能进行简单的角的加减法计算。
　　教学具准备：
　　课件
　　教学过程：
　　新课导入
　　1、测量∠1的度数并说说你是怎样量角的？
　　2、今天这节课我们来学习角的计算。揭示课题：角的计算。
　　新课探索
　　探究一
　　已知∠1=45度，∠2=90度，求∠AOB=？
　　请你们试着做在课堂练习本上。
　　说说你是怎么想的？
　　指导书写格式。
　　小结：∠AOB是由∠1和∠2组成的，所以要求∠AOB的度数只要用∠1的度数加上∠2的度数。
　　练习：书P73/1练习
　　已知∠1=650，∠2=150，求∠AOB=？
　　已知∠3= ∠ 1+ ∠ 2，∠ 1=180，∠2=720，求∠3=？
　　探究二
　　已知∠AOB=63度，∠1=30度，求∠2=？
　　（1）请你们试着做在课堂练习本上。
　　（2）说说你是怎么想的？
　　小结：∠AOB是由∠1和∠2组成的，所以要求∠2的度数只要用∠AOB的度数减去∠1的度数。
　　已知∠AOB=1520
　　已知∠AOB=1520，∠1=700，求：∠2 =？
　　已知
　　已知∠3= ∠ 1+ ∠ 2，∠3=800，∠2=500，求∠ 1 =？
　　课内练习
　　1、练习一填空
　　（1）若∠AOB+600 =平角，则∠AOB=（）度；若周角―∠1=600，则∠1=（）度。
　　（2）从12时10分到12时20分，分针转了（）度。
　　2、练习二下面都是用两块三角板组成的角，算一算它们各是多少度？
　　3、练习三计算下列角的度数。
　　如下图，已知∠1=650，求∠2的度数。
　　如上右图，已知∠1=600，求∠2的度数。
　　本课小结
　　这节课我们学会了进行简单的角的加减法计算。
　　课后作业
　　完成练习册
　　板书设计：角的计算
　　解：∠
　　解：∠AOB= ∠1+ ∠2
　　=450+ 900
　　=1350
　　解：∠2 =∠AOB－∠1
　　=630－300
　　=330
四年级上册数学教案4
　　教学目标：
　　1.让学生在折线统计图的基础上，进一步体会折线统计图在现实生活中应用;
　　2.使学生能根据数据进行合理分析、制成折线统计图，培养学生的动手能力。
　　教具准备：未完成的统计图、教学课件
　　教学过程：
　　一、创设情境，导入新课
　　师：小明的妈妈记录了小明0~10的身高，如下表
　　(师出示P110例2的统计表)
　　引导学生看到统计表想提什么问题，激发学生绘制折线统计图的兴趣。
　　二、动手制作折线统计图
　　1.学生独立完成折线统计图
　　学生根据老师提供的小明0~10的身高统计表内的数据，独立完成小明0~10的身高统计表折线统计图。
　　教师先演示其中一个数据的画法，然后再让学生动手画。
　　分为两个层次动手实践：第一层次为学生练习2分钟，教师将巡视发现的问题组织学生分析，再推进第二个层次的练习。
　　师指导个别学生。
　　2.小组交流作品，欣赏折线统计图
　　A学生根据折线统计图说说发现了哪些信息?
　　解决以下问题：小明几岁到几岁长得最快?(师小结：折线中线段最长的那条就是长得最快的那段时间，也可以通过计算所有差值得出结果。)长了多少厘米?是怎么发现的?
　　小明115厘米时几岁?
　　5岁半时小明身高大约多少?
　　师引导学生从前几年身高的增长情况来猜测小明5岁半时的身高。
　　B学生小组评价优秀作品;
　　C全班交流优秀作品。
　　3.根据折线统计图进行合理推测：小明身高的发展趋势。
　　三、巩固练习
　　1.完成书中P111的做一做;
　　学生独立完成，师组织学生进行评析、交流。
　　2.完成书中P112练习十九第二小题的问题解答;
　　四、小结评价。
　　五、作业：完成书中P113练习十九第3小题
四年级上册数学教案5
　　教学内容：国土面积
　　教学目标：
　　1.通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。
　　2.掌握数据改写的方法。
　　3.引导学生关注较大数据的实际意义。
　　教学重点：体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
　　教学难点：
　　教学过程：
　　一、创设情境，解决问题。
　　1.教学时师可以出示一组改写的实例，让学生比较、讨论同样的数据为什么要用不同的方法表示?以让学生体验到数据改写的必要性，体会数据单位的改写是为了数据记录的方便。
　　2.出示一幅中国地图，并逐步引出一些各省市国土的面积，让学生读一读。
　　(1)将上面的数按从小到大的顺序排列。
　　(2)如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写?
　　(3)可能学生会改写成以“百”、“千”、或“万”作单位，只要学生能改写得正确，教师都应充分地肯定。
　　(4)将一些改写成以“万”作单位的数据放在一起，让学生观察这些数据改写中的基本特点，从中发现改写的基本方法。
　　3.对改写成以“亿”作单位的数，也可以让学生自己在改写中逐步发现改写的方法。
　　二、实践练习。
　　第10页“练一练”中第1题，数据单位的改写是实际生活中记录方便的需要，可以多选择一些实际生活中的实例，而不要将数据单位的改写成为单纯的为改写而改写的局面。
　　练习本题时，先请学生说一说我国西部各省市的情况以及它们的地理位置，然后出示具体的各地区土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位。收集一些西部地区的其他信息，以供学生间互相进行改写。
　　第2题，在练习“海洋资源”时，先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域等。接着出示有关的数据，让学生读一读。然后讨论这些数据如何进行改写?在此基础上，学生会体会到这些数据改写成以“亿”作单位比较方便。
　　板书设计：
　　大数的改写
　　为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数
　　写成以“万”或“亿”为单位的数。
　　9600000=960万
　　10000000000=100亿
四年级上册数学教案6
　　教学内容：
　　上教版四年级第一学期P74~75
　　教学目标：
　　1、经历主动探索、操作画圆等活动，理解圆的本质特征。
　　2、初步学会用圆规画圆。认识圆心、半径并知道其作用。
　　3、培养学生的观察、操作、抽象、概括等能力，进一步发展空间观念。
　　教学重、难点：
　　理解圆的本质特征。
　　教具准备：
　　圆规、课件、三角尺
　　学具准备：
　　圆规、直尺、A4纸、正方形纸
　　教学过程：
　　一、创设情境，丰富表象，初步感知圆的形成过程。
　　1、寻宝游戏：
　　师：小胖得到一张纸条，宝物藏在距离小胖3米远的地方。请你在这张纸上点上一个点，这个点就是小胖，这个宝物在哪儿呢？在纸上表示出你的想法，纸上1cm表示1m，请你表示出距离小胖3m远的宝物可能所在的位置。
　　揭题：带着这个问题走进我们今天的学习，齐读课题。（板书：圆的认识）
　　2、对比认识：
　　师：图形不同他们的特点也不一样，所以确定他们大小所需要的数据也不一样，我们今天学习什么？圆的大小究竟是谁确定的呢？
　　二、尝试画圆，揭示圆的本质特征。
　　1、认识圆心，半径
　　师：请你在空白纸上，画出3个圆，可以同样大，也可以画3个大小不一，边画边体会，圆的大小有谁确定？
　　师：要画出大小一样的圆，有什么窍门，怎么样保证画出的圆的大小完全相同？
　　（能不能说得更具体一点）
　　师：只要保证圆规两脚的距离不变，画出的圆大小就一样的，同意吗？
　　师：要想画出大小不同的圆，有什么窍门？
　　师：圆规开口的两个脚或者两个针尖的距离不一样。
　　师：这样看来，圆的大小是谁确定的呢？
　　师：圆规开口的大小决定圆的大小。
　　师：我们就以这个圆为例，针尖在这里，圆规两脚的距离，指的是从哪儿到哪儿的距离？（书空）
　　师：你能用一条线段把他表示出来吗？（呈现作品
　　师：像这样，一端在圆的中心，一端在圆上的线段，数学中把他叫做什么？
　　师：中间这个点叫圆心，用字母0表示，连接圆心0与圆上某一点的线段叫做（半径），用字母r。
　　师：找到圆心O，标上半径r。
　　总结：现在看来，圆的大小是由半径决定的，半径越长，圆越大，半径越短，圆越小。
　　2、探究圆的有无数条，半径都相等
　　师：小组讨论，看看那个小组认识最深刻，方法最多元。
　　师：先解决第一问题，半径真有无数条吗？
　　师：圆的半径有无数条都相等，都相等吗？拿出理由啦，没有理由的都只能成为猜想。
　　师总结：得出结论了圆的半径有无数条，同一个圆里面半径都相等。
　　3、深化对比
　　真因为这样，200多年前，我们伟大的思想家墨子，说了“圆，一中同长也”
　　，一中指，同长呢？正因为一中同长，虽然有无数条半径，但只要几条就能知道圆的大小？
　　师：难道以前的这些图形不是一中同长吗？
　　4、认识直径
　　师：在圆里面，除了半径能决定圆的大小，还有一条线段也能决定圆的大小，找一个圆画出心目中的直径。
　　展示作品：直径
　　师：是不是圆里面的随便画一条就是直径？怎样的线段是直径？用自己的话概括一下？
　　师：穿过圆心，两个端点在圆上。
　　半径有无数条，长度相等，猜猜直径有什么特点？
　　师：直径有无数条我们就不在研究了，和我们刚才的半径无数条的想法差不多，那为什么直径的长度都相等呢？除了测量你有什么更好的办法来说明？
　　师：同一个圆里面，直径是半径的2倍。
　　想圆猜物。
　　师：那我就来点线索，当我线索出来的时候，第一独立思考，第二，同桌前后迅速碰撞，猜一猜我带的是什么？
　　半径：15cm
　　师：仔细观察这个钟面，你在这个钟面上，你找到圆了吗？他指完了，还有别的圆的，你可以继续补充？
　　师：哪根针转出的圆大？
　　说明圆的大小和什么有关？
　　圆的大小和半径有关，既然圆的大小和半径有关。谁决定了圆的位置？
　　师：他在没有圆的地方，他发现了3个动态的圆，这就是数学的洞察力。
　　直径：135cm
　　师：数据太大了，我再给点提示。
　　师：全球最大的摩天轮，知道在哪儿吗？伦敦眼，杨老师为了上好这节课，专门跑了一趟伦敦，拍了张照片我就回来了。话说那天去啊，杨老师和杨老师的朋友一起去的，他知道杨老师是数学老师，就给杨老师出了一道题，他说我们俩这次做摩天轮分开来坐，而且坐得越远越好，他蹭蹭蹭的爬上去了，你猜我在哪儿？
　　师：谁能用数学的语言描述一下，我究竟坐在那儿？
　　原来我在直径的那里，他在直径的那里。
　　师：当我们把这些线段连起来，圆里面发现了许多的线段，仔细发现，哪条线段最长？（直径最长：原来小小的游戏里面，蕴含着朴素的道理，直径是一个圆里面最长的线段）
　　总结回顾
　　师：最后，千金难买回头看，距离小胖3米的宝物为什么是圆呢？又真的是圆吗？
　　师：你能说说球和圆有什么区别？
　　学习到这儿，我们的数学课将要结束了，杨老师希望在座所有的同学都能拥有一双数学的眼睛，你会在生活中发现更多的圆，了解更多圆的奥秘。
四年级上册数学教案7
　　教学目标：
　　1、掌握整十数除整十数，整十数除几百几十数的口算方法和除数是两位数除法的估算。
　　2、灵活运用“四舍五入”法进行除法的估算。
　　3、通过解决实际问题和解决问题的能力。
　　教学重点：掌握口算方法，并能正确口算。
　　教学难点：灵活运用：“四舍五入”法进行估算。
　　教学准备：课件、导学案
　　教学过程：
　　一、引入（一分钟计时口算）
　　口算卡：
　　50×9＝ 60÷20＝ 40×8＝ 80÷40＝
　　300×3＝ 120÷30＝ 20×3＝ 180÷60＝
　　60×4＝ 240÷40＝ 80×5＝ 420÷60＝
　　50×9＝ 240÷60＝ 6÷2＝ 400÷80＝
　　24÷6＝ 720÷90＝ 40÷8＝ 359÷40≈
　　90÷3＝ 220÷18≈ 80÷4＝ 80÷38≈
　　60÷5＝ 62÷20≈
　　二、谈话：
　　师：今天我们学习什么？
　　生：口算除法。
　　师：你们怎么知道？
　　生：看屏幕上知道的。
　　师：你们真善于观察，老师希望大家继续发扬这个优点，并且通过合作、交流共同完成本节课的学习。
　　三、1号学案：
　　知识点一：整十数除整十数的口算（自学 限时5分钟）
　　1、请打开书78页，看图理解题意：
　　要求80个气球可以分给几个班，也就是求：（ ）里面有几个（ ）。
　　所以用（ ）法计算，列式是（ ）
　　2、研究口算方法：
　　方法一：算除法想乘法
　　因为20×（ ）＝80 所以80÷20＝（ ）
　　方法二：利用表内除法计算：
　　因为8÷2＝（ ） 所以80÷20＝（ ）
　　3、请你完整的列式解答
　　时间差不多啦，你完成了吗？看看你的同桌，如果两人都完成，交流你们的学习结果，如有困难，先求助同桌再四人小组合作。
　　没有问题请总结归纳：
　　整十数除整十数的计算方法是：①
　　②
　　师：有问题吗？说说你们的意见吧
　　知识点二：除数是两位数的除法估算（5分钟哦，你能行!）
　　83÷20≈ 80÷19≈
　　想：观察发现，（ ）接近（ ），所以在计算83÷20≈时，可以把（ ）用“四舍五入法”看成（ ），因为( )÷( )＝( ) ,所以83÷20≈（ ）
　　同理，（ ）接近（ ），所以在计算80÷19≈时，可以把（ ）用“四舍五入法”看成（），因为( )÷( )＝( ) ,所以80÷19≈（ ）
　　小结：除数是两位数的除法估算时，把算式中不是（ ）的数用“ ”法估算成（ ）数，再进行口算。
　　很简单吧，同桌看看你们的答案一样吧！“小结”看黑板，和老师的一样吗？
　　没问题就试试看，你会算吗？（选择其中一竖行，同桌两人口述，要说明你的口算理由啊！）
　　60÷30＝ 90÷30＝ 80÷40＝
　　61÷30≈ 92÷30≈ 80÷38≈
　　2号学案：（请你按照1号学案方法自学下面内容）
　　一、整十数除几百几十数的口算
　　打开书79页（2），快速完成（只说不写）
　　1、理解题意，要求 就是求 。
　　2、口算方法：⑴算（ ）法想（ ）法
　　因为 所以 。
　　⑵利用（ ）计算
　　因为 所以 。
　　3、完整解答。
　　师生汇报
　　二、除数是两位数的除法估算
　　计算122÷30≈ 和120÷28≈时（同桌俩人各选一个，照下面的样子说明你的计算方法）
　　我选择（ ），我观察发现：（ ）接近（ ），所以在估算 时，可以把（ ）用“四舍五入法”看成（ ），因为( )÷( )＝( ) ,所以（ ）
　　比较1号、2号学案，你来总结：（总结完成后看看我的和你的一样吗？）
　　1、整十数除整十数（或几百几十数）的口算方法是：⑴
　　⑵
　　2、除数是两位数的除法估算方法是：一般把算式中不是（ ）的数用“ ”法估算成（ ）数，再进行口算。
四年级上册数学教案8
　　教材与学情分析
　　本节课的教学内容是小学数学四年级上册“角的度量”，它是本册教学几何初步知识的第二节课。学生已经在二年级上册的时候初步认识了角，知道了角是由哪几个部分组成，也已经初步感知角的大小跟角的两边叉开的大小有关，跟角的边长的长短无关。但是第一学段的学习主要是让学生在具体的生活情境中进行感知，而四年级的学生正是从形象思维过渡到抽象思维的转折点，所以本单元主要学习的是抽象出来角的各个特征。同时在这个单元的第一课时，学生也学习了直线、射线、知道了角是有两条射线组成的。这节课是学生在此基础上认识量角器，进一步学习角的测量，会用度数来表示角的大小，更进一步体会角的大小跟角的边长的长短无关，跟角的两边张开的大小有关。同时这节课的学习是学生下节课学习画精确的角的基础，也是学生进行角的分类以及四年级下册学习三角形内角和是180的基础。因此，本节课的内容掌握对学生来说是很重要的。
　　为使学生对平面图形的最基本概念有比较清楚的认识。本节课内容分为三部分
　　第一部分，从直观演示，旧知过渡，设疑引入，感受新知。通过师生的画角操作，引出比较两个角的大小，通过直接的比较，学生初步理解角的大小与两边叉开的程度有关，为引入角的度量进行间接比较角的大小作了铺垫。
　　第二部分，认识量角器。让学生观察，初步认识量角器上的各部分名称及作用，建立角的计量单位度和符号“°”
　　第三部分，教学角的度量。在学生认识度量工具――量角器，及其单位、符号的基础上，再介绍量角器的使用方法，最后通过实际测量说明：角的大小要看两边叉开的大小，与边长无关。
　　在教学中，我把重点放在了集中教学角的度量上，使学生在牢固掌握了角的度量方法，为下几节课教学角的分类和角的画法打好基础。
　　教学目标：
　　1、通过自主学习，观察，相互介绍来认识量角器各部分的名称，了解角的计量单位。
　　2、通过小组合作，交流汇报，自主归纳出角的测量方法，并能运用量角器进行角的测量，正确读出角的度数。
　　3、通过观察、比较、动手测量，进一步体会角的大小跟角的两边叉开有关，而与边长的长短无关。
　　4、通过上面的一系列的操作和活动，逐步形成自主学习，动手操作，合作交流的能力。同时在交流汇报时，学会倾听。
　　教学重点：
　　认识量角器、会用量角器进行测量角的大小，会正确读出角的度数。
　　教学难点：
　　自主归纳出测量角的度数的方法，以及内外圈刻度线的认识。
　　量角器是学生第一次接触，也是本节课学习的重点。但对于量角器上面的内圈与外圈两个刻度线学生很难区分开来。读度数的时候不知道是看内圈还是外圈，因此我设定为本节课的难点。
　　教学准备：
　　为较好的完成本节教学任务，必须认真作好课前准备工作，要求学生带好量角器、三角板等，教师准备好作业纸张（上面有两个不同的角，就是情境中的角1和角2）。
四年级上册数学教案9
　　一、教学内容
　　1、亿以内数的认识。
　　2、十进制计数法。
　　3、亿以上数的认识。
　　4、计算工具的认识。
　　二、与实验教材的主要区别
　　1、例题的编排增加了一些衔接语，使内容更具连贯性；还注意体现学生探索学习的过程，尽量为教学提供一定的引导。
　　2、读数、写数例题的编排更具层次性，强调分级读、写数的好处；对大数的读法、写法法则，以学生讨论、探究、填空的形式加以显示。
　　3、增加了将一个数写成扩展式的例题。用不同形式来认识数，也为中学学习科学记数法做一定铺垫。
　　4、将把一个数改写成用“亿”作单位的数和省略亿位后面的尾数求近似数，分别安排例题教学，以避免学生将二者混淆。
　　5、计算工具的发展原来是阅读资料，现将其作为正文，以连环画形式，配以简要的文字，让学生初步了解计算工具发展的历程。随后单独介绍了算盘、计算器。
　　6、增加了“你知道吗”的版块，在原来的基础上增至六个。主要围绕：对一亿的感知、数的分级、非位置制计数方法、记数符号的来历、位置制计数方法、计算器特殊按键的介绍等进行，丰富学生对大数的认识，充分体会阿拉伯数字的特点和十进制计数法的优势。
　　7、新增了“整理和复习”。
　　三、具体内容
　　（一）亿以内数的认识
　　1、例1：认识计数单位和亿以内的数位顺序表。
　　首先通过呈现北京市的人口数，说明学习比万大的数的必要性。然后借助计数器，利用动态拨珠的形式，在原有的计数单位的基础上，引出新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，并让学生初步感知相邻计数单位间的十进关系。在有了计数单位后，简要说明了用数字表示数的方法，由此引出数位和数位顺序表。并让学生结合北京市人口数，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。
　　教学时应注意激活学生已有的知识经验，促进知识迁移。由万以内的数引出比万大的数，由已知的计数单位引出新的计数单位，激活学生已有的知识和经验，使其在学习中发挥积极的迁移作用。例如，在计数器万位上拨数，一万一万地数，数到十万，让学生凭借已有的知识和经验解决“十万怎样表示”的问题，经历“满十进一”的过程，引出计数单位“十万”。还应注意让学生了解“数位”的意义，体会“位值”的含义。在认识亿以内的计数单位后，要说明：“在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。”使学生初步体会计数单位按一定顺序排列的作用。引出数位顺序表后，通过说出北京市人口数中一些数字表示的含义体会“位值”的含义。
　　2、例2、例3：读亿以内的数。
　　教材的编排分了两个层次：第一个层次是教学读整万的数，让学生体会读数的本质，第二个层次是教学读一般的含两级的数，总结读数的方法。
　　例2的编排让他们自己去探索、发现整万数的读法的思路。第1个学生是迁移了“万以内数的读法”：也就是由高到低按顺序把每个计数单位都读了出来，这实际上也体现读数的本质：就是读出计数单位的个数。第2个学生则归并了“万”字，简便了读法。从而让学生感受数学的简洁，加深对万级数的读法的认识。此外，例2给出的4个数也很有代表性。
　　例3是教学读含有两级的数，第一个数没有0，给出读法；后边两个数，中间和末尾都有0，没有给出读法。特别是有关“0”的读法。例3的数据的选择也突出了读数的重点和难点。
　　3、例4：写数。
　　通过北京大钟寺的永乐大钟上铸字的信息，引出写数活动。对照数位顺序表，出现4个不同的数。第一个给出了写法，采用画竖线的形式，凸现了先分级、再写数的思路，其余3个则让学生自己探究写出。总结出写数的方法。
　　4、例5：数的大小比较。
　　教材首先给出了20xx年6个国家到我国旅游的人数，为学生学习亿以内数的大小比较提供了生动的学习资源。法则，重点突出了两个方面：位数相同的情况和位数不同的情况下，如何进行大小比较。
　　5、例6：大数的改写。
　　探讨把整万数改写成用“万”作单位的数。小精灵的话，则凸显了把整万数写成用“万”作单位的数的意义和作用。
　　例题后面的“做一做”提供了丰富的素材，一方面让学生在“改写”中深化对所学知识和方法的理解，另一方面了解一些科普知识和信息，开阔学生的视野。
　　6、例7：用“四舍五入”法求近似数。
　　学习将非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法。
　　教学时，可举一些实例说明近似数在生产和生活中的应用。比如，用一个省或一个市的人口、全国小学生数、全国粮食产量等方面的实例，说明在实际生活中，一般没必要十分精确地表示一个事物的.量，常用近似数来表示。
　　7、数的产生。
　　教材通过图文配合的方式，简要地介绍了数的产生和数字的演变过程。通过出示实物记数、结绳记数、刻道记数3幅图，展现了古人一一对应的记数方法。随后简要说明了数字产生的原由，并列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展和完善的，并通过小精灵的话说明了统一数字的必要性。
　　然后呈现了0~9的阿拉伯数字，并以首先通过小精灵的话说明了数字的作用，加深学生对数的产生和发展的认识。最后用简练的文字揭示自然数的概念与特点，一方面对以前所学的数学知识进行概括和总结，另一方面也为以后把数的范围扩展到分数、小数做准备。
　　（二）十进制计数法
　　教材首先运用两个实例，说明比亿大的数在生活中的应用。凸显学习更大的数的必要性。然后在亿以内数的认识的基础上，通过利用计数器数数，认识新的计数单位“十亿”“百亿”“千亿”。此基础上，“扩展”数位顺序表，系统整理计数单位、数位、数级等知识，并概括出“十进制计数法”，并为亿以上数的认识和读、写作好准备。
　　（三）亿以上数的认识
　　1、例1：亿以上数的读法。
　　教材通过呈现地球不堪人口重负的画面，让学生在感受大数，学习亿以上数的读法的同时。提供了3个亿以上的数。让学生借助数位顺序表把亿以内数的读法迁移到读亿以上的数之中。在读法的总结上，特别注意引导学生先分级，再读数和重点关注“0”的读法问题。
　　2、例2：亿以上数的写法。
　　教材结合数位顺序表，呈现了1个整亿数和两个非整亿数，让学生通过思考与尝试、讨论与交流，自主迁移、探究写法，并注意引导学生先分级，再按级写。
　　“做一做”第2题采取题组形式，把个级数、整万数、整亿数对照编排，使学生进一步体会分级写数的特点，更好地掌握写数方法。
　　3、例3：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。
　　第一个呈现改写结果，其余2个让学生独立完成，熟悉改写的方法。
　　4、例4：非整亿的数用“四舍五入”法求出近似数，再改写成用“亿”作单位的数。
　　所以这里用色块和文字标注的形式说明如何用“四舍五入”法省略一个数亿位后面的尾数，求出它的近似数，然后直接改写成用“亿”作单位的数。
　　下面的阅读材料介绍了我国古代用算筹计数的方法，让学生体会位值制，感受我国古代的数学成就。并由此了解数字“0”的产生，丰富对“0”的认识。
　　（四）计算工具的认识
　　实验教材是放在“阅读材料”里的，修订教材把它作为了正式教学内容。让学生初步了解计算工具的发展和现状，激发学生探究数学的欲望，增强学生学好数学的信心。
　　教材用简洁的文字与画面揭示了计算工具的发展历程：由两千多年前的算筹到现在的笔记本电脑、平板电脑等，让学生比较全面地了解了人类在计算工具方面的探索与发明，受到爱科学、学科学的教育。在此基础上，再引出对算盘和计算器的详细介绍。
　　接下来教材说明了算盘发明的意义和作用，让学生了解算盘在生活中的应用。接着呈现中国算盘和日本算盘的实物图，让学生感受算盘的影响和传播的广泛。最后，呈现了3幅直观图要求学生写出算盘上表示的数，因为二年级已经学过用算盘记数，所以这里简单回顾介绍一下即可。（见“算盘的数学文化”）
　　对于“计算器”的认识，通过呈现结账这一情境，让学生了解到计算器是人们日常生活中广泛使用的计算工具，并说明计算器的优点是操作简便，算得又对又快。然后呈现了计算器的实物图，并标注了显示屏及两个功能键的名称，其余键的功能和使用方法，则让学生自己探索、交流。接下来的例1教学用计算器进行加、减、乘、除基本的四则运算。教材呈现了加法计算的例子，减、乘、除法式题，则由学生自己尝试操作。例2教学用计算器探索规律。通过计算探索规律，培养学生观察、推理的能力。
　　“大数的认识”――数感的培养
　　四、教学建议
　　本单元是小学生整数认识的最后阶段，也是系统整理整数概念、读写法则等的过程。
　　1、结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。
　　使学生感受大数的意义：一是提供生活中大数运用的事例，突出学习大数的必要性；二是在具体的情境中，真切感受大数。
　　2、加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。
　　大数的认识中，万以上的数、计数单位、数位、数级、十进制计数法、大数的读写法则、近似数等，都是数学最基础的知识。因此，必须加强基础知识、基本概念的教学，给学生打下坚实的数学基础。
　　3、紧紧抓住数的分级，引导学生探索数的读、写方法。
　　注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。
四年级上册数学教案10
　　教学目标：
　　1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
　　2、借助观察、比较、概括等方法，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生的分析推理能力。
　　3、培养学生运用新知识解决实际问题的能力。
　　教学重难点：
　　1、使学生理解并运用乘法交换律和结合律。
　　2、乘法交换律和结合率的运用。
　　教具准备：
　　口算卡片
　　教学过程：
　　一、导入
　　1、出示口算卡片
　　50x70=125x8=40x5=11+7=4+25=
　　70x50=8x125=5x40=7+11=25+4=
　　2、复习乘法算式的各部分名称：
　　板书：5x4=20
　　因数因数积
　　二、教学实施
　　1、领会主题图
　　（1）、观察图意
　　（2）、说说你从图中你了解到了那些信息
　　（3）、根据图中带给我们的信息，可解决那些问题？
　　2、出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
　　（1）、分析数量关系
　　（2）、列式计算：4x25=100（人）或25x4=100（人）
　　（3）、引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接？（4x25=25x4）
　　（4）、这个等式说明了什么？（把4和25两个因数交换位置，积不变）
　　（5）、举例
　　（6）、归纳总结：
　　交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。
　　（7）、用字母表示乘法交换律
　　AxB=BxA
　　说一说A、B可以是那些数？（A、B可以是任何两个不同的数）
　　（8）、找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
　　师：加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢？乘法的结合律会是什么样的？我们一起研究一下。
　　2、出示例2：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
　　（1）、读题，分析数量关系。
　　（2）、请同学用不同的方法解答。板书解题思路。
　　方法一：（25x5）x2方法二：25x（5x2）
　　=125x2=25x10
　　=250（桶）=250（桶）
　　（3）、小组讨论两种解法的相同点和不同点。
　　（4）、这两个算式之间可以用什么符号连接？
　　板书：（25x5）x2=25x（5x2）
　　（5）、观察下面三组算式，说说你发现了什么？
　　（15x6）x10（ ）15x（6x10）
　　（125x80）x3（ ）125x（80x3）
　　（12x25）x4（ ）12x（25x4）
　　（6）、归纳总结：
　　三个数相乘，先乘两个数，或者先乘后两个数，积不变，叫乘法结合律。
　　（7）、用字母表示乘法结合律：（AxB）xC=Ax（BxC）
　　这里A、B、C表示的是大于或等于0的整数。
　　3、比较、概括、归纳
　　比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
　　交换律是两数相加（乘）的规律，既交换两个加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加（乘）的规律，既可以从左往右计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
　　4、巩固提高
　　（1）、填一填：
　　75x26=（ ）x（ ）8x2=2（ ）
　　AxB=（ ）x（ ）ax（ ）=15x（ ）
　　125x7x8=（ ）x（ ）x7（40x15）x[]=40x（[]x6）
　　25x（4x[]）x（[]x4）x132x4x6x5=（4x6）x（[]x[]）
　　（2）、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教室安6盏灯。一共需要多少盏灯？
　　5、课堂小结：
　　通过本节课的学习，你都有哪些收获？
四年级上册数学教案11
　　一、学术条件分析
　　这个班有30名学生，包括13名女生。通过对上学期考试成绩的分析，学生对基础知识、概念、定义的把握比较牢固，口头计算、书面计算、表外计算比较擅长。少数学生粗心大意，不够灵活，应用能力不够强。大多数学生对数学感兴趣，接受能力强，学习态度端正；有些学生没有足够的意识及时完成作业，这使得学习数学变得困难。因此，在新学期，在纠正学生学习态度的同时，要加强学生学习数学的各种能力的培养，以提高学生的成绩。
　　少数学生意识不够，缺乏努力学习的精神，总想偷懒，作业马虎。今后首先要加强学习习惯的培养，比如课前自学，课后复习。在写作上，要不断提高自己的要求。只有让学生认真写，才能认真思考。其次，整数的计算在这学期占了很大一部分，所以培养他们的计算能力是关键。此外，培养解决实际问题的能力也是本学期的重点，以便在教学中加强对数学数量关系的分析，让学生学会分析和考查问题，提高解题能力。最后，我们应该找到更多的方法来激发学生的学习兴趣，让他们开心，愿意学习。努力提高自己的学习成绩。
　　二、教材分析
　　这本教材的主要单位是:升和毫升，二位或三位除以二位，简单期，观察对象，统计表和条形图(一)，解题策略，可能性，整数初等算术，竖线和平行线，排序和复习。
　　四年级第一学期是第二学期的开始，是承前启后的关键学期。第一册教材在四年级第一阶段教学的基础上，不仅注重知识之间的逻辑关系，而且更加注重学生认知发展的阶段特征，实现两者的有机结合，实现教学目标。教材还是分四个领域:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。你知道一些思维题，主要是让学生接触一些关于数学发展与人类进步关系的简单知识，认识到数学在人类历史发展中的作用和价值吗？同时教材有计划地安排了一个简单的循环和一个单元的解题策略，主要是引导学生观察分析两类事物数量的关系，总结归纳规律，从而培养推理判断能力，享受学习数学的乐趣。
　　这本书的重点是教学:二位数或三位数除以二位数，三步算初等算术，统计表和条形图，列出综合公式，用表格整理信息解决实际问题。
　　本书的教学难点:二、三位数除法试调商的方法，初等算术的运算顺序，点到线知识的实际应用，三视图对物体的想象和摆放，根据条形统计图的比较、分析和判断，升、毫升容量概念的形成。
　　本学期的教学目标(包括知识、技能和情感)
　　知识和技能:
　　1.体验从实际问题中抽象出数与量的关系的过程，掌握必要的运算技巧进行计算
　　计算两三位数除以二位数和三步整数混合运算，探索寻找简单的规律。
　　2.通过研究相关物体和平面图形的形状、大小、场景、位置关系的过程，了解相关几何和平面图形的基本特征，发展空间的概念。
　　雕刻方案对整个学期的教学有指导作用。通过江苏教育出版社提供的四年级数学第一册教案，可以帮助老师们让教学井然有序！
　　[第3条]
　　一、学生情况分析:
　　经过三年的学习，学生已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与他人交流、谈判、合作和交流的能力，学会了探索问题，能够根据具体情况提出合理的问题，正确解决问题。无论是理解问题的能力还是分析问题、解决问题的能力都得到了提高，基础知识和技能都得到了很好的发挥。他们对数学学习兴趣浓厚，愿意参与学习活动，尤其是一些动手操作、合作学习和实践活动。因此，教学中应设计更多的活动，引导学生独立思考、合作交流，帮助学生积累参与数学学习活动的经验。
　　二、教材分析:
　　本教材包括以下内容:乘法、升降毫升、三角形、混合运算、平行四边形和梯形、求规律、算术规律、对称平移和旋转、倍数和因子、用计算器探索规律、解题策略、统计、用字母表示数字、整理和复习。
　　单元一:本单元以学生学习两位数乘以两位数为基础，主要讲授三位数乘以两位数的计算以及相应的口头计算和估算。一方面，学习这一部分有助于学生全面掌握整数乘法的计算方法，为以后进一步学习十进制乘法打下良好的基础；另一方面，也有利于学生认识到计算与现实生活的联系，增强在乘法解题过程中的应用意识。
　　雕刻要点:掌握三位数乘以两位数的计算方法，能够正确计算、口头计算和估算。教学难点:注意乘数中间为0，乘数末尾为0的乘法的灵活性。教学重点:掌握乘法的顺序，理解方法，正确计算。
　　第二单元:本单元的内容包括理解容量和以升、毫升为单位的容量单位。通过对体积、升、毫升的理解，学生可以初步感知生活中体积和容积的概念。教材首先让学生知道容量和单位升容量，然后是单位毫升容量。
　　刻字要点:了解容量及其单位升、毫升。
　　雕刻的困难:容量的测量和估计。
　　雕刻的关键；联系实际，加强练习，感受升和毫升的实际意义和应用。
　　第三单元:本单元主要讲授三角形的理解。这部分理解是空间与图形领域的重要内容之一。通过学习，一方面可以加深学生对三角形的理解，另一方面可以积累一些理解图形的经验和方法。
　　雕刻要点:感受、发现和掌握三角形的基本特征。
　　雕刻难点:画出三角形指定底部的高度，画出指定的三角形。
　　刻字的关键:让学生通过观察、操作、实验等探索活动，自我感知相关规律。第四单元:本单元主要讲授三步计算的混合运算，教材分为三个层次。让学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握三步混合运算的顺序，认识括号，从而正确计算三步混合运算；让学生体验认识和理解混合运算序列的过程，进一步积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，用三步计算法解决相关实际问题；让学生进一步了解数学与生活的联系，对自我探索产生兴趣，获得发现数学结论的成功经验，培养认真严谨的学习习惯和做人做事的责任感。
　　雕刻要点:掌握三步混操作的顺序。
　　刻印难点:在掌握操作顺序的基础上进行纠正。精通计算。
　　雕刻的关键:培养学生认真严谨的学习习惯。
　　第五单元:本单元的内容是学生掌握了长方形、正方形、三角形的特点。以及对平行度和相交度的初步了解，进一步了解平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征。
　　雕刻要点:掌握平行四边形和梯形的特点。
　　平行四边形和梯形高度的理解、测量和绘制。
　　雕刻的关键:加强学生动手操作能力的训练，结合生活实践学平行四边形和梯形。
　　第六单元:本单元主要安排学生学习简单搭配和简单排列数及组合数。
　　雕刻要点:掌握活动中排列数和组合数的规律，找出方法。
　　雕刻的关键:让学生自主探索，提高分析问题和解决问题的能力。
　　第七单元:本单元讲授乘法分布规律，用乘法分布规律进行简单运算。在此之前，学生已经学习了加法和乘法的交换定律和组合定律，并使用这些运算定律进行简单运算。进一步学习乘法和分布规律，不仅有助于学生整体理解整数范围内的运算规律，而且有助于学生灵活解决计算问题，提高计算能力。
　　刻字要点:在解题过程中发现并理解乘除规律。
　　雕刻的难点:我可以应用乘法和分布规律，使一些计算简单而熟练。教学重点:引导学生积极探索、发现、总结规律。
　　第八单元:本单元的内容是进一步了解轴对称图形的对称轴，学会在正方形纸上平移旋转简单图形，发展空间概念，在学生已经初步感知生活中的对称、平移和旋转现象的基础上，可以在正方形纸上画出简单的轴对称图形。
　　雕刻要点:了解轴对称图形的特点，平移和旋转。
　　雕刻难点:可以在方形纸上平移旋转图形90度。
　　雕刻的关键:加强学生在操作和活动中对知识的掌握，在学习过程中产生兴趣和感受美。
　　第九单元:本单元的教学内容主要包括倍数与因子，2、5或3的倍数的特征，偶数与奇数，素数与合数。
　　刻印要点:倍数、因子、奇数、偶数、合数、质数的含义。
　　刻印难点:在掌握含义的基础上做出各种判断，了解每一种自然数的特点。教学重点:运用分析、比较、归纳、猜想等方法进行探究，加强学生交流，感受数学，体验数学。
　　第十单元:本单元主要用计算器探究积的变化规律和商的常数规律。教学重点:利用计算器帮助学生探索和发现运算规律。
　　刻字难点:学生被除数和除数以0结尾的简单算法。教学重点:让学生自主探索，用自己的话总结发现的规律。单元11:本单元进一步教如何用画图和列表的策略解决问题。
　　刻印要点:让学生在探索问题解决方案的过程中，感受到通过绘制和列举策略来整理信息的必要性，增强使用策略的意识，提高使用策略的水平。
　　刻字难点:让学生在不同的问题情境中运用策略解决有个性的问题。教学重点:学会通过绘制线段和列表来解决与行程计算相关的实际问题。第十二单元:本单元主要教授简单的折线统计图，让学生根据实际问题的需要选择条形统计图或折线统计图来表示数据。
　　刻印要点:了解统计图，了解统计图的功能。
　　刻印难点:根据实际问题中数据的特点，选择合适的统计图来表示数据。教学重点:引导学生设计统计活动，体验统计过程，增强统计概念。
　　三、教学措施:
　　1.激发学生从现实生活中寻找数学，将数学与现实生活紧密结合。
　　2.采用直观生动的教学方法，培养学生的空间观念，培养学生的思维能力。
　　3.加强实践活动，培养学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。
　　4.增强能力，培养良好的品德和学习习惯。
　　5.注重团队互助精神的培养，增强集体意识。
　　6.加强上下指导，提高学习质量。
　　四、课表
　　乘法8小时
　　7小时(升和毫升)
　　三角形7课时
　　混合运行8小时
　　平行四边形和梯形4课时
　　找一个4小时的规则
　　操作法7课时
　　对称，平移，旋转6小时
　　将9个课时相乘并相乘
　　用计算器探索法律6小时
　　图书馆5课时解题策略
　　统计7课时
　　用字母数6个课时
　　组织和复习10个课时
四年级上册数学教案12
　　教学目标：
　　知识与能力
　　理解乘除混合运算的运算顺序，会计算乘除混和运算式题，能解决一些简单应用问题。
　　过程与方法
　　经历自主探索并尝试将分步计算的两个算式改成一个乘除混合算式的过程。
　　情感态度与价值观
　　在解决问题的活动中感受混合运算在实际生活中的应用。
　　教学重点：
　　将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合算式，会计算乘除混和运算式题，能解决一些简单应用问题。
　　教学难点：
　　将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合算式。
　　教学准备：
　　课件。
　　教学过程：
　　一、谈话引入
　　同学们，你们喜欢读书吗？有三个小朋友也特别喜欢读书，咱们一起来看一看。
　　二、探索新知
　　1.出示情景图。
　　师：仔细观察图，从图中你发现了哪些数学信息？要解决什么问题？试着解决一下。
　　2.学生独立解决问题。
　　3.交流解决问题的方法，说一说每步的算理。
　　4.怎样将两个算式改写成一个算式？说一说综合算式中每步运算求的是什么？
　　设计意图：说综合算式中每步的算理，进而使学生了解乘除混合运算的顺序。
　　三、试一试
　　出示式题，让学生独立完成，然后交流算法和结果。掌握在只有乘除法运算的算式里，运算顺序是从左到右依次运算。
　　四、本课小结
　　本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间互相讨论一下！
四年级上册数学教案13
　　【教学内容】：教材第60页例4。
　　【教学目标】：
　　掌握长方形的画法，会画一个长和宽已知的长方形。
　　【重点难点】：
　　重点：掌握长方形的画法。
　　难点：应用垂直与平行知识解决实际问题。
　　【教学过程】：
　　一、创设情境
　　1.提问：
　　（1）怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果这一点不在直线上，又怎样画呢？
　　(2)怎样过直线外一点画这条直线的平行线？
　　（3）什么叫做点到直线的距离？平行线间的垂直线段有什么关系？
　　2.教师出示：
　　长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？
　　组织学生在小组中议一议，说一说。
　　怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画垂线的方法来画呢？
　　（板书课题：画长方形）
　　二、自主探究
　　1.讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？
　　组织学生在小组中充分讨论，相互发表意见。
　　2.动手试着画一画，教师巡视指导。
　　3.课件演示长方形的画法步骤。
　　（1）画一条长2厘米的线段。
　　（2）分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段互相垂直的1厘米线段。
　　（3）把两条垂线的另一端点连接起来。
　　4.学生根据课件的演示，完成作图。
　　5.教材第60页“做一做”第2题。
　　正方形怎样画呢？画一个边长5厘米的正方形。
　　让学生独立画图，教师巡视，个别辅导。
　　相互交流画正方形的方法。
　　三、实践应用
　　1.教材第60页“做一做”第1题。
　　学生独立完成。
　　2.教材“练习十”第11题。
　　先让学生在小组中讨论：怎样修路最近？为什么？
　　使学生理解：可以根据点到直线的距离来修这条路。
　　3.教材“练习十”第12题。
　　以已知的线段为边，画出完整的长方形或正方形，怎么画？
　　（1）小组交流。
　　（2）独立完成。
　　4.教材“练习十”第13、14、15*题。
　　（1）小组合作、讨论、交流，发表自己的意见。
　　（2）由代表汇报。
　　（3）教师归纳并订正。
　　四、课堂小结
　　通过本节课的学习，你有什么收获？
四年级上册数学教案14
　　【教学内容】
　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第34页例1，练习六的第1、2题。
　　【教学目标】
　　1、结合具体情景，让学生利用已有的知识经验口算整万数加减法。
　　2、体会算法的多样化。
　　3、初步培养学生迁移的学习能力。
　　【教学重难点】
　　初步学会用迁移的方法探索多位数加减法的口算方法，并能较为熟练地进行口算。
　　【教具学具准备】
　　多媒体课件或教学挂图。
　　【教学过程】
　　一、创设情景、提出问题
　　教师：秋天是收获的季节，同学们看，农民伯伯们又迎来了一个丰收的金秋。
　　（多媒体出示金秋的收割画面）
　　教师：丰收的喜悦已经让农民伯伯们忘记了收割的疲惫，他们兴冲冲地将刚收割下来的粮食运到了粮库，准备卖个好价钱。
　　（出示主题图）
　　教师：仔细观察这幅情景图，从图中你知道了哪些信息？
　　学生1：我知道了星光村今年卖稻谷大约260000 kg，柑树村今年卖稻谷大约320000 kg。
　　学生2：还有一个问题需要我们解决――星光村和柑树村一共卖稻谷多少千克？
　　教师：了解了这些信息以后，你们还能提出哪些问题呢？
　　学生1：星光村比柑树村少卖稻谷多少千克？
　　学生2：柑树村比星光村多卖稻谷多少千克？
　　学生3：他们俩只是问法不同而已，实际上算法是相同的。另一个村的稻谷产量是多少千克？
　　教师：聪明的孩子们根据了解的信息，提出了这么多问题，然而要解决这些问题就必须要用到多位数的加减法，今天我们就先从简单的入手，一起来学习多位数加减法的口算。
　　（板书课题）
　　[点评：创设了农民丰收送粮的情景，让学生了解农民的生活，感受多位数加减法与生活的密切联系，巧妙引入课题。］
　　二、运用迁移，探究新知
　　教学例1。
　　教师：我们先解决第一个问题――星光村和柑树村一共卖稻谷多少千克？怎么列式？
　　学生：260000＋320000＝？
　　教师：能口算出这道多位数加法的结果吗？
　　学生：能。教师：谁来说说看？
　　学生：260000＋320000＝580000。（教师板书算式）
　　教师：为什么能那么快地报出答案呢？你们是怎么口算的？在4人小组里先说一说。（4人小组交流）
　　学生1：260000和320000的末尾都有4个0，我在计算的时候先暂时不看0，就算26＋32=58，然后再在58的后面添4个0，就是580000了。
　　教师：省去两个数末尾相同数位的0，计算以后再添上，不错的方法啊！
　　学生2：因为26＋32＝58，所以26万+32万=58万。
　　教师：用已有的知识来解决新问题，能看出你是认真思考了的。
　　学生3：我把260000看成26个万，把320000看成32个万，26个万加32个万就是58个万，也就是580000。
　　教师：哦，改写成以“万”作单位的数以后再计算，很好的主意！
　　教师：还有别的想法吗？
　　教师：同学们的这些口算方法都是正确的。但这些方法中，你们认为哪种方法比较简便，而且不容易出错呢？
　　（4人小组讨论）
　　学生：我们小组认为，把这些数改写成以“万”作单位的数，然后再计算，这样既不容易出错，也比较简便。
　　教师：那么我们再试几道题来看一看，这种方法是否比较简便。
　　教师：现在要算星光村比柑树村少卖多少千克稻谷，怎样列式？
　　学生：320000－260000=？
　　教师：谁会计算？
　　学生：因为32万减26万等于6万，所以320000－260000=60000。
　　（教师板书算式）
　　教师：很好，同学们马上就会学以致用了。如果我们还要计算另一个村的稻谷总产量，又该怎样列式计算呢？大家试一试。
　　（学生自主列式计算，然后全班汇报，教师板书算式）
　　教师小结：
　　我们在做整万数加减法的口算时，通常把这些整万数改写成用“万”作单位的数，然后再进行加减计算，这样比较简便。
　　[点评：教学例1时，教师引导学生在独立思考的基础上，让学生根据旧知识推出整万数加减法的口算方法，并对各种口算方法进行交流比较，再进行小结。通过自主性的探究活动，展示了学生各自真实的思维活动过程，既让学生探索了口算方法，同时又体现了口算方法的多样化。]
　　三、尝试运用，加深理解
　　1、完成练习六第1题――小猴摘桃。
　　学生独立完成，全班反馈交流。重点让学生说说计算“4000＋3000”和“9000－20xx”的时候是怎样想的。
　　2、完成练习六第2题。
　　多位数加减法的口算练习，学生独立完成后，集体订正。
　　四、全课总结教师：今天的数学课你有什么收获？
四年级上册数学教案15
　　[教学目标]
　　1、在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
　　2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
　　3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。
　　[教学重、难点]
　　理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
　　[教具准备]
　　多媒体课件等
　　[教学时间]
　　1课时
　　[教学过程]
　　一、创设情境，提出问题同学们喜欢玩篮球吗？（屏幕出示）看，四（1）班的一、二组同学正在进行投球比赛呢，规则是每人投10次球，看哪组投的准？今天，我们班同学来给他们当裁判，好不好？第一次，每组出一人，老师用两幅统计图分别表示出了第一组和第二组投中的个数（多媒体出示第一组投中7个，第二组投中6个），哪组投的准一些？生判断：第一组投的准一些；
　　问：你是怎么判断的？指名回答。
　　第二次，每组出两人，（多媒体出示第一组两人分别投中6个、7个，第二组两人分别投中5个、9个），哪组投的准？生判断：第二组投的准；
　　问，这次你们是怎么判断的？指名回答。
　　第三次，两个组所有同学都参加比赛，（多媒体出示第一组四人，第二组五人及成绩），这次又是哪组赢呢？预设：
　　生1：第二组赢，第二组投的总数多；
　　生2：我觉得比总数不公平，因为第二组多一个人师：到底事实情况怎样？我们必须想个方法来说服对方，请你们开动脑筋，先自己思考，有了想法后小组内相互交流。
　　小组讨论，教师巡视。
　　问：有结果了吗？谁来说一说你的想法？你认为应该比什么？师：你觉得哪一种比法更加合理？说明你的理由。
　　指名回答。
　　师：
　　在刚才的讨论中，我们明白了参加比赛的人数不一样多，算总数不公平，就不能用这种方法。只有求出第一组平均每人投中的个数，第二组平均每人投中的个数，才能一比胜负。
　　（出示：第一组平均每人投中的个数、第二组平均每人投中的个数）
　　这就是我们这节课要学习的平均数。（板书：平均数）
　　二、自主探究，理解新知师：你能试着求出第一组平均每人投中几个球吗？
　　1、先合再分（多数学生都会先想到计算的方法）
　　（生答，师演示）
　　会列式吗？板书：6+9+7+6=28（个），28÷4=7（个）师：这种方法是先怎样，再怎样的？给它取个名字“先合再分”。这里的28指的是什么？为什么要除以4？这样我们求出了第一组平均每人投中7个，反映了第一组投中的平均水平。
　　那你会计算第二组平均每人投中多少个球吗？自己算一算。
　　（指名答，师板书）9+8+5+3+5=30（个），30÷5=6（个）。
　　问：刚才第一组用总数除以4，到了第二组，怎么就除以5了呢？（因为第二组是5个人）
　　通过算平均成绩，现在你能比较出是第一组投得准一些还是第二组投得准一些了吗？（出示：答：第一组投得准一些。）
　　2、移多补少法。
　　⑴（出示：第一组投球成绩统计图）我们再来看第一组同学的投球成绩统计图问：谁还有不一样的、更独特的方法求出第一组平均每人投中多少个球吗？（预设：二号和四号本来就是7个，把一号的8个移1个给3号，最后大家都是7个。（生答，师演示）师：通过把多的移一些补给少的，使每个人都一样多。我们给这种方法起个名字，叫“移多补少”。
　　⑵你能用移多补少法看出第二组平均每人投中的个数吗？（生答，师演示）（出示第一组、第二组投球成绩统计图）同学们，不管用哪种方法，刚才我们都得出第一组平均每人投中7个，这个7就是8、7、6、7这一组数据的平均数。这个6是哪几个数的平均数呢？师：请问这个6（第二组平均成绩）能代表刘杰的投球水平吗，能代表刘杰的投球水平吗，那它代表的是什么？生交流；
　　师：是的，孩子们，平均数是一个很重要的统计量，它不仅能代表一组数据的一般水平，还能进行不同组数据之间的比较。
　　同学们，你们用自己智慧的头脑想到了“求平均数”的方法解决了本不公平的事情，老师真替你们骄傲！
　　3、理解平均数的范围。
　　同学们是不是都会求平均数了呢？挑一个你喜欢的数据读读，并说明它的意义吧。（出示课件）
　　三、联系生活，加深理解（出示亮亮家一星期丢弃塑料袋的统计表），算一算平均每天丢几个塑料袋；
　　议一议：求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？（使学生体会平均数不是实际的数，而是虚拟的数）
　　平均数给你留下了什么印象？
　　四、练习巩固，灵活应用
　　1、解决问题。
　　小熊冷饮店的进货问题。
　　2、问题讨论。
　　怎么理解“平均水深120厘米”？看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。
　　五、全课总结
　　今天学习了平均数，静静地想一想，你有哪些收获？
　　总结：今天，我们认识了平均数，知道平均数在生活中有很大的作用，希望大家在生活中学会利用平均数解决问题板书设计平均数移多补少先合再分平均数=总数÷个数反思：能够让学生学会了平均数的求法，体会了平均数的意义，做到了学生的主体地位的体现。不足：放手还不够彻底，学生参与率不高，板书过于随意，以后在教学中要加以注意，在教学中要参考教师用书，吃透课本，讲到位，提出的问题要有针对性，要有准确性，学生回答要用数学术语。
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小学数学知识点
　　在我们平凡的学生生涯里，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编为大家整理的小学数学知识点，希望能够帮助到大家。
　　小学数学知识点 篇1
　　一、植树问题
　　1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：
　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
　　全长＝株距×(株数－1)
　　株距＝全长÷(株数－1)
　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：
　　株数＝段数＝全长÷株距
　　全长＝株距×株数
　　株距＝全长÷株数
　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：
　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1
　　全长＝株距×(株数＋1)
　　株距＝全长÷(株数＋1)
　　2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
　　株数＝段数＝全长÷株距
　　全长＝株距×株数
　　株距＝全长÷株数
　　二、置换问题
　　题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。
　　例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
　　分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝20xx（分），比原来的总值多20xx－1880＝120（分）。而这个多的 120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。
　　列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 ，100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。
　　三、盈亏问题（盈不足问题）
　　题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：
　　往往设其中一个为x，分别在两种方案中用x来表示另一个量，然后以另一个量为相等关系列方程。
　　小学数学知识点 篇2
　　1、用竖式计算两位数加法时：
　　①要把相同数位对齐。
　　②从个位加起。
　　③如果个位满10，向十位进1。
　　2、用竖式计算两位数减法时：
　　①要把相同数位对齐。
　　②从个位减起。
　　③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。
　　3、加减混合运算：
　　①按从左往右的顺序计算
　　②有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。
　　4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?
　　5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少?(29+17=46)
　　错位数相加法
　　比如，个位加十位得数是个位的;
　　51+15=66;这样算：5+1得6;1+5得6;两6合拼
　　72+27=99;这样算：7+2得9;2+7得9;两9合拼
　　63+36=99;这样算：6+3得9;3+6得9;两9合拼
　　52+25=77;这样算：5+2得7;2+5得7;两7合拼
　　学数学新课标的基本理念
　　1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
　　2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
　　3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
　　小学数学知识点 篇3
　　（一）笔算两位数加法，要记三条
　　1、相同数位对齐；
　　2、从个位加起；
　　3、个位满10向十位进1。
　　（二）笔算两位数减法，要记三条
　　1、相同数位对齐；
　　2、从个位减起；
　　3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
　　（三）混合运算计算法则
　　1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
　　2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
　　3、算式里有括号的要先算括号里面的。
　　（四）四位数的读法
　　1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；
　　2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
　　3、末位不管有几个0都不读。
　　（五）四位数的写法
　　1、从高位起，按照顺序写；
　　2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
　　（六）四位数减法也要注意三条
　　1、相同数位对齐；
　　2、从个位减起；
　　3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
　　（七）一位数乘多位数乘法法则
　　1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
　　2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
　　（八）除数是一位数的除法法则
　　1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
　　2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
　　3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
　　（九）一个因数是两位数的乘法法则
　　1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
　　2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
　　3、然后把两次乘得的数加起来。
　　（十）除数是两位数的除法法则
　　1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，
　　2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
　　3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
　　（十一）万级数的读法法则
　　1、先读万级，再读个级；
　　2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
　　3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
　　（十二）多位数的读法法则
　　1、从高位起，一级一级往下读；
　　2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
　　3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
　　（十三）小数大小的比较
　　比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
　　（十四）小数加减法计算法则
　　计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
　　（十五）小数乘法的计算法则
　　计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
　　（十六）除数是整数除法的法则
　　除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
　　（十七）除数是小数的除法运算法则
　　除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
　　（十八）解答应用题步骤
　　1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
　　2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
　　3、进行检验，写出答案。
　　（十九）列方程解应用题的一般步骤
　　1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
　　2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
　　3、解方程；
　　4、检验、写出答案。
　　（二十）同分母分数加减的法则
　　同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
　　（二十一）同分母带分数加减的法则
　　带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
　　（二十二）异分母分数加减的法则
　　异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
　　（二十三）分数乘以整数的计算法则
　　分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
　　（二十四）分数乘以分数的计算法则
　　分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
　　（二十五）一个数除以分数的计算法则
　　一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
　　（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
　　把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
　　（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
　　把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
　　小学数学知识点 篇4
　　【时分秒】
　　1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。时针最短，秒针最长。
　　2、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格;每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。
　　3、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
　　4、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。
　　5、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
　　6、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)：
　　1时=60分
　　1分=60秒
　　7、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。
　　1世纪=100年
　　1年=12个月
　　【分数的初步认识】
　　1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
　　几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
　　2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
　　3、比较大小的方法：
　　①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
　　②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
　　4、分数加减法：
　　①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。
　　②计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。
　　5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
　　6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)。
　　【测量】
　　1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位;量比较长的物体，常用米做单位;测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。
　　2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
　　3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
　　4、长度单位的关系式有：
　　①进率是10：
　　1米=10分米
　　1分米=10厘米
　　1厘米=10毫米
　　②进率是100：
　　1米=100厘米
　　1分米=100毫米
　　③进率是1000：
　　1千米=1000米
　　1公里==1000米
　　5、当我们表示物体有多重时，通常要用到质量单位。在生活中，称比较轻的物品质量，可以用克做单位;称一般物品的质量，常用千克做单位;计量较重或大物品的质量，通常用吨做单位。
　　6、相邻两个质量单位的进率是1000。
　　1吨=1000千克
　　1千克=1000克
　　【万以内的加法和减法】
　　1、读数和写数：
　　①一个数的`末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
　　②一个数的中间有一个0或连续两个0，都只读一个0。
　　2、数的大小比较：
　　①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
　　②位数相同的数比较大小，先比较这两个数位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
　　3、求一个数的近似数：看数的后面一位，如果是0~4就用四舍法，如果是5~9就用五入法。
　　4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
　　①列竖式时相同数位一定要对齐;
　　②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。
　　【倍的认识】
　　1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
　　2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数。
　　3、求一个数的几倍是多少的计算方法：这个数×倍数=这个数的几倍。
　　【长方形和正方形】
　　1、有4条直的边和4个角封闭的图形叫做四边形。
　　2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
　　3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
　　4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
　　5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
　　6、平行四边形的特点：
　　①对边相等、对角相等;
　　②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)
　　7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
　　8、公式：
　　长方形的周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2
　　长方形的长=周长÷2-宽
　　长方形的宽=周长÷2-长
　　正方形的周长=边长×4
　　正方形的边长=周长÷4
　　【多位数乘一位数】
　　1、估算：先求出多位数的近似数，再进行计算，如497×7≈3500。
　　2、
　　①0和任何数相乘都得0;
　　②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
　　3、三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。
　　4、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：
　　相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
　　5、一个因数中间有0的乘法：
　　①0和任何数相乘都得0;
　　②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
　　6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
　　7、关于“大约”的应用题：问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。
　　8、减法的验算方法：
　　①用被减数减去差，看结果是不是等于减数;
　　②用差加减数，看结果是不是等于被减数。
　　9、加法的验算方法：
　　①交换两个加数的位置再算一遍;
　　②用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。
　　小学数学学习方法
　　掌握数学学习实践阶段:在高中数学学习过程中,我们需要使用正确的学习方法,以及科学合理的学习规则。先生著名的日本教育在米山国藏在他的数学精神、思想和方法,曾经说过,尤其是高阶段的数学学习数学,必须遵循“分层原则”和“循序渐进”的原则。与教学内容的第一周甚至是从基础开始,一周后的头几天,在教学难以提升。以及提升的困难进步一步一步,最好不要去追求所谓的“困难”除了(感兴趣),不利于解决问题方法掌握连续性。同时,根据时间和课程安排的长度适当的审查,只有这样才能记住和使用在长期学习数学知识,不要忘记前面的学习。
　　小学数学学习技巧
　　敢于表达自己的想法。在高中数学学习中，学生会遇到很多解决问题的技巧。也许这个方法对别人来说不是很熟悉，你知道。那么你需要学生敢于表达自己的想法，这样你才能掌握更多的技能。它也可以激发学生的学习兴趣，如果一个班是满的。是老师在说话，课堂气氛很沉闷，学生的学习效率也很低。
　　小学数学知识点 篇5
　　小学数学表内乘法知识点
　　1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
　　2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ;反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。)加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
　　3、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。
　　4、乘法算式中，两个乘数(因数)交换位置，积不变。如：8×4=4×8
　　5、看图，写乘加、乘减算式时：
　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23乘加：5×4+3=23乘减：5×5-3=23
　　6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，如：7的3倍是多少?(7×3=21)，5个8相加的和是多少?(8×5=40)
　　练习：
　　1、5个6相加写作乘法算式是( )或( )。
　　2、先看图，再填空★★★ ★★★ ★★★ ★★★
　　(1)求一共有多少个的加法算式是：____ ;
　　(2)求一共有多少个的乘法算式是：________;
　　(3)第二行画△是4个3：
　　第一行：○○○第二行：
　　在8×6=48中，8和6都叫做( )，48叫做( )。
　　先把乘法口诀填完整，再写出两个相应的乘法算式。
　　(1)( )八二十四(乘法口诀要大写)
　　(2)七( )六十三(乘法算式要小写)
　　3、根据算式写出乘法口诀。8×7( ) 6×9( )
　　4、5+5+5+4=( )或( ) 8+8+8+8-7=( )或( )
　　小学数学四大领域主要内容
　　数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;
　　图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;
　　统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;
　　实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验长度单位换算：
　　小学数学单位换算
　　1千米=1000米。
　　1米=10分米。
　　1分米=10厘米。
　　1米=100厘米。
　　1厘米=10毫米。的重要途径。
　　小学数学知识点 篇6
　　认识钟表：会认读整时、整时过一点或差一点到整时这三种时间。
　　首先认识时针、分针
　　时针：粗短;
　　分针：细长
　　认识整时技巧：分针指向12，时针指向几就是几时整。
　　分针指着12，时针指着1就是1时。1:00
　　分针指着12，时针指着2就是2时。2:00
　　分针指着12，时针指着6就是6时。6:00
　　分针指着12，时针指着8就是8时。8:00
　　分针指着12，时针指着12就是12时。12:00
　　注意：分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是“大约”几时整。
　　在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。
　　时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。
　　注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。
　　小学数学知识点 篇7
　　1、8分钟把树锯成3段，问要锯成8段要多长时间?
　　【分析】
　　关键是要知道什么花时间，是锯的时候花时间，
　　要锯成3段就要锯2刀，所以8分钟就是2刀的时间，
　　这样就可以求出8/2=4，一刀用4分钟。
　　要锯成8段要锯8-1=7刀(植树问题：两端都不种树问题)
　　所以共用4×7=28分钟
　　(孩子最容易错的是最后锯8段要用7刀，做到最后总是会忘-1)
　　2、3人5小时加工90个，a、4人8小时加工多少?b、要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少?
　　【分析】
　　第一步：求一份，即一人一小时加工多少
　　法1：90/3=30――1人5小时加工30个
　　30/5=6 ――1人1小时加工6个
　　法2：90/5=18――3人1小时加工18个
　　18/3=6 ――1人1小时加工6个
　　(其实，给了“3人5小时加工90个”，只要用总数把前两个数都除了一定是一人一小时加工的)
　　a、6×4=24――4人1小时的
　　24×8=192――4人8小时的
　　b、(我习惯用乘法，比较好想)
　　法1： 6×10=60――1人10小时的
　　540/60=9――许多人10小时做的/一人10小时做的=9人
　　法2：540/10=54――许多人10小时做的/10小时=许多人1小时做的
　　54/6=9――许多人1小时做的/一人1小时做的=9人
　　3.20人修一条公路，计划15天完成，动工3三后抽出5人植树，留下的人继续修路，如果每人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?
　　【分析】
　　遇到这样的题，心里要自己假设一人一天干一份
　　那么总数就是1×20×15=300――20人15天共300份
　　若要求实际用多少天，其实实际多少天=3+剩下的天数
　　所以要先求剩下的天数，剩下的天数=剩下的份数/人数
　　剩下天的活是20-5=15人干的，
　　剩下的份数=总份数300-已经干了的份数
　　已经干了3天，这3天是每天20人干，所以已经干了1×3×20=60份
　　还剩300-60=240份
　　剩下的天数=240/15=16天
　　实际天数=16+3=19天
　　【过程】假设一人一干一份
　　1×20×15=300份――总数
　　1×3×20=60份――已经干了60份
　　300-60=240份――剩下的份数
　　240/(20-5)=16天――剩下的天数
　　16+3=19天――实际天数
　　小学数学知识点 篇8
　　准备课
　　1、数一数
　　数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。
　　2、比多少
　　同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
　　比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。
　　比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。
　　位置
　　1、认识上、下
　　体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
　　2、认识前、后
　　体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
　　同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。
　　从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。
　　3、认识左、右
　　以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
　　要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。
　　学好数学的方法和技巧总结
　　主动预习
　　预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。
　　因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
　　让数学课学与练结合
　　在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。
　　单项式书写格式
　　1、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。
　　2、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。
　　3、若系数是带分数，要化成假分数。
　　4、当一个单项式的系数是1或―1时，“1”通常省略不写，如[（―1）ab]写成[―ab]等。
　　5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。
　　6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。
　　7、常数的系数是它本身，次数为零。
　　8、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。
　　小学数学知识点 篇9
　　1.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
　　2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
　　3.常用的面积单位有平方厘米(c2)，平方分米(d2)、平方米(2)。
　　4.边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
　　5.边长1分米的正方形面积是1平方分米。
　　6.边长1米的正方形面积是1平方米。
　　7.边长100米的正方形面积是1公顷(10000平方米)。
　　8.边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。
　　9.测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。
　　平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
　　10.长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长
　　11.正方形的面积=边长×边长
　　12.长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2-长 长 = 周长÷2-宽
　　13.正方形的周长=边长×4
　　14.正方形的边长=周长÷4
　　15.相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。
　　16.相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。
　　17.1平方米=100平方分米 ;1平方分米=100平方厘米 ;
　　1公顷=10000平方米 ;1平方千米=100公顷(公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。)
　　注：面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积(如：公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米。
　　面积相等的两个图形，周长不一定相等。
　　注 意：
　　周长相等的两个图形，面积不一定相等。
　　小学数学知识点 篇10
　　在日常生活当中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、都给人以直线的形象，而实际上的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。
　　直线的特点：没有端点，可以向两端无限延长。
　　直线(straightline)是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
　　从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。
　　小学数学知识点 篇11
　　第一单元 数据整理与收集
　　1.学会用“正”字记录数据。
　　2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
　　3.根据统计表，会解决问题。
　　4.数据收集---整理---分析表格。
　　第二单元 表内除法(一)
　　1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。
　　除法就是用来解决平均分问题的。
　　2.平均分里有两种情况：
　　(1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少;用除法计算，
　　总数÷份数=每份数
　　例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本?
　　列式：24÷6=4
　　(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数
　　例：24本练习本，每人4本，能分给多少人?
　　列式：24÷4=6
　　3、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
　　除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
　　例如：12÷4=3读作(12除以4等于3)
　　例：42÷7=6 42是(被除数)，7是(除数)，6是(商;这个算式读作(42除以7等于6 )。
　　4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
　　被除数÷除数=商。变式：被除数÷商=除数(如何求被除数，想：除数×商=被除数。)
　　5.用2~6的乘法口诀求商
　　1、求商的方法：
　　(1)用平均分的方法求商。
　　(2)用乘法算式求商。
　　(3)用乘法口诀求商。
　　2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
　　一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。
　　例：用“三八二十四”这句口诀
　　A、24÷3=8 B、3×8=24
　　C、24÷3=8 D、24÷8=3
　　计算方法：12÷4=( )时，想：( )四十二，所以商是( ).
　　6.解决问题
　　1、解决有关平均分问题的方法：
　　总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、
　　因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数
　　2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
　　(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;
　　(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
　　(3)8个果冻，每2个一份，能分成几份?求8里有几个2，用除法计算。
　　(4)24里面有( )个4，,20里面有( )个5。(用除法计算。)
　　(5)最小公倍数问题：一堆水果，3个人正好分完，4个人也正好分完，问这堆水果最少有几个?
　　第三单元 图形的运动
　　1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
　　成轴对称图形的汉字：
　　一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
　　2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
　　(记住：平移只能上下移动或左右移动)
　　3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)
　　(一)填空
　　1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
　　2、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。
　　A.平移 B旋转 C平移和旋转
　　3、下面( )的运动是平移。
　　A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
　　第四单元 表内除法(二)
　　这单元主要是考口算题。有以下几种形式：
　　1、用7、8、9的乘法口诀求商
　　求商方法：想“除数×( )=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
　　例.直接口算：28÷4 8÷8
　　2、解决问题
　　求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
　　例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );还表示( )里有( )个( );
　　第五单元 混合运算
　　一、混合计算
　　混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
　　只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
　　二、解决两步计算的实际问题
　　1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
　　2、可以画图帮助分析。
　　3、可以分布计算，也可以列综合算式。
　　请画出先算哪一步，再算哪一步(并标上1和2)
　　1、同级运算的类型：
　　例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4
　　2、不同级运算的类型：
　　例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8
　　3、带小括号运算的类型：方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。
　　例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8
　　4.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。
　　弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
　　例：15+9=24 24÷3=8 (强调括号不能忘)_____________________________
　　5.解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
　　例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?
　　先算____________________再算____________________
　　例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本?
　　6.练习十三 第4题 (重点)
　　1.我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次?
　　2.我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，平均每个笼子放几只?
　　3.小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?
　　4.工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?
　　第六单元 有余数的除法
　　有余数的除法
　　1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
　　最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
　　3、笔算除法的计算方法：
　　(1)先写除号“厂”
　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
　　5、解决问题
　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
　　(1)余数比除数小。
　　例：43÷7=()…( )余数可能是( )或者余数最大是( )
　　(2)至少问题(进一法)：商+1
　　例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。
　　(3)最多问题(去尾法)
　　例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?
　　课例：
　　1. 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
　　22÷4=5(条)……2(人)
　　答：他们至少要租6条船。
　　第七单元 万以内数的认识
　　一、1000以内数的认识
　　1、10个一百就是一千。
　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】
　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 【例如：三千五百写作3500，三千零六十九写作3069】
　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。例：2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。
　　二、10000以内数的认识
　　1、10个一千是一万。
　　2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
　　3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。
　　三、整百、整千数加减法
　　1、整百、整千加减法的计算方法。
　　(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
　　(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
　　2、估算
　　把数看做它的近似数再计算。
　　四、10000以内数的大小比较的方法：
　　(1)位数多的数就大，例如453 < 1000
　　(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;例如 357 < 978
　　(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。246 > 219
　　补充：
　　1、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。
　　2.在数位顺序表中，从右边起，第一位是(个位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(万位)。
　　3、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
　　例：2647=( )+( )+( )+( )
　　4、用估算策略解决问题。
　　96页 例13(估大)
　　练习19 第8题(估小)
　　第八单元 克、千克
　　1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。
　　2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
　　3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
　　4、1千克=1000克 1kg=1000g.进率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
　　1斤=10两、1两=50克)
　　5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
　　估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。
　　小学数学知识点 篇12
　　一、百分数的意义：
　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
　　注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
　　1、百分数和分数的区别和联系：
　　(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
　　(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
　　注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
　　2、小数、分数、百分数之间的互化
　　(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
　　(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
　　(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
　　(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
　　(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
　　(6)分数化小数：分子除以分母。
　　二、百分数应用题
　　1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
　　2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
　　求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙
　　求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲
　　3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率
　　4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
　　部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
　　5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
　　折扣、成数=几分之几、百分之几、小数
　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
　　八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85
　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价
　　6、利率
　　(1)存入银行的钱叫做本金。
　　(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。
　　(3)利息与本金的比值叫做利率。
　　利息=本金×利率×时间
　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
　　注：国债和教育储蓄的利息不纳税
　　7、百分数应用题型分类
　　(1)求甲是乙的百分之几――(甲÷乙)×100%=百分之几
　　(2)求甲比乙多百分之几――(甲-乙)÷乙×100%
　　(3)求甲比乙少百分之几――(乙-甲)÷乙×100%
　　数学分数的加减法知识点
　　1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
　　2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
　　3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
　　小学数学必背关系表达式
　　1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
　　2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
　　3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
　　4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
　　5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
　　6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
　　7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
　　8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
　　9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
　　小学数学知识点 篇13
　　1、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。
　　2、看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体，还可能是长方体。
　　3、看到的立体图形的一个面圆形，这个立体图形可能是球，还可能是圆柱，圆锥。
　　4、面对面看到的物体形状一样，但方向相反。
　　5、观察组合物体的表面时，与物体的高矮和是否对齐无关。
　　6、练习
　　(1)在不同的位置观察同一个物体，看到的形状一定不同。(×)(球)
　　(2)在同一位置观察同一个物体，最多只能看到3个面。(√)
　　(3)从正面看一个正方体，看到一个长方形。(×)
　　(4)小明从一个物体的上面看到一个正方形，那么这个物体一定是正方形。(×)
　　(5)从一个长方体的任何一面观察，都不可能看到正方形。(×)
　　(6)从不同的位置看同一个物体，看到的形状(不一定)相同。
　　(7)从正面看一个正方体，只能看到一个(正方)形。
　　(8)从一个物体的上面看到一个正方形，它是一个(长方体或正方体)。
　　(9)从一个长方体的任何一个面看，不可能看到(圆)。
　　数学概念
　　正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵――对象的“质”的特征，及其外延――对象的“量”的范围。一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。
　　比如，儿童对自然数，对运算结果――和、差、积、商的理解，就是如此。到小学高年级，开始出现以文字表达一个数学概念，即定义的方式，如分数、比例等。有些数学概念要经过长期的酝酿，最后才以定义的形式表达，如函数、极限等。定义是准确地表达数学概念的方式。
　　许多数学概念需要用数学符号来表示。如dy表示函数y的微分。数学符号是表达数学概念的一种独特方式，对学生理解和形成数学概念起着极大的作用，它把学生掌握数学概念的思维过程简约化、明确化了。许多数学概念的定义就是用数学符号来表达，从而增强了科学性。
　　许多数学概念还需要用图形来表示。有些数学概念本身就是图形，如平行四边形、棱锥、双曲线等。有些数学概念可以用图像来表示，比如函数y=x+1的图像。有些数学概念具有几何意义，如函数的微分。数形结合是表达数学概念的又一独特方式，它把数学概念形象化、数量化了。
　　总之，数学概念是在人类历史发展过程中，逐步形成和发展的。
　　数学中什么叫棱
　　物体上的条状突起，或不同方向的两个平面相连接的部分。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。在正方体和长方体中，具有12个棱长，且棱长在不同的几何体中有不同的特点。
　　小学数学知识点 篇14
　　“20以内数的顺序”主要使学生熟悉0~20各数排列顺序，以及各数之间的相互关系。“数的序数含义”主要使学生进一步巩固11~20各数序数含义。
　　20以内数的顺序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
　　“20以内数的组成”重点是使学生熟练掌握11~20各数是由1个10和几个1组成的。
　　人教版一年级数学上册第八单元知识点（2）
　　20以内的进位加法
　　1.知道20以内进位加法的基本方法，能熟练、准确地口算20以内的进位加法。
　　2.学会用加法解决简单的实际问题。
　　3.通过数学学习，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用
　　人教版一年级数学上册第八单元知识点（3）
　　(一)本单位知识网络：
　　(二)加减法认识11～20各数:
　　能正确数数、读数和写数，并掌握20以内数的顺序，及数位的排列，从右边起，第一位是个位，第二位是十位初步了解十进制，会比较20以内数的大小学会20以内不进位加法和不退位减法，及进位加法和退位减法，并体会计算方法的多样性，能解决与此相关的问题
　　(三)各课知识点：
　　1、捆小棒(11～20各数的认识) 知识点：
　　(1)计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：
　　(2)计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。
　　(3)认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”
　　(4)在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写11～20各数。掌握20以内数的顺序、大小以及数的组合。
　　2、搭积木(十几加(减)几的加减法)知识点：(1)用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。(即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。)
　　小学数学知识点 篇15
　　一、统计表
　　1、意义
　　把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
　　2、组成部分
　　一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
　　3、种类
　　①单式统计表：只含有一个项目的统计表。
　　②复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
　　③百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
　　4、制作步骤
　　①搜集数据：通过查阅资料、询问她人、调查、实验等方法搜集数据。
　　②整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
　　③设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
　　④正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
　　小学数学知识点 篇16
　　1.长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
　　其国际单位是“米”(m)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
　　米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
　　分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
　　厘米：长度单位，简写符号为：cm。
　　毫米：英文缩写为mm
　　(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)
　　2.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
　　以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
　　在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。
　　3.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
　　4.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39
　　1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
　　5.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85
　　6.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19
　　7.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70
　　小学数学知识点 篇17
　　一、学习目标：
　　1.知道生活中有比万大的数;认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位;
　　2使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别;认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称;
　　3，在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;
　　4.结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;
　　5.在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。
　　二、学习难点：
　　1.认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;
　　2.角的意义;射线、直线和线段三者之间的关系;
　　3.掌握整数乘法的口算方法;培养学生养成认真思考的良好学习习惯;
　　4.初步认识平行线与垂线;理解永不相交的含义;
　　5.掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
　　三、知识点概括总结：
　　1.亿以内的数的认识：
　　十万：10个一万;
　　一百万：10个十万;
　　一千万：10个一百万;
　　一亿：10个一千万。
　　2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
　　通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
　　3.数级分类：
　　(1)四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。
　　我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
　　(2)三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。
　　这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
　　4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
　　从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
　　这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
　　5.数的产生：
　　阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
　　阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
　　小学数学知识点 篇18
　　一、圆的特征
　　1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
　　2、圆的特征：外形美观，易滚动。
　　3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
　　圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
　　半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
　　直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
　　同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2
　　4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
　　5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
　　有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
　　有二条对称轴的图形：长方形
　　有三条对称轴的图形：等边三角形
　　有四条对称轴的图形：正方形
　　有无条对称轴的图形：圆，圆环
　　6、画圆
　　(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
　　二、圆的周长：
　　围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
　　1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
　　2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
　　即：圆周率π=周长÷直径≈3.14
　　所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)―周长公式：c=πd,c=2πr
　　圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
　　3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
　　4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d
　　三、圆的面积s
　　1、圆面积公式的推导
　　如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
　　圆的半径=长方形的宽
　　圆的周长的一半=长方形的长
　　长方形面积=长×宽
　　所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)
　　S圆=πr×r=πr2
　　2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
　　周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
　　3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
　　4、环形面积=大圆?小圆=πR2-πr2
　　扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)
　　5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
　　一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。
　　一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。
　　6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
　　7、常用数据
　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
　　小学数学知识点 篇19
　　1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。
　　2.在平面图上标出物体位置的方法：
　　先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。
　　3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。
　　4.绘制路线图的方法：
　　(1)确定方向标和单位长度。
　　(2)确定起点的位置。
　　(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
　　(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。
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