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#反常积分的敛散性判别#加载中...
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展开全部下限，x=2，函数无定义，分母为0，因此，下限也是反常点。上限无穷大也是反常点。教材中学过的反常积分只有一个反常积分限。困此，在上下限之间插入一个点，x=3，或其他有定义的任意值，将一个积分分成二个积分的和。一个积分限有意义，另一个取极值。本回答被提问者采纳展开全部
要判断无穷积分∫(-∞,+∞)f(x)dx的敛散性首先应该任取定a∈(-∞,+∞)然后讨论：∫(-∞,a)f(x)dx∫(a,+∞)f(x)dx二者的敛散性在这个时候要特别注意：∫(-∞,a)f(x)dx=lim (u→ -∞)∫(u,a)f(x)dx∫(a,+∞)f(x)dx=lim (t→ +∞)∫(a,t)f(x)dx在取极限的时候，二者不能用同一个指标（一定要分开，用两个指标u,t）
为什么要这样做？？？先看定义：设函数f在R的任一子区间上可积，取a∈(-∞,+∞)，若 ∫(-∞,a)f(x)dx 和 ∫(a,+∞)f(x)dx 都收敛，则称∫(-∞,+∞)f(x)dx收敛且：∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,a)f(x)dx + ∫(a,+∞)f(x)dx从定义中可以看到：∫(-∞,a)f(x)dx 和 ∫(a,+∞)f(x)dx 二者并无绝对的联系可说二者互不干涉，因此对指标的选定一定要作出区分！！！所以题目中用同一个R来做指标是不对的
从另一个角度来看上述定义中说到：函数f在R的任一子区间上可积而我们用同一指标根本不能满足定义所说的任一子区间既然连定义的条件都不能满足，更不要说收敛了~~
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