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有理数和无理数。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。发展历史在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。根据日常经验，有理数集在数轴上似乎是“稠密”的，于是古人一直认为用有理数即能满足测量上的实际需要。以边长为1厘米的正方形为例，其对角线有多长？在规定的精度下（比如误差小于0.001厘米），总可以用有理数来表示足够精确的测量结果（比如1.414厘米）。
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首先我只是尽我所能简答，评论里应该有大佬专业解释这个涉及到很高深的数学，可以去百科里查“实数公理”然后我想你最想问的应该是实数的连续性，无理数的定义是什么，关于这个涉及到7条重要的原理，像戴德金分割啊柯西收敛啊之类的，同样，百科里都有你问我为什么不简单讲讲这几条原理？因为我也不懂。。。。。。.我只是给你指条路。。至于实数包括哪些，可以分为有理数和无理数，这个不用我说了吧，也可以分为代数数和超越数，代数数包含所有有理数和部分无理数，超越数全是无理数，也可以分为正数、负数和零，等等等等}

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问题一：实数都包括哪些数
正整数：1，2，3，4，…；负整数：-1，-2，-3，-4，…；零：0；统称整数。 形如m/n的数称为分数，其中m、n为整数且n≠0。 整数和分数统称有理数。 无限不循环小数称为无理数。 有理数和无理数统称实数。 形如x+iy的数称为虚数，其中x、y为实数，i=√(-1)称为虚数单位。 实数和虚数统称复数。 问题二：实数集包括什么数，比如
通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的 *** 就是实数集，通常用大写字母R表示。 18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。 baike.baidu/...3BhMha 问题三：XP会不会比98更加充分的发挥硬件的性能，从而使游戏运行更顺畅？
作为服役十余年的系统，它已经迎来了自己的归宿。现在，全世界的网友不禁为这一顽强存在于microsoft十余载的系统肃然起敬。只有不断地探索、尝试、创新，才能使系统运行更人性化。这一点，是XP无法与7和8.1相媲美的。 问题四：实数包括什么？小数算吗？ ？
实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”――意义是“实在的数”（任何实数都可在数轴上表示）。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”――意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数（如π、√2）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数 *** 通常用字母'R'表示。而Rn表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。
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