留香
回答于 2023-02-25 10:56:01
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0的阶乘等于多少?为什么1、0的阶乘就是1，这是人为的规定。2、但是这个人为规定不是随意规定的，是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。3、因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘。4、但是这个定义对0就无效了。5、那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。6、从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。7、那么把这个式子扩展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。8、就是这样扩展定义的。零的阶乘1、由于在计算过程中经常会遇到零的阶乘无意义的情况，于是为了计算方便，才规定0的阶乘为1。2、如果我们把阶乘从正整数拓展到实数乃至复数领域，就形成了广义阶乘的概念。3、在数学上，像这种人为规定的例子还很多。4、比如我们规定0为自然数。5、0为什么是自然数。0的阶乘1、0的阶乘的结果是1，用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。2、即在连乘意义下无法解释“0！=1”。3、给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。4、一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。5、自然数n的阶乘写作n!。6、1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
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145 是一个奇怪的数字, 因为 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145. 找出所有等于各位数字阶乘之和的数字之和。
注意: 因为 1! = 1 和 2! = 2 不是和的形式，所以它们不算在内。
开始一直没有做出来，原因是把0的阶乘当成0来算了。这个题目是非常的简单的。唯一需要说的一点就是，各个位的阶乘的时候，我们可以先用一个数组把0..9的阶乘保存下来，然后到时候直接引用，这样能够不用每一个循环，都要重新算阶乘。这是我想到的一个优化。应该能够节省很多的时间。第二点，就是关于范围的问题，我当时取的是2540160，也就是当有7个9的阶乘的时候。当8个9的阶乘仍然是一个7位数，就一定不成立了。不过关系不大。因为一共就两个符合条件的数#任何一个8位数，他的阶乘最大是七位数，也就是永远不肯能能相等，所以我们循环到2540160；
#
use strict;
use warnings;
my @jiecheng=qw/1 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880/;
my $sum=0;
my $i;
my $num;
my @num;
my $sum_all=0;
for($i=3;$i<40730;$i++)
{
$sum=0;
@num=split//,$i;
foreach $num(@num)
{
$sum=$jiecheng[$num]+$sum;
}
if($sum == $i)
{
$sum_all=$sum_all+$sum;
}
}
print "$sum_all\n";
结果如下：C:\WINDOWS\system32\cmd.exe /c perl "C:\Documents and Settings\Administrator\桌
面\b.pl"
40730
Hit any key to close this window...
}