如图，O是直线AC上一点，OA是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠EOC=90°．（1）求∠DOE的度数；（2）哪些角与∠AOD互为余角？请说明理由；（3）互为补角的角有几对？试题答案
在线课程
分析：（1）根据，∠BOE=∠EOC，∠EOC=90°，即可得出∠BOE的度数，进而求出∠AOB的度数，进而利用角平分线的性质得出即可；（2）利用（1）中所求，根据互余两角的性质得出答案即可；（3）根据互补两角的性质，结合（1）中所求得出互补的两角即可．解答：解：（1）∵∠BOE=∠EOC，∠EOC=90°，∴∠BOE=×90°=30°，∴∠AOB=90°-30°=60°，由OD平分∠AOB，得∠AOD=∠DOB=30°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=60°；（2）∵∠AOD=30°，∠AOB=60°，∠DOE=60°，∴∠AOB，∠DOE与∠AOD互为余角；（3）∵∠AOD+∠DOC=180°，∠AOB+∠BOC=180°，∠AOE+∠EOC=180°，∠BOD+∠DOC=180°，∠BOE+∠DOC=180°，∠DOE+∠BOC=180°，∴互为补角的角有6对．点评：此题主要考查了余角和补角的定义以及角平分线的性质，根据角平分线的性质得出各角的度数是解题关键．');
},function(){
$(".klhoverbg,.klhoverbt").remove();
});
$(".klbox").click(function(){window.open($(this).attr("data-href"))});
});
var subject='czsx';
}

求角EOC的度数。...
求角EOC的度数。
展开
解：∵∠BOC＝180-∠AOB，∠BOE＝1/3∠BOC∴∠BOE＝1/3（180-∠AOB）＝60-1/3∠AOB∵OD平分∠AOB∴∠AOD＝∠BOD＝1/2∠AOB∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝1/2∠AOB+60-1/3∠AOB＝1/6∠AOB+60∴1/6∠AOB+60＝72∴∠AOB＝72∴∠AOD＝1/2∠AOB＝36∴∠EOC＝180-∠AOD-∠DOE＝180-36-72＝72°数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
本回答由提问者推荐已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载}