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展开全部1/e，这是利用了一个重要极限。=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)]；=e^(-1)；n->∞时，lim (1+1/n)^n=e；故，lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e；主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧，故n/(n+1)=1/((n+1)/n)=1/(1+1/n)。可微的充要条件对于可微函数，当△x→0时△y=A△x+o（△x）=Adx +o（△x）= dy+o（△x），o(△x)表示△x的高阶无穷小所以△y -dy=（o（△x）（△y -dy)/△x = o（△x) / △x = 0所以是高阶无穷小
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展开全部有不同的理解方式,在更广泛的意义下,正无穷、负无穷和无穷也算作极限,因为这和“真正”的没有极限还是有区别的.试比较：（1）a(n) = n-(1/n)(2)a(n) = -n^2(3)a(n) = (-1)^n * n(4)a(n) = sin(n)第一个我们说它的极限是正无穷,因为对给定的正数M,存在一个N,只要n > N,就有a(n) > M.第二个我们说它的极限是负无穷,因为对给定的正数M,存在一个N,只要n > N,就有a(n) < - M.第三个我们说它的极限是无穷,因为对给定的正数M,存在一个N,只要n > N,就有|a(n)
> M.在这种情况下,是绝对值有一个趋向,但是a(n)实际是正负振荡的.如果你把正无穷和负无穷看作两个点,那么就是没有极限.如果你把它们看作一个点（就像在扩充复平面中只有一个无穷远点）,那么又可以说它有极限.换一个角度,如果你考虑1/a(n),那么就是有极限的,所以和（4）是有本质不同的.第四个没有极限,它的值实际是在-1和1之间不断地振荡（更严格的说法是稠密）,所以我称它是真正没有极限.已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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用ε-Ν定义证明...
用ε-Ν定义证明
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展开全部对所有ε大于0-（1-n)/(1+n)+1小于ε
2/(1+n)小于ε
n大于(2/ε)-1
所以取N=(2/ε)-1
n大于N
（1-n)/(1+n)+1就小于ε
所以 lim(1-n)/(1+n)=-1 n趋向于无穷大
本回答被提问者采纳',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function l(t){return this.type=t.type
"defaultTip",this.objTip=u[this.type],this.containerId="c-tips-container",this.advertContainerClass=t.adSelector,this.triangularSign=this.objTip.triangularSign,this.delaySeconds=200,this.adventContainer="",this.triangulars=[],this.motherContainer=a("div"),this.oTipContainer=i(this.containerId),this.tip="",this.tpl=this.objTip.tpl,this.init()}l.prototype={constructor:l,arrInit:function(){for(var t=0;t0}});else{var t=window.document;n.prototype.THROTTLE_TIMEOUT=100,n.prototype.POLL_INTERVAL=null,n.prototype.USE_MUTATION_OBSERVER=!0,n.prototype.observe=function(t){if(!this._observationTargets.some((function(e){return e.element==t}))){if(!t
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t1)throw new Error("threshold must be a number between 0 and 1 inclusively");return t!==n[e-1]}))},n.prototype._parseRootMargin=function(t){var e=(t
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e[0],e[2]=e[2]
e[0],e[3]=e[3]
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(this._monitoringIntersections=!0,this.POLL_INTERVAL?this._monitoringInterval=setInterval(this._checkForIntersections,this.POLL_INTERVAL):(r(window,"resize",this._checkForIntersections,!0),r(t,"scroll",this._checkForIntersections,!0),this.USE_MUTATION_OBSERVER&&"MutationObserver"in window&&(this._domObserver=new MutationObserver(this._checkForIntersections),this._domObserver.observe(t,{attributes:!0,childList:!0,characterData:!0,subtree:!0}))))},n.prototype._unmonitorIntersections=function(){this._monitoringIntersections&&(this._monitoringIntersections=!1,clearInterval(this._monitoringInterval),this._monitoringInterval=null,i(window,"resize",this._checkForIntersections,!0),i(t,"scroll",this._checkForIntersections,!0),this._domObserver&&(this._domObserver.disconnect(),this._domObserver=null))},n.prototype._checkForIntersections=function(){var t=this._rootIsInDom(),n=t?this._getRootRect():{top:0,bottom:0,left:0,right:0,width:0,height:0};this._observationTargets.forEach((function(r){var i=r.element,a=o(i),c=this._rootContainsTarget(i),s=r.entry,u=t&&c&&this._computeTargetAndRootIntersection(i,n),l=r.entry=new e({time:window.performance&&performance.now&&performance.now(),target:i,boundingClientRect:a,rootBounds:n,intersectionRect:u});s?t&&c?this._hasCrossedThreshold(s,l)&&this._queuedEntries.push(l):s&&s.isIntersecting&&this._queuedEntries.push(l):this._queuedEntries.push(l)}),this),this._queuedEntries.length&&this._callback(this.takeRecords(),this)},n.prototype._computeTargetAndRootIntersection=function(e,n){if("none"!=window.getComputedStyle(e).display){for(var r,i,a,s,u,l,f,h,p=o(e),d=c(e),v=!1;!v;){var g=null,m=1==d.nodeType?window.getComputedStyle(d):{};if("none"==m.display)return;if(d==this.root
d==t?(v=!0,g=n):d!=t.body&&d!=t.documentElement&&"visible"!=m.overflow&&(g=o(d)),g&&(r=g,i=p,a=void 0,s=void 0,u=void 0,l=void 0,f=void 0,h=void 0,a=Math.max(r.top,i.top),s=Math.min(r.bottom,i.bottom),u=Math.max(r.left,i.left),l=Math.min(r.right,i.right),h=s-a,!(p=(f=l-u)>=0&&h>=0&&{top:a,bottom:s,left:u,right:l,width:f,height:h})))break;d=c(d)}return p}},n.prototype._getRootRect=function(){var e;if(this.root)e=o(this.root);else{var n=t.documentElement,r=t.body;e={top:0,left:0,right:n.clientWidth
r.clientWidth,width:n.clientWidth
r.clientWidth,bottom:n.clientHeight
r.clientHeight,height:n.clientHeight
r.clientHeight}}return this._expandRectByRootMargin(e)},n.prototype._expandRectByRootMargin=function(t){var e=this._rootMarginValues.map((function(e,n){return"px"==e.unit?e.value:e.value*(n%2?t.width:t.height)/100})),n={top:t.top-e[0],right:t.right+e[1],bottom:t.bottom+e[2],left:t.left-e[3]};return n.width=n.right-n.left,n.height=n.bottom-n.top,n},n.prototype._hasCrossedThreshold=function(t,e){var n=t&&t.isIntersecting?t.intersectionRatio
0:-1,r=e.isIntersecting?e.intersectionRatio
0:-1;if(n!==r)for(var i=0;i0&&function(t,e,n,r){var i=document.getElementsByClassName(t);if(i.length>0)for(var o=0;o展开全部任给ε>0，取N=[2/ε]+1，则当n>N时，成立
(1-n)/(1+n) - (-1)
（通分）=
2/（1+n）
（放大）< 2/ n <ε，证毕。展开全部lim（1-n）/（1+n）=lim2/（1+n）-lim（1+n）/（1+n）=lim2/（1+n）-1当n趋向于无穷大时原式=0-1=-1得证展开全部分子等价于-n，分母等价与n
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