数学第一单元总结篇（1）
中图分类号:TP311 文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2009)33-9292-02
Excel in the Teaching of Several Commonly Used Functions
ZHANG Lian-fang
(Dagang Vocational Education Center at Lianyungang,Lianyungang 222042,China)
Abstract: In the working and learning using spreadsheets to handle data that is quick and convenient, while Excel is very simple to learn, but to really grasp and make good use of Excel, not many people, many students are stuck in sum, an average dimensions, This article will explore with you some of the most common teaching of practical skills, to master these skills will greatly enhance your learning and working efficiency.
Key words: common functions; teaching
我们生活中经常要接触到各式各样的数据表,比如学生成绩表、教师工资表、企业报表、商店销售表等,那么我们如何快速地求出这些数据的总和、平均值、优分率、奖学金等等。利用Excel的公式和函数这些问题将会迎忍而解。Excel是微软办公套装软件Office的一个重要的组成部分,依靠Excel进行数据管理不仅能够方便的处理表格和进行图形分析,其更强大的功能体现在对数据的自动处理和计算方面。函数作为Excel处理数据的一个重要手段,功能是十分强大的,所谓函数是预先定义好的,执行计算、分析等处理数据任务的特殊公式。在生活和工作实践中可以有多种应用,如给定一张成绩表要求完成如下操作:
1) 根据几门课成绩求学生的平均分;
2) 根据平均分给学生写出总评;
3) 根据总评计算学生的奖学金;
4) 计算出每门课的优分率等等。
从以上几个问题可以看出,要解决本题,至少需要掌握四个函数:求平均值函数AVERAGE、逻辑函数IF、统计函数COUNT和COUNTIF。本文结合本人在教学及日常学生管理中的工作,专门对几个常用函数进行探讨。
1 AVERAGE平均值函数
格式:AVERAGE(数值1,数值2,……);其功能是返回参数的算术平均值。
说明:参数应是数值、名字、数组或包含数的单元格的引用;
注意点1:严格区分空白单元格和包含零的单元格。例如:若A1:A5单元格中的内容为2,0,5,0,8,则函数=AVERAGE(A1:A5)的返回值为3,若A1:A5单元格中的内容为:2,空白,5,空白,8,则函数= AVERAGE(A1:A5)的返回值为5。
注意点2:如何跨表求平均值。使用AVERAGE函数在同一工作表中求平均值比较简单,如果需要对不同工作表的多个区域进行求平均值,可以采用以下方法:选中 “插入”“fx函数”对话框中的函数,“确定”后打开“函数参数”对话框。切换至第一个工作表,鼠标单击“number1”框后选中需要求平均值的区域。如果同一工作表中的其他区域需要参与计算,可以单击“number2”框,再次选中工作表中要计算的其他区域。上述操作完成后切换至第二个工作表,重复上述操作即可完成输入,“确定”后公式所在单元格将显示计算结果。例如sheet1、sheet2和sheet3三张工作表存放三个班学生的成绩,则要计算三个班的“计算机网络”总平均分的计算公式为“=AVERAGE(sheet1!E2:E31,sheet2!E2:E31,sheet3!E2:E31)”(假设每个班有30人)。
2 IF逻辑函数
格式:IF(测试的逻辑值或表达式,条件为真时应返回的值,条件为假时应返回的值)。
功能:按条件测试的真或假返回不同的值。
注意:“测试的逻辑值或表达式”是任何可以计算为逻辑值(真/假)的值或表达式;可以在IF函数中嵌套IF函数(最多为七层)。所谓嵌套函数,就是指在某些情况下,您可能需要将某函数作为另一函数的参数使用。例如,下面的公式就是AVERAGE 函数和SUM函数嵌套在IF函数中,“=IF(AVERAGE(G2:G12)>60,SUM(G2:G12),0)”。
值得注意的是当嵌套函数作为参数使用时,它返回的数值类型必须与已知参数的数值类型相同。例如,如果参数需要一个 TRUE 或 FALSE 值,那么嵌套函数也必须返回一个 TRUE 或 FALSE 值。否则,Excel将显示 #VALUE! 错误值。
3 COUNTIF统计函数
格式:COUNTIF(range,criteria),它的功能是计算某个区域中满足给定条件的单元格数目,其中第一个参数range为统计的范围,一般最好用绝对地址来引用;第二个参数criteria是以数字、表达式或文本形式定义的条件,甚至可以使用统配符。其中数字可以直接写入,表达式和文本必须加引号。比如我们要求出平均分为88分的人数则=COUNTIF(G2:G12,88);如要求出平均分在80分以上的学生数,则= COUNTIF(G2:G12,">80");如要求出所有学生中姓“王”的学生数,则=COUNTIF(B2:B12,"王*")。
4 COUNT函数
格式:COUNT(value1,value2,…),它的功能是返回参数组中数字的个数。其需要说明的是,计数时,函数把数、空白、逻辑值、日期或以文字代表的数计算进去;但忽略错误值以及其它无法转换成数字的文字。若参数是一个数组或引用,则只有在数组或引用中的数字才被计数;数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文字、错误值都将被忽略。
假设在工作表sheet1中已建立如右图所示的表格:
试解决以下几个问题:
1) 用函数计算每个学生的平均分。
2) 根据平均分为每个学生写出总评:平均分在85分以上为“优秀”,85分至75分为“良好”,75分至60分为“及格”,60分以下为“不及格”。
3) 根据各学生的总评计算奖学金:“优秀”为500元,“良好”为200元,其余都没有奖学金(其对应单元格为空)。
4) 计算每门课的优分率。
对于上述第1)个问题,解决的方法很简单利用AVERAGE函数,直接在G2单元格中输入“=AVERAGE(B2:F2)”确认即可,然后拖动填充柄至G12单元格即可完成操作。对于第2)和第3)个问题,则需使用IF(test,value1,value2)函数。其中第一个参数test为一个逻辑值或表达式,不能加引号;第二个参数value1为条件成立时的结果,如果是显示某个值,则要加引号;第三个参数value2为条件不成立时的结果,如果是显示某个值,同样要加引号,但是对于第3)个问题若没有奖学金,则其相应单元格为空,则该值应为空串(””)。另外,该函数可以嵌套,即在第二个或第三个参数处可以再写一个IF函数。比如在求“总评”时,根据条件首先判断其“平均分”是否大于85,如果条件成立,则返回“总评”为“优秀”,否则(即“平均分”小于或等于85)进入第二层嵌套,判断“平均分”是否大于75,如果条件成立,则“总评”为“良好”,否则又进入第三层嵌套。依次类推,直至能根据条件表达式的值直接求出结果。
因此,为了得到“总评”列所要的结果,可以在H2单元格中输入公式:=IF(G2>85,"优秀",IF(G2>75,"良好",IF(G2>=60,"及格","不及格"))),然后,利用自动填充柄将其复制到下方的单元格。
同理,为了得到“奖学金”列所要的结果,可以在H2单元格中输入公式:=IF(H2="优秀",500,IF(H2="良好",200,"")),然后,利用自动填充柄将其复制到下方的单元格。
从上述两个问题可以看出,IF函数在使用时关键是掌握该函数的格式、功能、各参数的含义,特别是当参数中含有嵌套时,内层IF函数的格式,参数一定要正确。
对于第4)个问题,首先要理解“优分率”的概念,即85分以上人数占总人数的比例,这里就涉及到两个函数,一个是统计85以上人数的COUNTIF函数,另一个是求总人数的COUNT函数。因此,可以在“优分率”单元格B13中输入=COUNTIF(B2:B12,">=85")/COUNT(B2:B12),确认后利用自动填充柄将其拖动至右方单元格。
通过以上的案例,我们可以看出Excel在数据处理方面,确实是独点鳌头,利用其提供的丰富的函数,不需掌握很深的数学计算方法,不需了解具体的求解技术细节,更不需编写程序,而只要正确地选择适当的参数,即可完成复杂的求解过程,得到相应的分析结果和完整的求解报告。
参考文献:数学第一单元总结篇（2）
中图分类号：TP317.3 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.12.012
Abstract This paper systematically introduces three EXCEL cell address representation， which is the in-depth study EXCEL EXCEL and expand knowledge base， but also with specific examples illustrate three address representation features and how to use and so on.
Key words EXCEL； address representation methods； example
单元格地址表示方法是为Excel智能运算服务的，这也是Excel不同于计算器和其他电子表格的地方。使用普通计算器时，需针对不同的数据重复进行计算，即浪费时间又不能发现数据的变化规律。而使用Excel进行计算时，对于相同的运算，不需要重复进行，只要针对不同的应用问题写出对应的自变量的地址，就可以通过“拷贝”公式的功能得出其他单元格中的结果。所以说，在EXCEL中对公式或函数的“拷贝”是进行智能运算的助手。为此，先综述一下各种“拷贝”方法。
在EXCEL中“拷贝”操作可以使用通用的拷贝方法，如快捷键方法：Ctrl+C 再Ctrl+V；或人们习惯用的拷贝与粘贴两个图标方法以及右键快捷菜单方法。上述这些“拷贝”方法都需借助剪贴板来进行。若按Ctrl+左键拖被选内容，则不需要将拷贝信息事先注入剪贴板，这也是常用的一种拷贝方法。这些通用的拷贝方法对于EXCEL的计算不很方便，当待拷贝的公式单元格较多时，既浪费时间还容易出错。为此，EXCEL给出一种特殊的拷贝方法：拖公式单元格右下角的（细十字）“填充柄”进行公式或函数的拷贝操作。需要注意的是：这种拷贝方法仅限于相邻单元间的拷贝，而在EXCEL中我们最需要的恰恰就是相邻单元格间的快速拷贝方法。
为了能正确地计算出数据库类型表格中的公式或函数结果，自变量所在的单元格必须使用“相对地址”表示，即用“列标+行号”来表示。如A2表示第一列第二行中的数据，对于一个自变量区域，不必一个一个地写出来，可以用左上角和右下角单元格地址简捷地表示，两者之间用英文的冒号隔开，如A3：D6就表示一个含有16个单元格的矩形区域，在进行公式运算时特别方便。
用“相对地址”表示自变量单元格时的特点是：自变量单元格地址与（因变量）公式单元格的地址在空间布局上看是不变的，不会因为“拷贝”操作而改变。例如，某个单元格中的公式是计算左面3个单元格数据之和，则不论将该公式“拷贝”到哪个单元格中，结果始终是左面3个单元格数据之和。这就是我们在做成绩统计时，只要计算出第一个学生的总成绩，再向下拖动“填充柄”进行拷贝，就会得到其他同学的总成绩的原理。也就是说，用相对地址表示自变量时，自变量的地址始终是跟随因变量变化而变化的，并计算出其他单元中的结果。单元格的相对地址表示方法普遍适用于成绩表、设备表、工资表等数据库形式的表格统计与计算。
EXCEL单元格地址的第二种表示方法是：绝对地址表示法。所谓“绝对”就是永恒不变的意思，即自变量单元格不会跟随因变量变化而变化，形象地说，单元格地址被锁住了。在数据库计算和其他表格制作时均有应用。
绝对地址表示方法是：在自变量单元格的列标和行号前均加$号。如：一个单元格的绝对表示是$B$4，一个区域的绝对地址表示是$B$4：$D$7。
我们在制作数据表格时，有时需要对自变量进行筛选、比较，例如：在对一个班级学生成绩进行排位时，需逐个比较每名学生成绩在班级所有同学成绩中的位置。其中，单个学生的成绩是变化的，须用相对地址表示，而所有学生成绩的单元格区域必须是不变的，不能因为学生变化而改变，在Excel中这种不变的自变量或区域采用“绝对地址表示”。在对公式或函数单元格“拷贝”时，用“绝对地址表示”的区域始终保持不变，与“拷贝”无关。
在前面提到的学生成绩排位问题中，成绩对比区域必须用“绝对地址”表示，与此类似的应用问题很多。虽然我们可以用“排序”图标来进行，但这种排序方法会破坏原有表格行的位置，这恰恰是我们最不希望看到的。为此，用Excel 的排位函数Rank可以实现在不改变原有数据库记录次序的前提下，又能添加一个“排位”字段的功能。应用时的格式为：Rank（变量，变量区域，0或1）。其中，“变量”用相对地址表示，是跟随因变量变化的，第二个参数“变量区域”是变量大小比较的区域，在排序的过程中必须保持不变，须用“绝对地址”表示。第三个参数是可选参数，可以取0或1，取0时，表示第一个参数（变量）的值越大，排位越靠前，省略该参数时相当于取值为0。若第三个参数取1，则第一个参数（变量）值越小，排位越靠前。
该例是按“总成绩”进行排位的，G2中的公式为RANK（F2，$F$2：$F$10）。F列上的数据就是函数中的“变量”，其中F2必须用相对地址表示，在对G2中的公式向下“拷贝”的过程中，F2自动变更为F3、F4、F5一直到F10。第2个参数$F$2：$F$10是“总成绩”字段区域，既所有自变量所在的区域，须用绝对地址表示，以保证在对排位函数“拷贝”的过程中这个区域始终保持不变。此公式仅用了两个参数，省略第三个参数表明：总成绩高的排位号在前。拖G2单元格的“填充柄”向下“拷贝”时，单个学生的总成绩不断在变化，而所有学生的总成绩区域被“锁住”，拷贝到最后一个学生，即可快速得到整个“排名”字段。
另外，在实际工作时，某些公式中的常数有可能发生变化。如请假扣款金额、计件工资金额等，当把这些常数直接写在公式中时，一旦发生金额变化，就需要重新进行计算。最好的方法是在将该常数先放在表格中的某单元格处，而在公式中用该单元格的绝对地址表示，就可以实现在金额变化后，所有应用该金额的地方会自动更新。
EXCEL单元格地址的第三种表示方法是：混合地址表示法。他是介于相对地址和绝对地址表示之间的一种地址表示方法，这种表示方法中的自变量在跟随因变量变化的过程中受到一定的限制，仅能沿行方向变化或沿列方向变化。这种变量地址表示方法主要用于制作类似于九九乘法表的“交叉数据表”。当一个公式或函数中有多个变量时，提取两个相互独立的变量分别放在行和列上，并设定一个变化序列，相当于建立了一个二维的X-Y坐标系。再利用EXCEL的运算特点：相同运算仅计算一次，其他数据通过拷贝得到，就可以快速地制作一个函数F（X，Y）的平面数据表，我们中学用的《常用数学用表》可以利用这种方法快速地制作。
“混合地址”表示方法是仅在列标或行号前加$号。如$D6、A$8。其中，$D6表示Y方向变化的变量，即数据仅限于在D列上变化。A$8表示X方向变化的变量，该数据仅于在第8行上变化。也就是说，前面有$号的行或列，就是被限定变化的区域。
下面以制作两数和的立方表为例，介绍变量的“相对地址”表示方法在制作“交叉运算表”时的应用。图2为一最简单的X-Y 坐标系，自变量分别沿第一行和第一列放置。数学第一单元总结篇（3）
标题，是课本章节内容的概括，指导学生阅读章节标题，目的是使他们明确该章节学习的中心内容。如指导学生阅读“除数是一位的除法”的单元标题时，要引导学生明确这一单元的中心内容是“除数是一位数的除法”。至于被除数是多少位数，联系前面已学的知识可知，被除数是一位数的除法，已在表内除法中学过，而教材只出现万以内的数，所以这一单元所学除法的被除数至少是两位数，最多是四位数；从细读小标题可知，教材是从被除数中间没有0到中间或末尾有0，从两个数相除到几个数相除等。这样可使学生提纲挈领地理解全单元学习的内容，有利于他们掌握学习。
二、阅读概念法则，注重理解记忆
概念，法则是数学知识的核心内容，是学生进行计算和思维的依据。在指导学生阅读时，要注重指导学生正确理解和记忆。一般可运用“复读法”和“研读法”进行阅读。“复读法”就是通过反复阅读加深理解；“研读法”是指边读边研究，以掌握概念的本质属性。如指导学生阅读“自然数”这一概念时，通过反复阅读“表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6……叫自然数”，使学生理解自然数的产生，以及表示物体个数多少的实际意义，并理解最小的自然数是0，没有最大的自然数，两个相邻自然数间的关系是1等。又如指导学生阅读“分数除法的法则”时，通过边读边研究，让学生明确甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙的倒数。这里甲数由被除数变为被乘数，乙数的倒数变为乘数，“除以”变为“乘以”。在学生掌握了分数除法如何转化为乘法进行计算后，再进一步研究甲数可以是自然数、小数、分数和0，乙数可以是自然数、小数、分数，乙数为什么不能为0？因为除数不能为0，0没有倒数。最后研究这个法则是针对什么运算讲的，是否适用于整数、小数、除法呢？让学生明白一切除法如果计算需要，都可以转化为乘法计算。这样指导学生阅读，可以一通百通，提高他们运用法则的能力。
三、阅读计算例题，重视演变过程
数学课本中的计算例题，不管是竖式计算，脱式计算、解方程计算，都应重视计算的演变过程。在指导学生阅读时，可采用“算读法”，边算边读，或先算后读，或先读后算，进行自我计算对照。也可采用“分步法”进行分步阅读，每读一步，要弄清每一步的计算依据、计算过程和结果，每一步变式的对应关系，每一步书写的格式要求等。如指导学生阅读下题时，可以让学生思考：这是一道什么类型的计算题？应先计算什么？后计算什么？第一等号中23是哪一步计算的结果？第二等号中的148是哪一步计算结果？然后把每一步计算划出来。这样逐步阅读，不仅易于学生掌握运算顺序、计算方法，同时也掌握了规范的书写格式。
750-345÷15×8+263
=750-23×8+263
=750-184+263
=566+263
=829
四、阅读应用题，指导审题法
阅读应用题，主要是审题。因此，应指导学生读懂题目所叙述的事情概况，分清条件句、问题句，切实理解题目中有关术语及其数量关系。阅读时可采用“逐句法”和“画读法”。甲乙两人共有人民币若干元，其中甲占70%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%，甲乙两人各有人民币多少？
用“逐句法”指导阅读上题，可分两步进行，第一步，重读题中有关术语。第一句共有人民币若干，理解带点的“共”字地合并的意思，“若干”是数量代词，即不知多少元；第二句，其甲占70%，“其中”是甲乙共有若干元之中；第三句，若乙给甲12元，“若”是假设的意思；第四句，则余下的钱占总数的25%，“余下”是指的是乙给甲12元后剩下的，“总数”是指若干元这个总数；第五句，甲乙各有多少元，“各”是指甲原来有多少元，乙原来有多少元。第二步，重读数量间的关系句。乙余下的钱占总数的25%，是在什么情况下讲的，（是假设乙给甲12元后讲的）若乙没有给甲12元，乙占总数的百分之几，（占总数的30%）为什么？（因为甲占总数的70%）乙现在只占总数的25%，乙拿给甲百分之几？（乙给甲5%）乙给甲12元，已知乙占总数的5%是12元，总数若干元可求，甲乙原各有多少元即可求出。数学第一单元总结篇（4）
Excel中公式与函数是高等教育出版社《计算机应用基础》（Windows XP + Office 2007）第六章的重点内容，比较抽象和难懂，既要求学生有良好的数学基础，又需要学生有一定的英语知识。职业学校的学生的特点是：普遍英语普遍差，数学好的又没有几个；对学习的兴趣不浓，学习的积极性和主动性还比较差；再加上怕麻烦，懒于思考，因此，学习起来尤其困难。
Excel的公式计算中，学生习惯于数学中的数值计算，如"=4*27361"，而对于类似"，"=F3*G3"这种利用"单元格名称"快速完成计算的方法比较难适应。
Excel的函数计算中，学生常容易犯错的有：①计算时，没有先单击放置结果的那一个单元格的习惯，导致计算结果是做出来了，但他们却找不到它。②当存放结果的那个单元格与参与计算的数据区域不相邻是，学生不能准确选择需要的数据区域。
经过多年的教学与反思，现将经验总结如下：
一、 实例简单易懂，尤其每一实例的算法要简单明了。
职业学校的学生不比普高生，他们普遍基础差，数学尤其弱，理解能力也不好，因此，在入门的第一课中，我建议尽量举他们熟悉的、简单的例子（如 "图1"、"图2"），尤其算法要简单明了，遇到算法不明了的，请直接告诉学生算法，无需累述，不然学生准被这点数学知识绕晕。
二、 公式：教学时要"由浅入深，循序渐进"
我的方法是：①先抛出学生习惯的数值计算，如"=4*27361"；②然后引导学生利用数值所在单元格的名称参与计算，如：数值"4"所在单元格名称--"F3"，数值"27361"所在单元格的名称--"G3"，即"=F3*G3"，由此得出计算结果。最终达到快速、准确计算的目的。例1：
三、 函数：及时总结步骤，步骤要少而明确
⒈职校学生普遍理解能力弱，建议把计算过程步骤化，并且步骤要少而明确。
⒉要深刻认识到"函数计算"掌握的关键在于数据区域的正确选取：当存放结果的那个单元格与参与计算的数据区域不相邻是，很多学生不能准确选择需要的数据区域。
⒊职业学校的学生普遍基础差，数学尤其弱，因此，在入门的第一课中，不要试图和学生解释"函数组成： = 函数名（参数）"，根据多年的教学经验，越解释学生越疑惑，不如不解释。
教师：这是一张期中成绩表，其中的"总分"我相信大家都已经能够利用已学的公式计算完成。不过，下面老师要教大家利用另外一种方法：利用"函数"来完成它。
教师：首先我们来熟悉一下常用的几个函数：
教师：然后我们明确一下函数计算的4个步骤：
步骤1：单击放置结果的那一个单元格；
步骤2：单击"公式"选项卡-->单击"自动求和"下拉菜单，选择需要的函数；
步骤3：准确选择需要的数据区域
步骤4：按下回车键，即可得出结果
教师：示范，完成计算。然后请学生上来练习。
四、 多给练习题请学生练，毕竟"勤能补拙、熟能生巧"
还是那句话，职业学校的学生不比普高生，对学习的兴趣不浓，学习的积极性和主动性还比较差；再加上怕麻烦，懒于思考，所以只有老师多给题目、多要求他们练以期"熟能生巧"。
参考文献数学第一单元总结篇（5）
数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成的。美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是：要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为老师讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。 但目前很多教师往往注重如何把课讲得精彩，讲完后才让学生翻开课本，或是利用课本做练习，或总结布置作业时把教科书当成习题集，这就忽视了对教科书最大限度的利用。因此，指导学生进行数学教材阅读，充分挖掘教材的教育、学习价值势在必行。下面结合自己的教学，谈一谈如何指导学生进行数学教材阅读。
一、 读“编者的话”
“编者的话”编排在整册书的最前面，共一面，是编者与孩子们的心灵对话，能引导、提示孩子们进行数学学习，并对学习方法、学习过程进行提示，这种提示利于学生的智力发展，也有利于非智力因素的发展。教师应指导学生仔细读图和文字部分，点拨与之相关的要点。
如：人民教育出版社七年级上册的数学教科书“主编的话”开门见山地指出了数学学习的重要性：“第一，数学是重要的基础学科，是通向科学大门的金钥匙。华罗庚说：‘宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。’当今，由于与计算机技术的结合，数学已渗透到人类社会的各个领域。在我们的生活、学习、工作乃至娱乐中，数学的作用与日俱增。第二，数学使人聪明。数学是锻炼思维的体操。学习数学能使我们更合乎逻辑、更有条理、更严密、更精确、更深入地思考和解决问题，能增强我们的好奇心、想象力和创造性，有助于提高学习能力。懂得并能运用数学，就意味着你有更多的机会和选择。”并对数学学习方法进行了指导：“勤于思考，勇于探究，善于归纳。巩固基础，注重运用，提高能力。开阔视野，自主学习，立足发展。这种对话是愉快的，能激发孩子们的兴趣，并对他们后续的学习进行了方向性的指导。最后，还对本册书中涉及的各章节内容进行了简明扼要的分类分析：“在这册书中，数的范围扩充到了‘有理数’，由此拓展了研究问题的领域。‘整式的加减’让你认识含有字母的式子及其运算，从而体会从算术到代数的发展。‘一元一次方程’提供了重要的数学工具，用它能更好地变未知为已知。‘几何图形初步’带你进一步领略丰富多彩的图形世界。”六年级下册的数学教科书编者的话就明显地分包含了两层含义，第一是告诉孩子们这学期仍有新知识要学习，即：“在小学生活的最后一个学期里，我们仍然为你准备了许多新知识。”第二是告诉孩子们要对六年来的收获进行总结，即：“我们还将和你共同总结数学王国里的收获。”这样就在学生读这部分内容时就对本学期的学习有了大致的了解和心理上的准备。
因此，在开学伊始，首先就应带孩子们读“编者的话”，这是孩子们进入新学期学习的前提和准备，应该有效地指导他们阅读。
二、 读目录
《新华词典》中是这样定义目录的：“目录也叫目次，是书刊前后的篇目。” 人民教育出版社数学教科书的目录就排在“编者的话”之后，共两面，清楚地把一学期所要学习的内容分单元呈现出来，包含单元序号，名称及页码。在指导阅读时，不仅要指导他们读一读有几个单元，各是什么内容，更重要的是要对这些单元的内容进行分类整理，把这些内容归类到几大领域：“数与代数”、“空间与图形”、“量与计量”、“y计与概率”、“数学思想方法”、“实践与综合应用”等。
如：三年级上册共有10个单元，其中属于“数与代数”内容的有：2单元――万以内数的认识，4单元――有余数的除法，6单元――多位数乘一位数，7单元――分数的初步认识；属于“空间与图形”的内容只有3单元――四边形；属于“量与计量”的内容有1单元――测量和5单元――时、分、秒；属于“统计与概率”的内容有8单元――可能性；属于“数学思想方法”的内容有9单元――数学广角；10单元是总复习是独立的总结内容。七年级上册共四个章节，其中第一章有理数、第二章整式的加减、第三章一元一次方程都属于“数与代数”领域，第四章几何图形初步则属于“空间与图形”领域，其中“实践与综合应用”领域的内容，是以“课题学习”和“数学活动”等形式分散的编排于各章之中。
经过这样的分类，孩子们就对数学知识有了较清楚的认识，可以从总体上了解一学期的学习内容，从而为进一步学习系统的数学知识打下基础，学习时可以少一份茫然，多一份沉着。
三、 读教材主题图
现行人民教育出版社的小学数学教材的主题图内容帖近生活，主题突出，图文并茂，色彩鲜艳，符合学生的心理特点。这样的主题图有两种，一种是安排在一个单元开始，有1-2面的篇幅；另一种安排在每个例题中，为每个具体的例题所用。教师要准确把握教学重、难点，引导学生认真阅读这部分内容，有机地把图文结合起来，领会图意，发现主题图中隐含的数学问题，并适时地渗透思想教育，用好这两种主题图。
单元主题图主要是以生活场景的形式呈现，唤起孩子们已有的生活经验，同时呈现出本单元的教学内容，或者教学重点、难点，也有的是提出一个需要解诀的问题，引起思考。如：二年级下册第五单元《图形的变换》呈现了游乐园中的不同游乐项目，有摩天轮、转转椅、秋千、过山车，跷跷板等，这些游戏对于孩子们来说很熟悉，易于激发起学习的兴趣和愿望，同时把本单元学习的重、难点――旋转和平移两种不同的运动方式呈现在了孩子们的眼前，利于消除畏难情绪进一步进行学习；教师可引导孩子边观察边初步感知旋转与平移这两种不同的运动方式。
例题主题图针对性比单元主题图强，为例题所要解诀的问题、学习的方法、概念等服务。教师要把握好教学目标，指导学生有效地收集相关的数学信息，为进一步学习例题打下基础。如：五年级下册《分数的认识》的例题主题图就呈现了分数产生过程，即在远古时期，人们用结绳计数的方法进行测量时，不能完整地进行出是几段，就产生了分数；在此基础上再复习用平均分的方法表示出分数，学生在阅读中可以在短时间内看到分数产生的过程及已经学习过的知识，并为本课进一步建立分数的概念打下基础。
单元主题图和例题主题图并不是完全割裂的，互不相干的，而是相互依托的，有时两者合一，有时没有安排单元主题图，直接安排了例题主题图。教师应运用恰当的教学时机引导学生进行观察、思考。如：二年级下册第一单元“解诀问题”就把单元主题图和例题主题图合二为一，呈现了需要解诀问题的情境图，从而在一个生动的情境中学习解诀问题的方法和策略。有的例题主题图与单元主题图的一部分，通过几个例题来解诀单元主题中呈现的问题。如：二年级下册“万以内数的加法和减法（一）”的单元主题图呈现了孩子们乘船去鸟岛的情景，在例 1和例2中添加了具体的数学信息，教师引导学生进一步解诀具体问题，学习计算方法。
教师要做一个有心人，详细分析单元主题与例题主题的关系，在恰当的时机引导学习，以便发挥好每一幅图的的作用。
四、 读教材例题
《新华词典》是这样定义例题的，“例题是说明某一定理或定义时用作例子的问题。 阅读例题，对培养学生的数学思考能力，数学表达能力，掌握的解题方法、规范解题格式等都有益处。在阅读例题时，要指导学生有目的的看，带着问题思考。不仅要学习解题方法，更重要的是要学习思考方法；不仅要重视结果，更要重视过程。大部分教师比较注重这部分内容的阅读和教学。
教师要引导学生根据编者提出的问题进行思考，因为编者提出的问题往往是解诀问题的核心和要点。如：人教版一下P61例1，提出了两个数学问题：（1）数学书有多少本？（2）一包数学书和一包语文书一共有多少本？教学时要告别注重下面编者所提出的一个十分重要的问题：“上面两题的算法有什么不同？”教师在引导学生观察、思考了“35+3”和“35+30”的计算方法后，还应从本质上理解区分3表示3个一，30表示3个十，因此在计算时3个一和5个一相加，3个十和3个十相加。经过这样的思考过程，不仅有利于学生对解题方法的理解、掌握，更利于从本质上加以区分，印象更深。
教师还要引导学生读例题下面不同的学生所讲的不同思考过程和方法。这部分内容是为了让孩子们感受思考及方法多样化，阅读这部分内容利于学生打开思路，开阔视野，再进一步引导优化思考方法或是计算方法。如：三年级上册P27页“加减法的验算”中提出了一个问题“怎样检验加法计算的结果？”，接着下面的图中就有5个小朋友讨论问题的过程，通过对话的方式呈现了三种不同的验算方法，这就把本节课所要掌握的方法全部呈现了出来，再一步引导学生选择自己易于理解、方便掌握的方法。这样不仅培养了学生的自学能力，还易于让不同的学生学习掌握不同的方法。
教师还要引导学生读小结、公式，这样学生所思考解诀的问题、计算的方法或是概念等内容会更清晰、明了，从而实现用语言固化知识，便于记忆、掌握。如：人教版一下P35学习100以内数的认识后，有这样一句小结：“读数和写数，都从高位起。”一下P48、P49，学习“元角分”，总结出1元=10角，1角=10分。三上P36，学习“四边形”时，先观察再小结它的特点：“有四条边，有四个角”。
总之，教师引导学生读好例题中问题的提出、解诀问题的过程、方法，并进行小结，这样不仅利于学生观察、思考、解题能力的形成，更利于培养孩子们的自学能力及建构起相应的数学模型，有条理的学习数学。
五、 读教科书中的辅助内容
《数学课程标准》要求在编写教材时“可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识。”人教版教科书中安排了“你知道吗？”、“生活中的数”、“数学游戏”和“动脑筋”四个不同的版块。这四个版块的内容是对教学主要内容的有有益补充，但是却因为不是考试内容，最容易被老师们忽视。
“你知道吗？”这一版块的内容是补充数学史的相关知识或是课内知识拓展的内容。如：三下第七单元“小数的初步认识”中首先“认识小数”，认识的练习后就安排了一个“你知道吗？”介绍我国古代是怎样表示小数和西方最早使用小数点的数学家是谁等内容。五下第四单元“分数的意义和性质”中学习了用通分的方法找最小公倍数后，安排的“你知道吗？”就介绍了求最小公倍数的另一种方法――分解质因数，以此作为求最小公倍数方法的拓展。
“生活中的数（学）”主要呈现了与学习内容相关的生活中的例子，起到抛砖引玉的作用，目的是引起学生对生活中的数学的关注，教师应引Ш⒆用亲邢冈亩粒引导他们学会在生活中观察、收集、处理相关生活中的数学信息。如：四下第七单元“统计”学习了折线统计图之后，“生活中的数学”呈现了北京市非典疫情新增确诊病例统计图，并提出思考问题：你能得到哪些信息？由此让学生利用所学知识看懂非典疫情的信息并预测趋势，同时告诉孩子们生活中的数学无处不在，要学会用自己已经学过的数学知识进行解读。
“数学游戏”可以激发孩子们学习数学的兴趣，教给孩子们掌握学习数学的方法、实践所学内容的方法或是学习、验证数学领域的相关知识等。教师可以利用这部分内容让指导孩子们换种方法进行学习、练习，换个角度学习数学、掌握方法。如：三下第二单元学习完笔算除法，就安排了一个数学游戏，教孩子们抽取0――9中的任意四张，编成三位数除以一位数的题目，求出商和余数，并记下得分，比谁的分数先到20分。这样就把枯燥的计算练习变成了游戏的形式，学生们通过这样的游戏不仅喜欢玩，而且正确率也大大提高了，孩子们也学会了一种新的练习形式。四上学习第四单元“平行四边形和梯形”后安排的数学游戏内容就是相关数学领域中有趣的“莫比乌斯带”，孩子们通过阅读这部分内容，再自己动手做一做，不仅能开拓眼界，还能体会到数学的妙用。
“动脑筋”是对课内所学知识的变形、加深或是课外领域的拓展，可以培养孩子们的发散思维能力、创造性能力、逆向思维等能力或是解诀问题的能力，教师应用好这部分内容，不仅要仔细读，更了认真思考，讨论解诀的思路和方法。如：一下学习了两位数减一位数和整十数时，安排了这样的动脑筋内容：把21、22、23、24、25、26、27、28、29这九个数填入 里，使横行、竖行和斜行上三个数相加都等于75。这样可以在学生掌握计算规则的同时，发现在和相等的情况下，几个加数之间的关系。三下114页，总复习中安排的动脑筋是让孩子把一个不规则图形剪下拼成一个正方形。这样不仅可以培养观察能力、动手能力，还可以培养他们的发散性思维及变势思维。
综上所述，数学教师应树立指导学生进行数学教材阅读的意识，充分把握好教学的目标、重点、难点，有的放矢的指导学生进行教材阅读，读“编者的话”、“目录”做到心中有数；读“主题图”、“教材例题”实现教学目标，突破教学重、难点，固化所学内容；读“教学辅助内容”开拓视野、拓展思维。
参考文献数学第一单元总结篇（6）
中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）06（a）-0192-02
当前Excel软件在职业技术学校的教学管理工作中得到广泛的运用，而该软件中COUNTIF函数对数据统计、条件运算和数据输入控制等方面具有较强的功能，灵活运用能大大提高教学管理工作效率。笔者在教学管理实践中对该函数运用进行归纳和总结，供大家分享和提升Excel函数的运用能力。
1 COUNTIF函数的语法定义
COUNTIF作为Excel软件中一个单元格条件计数函数，在实际工作中发挥着强大的作用。其函数语法为“COUNTIF（range，criteria）”，Range为需要计算满足条件的单元格数目的单元格区域；Criteria为确定哪些单元格将被计算在内的条件，其形式可以为数字、表达式、单元格引用或文本。例如：条件可以表示为28、"28"、"〉28"、"Orange"或D3。
2 COUNTIF函数在教学管理中运用实例分析
笔者在职业技术教学管理实践中，运用COUNTIF函数在学员学籍注册、学员成绩统计、奖学金评定、免学费资金申报等方面发挥较强的条件统计功能，同时对文本与数据输入控制、提高工作效率方面具有较大的作用。以下通过应用实例的分析和问题解决来体现COUNTIF函数的功能和作用。
2.1 学员成绩分数段人数统计
例1：学校2012级某班级41名学生，第一学期各科考试成绩如图1所示，请运用EXCEL函数统计学生总分、各科平均分、成绩排名，并对各科平均分按“优秀、良好、及格和不及格统计人数。
操作方法和步骤：（1）可运用SUM（D3：J3）、AVERAGE（D3：J3）、RANK（L3，L3：L43）等函数公式统计41名学生的总分、各科平均分和成绩排名；（2）单击Q4、Q5等单元格，在编辑栏内输入“=COUNTIF （L3：L43，">=85"）”按Enter键确认、“=SUM（COUNTIF（L3：L43，">="&{75，85}）*{1，-1}）”按Enter键确认，可以计算出Q4、Q5单元格内数值，如图1所示，其它分数段人数可用此方法计算。
2.2 利用文本信息统计人数
例2：学校在统计某学年度学生免学费补助资金申请的报表数据时，需根据各年级专业学生人数，汇总统计出学校各专业学生申请免学费补助资金金额。
操作方法和步骤：引用一、二、三年级学生汇总表中的“班级专业名称”标题下的“专业名称”文本信息，运用COUNTIF函数统计各专业学生人数。操作步骤：（1）打开工作表（图2所示）单击选定J10单元格；（2）点击菜单“插入”项选择“函数”项、再点击“COUNTIF”项，按“确定”弹出COUNTIF函数框；（3）点出引用工作页输入Rang，Criteria二项数据值，如图4所示；或在编辑栏内输入=COUNTIF（一年级汇总表！O6：O1119，"*数控加工"），按“确定”J10单元格内“213”为该专业人数。采用同样的方法可计算出各年度其他专业学生人数，如图2所示。
2.3 运用COUNTIF函数功能控制某列数据避免重复录入
例3：学校在统计某学年度学生免学费补助资金申请的报表数据时，学生名单信息汇总表中的“身份证号码”和“全国技工院校电子注册管理系统学生编号”两项的数据不能重复，请设置数据避免出现重复录入。
操作方法和步骤：用条件格式避免重复，（1）分别选定F、G列，在F6、G6单元格输入“’+身份证号码和电子注册管理系统学生编号”（用'避免出现科学计数法），点格式"->"条件格式"，分别将条件设成公“=COUNTIF（$F：$F，$F$6）>1、=COUNTIF（$G：$G，$G$6）>1”，点"格式"->"字体"->"颜色"，选定红色后点两次"确定"；（2）再用格式刷将F6、G6单元格的条件格式向下复制。这样设定好后，如果出现数据重复则字体将会变成红色，如图3所示。
2.4 运用COUNTIF函数标识两列数据不同之处
例4：在EXCEL表格中如何把B列与A列不同之处标识出来？
操作方法和步骤：（1）如果是要求A、B两列的同一行数据相比较：假定第一行为表头，单击A2单元格，点“格式”“条件格式”，将条件设为“单元格数值” “不等于”=B2，点击“格式”“字体”“颜色”，选中红色，点击两次“确定”。用格式刷将A2单元格的条件格式向下复制，B列可参照此方法设置。（2）如果是A列与B列整体比较（即相同数据不在同一行）：假定第一行为表头，单击A2单元格，点“格式”“条件格式”，将条件设为“公式”=COUNTIF（$B：$B，$A2）=0，点“格式”“字体”“颜色”，选中红色，点两次“确定”。用格式刷将A2单元格的条件格式向下复制，B列可参照此方法设置。（3）按以上方法设置后，AB列均有的数据不着色，A列有B列无或者B列有A列无的数据标记为红色字体。
3 COUNTIF函数运用的公式设置归纳总结
根据COUNTIF函数在教学管理工作中的运用，体现出该函数的功能和作用，为熟练掌握其功能，归纳总结出该函数的公式设置并灵活运用。
3.1 求各种类型单元格数量的函数公式设置
（1）求真空单元格数量设置：=COUNTIF （data，"="），真空+假空单元格数量：=COUNTIF（data，""）相当COUNTBLANK（）函数，非真空单元格数量：=COUNTIF（data，""）相当于COUNTA（）函数。
（2）求文本型单元格数量设置：=COUNTIF （data，"*"），假空单元格也是文本型单元格，区域内所有单元格数量：COUNTIF（data，""""），逻辑值为TRUE的单元格数量： =COUNTIF（data，TRUE）。
3.2 求大于或小于等于某个值、单元格数据的函数公式设置
（1）求大于50、等于50、小于等于50单元格的值设置为：=COUNTIF（data，">50"）、COUNTIF（data，50）、COUNTIF（data，"
（2）求大于等于E5（单元格）、等于E5、小于E5单元格的值设置为：=COUNTIF （data，">="&$E$5）、COUNTIF（data，$E$5）、COUNTIF（data，"
3.3 等于或包含某N个特定字符的单元格数量的函数公式设置
在EXECL中查找和替换时，代表任意单个字符，*代表任意多个字符。如果要将工作表中的"？"和"*"替换成其他字符，就只能在查找框中输入～？～和～*～才能正确替换。
（1）如“两个字符、两个字符且第2个是B和包含B”的函数设置为：=COUNTIF （data，"？？"）、COUNTIF（data，"？B"）和COUNTIF（data，"*B*"）。
（2）如“包含D3单元格的内容、第2字是D3单元格的内容、"你好"”的函数设置为：=COUNTIF（data，"*"&D3&"*"）、=COUNTIF（data，"？"&D3&"*"）、 =COUNTIF（data，"你好"）。
3.4 两个条件求数量的函数公式设置
（1）对大于10且小于等于15、大于等于10且小于15的函数设置为：=SUM（COUNTIF（data，">" &{10，15}）*{1，-1}）？、=SUM（COUNTIF（data，">="&{10，15}）*{1，-1}）。
（2）？对大于等于10且小于等于
4 结语
通过对COUNTIF函数在教学管理工作中实例运用的分析、函数公式设置的分类和汇总，能体现Excel函数具有强大统计运算、分析汇总等功能。由掌握“条件统计函数”并灵活运用而窥豹一斑，因此，可增强学习Excel软件的兴趣，掌握该专业技能，为提高工作效率发挥更大作用。
参考文献
[1] 王俊京，杜垒.Excel中If和Countif函数在教学中的应用[J].产业与科技论坛. 2011（5）：160，185.
[2] 张敏.基于EXCEL函数的学生成绩分析与管理[J].农业网络信息.2006（5）：157-158.数学第一单元总结篇（7）
【中图分类号】G633.4
2001年开始实施的《英语课程标准》，打破了以往《教学大纲》按学段划分教学目标的体系，建立了连贯、衔接的贯穿小学至高中的九级目标体系，使基础教育阶段的英语课程成为一个整体，给学生的发展提出了"上不封顶，下要包底"的要求。这给各学段学生的发展提供了一定的弹性，但同时也带来了 "两极分化"提前出现，且情况更加严重的问题。 我们通过调查发现，造成"两极分化"的原因比较多，小学生的词汇量很少，不能够完全揭示单词的读音规律，没有办法建立单词与读音间的有机联系，缺乏单词拼读能力。
如果能根据初一学生的年龄特点，将《标准》中对三级总体目标的描述"能尝试使用适当的学习方法，克服学习中的困难"和对二级目标中读音规律的要求进行整合，进行语音衔接教学，强化语音教学，让学生理解，英语是一种拼音文字，形音对应，音中有字，字中有音。只要掌握了单词的读音规则，就可以"见词会读音，听音会写词"。
第一课时：认读48个音标
语音是语言的基础，学习英语语音是"入门"的关键一步。英语共有48个音素，对应有48个国际音标，采用传统的分散教学，既费劲，效果也不太好，学生容易混淆。而采取"适当集中教学"使得整个语音教学系统化了，便于学生的辨别，读音也较标准，掌握牢固。我把48个音素分成五类，然后集中成表格进行教学。如：
这五类音素分别用数字"20，3，2，3，20"来标明。
第一类：右边的"20"个辅音，分成三类，但都是按一"清"、一"浊"（"清"指清辅音，"浊"指浊辅音）成对出现的规律进行集中。学生通过此表，一目了然，只要反复熟读与识记，就能更好地区分"清"、"浊"辅音，从而掌握它们的发音特点：发清辅音时，声带不振动；发浊辅音时，声带发生振动。
第二类：左边的"3"个鼻音，都是浊辅音，发音时，气流从鼻腔逸出。反复跟读，学生就能准确地发出这三个鼻音。
第三类：中间的"2"个半元音。半元音既不是完全的元音，也不是完全的辅音。发音时口腔通道的窄度不足以产生清晰的摩擦声，而发音的时间又极为短暂，不足以形成元音。
第四类： 右边的"3"个"不对称音"。因为英语中的舌侧音只有一个[ l ]，[ r ]是齿龈后音，[ h ]是声门音，它们的发音都较特殊，没有清浊相对的音。
第五类：左边的"20"个元音，分为单元音和双元音。单元音又可分成前元音、中元音、后元音。双元音是由合口双元音和集中双元音组成。通过注意发音过程中唇形、舌位及牙床开合程度的变化，让学生更好地掌握发音技巧。采取这样的编排方式，是为了帮助学生建立起音标和拼读规则以及单词和拼法之间的联系，从而达到读准、记牢、会用的目的。
通过"适当集中"和分散巩固教学，以及创设良好的音标学习情景，使枯燥的音标教学变得生动起来，学生在一节课之内就能认读48个音素，他们不再认为英语有多么地抽象和难学了。当然，在这一节集中课里，对学生的发音准确度不能有过高的要求，而在接下来的练习课中，教师可以让学生进行发音练习，将元音和辅音随机组合，让他们掌握拼音技巧，并纠正不准确的发音。然后再进行读音辨别练习，让学生解析他们所听到的读音。这样的练概要用两个课时。
第二课时：辅音字母的读音
当学生能熟练进行读音辩析后，让他们说出26个字母，并辨别每个字母的读音中分别含有哪些音素，这一方面巩固对音素的掌握，另一方面也对字母进行了"正音"。写出字母的音标，并按照所含元音归类，学生们就会发现规律：大多数辅音字母的读音中含有一个元音和一个辅音。而字母的读音与它们在单词中的发音有着密切的联系。21个辅音字母中有16个可以用"掐头去尾"法得到它们的读音，也就是说，只要把字母音标中的元音音素去掉，剩下的辅音音素就是这个字母在单词中的常见读音，这些字母有：b， c， d ，f ，g ，j ，k ，l ，m ，n ，p ，s， t ，v， x， z。剩下的5个辅音字母中，h， r， w的发音只要在它们的小写字母外加上音标符号即可，所以称为"小写字母法"，y是个半元音字母，发的音就是半元音/j/，"q字母胆子小，一见you就哭/kw/"。另外有个别字母能发出不同的音，如c， g， s， n，还有几个常见的字母组合的发音，ch， sh， ck， th， dr， ts， kn， ph， ght， ng， mb， wr， wh，它们的发音规律可以引导学生利用学过的单词进行总结。这样就为学生找到了"最近发展区"，将新旧知识之间建立了联系。
第三课时：重读音节中元音字母的读音
第三个集中课时是紧接着第二个集中课时进行的，学生掌握了辅音字母的基本发音规律后，会急切地想知道元音字母的发音。这时候就让他们了解一些有关音节的基本知识，知道我们在说英语的过程中，是以音节为基本单位的，而每一个音节的组成都离不开元音字母，即使最短的仅有一个字母构成的单词，也是一个元音字母而非辅音字母。音节按照其结尾字母可以分为开音节和闭音节。简单地说，以元音字母为结尾的，称为开音节，以辅音字母为结尾的，称为闭音节。具体来看，一个音节的结尾无非就是三种结构，即"1个元音字母+1个或多个辅音字母"（简称元辅）、"0个或数个辅音字母+1个元音字母"（简称辅元）、"1个元音字母+1个或数个辅音字母+不发音的e"（简称元辅e）。"元辅"结构为闭音节，"辅元"和"元辅e"结构为开音节。元音字母在开音节中发名称音，在闭音节中发短音，简称"开名闭短"。学生从音素中找到元音字母的名称音（其中u的名称/ju：/是由半元音/j/和长元音/u：/组合而成的），再找到它们的短音，总结规律："a的短音象小花，e和i的短音形不变，o的短音缺半边，u的短音口朝下"。
学生能判断出开、闭音节及元音字母在重读开、闭音节中的读音规律，即开音节中发名称音，闭音节中发短音，简单总结成"开名闭短"。在接下来的五节课中，分别练习五个元音字母在单音节单词中的读音。这里用来练习的单词既有小学学过的，也有初一新教材上的，这样就在词汇方面进行了初中和小学的衔接。练习的目的是让学生"见词会读，听音会写"，对单词的意义不做硬性要求，学生根据自己的能力和兴趣随机记忆。
第四课时：元音字母组合的读音
开闭音节中都只有一个元音字母，如果两个元音字母在一起就构成了字母组合。实际上，元音字母组合有三种情况："元+元"，"元+辅（r，re，y，w，l），"辅元混合"（如ture，tion，sion，ight，old， ind等）。利用学生已经学过的单词来验证这些字母组合的读音，再举更多的例子让他们进行练习，直到能脱口而出。元音字母组合的发音比较复杂，对学生掌握的要求可以适当放低，只要他们能辨认出一些常用的组合即可，至于到底发什么音，可以把笔记当作"字典"不断翻阅，时间长了就形成思维定势了，看到一个新单词，会想到已经学过的跟其含有相同组合的另一个单词，只要把辅音一"调包"就可以脱口而出读出这个陌生的单词。
元音字母组合的读音比较复杂，学起来难度比较大，开设这节集中课的主要目的是让学生能够形成"组合"意识，并不必要立刻就记住所有"组合"的发音。教师将常见元音字母组合的发音总结成笔记形式，发给学生，做为一种学习资源，在需要的时候他们可以去查阅。查阅的遍数多了，自然也就能记住了。这节课只跟上一节练习课，重点练习学生学过的单词即可。
第五课时：音节的划分和重读
在前面的练习中，每个单词中只包含一个音节，这样的单词叫单音节单词，根据音节的多少，英语的单词可分为单音节词、双音节词、多音节词。单音节词都是重读的，所以我们不必加重音符号，但要按照重读音节的读音规则来读。而如果一个单词中所含的音节有两个以上，则其中有一个是重读的（个别有两个重读音节的），其它都是非重读音节。我们只要给单词划分音节，找到重读音节，按照发音规则读出这个重读音节，在非重读音节中元音字母或字母组合一般发短音/I/或/？/，不必去做过多细致的研究。划分音节的方法是：找到单词中所包含的所有的元音字母或字母组合的个数，也就是单词的音节个数（词尾的e不发音，不构成音节），再看在相邻的两个音节间有几个辅音字母，"一归后，二分半，三个以上如何分开随你便"，一般情况下，双音节单词第一个音节重读，三个以上音节的，大多倒数第三个音节重读。这样划开音节并找到重读音节后，学生有了前面的基础，很容易能读出重读音节，然后再向前向后延伸，让他们模仿唱歌的"强拍弱拍"，体会英语读音的韵律美。经过反复练习，学生能够读出很长的单词，他们会很有成就感，这会大大增强识记单词的信心和决心。这节课的主要目的是让学生能注意到非单音节词，且能形成"划分音节"的意识，紧接着进行第六个集中课时。
第六课时：拼读单词
这是整个语音教学阶段的小结课。前面的课时教学是单项训练，这节课则进行综合训练。要求学生掌握读单词的基本步骤 "一看、二分、三找、四读、五连"，即拿到一个单词，首先看它含有几个元音字母或字母组合（也就是这个单词中含有几个音节），给单词分开音节，找到重读音节，读出重读音节和非重读音节，连贯地读出各个音节即整个单词。当然有的单词是合成词，还有的是派生词，可能不完全符合这一规律，但合成词和派生词也有其独特的读音规则，也应该让学生做一定的了解。还有些单词的发音不完全符合规律，比如city，family等划分音节后，第一个重读音节是开音节，却按照闭音节来发音，还有一些字母在某些特定情况下发生了音变，但只要总结一下五个元音字母的常见的发音，就不难发现，一个单词的发音无论如何特殊，仍然是有一定的局限性的，只要多加练习，特殊的单词也有其特殊的规律性，学生形成了一定的语感，仍然能很容易地掌握。即使没有把握读对，他们还可以对照一下单词的音标，来纠正自己的发音，并体会这个发音的不同之处，形成新的语感。
读音规则强化训练，让学生掌握字母（形）在单词中的读音（音），明确了字母、音标、音素的概念以及相互之间的关系，知道音素在字母与音标之间起着桥梁作用，适时地建立起音、形之间的联系及其单词的拼读意识。抓住培养学生拼读能力的良好契机，集中识记大量的单词，不仅扩大了学生的词汇量，加大了语言的实践量，而且形成了良好的语言输入环境，同时还可以发展学生观察、发现、联系、对比、总结、归纳的认知学习和迁移学习以及行为习惯学习能力。经过科学系统的语音学习和集中识词训练，大大减轻了"两极分化"现象，那些在小学就"掉队"的同学重新找回了自信，以饱满的热情投入到新一轮的英语学习中。
参考文献：（格式不统一）
1. 赵文辉.英语语音教学新探[J].外语电化教学.2002年（2）
2.王初明.自我概念与外语语音学习假设[J].外语教学与研究.2004（1）数学第一单元总结篇（8）
新建一个工作簿文件，包含四张表格，分别命名为“基本信息”“百分制成绩表”“学分制成绩表”“成绩分析”。
1.“基本信息”表
“基本信息”表主要包括以下内容：
（1）初始信息：包括学校名称、专业、班级、学期、课程名称、任课教师及课程学分等内容。这部分信息主要用于输入“成绩表”的表头的内容。
（2）各项成绩在总评中所占比例：这部分信息用于统计总评成绩。因课程的不同，各项的比例也会变化。
（3）成绩分数段点：这部分信息主要用于“成绩分析”表中统计各分数段的人数时的参数。
（4）学生基本信息字段：包括学号、姓名及学科。
2. “百分制成绩”表
（1）表头的制作。成绩表的格式可根据各学校所需样式进行设计，在设计的过程中将每个变化的部分空一个单元格。比如在A4单元格中输入“专业 ：”，则在空着的B4单元格中输入“=IF(基本信息!D1="","",基本信息!D1)”；“基本信息”表的D1单元格是专业名称的内容。只要在“基本信息”表的D1单元格中输入了专业名称如“针灸推拿”，那么这个专业名称就会在“成绩表”的相应位置显示。插入一个IF函数的目的是：当“基本信息”表的专业名称未输入时，“百分制成绩”表的相应单元格显示为空格，而不是显示为“0”。其他信息的内容如学年、学期、班级、学号、姓名等用同样的方法制作。
（2）成绩的自动生成。在自动生成成绩时，要插入一个IF函数。如在第一个学生的第一次测验结果所在的单元格中输入“=IF(ISBLANK(基本信息!C6),"",基本信息!C6)”（基本信息!C6中存放的是第一个学生第一次测验的结果）。然后将这个函数复制到所有考试项目并复制60行。如果不插入IF函数，而是直接使用“=基本信息！C6”；当在“基本信息”表中输入成绩过程中某个学生没参加考试却被误输入其他学生的成绩，在将这个单元格内容清除后，目标单元格结果将显示“0”，这将会影响该生的总评成绩。
在计算总评时，在第一个学生的总评单元格中输入“=IF(基本信息!K9="","",AVERAGE(C9:F9)*基本信息!P$2+AVERAGE(G9:J9)*基本信息!P$3+J9*基本信息!P$4+K9*基本信息!P$5)”。在这个公式中，各项成绩的比例以“基本信息”表中我们输入的数据为依据。在这个公式中插入IF函数的目的是只有在输入了期末考试的成绩后，才计算总评成绩。如果不插入IF函数，在未输入期末考试成绩之前，目标单元格都会显示错误信息。
学分的计算：在第一名学生的学分单元格中输入“=IF(L6="","",IF(L6>=60,基本信息!F$2,0))”。这个函数的作用是如果总评栏没有成绩显示空格，如果有成绩并且及格显示基本信息表F$2单元格中输入的学分值，不及格则显示“0”。引用的基本信息表F$2单元格要使用绝对引用。
在备注栏内可填入成绩排名，如果排名，则在第一名学生的备注栏内输入 “=IF(L6="","",RANK(L6,L$6:L$54)”。其中数字列表的引用要使用绝对引用。
3.“学分制成绩” 表
（1） 表头的制作。与“百分制成绩”表格式一样，可同时制作。
（2）成绩的生成。学分制成绩即用优、良、中、及格、不及格来表示学生的成绩，因此我们只要使用IF函数将百分制成绩表中的成绩转化一下就行了。在“学分制成绩”表的C6单元格输入“=IF(ISBLANK(基本信息!C6),"",IF(基本信息!C6>=90,"优",IF(基本信息!C6>=80,"良",IF(基本信息!C6>=70,"中",IF(基本信息!C6>=60,"及格",IF(基本信息!C6>=0,"不及格",))))))”。这个函数的意思是：如果“百分制成绩表”C6不为空且不小于90显示“优”，不小于80显示“良”，不小于70显示“中”，不小于60显示“及格”，小于60显示“不及格”，如果为空则显示空格。
4.“成绩分析”表
（1）最高分、最低分等的生成。在C6单元格中输入“=IF(SUM(基本信息!C6:C55)=0,"",MAX(基本信息!C6:C55))”。此函数的作用是如果有成绩则统计最高分，如果没有成绩则显示空格。再用“MIN、AVERAGE”统计出最低分与平均成绩。统计“不及格率”时可在C10单元格中输入“=IF(SUM(基本信息!C6:C55)=0,"",COUNTIF(基本信息!C6:C55,"
（2）各分数段人数分布的生成。分数段的设置要与“基本信息”表中分段点的设置一致，分数段的行数要比分段点的行数多一行。在“成绩分析”表的C12单元格中输入“=IF(SUM(基本信息!C6:C55)=0,"",FREQUENCY(基本信息!C6:C55,基本信息!$M2:$M10))”。此函数的作用：如果“基本信息”的C6:C55单元格中没有数据，显示空格，如果有数据，则按照“基本信息”的$M2:$M10单元格中设置的分段点返回各分数段的频率分布；函数输入完成后，选中C12：C21单元格，按“F2”键后再按组合键“Ctrl+Shift+Enter”，则各分数段的频率分布自动生成。
（3）成绩分布图的生成。先选中要生成图表的数据，再按照图表向导的提示，即可生成相应考试项目的图表。
二、表格的格式化
1.页面设置
通过“页面设置”菜单进行纸张大小、页边距的设置；在学生人数较多需多页打印时，可通过“工作表”标签设置顶端标题，使标题在每一页打印，在顶端标题行中输入“$1:$5”。
2.设置行高和列宽
适当调整列宽，使各列均能在一页中打印；再适当调整行高，使每页显示20或25名学生的成绩。
3.突出显示不及格成绩
选中所有成绩区数据，执行“格式”菜单中“条件格式”命令，将不及格成绩显示为红色或所在单元格加底纹（有彩色打印机时设置为红色，普通打印机时设置底纹）。
4.设置字体和字号
根据需要将不同的内容设置不同的字体，再根据单元格的大小调整各自的字号。
5.设置边框
选择“格式/单元格”菜单中的“边框”标签，用不同的线条设置内外框线。数学第一单元总结篇（9）
2010年末，四川省全社会从业人员达4772.53万人，比2005年增加70.53万人，比1995年增加153.43万人，年平均增长3.32%。其中2010年城镇就业人数1381.9万人，比2005年增加153万人。城镇登记失业率自2005年以来呈逐年下降趋势，截止2010年城镇登记失业率为4.1%，比2002年下降0.5个百分点。近年来四川就业问题逐步得到改善。
从行业结构看，第一产业农、林、牧、渔业就业人数比重最高
三次产业就业结构：以第一产业就业为主
近几年四川省就业总人数没有明显的增多，2010年四川省就业人数为4772.53万人，比2006年增加57.53万人，仅增长了1.2个百分点。但2006～2010年四川省产业结构与就业结构发生了很大的改变，主要表现为：第一产业就业比重有明显下降；第二产业就业比重逐步上升；第三产业就业比重小幅度上升。
四川省是传统的农业大省，第一产业一直占经济总量的大部分。随着经济发展，四川省第一产业从业人员数比重大幅度减少，2010年第一产业从业人员比重为43.7%，比2006年减少了5.2个百分点；近年来，四川省加快了实施工业强省的战略步伐，2010年第二产业的就业人数已经达到了24.9%，较2006年增长了4.8个百分点；而作为人们心中的旅游大省四川，第三产业的就业比重增长缓慢，2010年第三产业的就业人数占总人数的31.4%，比2006年仅提高了0.4个百分点。
19个行业就业结构：农、林、牧、渔行业就业人数比重最高
2010年，四川省19个行业中就业人数比重最高的为农、林、牧、渔行业，占就业总人数的43.65%，其次分别为制造业（11.33%）、建筑业（10.76%），就业人数比重较少的行业为水利、环境和公共设施管理业（0.34%）；其次较少的行业为科学研究、技术服务和地质勘查业（0.37%）、文化、体育和娱乐业（0.46%）。
2006～2010年就业人数比重减少的行业有6个，减少幅度最大的为农、林、牧、渔业行业，5年时间共减少了5.28个百分点，其他就业人数减少的行业分别有居民服务和其他服务业（2.21个百分点）、采矿业（0.19个百分点）、教育（0.01个百分点）、卫生社会保障和社会福利业（0.04个百分点）、文化体育和娱乐业（0.03个百分点）；就业人数比重增加的行业有13个，其中就业人数比重增长最多的为建筑业，5年时间增加了2.55个百分点，其次增加较多的为制造业（2.38个百分点）、批发零售业（1.26个百分点）。
从经济类型来看，以国有经济单位就业为主
四川省国有经济单位就业人数比重一直较高，城镇集体经济单位就业人数所占比重很低，并有减少的趋势，其他各种经济单位就业人数在2006～2010年平均比重为33.63%，就业人数呈现增长态势。
近几年四川各经济类型单位职工总人数逐渐增加，但增加步伐不是很明显，2010年四川省各经济类型单位职工总人数为570.60万人，比2006年增加了49.98万人。2010年国有经济单位职工人数为335.77万人，比2006年增加了19.47万人；城镇集体单位职工人数为33.69万人，比2006年减少了7.61万人；其他各种经济单位职工人数为201.12万人，比2006年增加了38.22万人。数学第一单元总结篇（10）
运行Excel 2000，在该表第一行中输入以下内容：学号、姓名、各考试科目名称（语文、数学、英语等）、总分、名次，然后在对应列中录入学生的学号、姓名。
输入学号时，由于学号是连续的，我们可采用自动填充的功能，如：先输入第一、二个学生的学号201、202，然后选定这两个单元格，将光标移到选定单元格的右下角，光标变为细十字，按住鼠标左键向下拖拉，直至所有学生学号出现。
在学号下方依次输入“均分”、“优分人数”、“及格人数”、“最高分”，用于统计、分析成绩。在“姓名”对应列中输入所有学生姓名。
二、用条件格式来标出各分数段内成绩
选定所有录入学生成绩的单元格，单击菜单栏中“格式”按钮，在下拉菜单中执行“条件格式”命令。然后在“单元格数值”范围中填入“80”与“100”，单击“格式”按钮，在出现的对话框（图2）（^31050601b^）中将单元格数值设置为你喜欢的格式：如数值颜色为蓝色、字形为倾斜等，这样，在80到100之间的分数在输入后自动变为蓝色并倾斜。单击“确定”，返回条件格式对话框，单击“添加”，在单元格数值范围中输入“60”到“79”，单击“格式”按钮，将分数在60到79之间的又设置为你喜欢的格式。其它可类推。
三、利用求和公式计算每位学生的总分
单击总分下的单元格，在编辑栏中输入=SUM（C2：H2），在下一个单元格中输入=SUM（C3：H3），然后选定这两个单元格，将光标移动到两个单元格的右下角，到变成细十字，按住鼠标左键向下拖拉至最后一名学生，利用自动填充的功能向每名学生对应的总分栏中输入求和公式，以后只要你输入学生各科成绩，每位学生的总分即自动求出。
四、利用RANK函数给学生的总成绩排名次
在Excel 2000中可以用单元格自动排序的方式给成绩排序，但不好处理同分数的名次，利用RANK函数则没有这样的问题。其方法是：总分位于I列，名次位于J列，在第一名学生的名次单元格中输入=RANK（I2，$I，$2：$I$55），该公式的目的是排出I2单元格的数据从I2到I55所有数据中的位次（假设该班共54名学生，学生的姓名，成绩等数据从第2行排到第55行），在第二名学生的名次单元格中输入=RANK（I3，$I$2：$I$55），然后拖动鼠标，选中这两个单元格，利用自动填充的功能，在每个学生的名次单元格中输入RANK函数的公式。这样你只要将学生各科成绩输入到对应的单元格中后，RANK函数即自动求出该学生的名次，同分数的名次则自动排为相同的名次，下一个名次数值自动空出。
五、利用AVERGE函数计算各科平均分
在语文平均分单元格中输入公式=AVERAGE（C2：C55），在数学平均分单元格中输入公式=AVERAGE（D2：D55），拖动鼠标，选中这两个单元格，利用自动填充的功能，在每科均分的单元格中输入对应的公式。这样，将每科的成绩输入完了后，该科的平均分即可自动求出。
六、利用COUNTIF函数统计每科各分数段人数
在管理学生成绩时，老师常常要将优分人数和不及格人数统计出来，有了COUNTIF函数，就不必要计数了。使用方法是：在语文优分人数的单元格中输入公式=COUNTIF（C2：C55，“>=80”）（假设各科的满分为100分），在数学优分人数的单元格中输入公式=COUNTIF（D2：D55，“>=80”），选中这两个单元格，利用自动填充的功能将其它各科相应的公式输入。在各科及格人数单元格中只要相应地将公式改为>=60，不及格人数改为
七、利用MAX函数找出最高分
选中语文最高分的单元格，输入公式=MAX（C2：C55），在笛Уピ格中输入公式=MAX（D2：D55），利用自动填充的功能将其它各科相应的求最高分的公式输入，在各科成绩输入结束后，Excel 2000可自动找出最高分。
八、保存为模板文件
按下常用工具栏中的“打印预览”按钮，进入打印预览，按下“设置”，单击工作表标签，选中打印风格线，单击页眉/页脚标签，进入设置对话框，单击“自定义”，设置你喜欢的表格标题、页眉、页脚，然后设置纸张的大小，页边距，根据打印预览来调整字体、字号、单元格的宽度及高度。最后执行“文件”菜单“另存为”命令，在对话框的“保存类型”中下拉出“模板”，在文件名中输入如“9902成绩统计”，单击“确定”，保存为模板文件。
九、我们就可以使用已建立的模板来处理学生的成绩}

《三年级下册《两位数乘两位数》一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、三年级下册《两位数乘两位数》一等奖说课稿　　一、说教材　　1、地位作用　　《两位数乘两位数》是九年制义务教育六年制小学数学第六册第三单元的内容，它是学生学习了乘数是一位数的乘法和乘数是整十数乘法的基础上进行教学的，主要是为了让学生掌握两位数乘法的笔算方法和书写格式，为学习多位数乘多位数的算理打基础，也为本册中第学习除数是两位数的除法和混合运算的学习作准备。因此，本课时是本单元的重点，也是全册的一个重点，对今后进一步的学习起着举足轻重的作用。　　2、目标　　教学目标是教材的出发点和归宿，也是检查教学效果的标准和尺度。从教育学的角度来讲教学目标应在基础知识、能力培养、思想品质三方面进行明确。所以本节课的教学目标是：　　（1）知识目标：学生进一步理解乘法的意义，在弄清两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确的进行计算。　　（2）能力目标：培养学生正确计算的能力，渗透教学源于生活，我们要会解决身边数学问题的思想。　　（3）情感目标：通过探究合作的学习，激发学生认真计算的热情及善于探索、思考的学习品质。　　3、重点、难点：　　重点：乘数是两位数笔算乘法的计算方法。两位数乘两位数的进位，估算判断正误。　　难点：乘数是两位数笔算乘法的算理。　　4、教、学具准备　　课件、每位学生一份作业纸。　　二、学情分析：　　这节课的教学对象是三年级的学生，他们年龄还小，好动、爱玩、好奇心强，根据他们的认知规律，我们不仅要设计色彩鲜明的课件和情境进行教学，而且还要使他们感受到学习两位数乘两位数是一种需要。因为课标上指出：小学中年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。因此学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决，使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。　　三、说教法、学法　　《新课标》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验、感受数学的力量。同时，通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。因此在本节课中，我采用了愉快式教学方法，整堂课始终贯穿去电影院这一情境，设计色彩鲜明的学生喜爱的课件，让学生在课件所创设的情境中去学习。通过解决实际问题来学习计算方法。因为计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。以往的计算教学过多了强调运算、技能的训练，使学生感到枯燥乏味，在《新课标》所倡导的今天，使我们清楚认识到：只有将计算教学置于现实问题情境之中，把探讨计算方法的'活动与解决问题融于一体，在解决实际问题中探讨学习计算方法，才能让学生切实的体会到计算的意义和作用，并且感到数学学习的乐趣。　　心理学家表明：不经过学生个人亲身探索和发现的过程，要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。在本节课的整个教学过程中，力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者和参与者。学生通过观察课件，为学生提供了探索两位数乘两位数笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、小组合作讨论的学习情境，让学生应用已有的知识和已有的计算方法，探索新的计算方法，给学生创设了主动探索数学知识的空间，逐步的加深对算理和法则的认识和理解，从而轻松地获得新知识。　　四、说教学程序　　本节课我安排了四个教学环节：　　第一环节：创设情境，诱发兴趣　　美国教育家哈曼说：“那些不经过设计而勾起学生求知欲望的教学，正如同垂打着一块冰冷的生铁。”而问题的情境具有情感上的吸引力，容易使学生产生学习的兴趣，形成问题答案的欲望，从而使学生自觉、主动地寻求解决问题的方法。在这一环节中，我首先用课件出示主题图，然后带着小朋友去电影院玩遇到数学问题让他们想办法解决，讨论，这时我设计了几道比赛题：课件出示（要求学生说口算过程）；同时设计了环保节约用水；　　第二环节：自主参与，探究新知　　《标准》倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。本节课为学生提供了现实而又有趣的数学学习内容和学习形式。针对前面复习旧知揭示课题《两位数乘两位数的笔算》，然后引导学生进行小组合作、探究算理，　　这样利用迁移原理，使学生一步一步地加深对算理和算法的认识和理解，不但突出了教学重点，而且突破了教学难点。接着我对学生竖式格式的书写进行了规范，并让学生说说完整的竖式和分步计算的联系和区别，强调用竖式计算比较简便。　　第三环节：应用新知，解决问题　　在这一环节中寓教于乐，溶练习于生活问题和游戏中，让学生获得一些用乘法计算解决身边问题的活动经验并在玩乐中进行巩固。而且练习又具有一定的坡度，促进学生思维的发展。在这儿我设计了四大板块：　　1、尝试练习　　这样将数学课堂教学变为学生认识生活，解决生活中的实际问题，体现了“数学源于生活，赋于生活，用于生活”的思想。　　2、巩固练习　　3、加深练习：　　4、延伸练习：　　第四环节：引导学生总结全课：　　我先让学生说说这节课学了什么内容？再谈谈自己的收获？让学生对本节课所学的知识进行整理、巩固。　　五、说板书设计　　板书是一种重要的教学手段，也是课堂教学中不可缺少的重要的组合部分。根据本课的教学重点，我的板书设计如下：　　两位数乘以两位数的笔算2、三年级下册《两位数乘两位数》一等奖说课稿　　一、说教材　　（一）说课内容　　《乘法估算》是义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册p59页的教学内容，包括例2以及相关的练习。　　（二）教材简析　　本课是在三年级上册两位数乘一位数的乘法估算的基础上来进行学习的。此前学生已经掌握了整十整百数乘法的口算方法，能进行两、三位数乘一位数的估算。学好本节课内容，能为今后学习多位数除法估算以及除数是两位数的除法计算做好知识上的准备。　　（三）教学目标　　根据“新课标”的理念，结合学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：　　1、结合具体问题情境让学生经历两位数乘两位数的估算过程，培养学生的估算意识，初步理解估算方法。　　2、给学生创设主动探索估算知识的空间，解释估算过程，培养学生的数感，进一步提高学生的比较推理能力。　　3、培养学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。　　（四）教学重、难点：　　重点：掌握两位数乘两位数的估算方法，培养估算意识。　　难点：合理选择估算方法解决生活中的数学问题。　　二、说教法学法　　1、说教法：为了培养学生估算的意识，我设计了估座位数、准备钱买书、师生互动等生活场景，激发学生的主体探究热情，让学生主动结合生活情境进行估算。　　2、说学法：本课设计力求突出“自主学习实践感知”的特点，采用个体探究、小组合作的学习形式，创设有利于学生参与探索活动的学习情境，使学法与教法和谐统一在“促进学生能力发展”这个教育目标上。　　三、说教学过程　　为达到本节课的'教学目标，我从以下五个环节设计教学。　　1、复习铺垫引出新知　　2、创设情景自主探究　　3、应用提高巩固深化　　4、实践生活升华教育　　5、互动总结课外延伸　　（一）复习铺垫，引出新知　　1、口算　　20×20=24×10=40×50=12×30=　　2、下列算式，你能估算各题的结果吗？你是怎样想的？　　28×4≈62×7≈　　[这里通过复习旧知，抓住知识的内在联系，为知识的迁移做好铺垫，并由此引出课题。]　　板书：《两位数乘两位数——乘法估算》　　（二）创设情景，自主探究　　1、创设情景，引出主题　　由全镇各校都在开展气象知识学习的情况入手，以气象局的叔叔来我校开展气象知识讲座为情境，出示主题图，并让学生完整地说一说你收集到了哪些信息？　　紧接着问：“能坐下吗？”是什么意思？[引导学生明白，“能坐下吗？”其实就是要将座位数和人数作比较。]　　又问：要比较座位数与人数的大小，必须先求出什么？（座位数）你会列式吗？（板书算式：18×20）　　再问：只要比较座位数与人数的大小，需要知道准确的结果吗？（不需要）既然不需要，那我们就试着用估算去解决会比较便捷一点。　　2、尝试估算，探索方法　　让学生先独立完成，再小组交流，学生汇报，教师板书。　　……　　方法小结：两位数乘两位数的估算，它与一位数乘两位数的估算方法相类似，估算时可以把其中的一个两位数看成整十数，也可以把两个两位数都看成整十数，再用口算确定估算结果。但同样是估算，为什么会出现几种不同的结果呢？　　3、巧理信息，探究明理　　根据学习卡（一）的内容，四人小组交流误差产生的原因，完成学习卡，小组汇报。　　根据学生汇报的结果分析小结：估算的时候我们可能把因数看大了，这时估算的结果比实际结果大，也可能会把因数看小了，这时估算的　　结果比实际结果小，不同的估算方法会有不同的估算结果，但都会与实际的结果之间存在一定的误差。　　[这样设计促进学生在问题情景中积极参与，把探究的过程留给学生，运用生活素材，激发学生学习兴趣，促进主动全面参与意识。]　　4、运用策略，解决问题　　刚才我们用了3种不同的方法进行估算，得出3种不同的结果，那350人到底能不能坐下呢？　　引导学生在刚才讨论的基础上，逐步理清，在第（3）种方法中，采用估小的方法得到的360都大于350，那么实际结果应该比360还要大，肯定能坐下350人。　　同时指出：虽然估算的方法有很多，但在这道题中，用估小的方法来进行估算，相对而言比较有把握解决“够不够坐”的问题。　　[这样设计使学生在已有的知识基础上，通过分析比较、合作交流、层层递进的认知环节，逐步形成了估算策略，从而让学生实现从多样化到最优化的过渡。]　　5、指导看书，质疑释疑　　(三)、应用提高，巩固深化　　1、随堂练习，检验效果　　让学生独立完成书本p62第10题第一行和书本p59做一做。　　[这样做是从本课的教学重点出发，在巩固新学知识的同时，还可以让学生品尝到成功的喜悦，达到本节课的的教学目标。]　　2、配对练习，突破难点　　《气象知识知多少》这本书每本19元，李老师决定买12本，你认为李老师大约应该准备多少钱？　　在引导学生列出算式后，让学生帮老师拿个主意，应该选择下面哪种建议？　　A、12看成1010×19=190（元）　　B、19看成2012×20=240（元）　　在学生的争论中，让学生逐渐明白：像这种准备钱购物的情况应该尽量选择估大的方法来进行估算，才能更为有效地解决问题。　　同时作出小结：两位数乘两位数的估算，由于因数的不同特点，估算的方法可能有几种，但我们在解决不同的情景问题时，一定要考虑具体情况，灵活地选择合适的估算方法。　　[本题练习设计和例题教学分别从两个不同的角度来分析解决问题，使学生初步体会根据具体问题情境来选择估算方法，有效提高估算能力，掌握估算的策略。]　　(四)、实践生活，升华教育　　设计学生采访的师生互动环节，巩固所学知识。　　内容A、我们组采访的是（）老师，他家每月水费支出大约是（）元，一年大约支出水费元。我们是这样估算的。　　内容B、我们组采访的是（）老师，他每天批改作业（）本，每个星期（5天）大约批改作业本，每学年（40个星期）大约批改作业本。　　看到这么大的数字，你有什么感受或想法？　　[这个环节的设计体现了数学的应用性，在这个过程中不但提高了学生估算的应用能力，还让孩子们在估算中体会到老师工作的艰辛，老师适时对学生进行思想教育，实现教育升华。]　　(五)、互动总结，课外延伸　　互动总结：在今天的学习中你有什么感受？又有什么收获呢？　　课外延伸：请你把你是怎样用估算来解决实际问题的小故事记录下来，写一篇生动的数学日记。　　[这样设计促使学生把本节课的学习兴趣延伸到课外，从而体现数学学习的“大课堂”思想。]　　四：说板书设计　　两位数乘两位数——乘法估算　　18×22≈　　18×22≈40018×22≈44018×22≈360　　（20）（20）（20）（20）　　卡通头像卡通头像卡通头像　　答：能坐下。3、三年级下册《两位数乘两位数》一等奖说课稿　　一、说教材　　1、教材简析　　两位数乘两位数的估算是九年义务教育六年制小学《数学》第六册第四单元的内容，是在学生学习了两位数乘两位数的笔算的基础上进行教学的。着重培养学生的估算意识和估算能力。数学课程标准指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作用，培养学生的估算意识，发展学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。　　乘法估算不是单一的估计得数大约是多少，而是不仅要求学生学会估计得数大约在什么左右，还要求学生学会估计得数的范围，也就是估计得数比什么大，比什么小。乘法估算是个难点，教材的安排是：例题通过创设学生喜爱的牧场的情境列出算式，引导学生发现问题中的“大约”，培养学生观察的能力，然后通过思考、交流、引导、小结，用语言表述出来，指出2种不同的估计方法，即估计得数的范围，以及得数大约在什么左右。并通过一系列的练习来巩固该学习内容。　　2、教学目标　　应用新课标理念，依据教材特点以及学生的实际，我制订了如下教学目标：　　①经历探索两位数乘两位数估算方法的过程，能估算一些两位数乘两位数的积比什么大，比什么小，在什么左右。　　②在具体情境中合理选择不同的估算方法解决相应的实际问题，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。　　3、教学重点、难点　　探索两位数乘两位数的估算方法。　　4、教学准备：多媒体课件、数字卡片　　二、说教法、学法　　1、在教学环境中，创设适当的、有利于学生主动求知的教学情境，应用不同的形式组织教学，让学生在自主学习的过程中感悟知识，为学生对信息的处理和应用提供条件。帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识和技能，提高解答实际问题的能力。　　2、在学法指导上，我重视观察法、发现法和讨论法等应用，充分调动学生各种感觉器官，通过多媒体教学帮助学生积极思维，发展智力，培养学生善于思考，并相信自己有能力找到获取新知的能力。　　3、教学中，严格遵守学生的认知规律，合理组织教学，配合现代教学手段的使用，吸引和带领学生在数学空间尽情漫游。　　三、说教学过程　　恰当的目标，科学的方法，是教学取得成功的前提，但要真正实现教学目标，关键还在于教学过程。本课我设计了这样几个环节：　　一、情境导入　　出示例题，教师解说，明明邀请我们去他家美丽的牧场参观，谁来替他介绍一下？其他小朋友认真听，看你能了解牧场的哪些情况？　　要求学生列出算式：　　29×42=　　［这一环节是以学生感兴趣的牧场情境引入，在巩固两位数乘两位数的同时，激发学生的学习兴趣，为接下来的教学打好了基础，有力地促进教学效果。］　　二、探索方法　　1、在计算之前，老师把问题分类，先请大家估计，明明家1天大约最多可挤奶多少千克？最少可挤奶多少千克？　　小组讨论，交流各自估算的方法。　　2、全班交流：　　①最少可挤奶800千克[你是怎样估算的？估计29×42的得数比800多。为什么用“多”这个字？（把数字都看小，20×40=800。）]　　②最多可挤奶1500千克[你是怎样估算的？估计29×42的得数比1500少。为什么用“多”这个字？（把数都看大，30×50=1500。）　　3、再请学生估计出明明家一天挤奶的千克数最大约最接近多少吗？　　学生交流：最接近1200千克。[你是怎样估算的？估计29×42的得数在1200左右。为什么用“左右”这个词？（把数都看成与它接近的整十数，30×40=1200。）　　（估算方法要讲清、讲细，让学生理解清楚怎样估算）　　4、计算验证：　　有什么方法验证我们估算得对不对？（用竖式）请你试一试，做好的同学自己说说先算什么，再算什么。　　（提醒学生注意竖式计算过程中连续进位的.问题）　　比较交流：比较笔算与估算的结果，你有什么想法？　　（第3种，最接近；第1、2种估计出了算式的范围）　　5、讲述：两位数乘两位数的估算，要求只是确定成绩在什么范围内，估算策略　　是多样的，只要合理，都可以的。把乘数分别看作与他们接近的整十数，估算的结果会准确些。　　［这一环节的设计意图：本环节在教学的过程中问题指向性明确，分散了难点，把乘法的估算分成两个部分，一是估接近、一是估范围，先分散后总结，符合学生的认知规律，学生生掌握起来比较容易。］　　三、巩固深化　　1、“想想做做”第2题　　40×2030×5060×30　　47×2334×5868×35　　50×3040×6070×40　　（1）每组3道题，上下2道题可以口算，中间一道题要列竖式计算。请大家任选其中的一组题进行计算。　　（2）独立计算。然后把这3道题比一比，你发现了什么？　　（3）说说自己的发现。　　（中间算式的得数比上边算式的得数大，比下边算式的得数小，可以用上、下的算式来估算中间的算式）　　（4）那这个算式最接近多少呢，我们也来估算一下。（学生估计，全班交流）　　重点说一说第3题的中间一题，这里出现了35这样的中间数，当出现这种数的时候，我们一般看另一个乘数，看它接近哪个整十数，如果是把它看大的，那么就把35看小，如果是把它看小了，那就把35看大。　　2、游戏：选一选（“想想做做”第3题）。　　课前发给每个学生1800、2800、3500、4800、1000、1800、600、1200等数字卡片。　　让学生进行找朋友的游戏，如果你认为你手中的数利用估算的方法能填入老师出示的括号中，请起立。　　教师逐个出示　　24×53得数比（）大，比（）小；在（）左右　　（第1题可引导学生来完成，让学生理清题意，清楚第1部分是估范围；第2部分是估接近。）　　37×65得数比（）大，比（）小；在（）左右　　28×32得数比（）大，比（）小；在（）左右　　76×59得数比（）大，比（）小；在（）左右　　让选择正确或错误的学生说说自己的理由。　　适时反馈。　　小结：两个乘数分别看做比它们相近的较小的整十数和较大的整十数，可以确定积的大致范围。而把乘数分别看作与他们接近的整十数，估算的结果最接近。　　3、书本P37第4题　　师：其实估算不仅在我们数学计算时有用，在我们的生活中，也有很多地方需要用到估算。选择学生日常生活中熟悉的写作文的例子，让学生了解。　　出示题目。　　说说你了解了哪些数学信息？　　你估计这里大约有多少个字？（学生列式估计）　　全班反馈。　　4、“想想做做”第5题　　从图中你了解了哪些信息？　　你认为他可能买哪种篮球？你是怎样想的？　　（1）48×24≈1000（元）　　（2）38×24≈800（元）　　（3）28×24≈600（元）　　小结：生活中要根据具体情况，合理选择不同的方法估算。第2种比较合适。　　［本课的练习分了专项练习，基本练习和综合练习三类，练习设计有针对性、层次性、思考性。这样既激发学生的兴趣，又训练了学生的思维、发展学生的个性，有利于学生对新知理解的深化。］　　四、总结延伸　　通过今天的学习，你知道了什么？　　介绍“你知道吗？”　　五、布置作业　　六、说板书　　板书是微型教案，好的板书可以起到画龙点睛的作用，有利于对知识进行梳理，纳入知识结构，同时也为日后的回忆提供了线索。本课我是这样设计板书的：　　估算　　（1）20×40=800　　估计（2）30×40=120　　（3）30×50=15004、三年级数学下册《三位数乘两位数回顾整理》教案一等奖　　教学目标:　　让学生对所学的整数乘法的知识进行全面的回顾并整理，使学生对整数乘法的.计算方法及计算应注意的问题系统化，加强知识间的地联系。　　教学过程：　　谈话：本单元，我们除了学习“三位数乘两位数”的口算、估算、笔算及运用这些知识解决问题，还学过哪些知识？回想一下。　　生可能会说：　　生1：我们学了积的变化规律。　　师：两个因数相乘，因数变化会引起积怎样的变化规律？试举例说明。　　生举例说明积的变化规律。在乘法里一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数的变化规律。　　生做课本P50综合练习5。　　订正时，生说明自己的想法及规律。　　生2：我们学习了三步混合运算。　　师：老师补充几道混合运算题，你能说明它们的运算顺序吗？　　出示题目：　　50-（820+108）÷29623÷89×（407-168）　　872+（25+135）×2636×72+36×128　　生说说每题运算顺序。（要求学生能准确地说出计算顺序）　　师：大家能正确计算吗？试试看。　　生独立完成，集体交流订正。　　师：同学们能按正确顺序计算混合运算，能用这部分知识解决实际问题吗？　　生做课本综合练习10、11。　　注意：让生说说自己计算步骤及每步算的是什么，以进一步理清思路。　　二、拓展延伸，升华提高　　三、课堂总结　　谈话：通过学习，你觉得你有什么要注意问题想与同学交流、分享？5、三年级数学下册《复习三位数乘两位数的笔算乘法》优秀教案一等奖　　教学内容：　　复习三位数乘两位数的笔算乘法　　教学目标：　　通过复习，使学生熟练的掌握三位数乘两位数的笔算乘法。　　教学重点：　　因数末尾有0的`和因数中间有0的乘法。　　教学过程：　　1、第55页第3题　　283×19301×27180×50193×40　　216×32103×18650×12408×30　　让学生先估一估，在列竖式计算。教师巡视指导列竖式计算有困难的学生，订正时注意帮助学生查找错误原因。　　2、第56页第5题学生自己做　　3、第6题是一道求比一个数的几倍多（少）几的综合练习。　　让学生找准数量关系自己填写。　　4、第7题让学生说说想的过程。　　5、第9题是运用所学的三位数乘两位数的计算知识解决实际问题的题目。　　6、第10题、让学生自主尝试、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。　　7、第11题、12题学生先自己做，再在小组内交流，说说自己为什么这样做？做错的同学改正做法。　　三、自我展示。　　1、火眼金睛辨对错　　152304360　　×23×12×50　　356681800　　10434　　1396408　　2、一车间每月加工756个零件，照这样计算，全年加工多少个零件？6、四年级数学下册《三位数乘两位数的笔算》教案一等奖　　教学目标：　　1．知识与技能：使学生掌握总价=单价数量路程=速度时间等常见数量关系，使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，理解三位数乘两位数的算理，掌握三位数乘两位数的基本的笔算方法，能正确进行计算。　　2.过程与方法：使学生在探索计算方法的`过程中体会新旧知识间的联系，并能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数的乘法运算中去。　　3.情感态度与价值观：激发学生计算的兴趣，培养学生良好的计算习惯，不断提高学生的计算正确率。　　教学重点：　　三位数乘两位数的笔算　　教学难点：　　三位数乘两位数列竖式计算　　教学准备：　　小黑板，练习题卡片　　教学过程：　　一、导入新课，自学指导　　1.出示情境图：月星小区，多层楼每幢住48户，小高层楼每幢住128户，高层楼每幢住236户。　　提问：从图中你能获取哪些信息？可以提出哪些问题？怎么列式？　　出示表格　　5幢高层楼共可住（ ）户　　16幢多层楼共可住（ ）户　　16幢小高层楼共可住（ ）户　　根据学生的回答，板书三道算式。　　（1）请学生列出算式，并比较三个算式的相同之处（都要用每幢楼住的户数乘幢数，算出一共能住的户数）　　（2）学生用竖式计算2365和4816。　　（3）讲评：谁来说一下这个三位数乘一位数的计算过程？第2题是两位数乘两位数，谁来说一下它的计算过程？48乘1，所得的8为什么写在十位上？　　2.揭示课题　　月星小区有16幢楼，平均每幢住128户。月星小区一共住了多少户？　　提问：从图中你能获取哪些信息？可以提出哪些问题？怎么列式？　　12816和刚才的两道题相比，有什么不一样呢？今天我们就一起来研究三位数乘两位数的乘法　　二、自主学习，合作探究　　教学例1 学生尝试。做在练习本上。　　启发12816的得数是多少呢，你能尝试用竖式计算出得数吗？自己在下面试一试，如果有困难，可以和小组里的同学一起研究。7、苏教版四年级下册《笔算三位数乘两位数》教案一等奖　　教学目标：　　1、学生经历探索两位数乘两位数的计算方法的过程，初步掌握笔算方法，理解算理与方法。　　2、学生通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并在相互比较中，自主掌握优化的方法。　　3、在探索算法与解决问题过程中，感受“借助旧知识，解决新问题”的策略意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。　　教学重点：在理解算理基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。　　教学难点：理解乘的顺序以及第二部分积的书写方法　　教学准备：课件　　教学过程：　　环节一：情境引入　　1、师生谈话：　　老师准备买一些新书，在购书的过程中也隐含着很多的数学问题。　　2、引出新知：（课件出示：一本书23元）　　师：你想到了什么数学问题？生提问。　　老师如果买2本书要多少钱？买10本书呢？　　算式怎么列?会计算吗?　　这些算式同学们以前学过,是”旧”知识了.(板书旧)　　3、师提问题：如果要买12本这样的书，要多少元呢？（列式：23×12）　　这是一个两位数乘两位数的算式.(板书课题)　　环节二：算法探究　　1、估算：　　估一估，23×12大约是多少？比如　　A: 23估成20，12估成10，20×10=200。　　B: 23估成20，20×12=240。　　C: 12估成10，23×10=230。　　……　　过渡：到底等于几？以前学过吗？这是个”新”问题(板书新)，该怎么办啊？能不能把新问题转化成旧知识来解决呢？　　2、自主探索：　　学生独立在练习纸上计算23×12，教师进行巡视指导部分学困生。　　3、小组交流（学生组内交流）　　4、全班汇报：　　预计学生可能会出现下列当中的几类方法：　　（1）23+23+…+23=276（12个23相加）　　（2）23×2×6=276　　（3）23×10+23×2=276　　（4）竖式　　教学调控：每出现一种方法，应该让学生讲明算理与方法，并让下面的学生提出不明白的问题。(让学生借助图来说说算式的意思)　　5、优化口算的'方法　　同学们真了不起。通过把12拆成两个数相加，或拆成两个数相乘。使这个新问题，变成了我们学过的知识来解决。　　⑴你觉得把12怎么拆最简便呢?　　⑵如果现在买13本,23×13你打算怎么算?　　⑶探讨：为什么不用连乘法？　　⑷教师指出：看来在计算时，连乘有局限性。拆成整十数和一位数不仅适用范围广，而且好算。　　6、研究笔算　　⑴(生出现列竖式)刚才还有同学列竖式计算,勇敢的进行了尝试.现在谁愿意把你的竖式展示给大家看看.（直接反馈）　　(生没出现)师：我们以前学习两位数乘一位数的时候可以用竖式做，那两位数乘两位数可以吗？自己试着做做看。用这种方法做的时候要注意什么？（相同数位对齐，从个位算起）　　⑵学生尝试列竖式。　　⑶（投影机）反馈，全班交流(学生可能出现以下几种)　　2 3　　× 1 2　　276　　2 3 2 3 4 6　　×2 × 1 0 ＋2 3 0　　4 6 2 3 0 2 7 6　　2 3　　× 1 2　　4 6…………2*23　　2 3 0…………10*23　　2 7 6 …………46+230　　2 3　　×1 2　　4 6　　2 3　　2 7 6　　请列竖式的学生说说自己是怎么算的。请学生对他的算法提出不明白的问题？　　主要围绕以下几个问题:　　①46是怎么来的？230呢？276？（根据学生回答，写出）　　（同学们观察一下，有没有发现什么？）（原来口算和笔算是相通的，只不过表达的形式不同而已）　　②0是否可以省略？　　③省略后23是否需要往后移？为什么3必须写在十位。　　⑷师黑板板书完整算法。（好，我们现在一起来算一算）　　师边写边问：我要先算什么？再算什么？要注意什么？最后算什么？　　⑸（同桌交流）竖式中每一步的意思。　　6、刚才我们通过拆数变成旧知识来算,现在又学会了列竖式.方法可真多呀!　　口算我们已经学过了。这节课我们要重点掌握列竖式来笔算两位数乘两位数。（完整板书）　　7、你能接着算吗？　　问：两个36，意思一样吗？　　8、选择练习：　　你能列竖式吗？选一道算一算　　出示：21×14= 25×11=　　34×21= 14×21=　　同桌互相检查，出现错误汇报。集体纠正　　你有什么发现？（交换两个因数的位置，积不变，我们可以用这种方法来进行乘法验算。　　10、总结梳理　　这节课我们在学习什么？（两位数乘两位数的笔算）碰到这个新问题我们是怎样来学习的？（把新问题转化成我们学过的旧知识）　　师：是呀，我们学习数学往往都是把新问题转化为旧知识来进行的，今天的新知识，对于后面要学的知识来说又变成了旧知识，因此我们必须今天的知识学好，学扎实。　　现在你能说说应该怎样笔算两位数乘两位数吗？　　现在我们就用今天的知识，去解决实际问题。　　环节三：实践应用　　有42个小朋友去游乐场。如果每个人都想玩这两个游乐项目，那么请你帮他们算一算，每个项目的费用是多少？　　游乐项目 价格　　碰碰车 12元/车 每车限坐2人　　丛林探险 14元/船 每船限坐4人　　拓展题：　　12×11= 13×11= 14×11=　　算一算，你有没有发现什么规律。8、三年级数学下册《一位数除三位数(商是两位数且有余数)练习课》教　　教学目标：　　1、学会判断商是几位数的方法。　　2、通过辨析错题，找出原因，从而探求出一位数除三、四位数应注意的地方，进而总结出除数是一位数的除法法则。　　3、激发学生的问题意识，培养学生敢于大胆提出问题和质疑的学习品质。　　4、培养学生归纳、总结的学习策略。　　教学重点：　　1、判断商是几位数。　　2、通过辨析，总结出除数是一位数的除法法则，并能正确运用。　　教学难点：　　学生归纳、总结出除数是一位数的除法法则的能力的培养。　　教学过程：　　一、开展“小诊所”活动，人人争当“好医生”。师出示一些典型的错题，如：　　①② ③　　15 161 892)3175 )807 8 )713　　2 8064　　11 773　　10 572 1 20　　④ ⑤ ⑥　　1 5 7 4 5 158　　2 ) 3 1 7 4 ) 183 2 )317　　2 16 2 1 1 23 11　　1 0 20 10　　1 7 3 17　　1 4 16　　31　　提出要求：“小诊所”里来了6个病人，同桌合作，一起当医生，给它们把把脉、找出病根，开出药方。　　师出示标准：“一级棒的.医生”治好所有的病人。　　“好医生”治好4、5个病人。　　“较好医生”治好3个病人。　　“马虎医生”治好1、2个病人。　　学生同桌合作，订正错题。　　全班交流，交流时重点引导学生说出“病根在哪里？怎么治？”　　引导学生发现：　　1号病人忘了把被除数个位上的数放下来继续除。　　2号病人则是一次用两个数“80”去除以5，引导学生发现8够除以5，所以应该先用8个百除以5。　　3号和4号病人都错在余数上。　　5号和6号病人则是数位对齐的问题。　　师：医生们，你们想对这些病人说说今后笔算时，该注意什么？　　重点引导学生小结出：除到被除数的哪一位就在那一位上面写商；每次除后余下的数要比除数小……　　对号入座。师：评评自己是哪一级别的医生。今后希望大家认真钻研医术，争当“一级棒的好医生”。　　二、商是几位数　　出示书24页第5题，重点分析276÷6和640÷3。　　问：商是几位数？为什么？要使 6 □76 的商是两位数，百位上还可以填几？　　要使它的商是三位数，百位上又可以填几？　　引导学生小结出：判断商是几位数，关键是比较除数和被除数最高位的大小。　　三、激发问题，拓宽思路。　　1、出示书24页第6题。先让学生读题，问：你有哪些问题？先自己小声说，再同桌说。交流时，要求不提相类似或重复的问题。　　交流问题。重点是提出除法的问题，也可提出估算或2步问题。完成在本子上。　　2、完成书24页第7题。　　有些学生能认真观察梨和香蕉每箱都是35千克，从而求出梨和香蕉的总质量是（8＋7）×35。这样列式比较简便。　　3、重点引导学生自己读题，找出关键字“一种、哪种、各、这些、只买”。　　学生独立解题，集体反馈。　　四、课堂总结。　　说说有什么收获？9、三年级《两位数乘两位数》教案一等奖　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第五单元第三课时　　教学目标：　　1.探索并掌握两位数乘两位数(不进位)的计算方法，并能正确地进行计算。　　2.在具体的情景中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。　　3.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。　　教学重点：探索并掌握两位数乘两位数(不进位)的计算方法，并能正确地进行计算。　　教学难点：在具体的情景中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。　　教具：多媒体课件　　教学过程：　　一、情景导入　　师谈话导入：今天，我是来和大家交朋友的，欢迎吗？你们喜欢什么样的老师？你们猜老师喜欢什么样的学生呢？老师倒听过这么一句话：读书的女孩最美，读书的男孩最帅，读书的小孩子最可爱。你们喜欢读书吗？那好，今天呀，老师想带你们去逛书城，愿意吗？　　不过，老师有个要求，就是要做对我出的题目才可以去，现在我们一看都有哪些题（多媒体出示口算）　　20×3040×5070×2030×20　　12×4013×7060×5080×40　　师：同学们表现真棒，现在让我们一起去书店看看吧！　　出示主题图（点击课件，进入书城。）　　二、探索新知　　1.理解图意　　师：请同学们认真观察图，从图中你能得到哪些数学信息？　　学生观察后回答：小红买故事书，一套12本、每本24元。一共要付多少钱？（找出已知条件和问题）　　2.提出问题　　师：要求：一共要付多少钱？该怎样列式？　　3.学生尝试独立解决问题　　（1）学生独立解决问题（列式：24×12）　　（2）提问：谁能帮小红算出应付的钱呢？以4人为一小组讨论。　　（3）展示做题情况，让学生说说你是怎样做的？教师做出。　　5.并揭示知识课题　　师：刚才同学们在帮小红计算的时候也学习了新知识，这就是我们今天要学习的：两位数乘两位数（不进位）（板书知识课题：两位数乘两位数（不进位））　　师：在竖式计算两位数乘两位数时要注意哪些事情？　　生回答：相同数位要对齐，要从个位乘起，一位一位地乘　　三、巩固提高　　1.师：同学们帮小红算好了价钱，她很高兴。为了感谢大家她给我们介绍了买一些好书，你喜欢买哪一种书？请就把价钱算出来吧：　　（1）多媒体出示：　　（学生可以小组内完成，小组长检查，选出最优秀的作业）　　（2）展示汇报，让学生说说计算过程。　　2.师：同学们真聪明！可是粗心的小明还没买到书哦！这是怎么回事？（多媒体出示“改错题”）　　四、拓展应用　　师：大家都买到自己满意的书，开心吗？逛书城真开心，不但买到了好书，还可以抽奖。　　（1）看图，介绍游戏规则。　　（2）师生游戏。（得分最高者胜出）　　师：你们中上了大奖了吗？我们也回家吧，今天的.逛书城活动到此结束。再见！　　五、课堂　　1.这节课你有哪些收获？　　2.这节课你表现怎么样？三年级下册《两位数乘两位数》一等奖说课稿这篇文章共41002字。相关文章《黄鹤楼送别第二课时一等奖说课稿》：1、黄鹤楼送别第二课时一等奖说课稿　　一、说教材　　1、说对教材的解读　　本课的文体是一篇“文包诗”，描绘了李白在黄鹤楼送别好友孟浩然的情景，表达了朋友间依依惜别的真情，展现了李白创作《黄鹤楼送孟浩然之广陵》《《狼和小羊》一等奖说课稿》：1、《狼和小羊》一等奖说课稿　　一、说教材。　　1、教材分析。　　《狼和小羊》是小学语文苏教版第三册第四单元中的一篇课文。《狼和小羊》是一则寓言故事，全文共6个自然段。第一段写了狼到小溪边看见小羊在那儿喝}

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面是小编为大家收数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面是小编为大家收集整理的关于人教版小学低年级数学知识点归纳总结，一起来看看吧!小学一年级上册数学各单元知识点【第一单元：数一数、比多少】1、数一数数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。2、比多少同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。【第二单元：位置】1、认识上、下体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。2、认识前、后体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。3、认识左、右以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。【第三单元：1-5的认识和加减法】一、1――5的认识1、1―5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。2、1―5各数的数序从前往后数：1、2、3、4、5。从后往前数：5、4、3、2、1。3、1―5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。二、比大小2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“”或“三、第几1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。2、区分“几个”和“第几”“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。四、分与合数的组成：一个数(1除外)分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4，2和3，3和2，4和1。把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。五、加法1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。六、减法1、减法的含义：从总数里去掉(减掉)一部分，求还剩多少用减法计算。2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。七、01、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。2、0的读法：0读作：零3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0。如：0+8=8、9-0=9、4-4=0【第四单元：认识图形】1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。2、正方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。【第五单元：6-10的认识和加减法】一、6―10的认识：1、数数：根据物体的个数，可以用6―10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。2、10以内数的顺序：(1)从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。(2)从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。5、数的组成：一个数(0、1除外)可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。二、6―10的加减法1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。三、连加连减1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。四、加减混合加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加(或相减)，再用得数与第三个数相减(或相加)。【第六单元：11-20各数的认识】1、数数：根据物体的个数，可以用11―20各数来表示。2、数的顺序：11―20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。4、11―20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。6、11―20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2。有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。8、十加几、十几加几与相应的减法(1)10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。如：10+5=15、17-7=10、18-10=8(2)十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。(3)加减法的各部分名称：在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。9、解决问题求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法(用大数减小数再减1的方法来计算)。【第七单元：认识钟表】1、认识钟面钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。分针：钟面上又细又长的指针叫分针。时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。3、认识整时：分针指向12，时针指向几就是几时;电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。4、整时的写法：整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8：00。【第八单元：20以内的进位加法】1、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。2、8、7、6加几的计算方法：(1)点数;(2)接着数;(3)凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。3、5、4、3、2加几的计算方法：(1)“拆大数、凑小数”。(2)“拆小数、凑大数”。4、解决问题(1)解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。(2)求总数的实际问题，用加法计算。人教版二年级上册数学知识点总结一、学习目标：1.初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用;2.在具体情境下，进一步体会加法的意义，理解相同数位上的数才能相加的道理;3.探索并掌握两位数加两位数不时位加法的计算方法，初步掌握笔算加法的法则，能熟练的计算;4.初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;5.能够正确理解乘法的含义;认识乘号、因数、会读写乘法算式;6.理解7的乘法口诀的来源和意义;初步掌握7的乘法口诀。二、学习难点：1.学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性;2.理解相同数位上的数才能相加的道理;掌握笔算的计算法则，能熟练计算;3.理解相同数位上的数才能相加的道理，即笔算中的“对位”问题;4.学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;初步学会用尺画角;5.初步理解乘法的含义，知道求几个相同加数的和时，用乘法表示比较简便，认识乘号、会读，写乘法算式;6.使学生理解7的乘法口诀的来源和意义;初步掌握7的乘法口诀，能运用7的口诀正确进行计算。三、知识点概括总结：1.长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(m)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。厘米：长度单位，简写符号为：cm。毫米：英文缩写为mm(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)2.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。3.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。4.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=391不能够减去2，所以必须向高位的5借位。5.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=856.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=197.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70人教版三年级上册数学知识点全册归纳第一单元时分秒1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时【二】第二、四单元万以内的加法和减法(一)(二)1、的几位数和最小的几位数的一位数是9，最小的一位数是0.的二位数是99，最小的二位数是10的三位数是999，最小的三位数是100的四位数是9999，最小的四位数是1000的五位数是99999，最小的五位数是10000的三位数比最小的四位数小1。2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。3、数的大小比较：①位数不同的数比较大小，位数多的数大。②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。4、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。的三位数比最小的四位数小1。5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：①列竖式时相同数位一定要对齐;②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)7、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189;1000-428等8、⑴加法公式：加数+另一个加数=和加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。另一个加数+加数=和②和-另一个加数=加数⑵减法公式：被减数-减数=差减法的验算:①差+减数=被减数②减数+差=被减数③被减数-差=减数特别注意：验算时“验算”别忘了写!!!【三】第三单元测量1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。5、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)①进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,②进率是100：1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米③进率是1000：1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里6、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。7、相邻两个质量单位进率是1000。1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克【四】第五单元倍的认识1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。2、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少用乘法;这个数×倍数=这个数的几倍【五】第六单元多位数乘一位数1、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。2、一个因数中间有0的乘法：①0和任何数相乘都得0;②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.3、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数路程÷时间=速度路程÷速度=时间5、(关于“大约)应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。(估算时要用≈)例：387×5≈把387看作390(个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390)再算390×5=1950.所以：387×5≈1950【六】第七单元长方形和正方形1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。8、公式：长方形的周长=(长+宽)×2变式：①长方形的长=周长÷2-宽②长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4变式：正方形的边长=周长÷4【七】第八单元分数的初步认识1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。分子表示：其中的几份分母表示：平均分成几份2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。4，比较大小的方法：①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。②当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。5、分数加减法：①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。(1可以看作所有分子分母相同的分数)6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：例：把12个圆的3/4有()个圆;分析：先找整体12;再找分母4，表示平均分成4份;求出12÷4=3，表示每一份有3个;最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9;所以把12个圆的3/4有9个圆。以上就是小编为大家收集整理的有关人教版小学低年级数学知识点归纳总结的相关内容，为大家带来更多的资讯，希望能够帮助到大家，更多精彩内容请关注本网站。【人教版小学低年级数学知识点归纳总结】}