1、学习好资料欢迎下载专题三，三角函数，平面向量与解三角形一，考试内容（1）角的概念的推广.弧度制，任意角的三角函数单位圆中的三角函数线同角三角函数的基本关系式：sin2+cos2=1，sin/cos=tan，tancot=1正弦、余弦的诱导公式，两角和与差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切（2）正弦函数、余弦函数的图像和性质周期函数函数y=Asin(x+)的图像正切函数的图像和性质已知三角函数值求角（3）正弦定理余弦定理斜三角形解法（4）向量向量的加法与减法实数与向量的积平面向量的坐标表示（5）线段的定比分点平面向量的数量积平面两点间的距离、平移二，考试要求（1）了解任意角的概念、弧度的2、意义，能正确地进行弧度与角度的换算理解任意角的正弦、余弦、正切的定义了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式掌握正弦、余弦的诱导公式了解周期函数与最小正周期的意义掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（2）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图，理解A、的物理意义会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarccosxarctanx表示（3）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形（4）理解向量3、的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念，掌握向量的加法和减法掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式三，考情分析三角函数的求值与化简，图像变换和平面向量的基本运算常以客观题形式考查，而三角函数的性质，解三角形常与平面向量相结合以解答题形式出现。都属低中档题，一般三小一大，另外平面向量还经常与解析几何，立体几何等4、结合命题。四，考点归纳（1）三角函数的定义，恒等变换和条件变换。2）三角函数的图像与性质。（3）平面向量的几种形式和基本运算。（4）三角形中的正余弦定理和面积公式。五，真题例讲（一）三角函数的求值和化简1，（2009全国卷文）已知ABC中，cotA125，则cosA125512A，(B)(C)(D)131313132，（2009全国卷文）sin585o的值为(A)2233(B)(C)(D)22223，（2009全国卷文）已知tan4，cot1，则tan3A，学习好资料欢迎下载7777B，C，D，1311111344，（2009北京文）若sin,tan0，则cos.52sincos5，（20095、陕西卷文）若tan2，则的值为sin2cos35A，0B，C，1D，446，（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（）0Asin110Csin11cos1000sin1680sin168cos1000Bsin1680Dsin1680sin11cos100cos1000sin11（二）三角函数的图象与性质1，（2009全国卷文）若将函数ytan(x4)(0)的图像向右平移6个单位长度后与函数ytan(x6)的图像重合，则的最小值为(A)111(B)(C)(D)643122，（2009全国卷文）如果函数y3cos(2x)的图像关于点(4,0)中心对称，那么3的最小值为(A)(B)(C)(D)646、323，（2009湖北卷文）函数ycos(2x6)2的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A.(,2)B.(,2)C.(,2)D.(,2)6666)(xR)，下面结论错误的是4，（2009四川卷文）已知函数f(x)sin(x2A.函数f(x)的最小正周期为2B.函数f(x)在区间0，C.函数f(x)的图象关于直线x0对称D.函数f(x)是奇函数5，（2009江西卷文）函数f(x)(13tanx)cosx的最小正周期为3A2BCD226，（2009北京文）已知函数f(x)2sin(x)cosx.（）求f(x)的最小正周期；2上是增函数,上的7、最大值和最小值.（）求f(x)在区间学习好资料欢迎下载627，（2009陕西卷文）已知函数f(x)Asin(x),xR（其中A0,0,02）的周期为，且图象上一个最低点为M(23,2).12，求f(x)的最值.()求f(x)的解析式；（）当x0,8，（2009重庆卷文）设函数f(x)(sinxcosx)22cos2x(0)的最小正周期为23（）求的最小正周期（）若函数yg(x)的图像是由yf(x)的图像向右平移个单位长度得到，求yg(x)的单调增区间2（三）平面向量及其基本运算1，（2009全国卷文）已知向量a=(2,1)，ab=10，a+b=52，则b=（A）5（B）10（C）5（D）2528、，（2009全国卷文）设非零向量a、b、c满足|a|b|c|,abc，则a,b（A）150B）120（C）60（D）30学习好资料欢迎下载3，（2009北京卷文）已知向量a(1,0),b(0,1),ckab(kR),dab，如果c/d，那么Ak1且c与d同向Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向4，（2009湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b5，（2009陕西卷文）在ABC中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足,PA2PM则PA(PBPC)等于9（B）4（A）43（C）443(D)9、96，（2009重庆卷文）已知向量a(1,1),b(2,x),若a+b与4b2a平行，则实数x的值是（A-2B0C1D27，（2009湖南卷文）如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则【A】AADBECF0BBDCFDF0CADCECF0DBDBEFC08，（2009江西卷文）已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b则k=9，（2009湖南卷文）如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若ADxAByAC则x，y.ADF）BEC10，（2009湖南卷文）已知向量a(sin,cos2sin),b(1,2).（）若a/b，求tan的值；（）若|a|b|,10、0,求的值。学习好资料欢迎下载（四）解三角形1，（2009湖南卷文）在锐角ABC中，BC1,B2A,则ACcosA的值等于，AC的取值范围为2，（2009全国卷文）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，(scosAC)coB32,b2ac，求B.3，（2009全国卷文）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知a2c22b，且sinB4cosAsinC，求b.4，（2009湖北卷文）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3a2csinA()确定角C的大小：（）若c7,且ABC的面积为332,求ab的值。sinA5学习好资料欢迎下载5，（2009四川卷文11、）在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且10,sinB510（I）求AB的值；（II）若ab21，求a、b、c的值。六，课改试题1.(2009年广东卷文)已知ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c若ac则bA.2B423C423D6262且A75o，4)1是2.(2009年广东卷文)函数y2cos2(xA最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数223.（2009浙江文）已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是（）4.(2009山东卷文)将函数ysin2x的图象向左平移析式是().4个单位,再向上12、平移1个单位,所得图象的函数解4)D.ycos2xA.y2cos2xB.y2sin2xC.y1sin(2x学习好资料欢迎下载5.（2009安徽卷文）设函数，其中，则导数的取4)(xR,w0)的最小正周期为，将yf(x)的图像A值范围是A.B.C.D.6.（2009天津卷文）已知函数f(x)sin(wx向左平移|个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（）3BCD28487.（2009辽宁卷文）已知tan2，则sin2sincos2cos23（B）54（C）4（D）4（A）4358.（2009宁夏海南卷文）有四个关于三角函数的命题：222p：xR,sin21xx1+cos2=p:x,yR,13、sin(xy)sinxsiny2p:x0,31cos2x2sinxp:sinxcosyxy42其中假命题的是（A）p，p14（B）p，p24（3）p，p13（4）p，p239.（2009江苏卷）函数yAsin(x)（A,为常数，A0,0）在闭区间,0上的图象如图所示，则=.x)的图像如图所示，则f。10.（2009宁夏海南卷文）已知函数f(x)2sin(71212.（2009上海卷文）已知函数f(x)sinxtanx。项数为27的等差数列a满足a,且2211.（2009上海卷文）函数f(x)2cos2xsin2x的最小值是。nn公差d0,若f(a)f(a).f(a)0，则当k=时，f(a)0.14、1227k13.（2009辽宁卷文）已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示，学习好资料欢迎下载则=214.(2009年广东卷文)已知平面向量a（x,1），b（x,x），则向量abA平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线15.（2009浙江卷文）已知向量a(1,2)，b(2,3)若向量c满足(ca)/b，c(ab)，则c（）A(7,7)B(9377397777,)C(,)D(,)399316.（2009北京卷文）设D是正PPP及其内部的点构成的集合，点P是PPP的中心，若集合1230123SP|PD,|PP|PP|,i1,2,3，则集合S表示的平面区域是()0iA三角形区域C五边形区域B四边形区域D六边形区域17.（2009辽宁卷文）平面向量a与b的夹角为600，a(2,0),|b|1，则|a2b|（A）3（B）23（C）4（D）1218.（2009宁夏海南卷文）已知a3,2,b1,0，向量ab与a2b垂直，则实数的值为（A）111（B）（C）（D）7761619.（2009福建卷文）设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线aca=c,则bc的值一定等于A以a，b为邻边的平行四边形的面积B.以b，c为两边}

用三角函数线进行解答...
用三角函数线进行解答
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已知a是三角形ABC的一个内角，且sina+cosa=2/3,则三角形ABC是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定B等式两边平方得：1+2sinAcosA=4/9，sinAcosA=-5/18<0。而角A在0-180度之间，sinA肯定大于0，所以cosA小于0，角A是钝角，该三角形是钝角三角形。 这类题一般就靠角的余弦值的正负判断三角形形状，因为余弦函数在0-180度之间是单调函数，可以明确判断是锐角、直角还是钝角这样可以么？
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第二题我知道答案是140但是怎么求的？我想要具体过程，因为我不懂，谁能帮助我给高分。OK?...
第二题我知道答案是140但是怎么求的？我想要具体过程，因为我不懂，谁能帮助我给高分。OK?
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三角形中，一条边的反向延长线与它相临的边所组成的角便是这个三角形的一个外角 ,三角形的一个外角，等于与它不相邻的两个内角的和。即∠B的外角=180°-∠B=∠A+∠C=140°已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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一个角的外角就是用180°减去这个角。角A+角C=180-（180-（180-140））=180-180+180-140=40°OR：∠A+∠C=180-140=40°（角b的邻角的外角就等于角b是140，所以用内角和减一下就好了。）
角A+角B+角C=180（三角形内角和等于180）角B的邻补角是角D那么就有角B+角D=180（邻补角）所以角A+角C=角D（等量代换）
本回答被提问者采纳三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角，其他的角叫内角。 三角形的一个外角，等于与它不相邻的两个内角的和}