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直接用公式就行，难点在于被积函数的区域中 dy的范围;0≤y≤1与y≤2/z(第二个不等式由Z=X/Y得x=yz代入0≤x≤2得到的）由这两个不等式在（z,y)平面上画出图形，就会得到dy的范围。其中在这个平面上y=1与y=2/z的交点是（2，1）。只要你能画出图形，就知道为什么会有一个2了。我对数学编辑有点困难，只能思维点拨。可以先求密度函数，再求分布函数。你是先求的分布，再求的密度。你这种办法要难些。我上次写的是求密度的方法。我现在解释一下为什么“F(Z)=∫（0,2/z） dy ∫（0，Zy） dx
+
∫（2/z,1） dy ∫（0,2）dx ”由定义得F(Z)=P（X/Y<z)=∫∫f(x,y)dxdy(积分区间为：在（X，Y）平面内由X/Y<z，0≤x≤2,0≤y≤1共同围成的区域，因Z>2，所以X/Y<z的图像在y=x/2之下面。如图，将这个阴影部分(梯形）按平行于X轴的直线把阴影部分分成一个矩形，一个三角形的两部分。矩形的部分是F(Z)中的第二个积分式，三角形部分是F(Z)中的第一个积分式。它们的被积区间就服合你的要求了。其实可以直接积分，不必分成两部分，就按梯形来积分。你可以试一下。并且你这种答案确实有点繁，你自己思考先求密度函数，教材中有例题，要简便得多。希望对你有用。以上回答你满意么？
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