八年级数学教案
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八年级数学开学第一课教案
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八年级数学的教案15篇　　作为一位优秀的人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。我们应该怎么写教案呢？以下是小编帮大家整理的八年级数学的教案，希望对大家有所帮助。八年级数学的教案1　　教学目标　　①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式），培养学生独立思考、集体协作的能力。　　②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力。　　教学重点与难点　　重点：整式除法的运算法则及其运用。　　难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则。　　教学准备　　卡片及多媒体课件。　　教学设计　　情境引入　　教科书第161页问题：木星的质量约为1。90×1024吨，地球的质量约为5。98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？　　重点研究算式（1。90×1024）÷（5。98×1021）怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。　　注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程。　　探究新知　　（1）计算（1。90×1024）÷（5。98×1021），说说你计算的根据是什么？　　（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？　　8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。　　（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？　　注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述。　　单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。重视算理算法的.渗透是新课标所强调的。　　归纳法则　　单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。　　注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。　　应用新知　　例2计算：　　（1）28x4y2÷7x3y;　　（2）―5a5b3c÷15a4b。　　首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号。对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则。　　注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应督促学生细心解答问题。　　巩固新知教科书第162页练习1及练习2。　　学生自己尝试完成计算题，同桌交流。　　注：在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则，印象更为深刻，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。　　作业　　1、必做题：教科书第164页习题15。3第1题；第2题。　　2、选做题：教科书第164页习题15。3第8题八年级数学的教案2　　教学内容　　本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.　　教学目标　　1.知识与技能　　领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.　　2.过程与方法　　经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.　　3.情感、态度与价值观　　培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值.　　重、难点与关键　　1.重点：会确定全等三角形的对应元素.　　2.难点：掌握找对应边、对应角的方法.　　3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角.教具准备　　四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.　　教学方法　　采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识.教学过程　　一、动手操作，导入课题　　1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点?　　2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点?　　【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论.　　【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的.两个多边形和三角形.　　学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心.　　【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示.　　概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.　　【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗?　　【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等.　　【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.　　【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?　　【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：　　1.任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.　　2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.　　3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置.八年级数学的教案3　　知识结构：　　重点与难点分析：　　本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.　　本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.　　教法建议:　　本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：　　(1)参与探索发现，领略知识形成过程　　学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么?找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命?等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。　　(2)采用“类比”的学习方法，获取知识。　　由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢?这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。　　(3)总结，形成知识结构　　为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形?有哪些定理依据?(2)怎样判定一个三角形是等边三角形?　　一.教学目标：　　1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;　　2.掌握等腰三角形判定定理的运用;　　3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;　　4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;　　5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.　　二.教学重点：等腰三角形的判定定理　　三.教学难点：性质与判定的区别　　四.教学用具：直尺，微机　　五.教学方法：以学生为主体的讨论探索法　　六.教学过程：　　1、新课背景知识复习　　(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念　　估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。　　(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?　　启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：　　1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.　　(简称“等角对等边”).　　由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.　　已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.　　求证：AB=AC.　　教师可引导学生分析：　　联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的.公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.　　注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.　　(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.　　(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.　　2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形.　　推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.　　要让学生自己推证这两条推论.　　小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.　　证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.　　3.应用举例　　例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.　　分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.　　已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.　　求证：AB=AC.　　证明：(略)由学生板演即可.　　补充例题：(投影展示)　　1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.　　求证：CB=CD.　　分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.　　证明：连结BD，在 中， (已知)　　(等边对等角)　　(已知)　　即　　(等教对等边)　　小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.　　2.已知，在 中， 的平分线与 的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.　　分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.　　证明： DE//BC(已知)　　，　　BE=DE,同理DF=CF.　　EF=DE-DF　　EF=BE-CF　　小结：　　(1)等腰三角形判定定理及推论.　　(2)等腰三角形和等边三角形的证法.　　七.练习　　教材 P.75中1、2、3.　　八.作业　　教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.　　九.板书设计八年级数学的教案4　　教学目标　　（一）教学知识点　　1、等腰三角形的概念、　　2、等腰三角形的性质、　　3、等腰三角形的概念及性质的应用、　　1、经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点、　　2、探索并掌握等腰三角形的性质、　　（三）情感与价值观要求　　通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯、　　教学重点　　1、等腰三角形的概念及性质、　　2、等腰三角形性质的应用、　　教学难点　　等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用、　　教学方法　　探究归纳法、　　教具准备　　师：多媒体课件、投影仪；　　生：硬纸、剪刀、　　教学过程　　1、提出问题，创设情境　　（师）在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案、这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形、来研究：　　①三角形是轴对称图形吗？　　②什么样的三角形是轴对称图形？　　（生）有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。　　（师）那什么样的三角形是轴对称图形？　　（生）满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。　　（师）很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。　　2、导入新课　　（师）同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形。作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。　　（生乙）在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点。　　（师）对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形、现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本P138探究中的方法，剪出一个等腰三角形。　　（师）按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形、相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角、同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。　　（师）有了上述概念，同学们来想一想。　　（演示课件）　　1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。　　2、等腰三角形的两底角有什么关系？　　3、顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？　　4、底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？　　（生甲）等腰三角形是轴对称图形、它的对称轴是顶角的平分线所在的直线、因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。　　（师）同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。　　（生乙）我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等。　　（生丙）我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线。　　（生丁）我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴。　　（生戊）老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴。　　（师）你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察。　　（生齐声）它们是同一条直线。　　（师）很好、现在同学们来归纳等腰三角形的性质。。　　（生）我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高。　　（师）很好，大家看屏幕。　　（演示课件）　　等腰三角形的性质：　　1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）　　2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）、　　（师）由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质、同学们现在就动手来写出这些证明过程）　　（投影仪演示学生证明过程）　　（生甲）如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为　　所以BAD≌CAD（SSS）、　　所以∠B=∠C、　　（生乙）如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为　　所以BAD≌CAD、　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°。　　（师）很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的`证明，过程也写得很条理、很规范、下面我们来看大屏幕。　　（演示课件）　　（例1）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数、　　（师）同学们先思考一下，我们再来分析这个题、　　（生）根据等边对等角的性质，我们可以得到　　∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A。再由三角形内角和为180°，就可求出ABC的三个内角。　　（师）这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉、如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷。　　（课件演示）　　（例）因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC、∠A=∠ABD（等边对等角）、　　设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x、　　于是在ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°。　　在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°、　　（师）下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识、　　3、随堂练习　　（一）课本P141练习1、2、3。　　练习　　1、如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数、　　答案：（1）72°（2）30°　　2、如右图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？　　答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD、　　3、如右图，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数、　　答：∠B=77°，∠C=38、5°、　　（二）阅读课本P138～P140，然后小结、　　4、课时小结　　这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用、等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高、　　我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们、　　5、课后作业　　（一）课本P147─1、3、4、8题、　　（二）1、预习课本P141～P143、　　2、预习提纲：等腰三角形的判定、　　6、活动与探究　　如右图，在ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E、　　求证：AE=CE、　　过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质、　　结果：　　证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在ADP和ADC中　　ADP≌ADC、　　∠P=∠ACD、　　又DE∥AP，　　∠4=∠P、　　∠4=∠ACD、　　DE=EC、　　同理可证：AE=DE、　　AE=CE、　　板书设计八年级数学的教案5　　教学目标　　知识与技能　　用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问 题和行程问题，归纳用方程(组)解决实际问题的一般步骤.　　过程与方法　　1.通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法.　　2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界 的有效数学模型.　　情感态度与价值观　　在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气， 树立自信心，并鼓励学生合作 交流，培养学生的团队精神.　　教学重点　　1.初步体会列方程组解决实际问题的步骤.　　2.学会用图表 分析较复杂的数量关系问题。　　教学难点　　将实际问题转化 成二元一次方程组的数学模型;会用图表分析数 量关系。　　教学准备：　　教具：教材，课件，电脑(视频播放器)　　学具：教材，练习本　　教学过程　　第一环节：复习提问(5分钟，学生口答)　　内容：填空：　　(1)一个两位数，个位数字是 ，十位数字是 ，则这个两位数用代数式表示为 ;若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为 .　　(2)一个两位数，个位上的.数为 ，十位上的数为 ，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 .　　(3)有两个两位数 和 ，如果将 放在 的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ;如果将 放在 的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 .　　第二环节：情境引入(10分钟，学生动脑思考，全班交流)　　内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能 确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?　　第三环节：合作学习(10分钟，小组讨论，找等量关系，解决 问题)　　内容：例1　　两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.　　学生先独立思考例1，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论.　　第四环节：巩固练习(10分钟，学生尝试独立解决问题，全班交流)　　内容：练习　　1.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23;这个两位数除以它的各位数字 之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少?　　2.一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左 边与放在右边所得的数之和为8484.求这个两位数.　　第五环节：课堂小结(5分钟，教师引导学生总结一般步骤)　　内容：　　1.教师提问：本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法?请与同伴交流.　　2.师生互相交流总结出列方程(组)解决实际问题的一般步骤.　　第 六环节：布置作业　　内容：习题7.6　　A组(优等生) 2，3，4　　B组(中等生)2、3　　C组(后三分之一生)2八年级数学的教案6　　一、创设情景，明确目标　　多媒体展示：内角三兄弟之争　　在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗?　　二、自主学习，指向目标　　学习至此：请完成《学生用书》相应部分.　　三、合作探究，达成目标　　三角形的内角和　　活动一：见教材P11“探究”.　　展示点评：从探究的操作中，你能发现证明的思路吗?图中的直线L与△ABC的边BC有什么关系?你能想出证明“三角形内角和的方法”吗?证明命题的步骤是什么?证明三角形的内角和定理.　　小组讨论：有没有不同的证明方法?　　反思小结：证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.三角形三个内角的和等于180°.　　针对训练：见《学生用书》相应部分　　三角形内角和定理的应用　　活动二：见教材P12例1　　展示点评：题中所求的'角是哪个三角形的一个内角吗?你能想出几种解法?　　小组讨论：三角形的内角和在解题时，如何灵活应用?　　反思小结：当三角形中已知两角的读数时，可直接用内角和定理求第三个内角;当三角形中未直接给出两内角的度数时，可根据它们之间的关系列方程解决.　　针对训练：见《学生用书》相应部分　　四、总结梳理，内化目标　　1.本节学习的数学知识是：三角形的内角和是180°.　　2.三角形内角和定理的证明思路是什么?　　3.数学思想是转化、数形结合.　　《三角形综合应用》精讲精练　　1. 现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个　　2. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间的距离最大值是( )　　A.5 B.6 C.7 D.10　　3.下列五种说法：①三角形的三个内角中至少有两个锐角;　　②三角形的三个内角中至少有一个钝角;③一个三角形中，至少有一个角不小于60°;④钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°;⑤直角三角形中两锐角互余.其中正确的说法有________(填序号).　　《11.2与三角形有关的角》同步测试　　4.(1)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系?为什么?　　(2)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判断△ADE的形状.为什么?　　(3)如图③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,点C,B,E在同一直线上,∠A与∠D有什么关系?为什么?八年级数学的教案7　　教学任务分析　　教学目标　　知识技能　　一、类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算．　　二、类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法．　　数学思考　　在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力．　　解决问题　　一、会进行同分母和异分母分式的加减运算．　　二、会解决与分式的加减有关的简单实际问题．　　三、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．　　情感态度　　通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．　　重点　　分式的加减法．　　难点　　异分母分式的加减法及简单的分式混合运算．　　教学流程安排　　活动流程图　　活动内容和目的　　活动１：问题引入　　活动２：学习同分母分式的加减　　活动３：探究异分母分式的加减　　活动４：发现分式加减运算法则　　活动５：巩固练习、总结、作业　　向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热情．　　类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算．　　回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．　　通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解．　　通过练习、作业进一步巩固分式的运算．　　课前准备　　教具　　学具　　补充材料　　课件　　教学过程设计　　问题与情境　　师生行为　　设计意图　　［活动１］　　1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间．　　2．问题二；帮帮小明算算时间　　所需时间为，　　如何求出的'值？　　3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题．　　教师通过课件展示问题．学生积极动脑解决问题，提出困惑：　　分式如何进行加减？　　通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情．　　［活动２］　　1．提出小学数学中一道简单的分数加法题目．　　2．用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则．　　3．教师使用课件展示[例1]　　4．教师通过课件出两个小练习．　　教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则．　　学生在教师的引导下，探索同分母分式加减的运算方法．　　通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的．注意事项．　　由两个学生板书自主完成练习，教师巡视指导学生练习．　　运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识．　　师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，提高自信心．　　让学生进一步体会同分母分式的加减运算．　　［活动３］　　1．教师以练习的形式通过“自我发展的平台”，向学生展示这样一道题．　　2．教师提出思考题：　　异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？　　教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减．　　教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路．　　由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的兴趣．　　通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣．　　［活动４］　　１．在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则．　　2．教师使用课件展示[例2]　　3．教师通过课件出4个小练习．　　4．[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ；　　试用含有R1的式子表示总电阻R　　５．教师使用课件展示[例4]　　教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式．　　通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程．　　教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成．　　教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系．　　分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细．　　由此练习学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练．　　让学生体会运用的公式解决问题的过程．　　锻炼学生运用法则解决问题的能力，既准确又有速度．　　提高学生的计算能力．　　通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学习数学的重要性，体会各学科全面发展的重要性，提高学习的兴趣．　　提高学生综合应用知识的能力．　　［活动５］　　1.教师通过课件出2个分式混合运算的小练习．　　2.总结：　　a)这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？　　b)⑴方法思路；　　c)⑵计算中的主意事项；　　d)⑶结果要化简．　　3.作业：　　a)教科书习题16.2第4、5、6题．　　学生练习、巩固．　　教师巡视指导．　　学生完成、交流．，师生评价．　　教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善．　　教师布置作业．　　锻炼学生运用法则进行运算的能力，提高准确性及速度．　　提高学生归纳总结的能力．八年级数学的教案8　　1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？　　2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）　　3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．　　矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．　　矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的.封面等都有矩形形象．　　【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．　　①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？　　②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？　　操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．　　矩形性质1 矩形的四个角都是直角．　　矩形性质2 矩形的对角线相等．　　如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．　　例习题分析　　例1（教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．　　分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．　　解：∵ 四边形ABCD是矩形，　　∴ AC与BD相等且互相平分．　　∴ OA=OB．　　又∠AOB=60°，　　∴△OAB是等边三角形．　　∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．　　例2（补充）已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．　　分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法八年级数学的教案9　　菱形　　学习目标(学习重点)：　　1.经历探索菱形的识别方法的过程，在活动中培养探究意识与合作交流的习惯;　　2.运用菱形的识别方法进行有关推理.　　补充例题：　　例1. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由.　　例2.如图，平行四边形ABCD的.对 角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.　　四边形AFCE是菱形吗?说明理由.　　例3.如图 ， ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点　　(1)试说明四边形AECG是平行四边形;　　(2)若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长;　　(3)当矩形两边AB、BC具备怎样的关系时，四边形AECG是菱形.　　课后续助：　　一、填空题　　1.如果四边形ABCD是平行四边形，加上条件___________________，就可以是矩形;加上条件_______________________，就可以是菱形　　2.如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，　　且DE∥BA，DF∥ CA　　(1)要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件______________________　　(2)要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件______________________　　二、解答题　　1.如图，在□ABCD中 ，若2，判断□ABCD是矩形还是菱形?并说明理由。　　2.如图 ,平行四边形A BCD的两条对角线AC,BD相交于点O,OA=4,OB=3,AB=5.　　(1) AC,BD互相垂直吗?为什么?　　(2) 四边形ABCD是菱形 吗?　　3.如图，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分线交AD于E，EF∥AB交BC于F，试问： 四 边形ABFE是菱形吗?请说明理由。　　4.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.　　⑴求证：ABF≌　　⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.八年级数学的教案10　　一、内容解析　　本节课是在学生学习了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量后，学习刻画数据波动(离散)程度的量，即方差。　　当两组数据的平均数相等或相近时，为了更好的做出选择经常要去了解一组数据的波动程度，可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一个量来刻画，自然引入方差.方差是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，应用它能解决很多实际问题。　　教科书根据农科院选择甜玉米种子的背景提出问题，从统计上看，这个问题是要计算两组数据的平均数和比较它们的波动情况.为了直观看出数据的波动情况，教科书画出了两个散点图，通过观察散点图，可以比较两组数据的波动情况。这两个散点图使学生对数据偏离平均数的情况有一个直观的认识。在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的，既方差越大，数据的波动越大。　　因此本节课的教学重点是：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。　　二、目标和目标解析　　(一)教学目标　　1.理解方差概念的产生和形成的过程。　　2.会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小。　　(二)教学目标解析　　1.学生能由实际问题中感知，当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中的意义却不一样，需出现另一个量来刻画，分析数据的差异，即方差。　　2.学生能根据已知条件计算方差，比较两组数据的波动大小。　　三、教学问题诊断分析　　由于这节课是方差的第一节课，用方差来刻画数据的离散程度，从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的，这些学生理解起来有一定的难度，以致应用时常常出现计算的错误，教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握.　　本节课的教学难点为：理解方差的意义　　四、教学过程设计　　(一)情景引入　　问题1教科书第124页根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?　　师生活动：学生想到计算它们的平均数.教师把学生分成两组分别用计算器计算这两组数据的平均数.(请两名同学到黑板板书)　　设计意图：让学生明确农科院应该选择哪种甜玉米种子?需关注平均产量.　　追问：怎样估计这个地区这两种甜玉米的平均产量?这能说明甲、乙两种甜玉米一样好吗?　　设计意图：让学生明确可以用样本平均数估计总体平均数，发现甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，但需选择哪种甜玉米种子?仅仅知道平均数是不够的　　(二)探究新知　　问题2如何考察甜玉米产量的稳定性呢?请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况.　　师生活动：教师引导学生用折线图或散点图反映数据的分布情况，画出折线图或散点图后，小组讨论，得到甲种甜玉米的.产量波动较大，乙种甜玉米的产量波动较小.　　设计意图：让学生明白当两组数据的平均数相近时，为了更好的做出选择需要去了解数据的波动大小，画折线图或散点图是描述数据波动大小的一种方法，进而引出如何用数值表示一组数据的波动?　　问题3从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢?　　师生活动：教师直接给出方差公式，并作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小.教师说明，平方是为了在表示各数据与其平均数的偏离程度时，防止正偏差与负偏差的相互抵消.取各个数据与其平均数的差的绝对值也是一种衡量数据波动情况统计量，但方差应用更广泛.整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。　　设计意图：让学生明白方差是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，并从方差公式中得到方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小。　　问题4利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度。　　师生活动：教师示范：　　关注学生是否会代值到公式中，从结果中能否知道哪种玉米的波动较大。　　设计意图：使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用于实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识。　　追问：农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?　　设计意图：让学生类比用样本的平均数估计总体的平均数一样，用样本的方差来估计总体的方差，但用样本的方差来估计总体的方差时，先要计算它们的平均数。　　(三)运用新知　　例1在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是：　　甲163 164 164 165 165 166 166 167　　乙163 165 165 166 166 167 168 168　　哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?　　师生活动：引导学生分析：(1)题目中“整齐”的含义是什么?学生通过思考可以回答出整齐即身高的波动小，所以要研究两组数据的波动大小，即求方差。　　《数据的波动程度》课时练习含答案　　1.一组数据-1.2.3.4的极差是(　　)　　A.5 B.4 C.3 D.2　　答案：A　　知识点：极差　　解析：解答：4-(-1)=5.　　故选：A.　　分析：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.注意：①极差的单位与原数据单位一致.②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确.　　2.若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是(　　)　　A.-3 B.6 C.7 D.6或-3　　答案：D　　知识点：极差　　解析：解答：∵数据-1，0，2，4，x的极差为7，　　∴当x是最大值时，x-(-1)=7，　　解得x=6，　　当x是最小值时，4-x=7，　　解得x=-3，　　故选：D.　　分析：根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x-(-1)=7，当x是最小值时，4-x=7，再进行计算即可。八年级数学的教案11　　一、教学目标：　　1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表．　　2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．　　3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．　　二、重点、难点和突破难点的方法　　1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异．　　2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题．　　三、教学过程：　　首先应复习平均数、众数和中位数的定义，将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，以保证学生在应用过程中不致盲目乱用．可以通过具体问题来进行比较：　　以下是这三个数据代表的异同：　　平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量．平均数是应用较多的一种量．另外要注意：　　平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．　　众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响．　　平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动．　　中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的`数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．　　实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位．　　四、例习题的分析：　　例题6中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义．可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢？　　例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了．　　第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题．即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点．　　教材P146例6的意图：　　①、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例．教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习．　　②、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同．　　③、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题．　　④、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的．　　补充例题：八年级数学的教案12　　一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后是通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。例如，求方程中的特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程的根确定方程的系数的方法等等。　　根与系数的关系也称为韦达定理(韦达是法国数学家)。韦达定理是初中代数中的一个重要定理。这是因为通过韦达定理的学习，把一元二次方程的研究推向了高级阶段，运用韦达定理可以进一步研究数学中的许多问题，如二次三项式的因式分解，解二元二次方程组;韦达定理对后面函数的学习研究也是作用非凡。　　通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出：韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。出现的题型有选择题、填空题和解答题，有的将其与三角函数、几何、二次函数等内容综合起来，形成难度系数较大的压轴题。　　通过韦达定理的教学，可以培养学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的能力，也为学生今后学习方程理论打下基础。　　(二)重点、难点　　一元二次方程根与系数的关系是重点，让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的'根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。　　(三)教学目标　　1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。八年级数学的教案13　　八年级数学上册第三章平移与旋转复习教案　　一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。　　1.平移　　2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等;⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。(4)平移后的图形与原图形全等。　　3.简单的平移作图　　①确定个图形平移后的位置的条件：　　⑴需要原图形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。　　②作平移后的图形的方法：　　⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;　　二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。　　1.旋转　　2.旋转的性质　　⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。　　⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。　　⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。　　⑷旋转前后的两个图形全等。　　3.简单的旋转作图　　⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。　　⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。　　⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。　　三、分析组合图案的形成　　①确定组合图案中的基本图案　　②发现该图案各组成部分之间的内在联系　　③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与平移变换的组合;　　⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与平移变换的组合。　　一.选择题：　　1.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )　　2.在以下现象中，　　① 温度计中，液柱的上升或下降; ② 打气筒打气时，活塞的运动;　　③ 钟摆的摆动; ④ 传送带上，瓶装饮料的移动　　属于平移的是( )　　(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④　　3. 将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是( )　　(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)无法确定　　4. 如图可以看作正△OAB绕点O通过( )旋转 所得到的　　A.3次 B.4次 C.5次 D.6次　　5.下列运动是属于旋转的是( )　　A.?L动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动　　C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线 对折过程　　6.ABC是直角三角形，如图(a)，先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移　　得 到的图形应该是( );　　(a) A B C D　　7.下列说法正确的是( )　　A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改　　变图形的形状和大小　　B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置　　C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定 距离　　D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到　　8.将图形按顺时针方向旋转900后的 图形是( )　　A B C D　　9. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).　　(A) (B) (C) (D)　　10. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ).　　(A) (B) (C) (D)　　11. 如图1，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，　　已知，AD=5，B=70，则下列说法中正确的是 ( ).　　(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70　　(C)EF=5，F=70 (D) EF=5，E=70　　12. 如图3，△OAB绕点O逆时针旋转90到△OCD的位置，　　已知AOB=45，则AOD的度数为( ).　　(A)55(B)45(C)40(D)35　　13. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃　　片围成的.如图是看到的'万花筒的一个图案,如图3中　　所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形　　AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ).　　(A)顺时针旋转60得到 (B)逆时针旋转60得到　　(C)顺时针旋转120得到 (D)逆时针旋转120得到　　14. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是( ).　　15. 下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的图形有 ( ).　　(1)正方形;(2)等边三角形;(3)长方形;(4)角;(5)平行四边形;(6)圆　　. (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个　　16. 如图4， △ABC沿直角边BC所在直线向右平移到　　△DEF,则下列结论中，错误的是 ( ).　　(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF　　二、填空题.　　1.平移是由_________________________________________所决定。　　2. 平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。　　3.钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_______,经过20分,分针旋转________度。　　4.如图四边形ABCD是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。　　5.△ 是△ 平移后得到的三角形，则△ ≌△ ，理由是　　6.△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着c点 旋转 度可得到△BCD.　　7. 如图,四边形AOBC,它绕 着O点 旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_________,旋转角是_________经过旋转点 A转到__________,点C转到__________,点B转到__________线段OA与线段________ ,线段OB与线段_ _______,线段BC与线段________是对应线段。四边形OACB与四边形ODFE的形状、大小______________。　　8.如图，图案绕中心旋转_______度(填最小度数) 次和原来图案互相重合.　　9. 如图7，已知面积为1的正方形 的对角线相交于点 ，过点 任作　　一条直线分别交 于 ，则阴影部分的面积是 .　　10. 如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋　　转一定的角度后能与△CB 重合.若PB=3，则P = .　　三、解答题　　1.如图，经过平移，△ABC的顶点A移　　到了点D，请作出平移后的三角形。　　2.如图，把 绕B点逆时针方向旋转30后，　　画出旋转后的三角形。　　3.在下图中，将大写字母E绕点O按逆时针方向旋转　　90后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.　　4.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。　　(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明;　　(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，　　请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。　　5.如图， ABC中， BAC= ，以BC为边向外作等边 BCD，把 ABD绕着点D按　　顺时针方向向旋转 得到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求 BAD的度数和线段AD　　的长度。(A、C、E在同一直线上)　　6如图,四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋转后能与 重合。　　(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)若AE =5?,求四边形AECF的面积。　　7.如图，梯形ABCD的周长为30cm，AD∥BC ，现将DC平移到AE处，AD=5cm ，求 ABE有周长。八年级数学的教案14　　一、学习目标　　二、学习过程　　阅读教材　　独立完成下列预习作业：　　1、填空：　　①与的相同，称为分数，+ =，法则是;　　②与的不同，称为分数，+ =，运算方法为;　　2、与的相同，称为分式;与的'不同，称为分式.　　3、分式的加减法法则同分数的加减法法则类似　　①同分母分式相加减，分母，把分子;　　②异分母分式相加减，先，变为同分母的分式，再.　　4.，的最简公分母是.　　5、在括号内填入适当的代数式：　　三、合作交流，解决问题：　　1、计算：⑴ + ⑵ - ⑶ +　　2、计算：⑴ ⑵ +　　⑶ ⑷ + +　　3、计算：　　四、课堂测控：　　3、计算：⑴ ⑵八年级数学的教案15　　八年级下数学教案-变量与函数(2)　　一、教学目的　　1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。　　2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。　　3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。　　4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。　　二、教学重点、难点　　重点：函数自变量取值的求法。　　难点：函灵敏处变量取值的确定。　　三、教学过程　　复习提问　　1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？　　2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？　　（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）　　3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？　　（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。）　　4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。　　新课　　1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。　　2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的.取值范围的两个依据是：　　（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。　　（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。　　3．讲解P93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。　　推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。　　4．讲解P93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点：　　（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。　　（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。　　补充例题　　求下列函数当x=3时的函数值：　　（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。　　（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）　　小结　　1．解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。　　2．求函数自变量取值范围的两个方法（依据）：　　（1）要使函数的解析式有意义。　　①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；　　②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；　　③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。　　（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。　　3．求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。　　练习：P94中1，2，3。　　作业：P95~P96中A组3，4，5，6，7。B组1，2。　　四、教学注意问题　　1．注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例2、例3中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。而对于例2、例3这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。　　2．注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。　　3．注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学习方法。比如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置。【八年级数学的教案】相关文章：八年级数学的教案12-30数学八年级上册教案03-02有关八年级数学教案八年级数学教案全套10-03八年级数学教案12-04八年级数学下册教案01-10初中数学八年级上册教案02-06八年级数学教案优秀07-27优质八年级数学教案11-02八年级数学的教案(15篇)12-30}