笔算乘法教案篇（1）
不连续进位乘法
课型
新授课
设计说明
1.质疑提问，激发学生学习兴趣。
常言说：良好的开端是成功的一半。怎样激发学生的学习兴趣，如何激起他们强烈的求知欲，是每一节课首先要解决的重要问题，因此在设计过程中注重设疑，让学生探疑，自己找到问题的答案，激发探究欲望和学习兴趣，使学生更好地掌握新知。
2.关注探究式学习方式，培养学生的创新意识。
探究式学习是培养学生创新意识的重要途径，应该长期坚持。因此，虽然本节课的重点是让学生掌握竖式计算的方法，但在学习竖式计算之前，还是先让学生自主探索计算方法，给他们创设创新思维的空间，养成动脑思考的好习惯；然后引入竖式的学习，既能使学生体会到算法的多样性，又能感受到乘法竖式计算的优越性，从而提高学生学习数学的兴趣。
学习目标
1.使学生掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法，能正确地进行笔算。
2.理解“满十进1”的道理。进而推导“满几十进几”的法则，初步掌握进位法则。
3.培养学生独立思考和合作交流的学习方法，体验计算方法的多样化。
学习重点
理解“满十进1”的道理，初步掌握进位法则并能正确地进行笔算。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：小棒。
课时安
1课时
排
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。
1.出示口算卡片。
6×2
4×2
20×3
40×2
300×2
20×4
50+7
6+40
看谁做得又对又快。
2.列竖式计算。
32×3=322×3=
3.导入新课。
你会计算15×3和124×3吗？这节课我们就来学习多位数乘一位数的不连续进位乘法。（板书课题）
1.开火车看谁算得又对又快。
2.点同学板演。
3.明确本节课的内容。
二、探究体验，经历过程。
一、课件出示教材第61页例2主题图。
老师：王老师听说这段时间同学们一直在学习乘法，所以她带来个问题考考大家。图上是一些相关信息，谁来说说，你看到了什么？
二、探索算法。
教师引导学生进行语言表达，并出示问题：王老师买了多少本连环画？
一、学生回答：王老师到书店给同学们买连环画，她要买3套。一套16本。
二、1.学生独立思考后列出算式：16×3。
2.学生讨论：摆小棒计算：
用连加的方法计算：乘法笔算。
3.学生操作交流：动手
1.列竖式计算。
12×4=
243×2=
241×2=
答案：48
486
482
1.怎样列式解决这个问题？引导学生独立思考后列出算式：16×3=
2.讨论：16×3=?的计算方法。
3.探讨竖式计算。
（1）探讨乘法竖式的计算顺序，理解算理。
（2）动手摆一摆看看竖式计算和摆小棒的思路是一样的吗？
(3)怎样理解进位乘法的算理？
（4）在笔算时应注意什么？
4.解决问题：16×3=48(本)
答：王老师一共买了48本连环画。
5.引导计算17×3，并汇报。
6.引导学生归纳多位数乘一位数（不连续进位）笔算乘法的算法。
老师小结：
从个位乘起，哪一位相乘满几十，就要向前一位进几。
摆小棒
3个6根是18根，满10根要捆成一捆，共可捆1捆，与前面3捆合起来一共有4捆，再加上单独的8根，共48根。
乘法笔算：从个位乘起，先用3乘6得18，把8写在个位上，1表示1个十，向十位进1；再用3乘十位上的1得3个十，再加上进上来的1个十是4个十，把4写在积的十位上，方法和竖式相同。
乘法竖式算理和加法竖式的算理相同，哪一位相乘满几十就要向前一位进几，十位乘完之后一定要记得把进位的几加上。
4.独立完成并汇报。
+
三、巩固练习。
做一做教材第61页第1、2题。
独立完成集体纠正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结，拓展延伸。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
六、教学反思
本节课教学是多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法，学生将首次遇到进位的情况，因此引导学生理解算理，掌握正确的计算方法是本节课的重点。笔算乘法教案篇（2）
知识与技能：
1.知道“一个数与10相乘，积就是在这个数的末尾添个0”，会计算10以内数与10的乘法。
2．能利用10的乘法，解决简单的问题。
3.会计算简单的“乘加”、“乘减”两步计算式题，知道“乘加”、“乘减”两步计算式题的运算顺序。
过程与方法：1.
引导学生探索、实践“10的乘法”的形成过程，理解10
的
乘法含义，培养他们的探究和推算能力。
2.
结合生活实际，培养解决问题的能力。
情感态度与价值观：
1.
体会数学来源于生活，又能解决生活中的问题。
课型：新授课
课时：1课时
教学重点：
理解10的乘法的意义，并能够正确计算。
教学难点：
会计算简单的乘加、乘减两步式题，知道乘加、乘减两步计算式题的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程：
教师
题目/板书
一、情境引入
T:小兔参加跳远比赛。
1.
请小朋友观察一下，小兔一次能跳几格？（10格）
我们就说小兔跳了1个10，
1个10就是几的几倍？
2.
小兔跳两次跳到了几，几个10，是几的几倍？小兔跳3次呢？
3.
接下去小兔该跳到哪儿了？你能自己来填一填吗？把书翻到第16页，填一填第1题的数射线。（请小朋友按照“小兔跳几次跳到了几，是几个10，也是几的几倍”的句式来回答）（核对完答案把书放好）
T:小兔10格一跳，每跳一次1个10，跳了几次就是几个10，也是10的几倍，那小兔还没有跳的时候，它在数射线的哪个位置？（0）
0表示几个10？小兔跳了0次，就是0个10。
二、探究新知
T：谁会用乘法算式来表达小兔每次跳的情况？
（0个10，0×10=0，交换题10×0=0）
（开火车，一个小朋友说乘法算式，同桌说交换题）
T:老师请小朋友观察一下这22个算式，说一说，你发现了什么？
（因数都有10）
对，我们发现这些算式其中都至少有一个因数是10，这就是我们今天要学习的新本领——“10的乘法“（出示课题）
T：小朋友刚刚已经发现了这些乘法算式的共同点，请小朋友仔细观察，谁能发现它们的小秘密？把你的想法和同桌交流一下。
T：对，我们发现，一个数与10相乘，积就是在这个数的末尾添一个0。（这句话请小朋友重复）0×10和10×0，和10相乘的数已经是0了，我们写积的时候还要不要再0的末尾添一个0？0×10表示0个10（就是没有10），而10×0表示10个0，结果是不是还是0？那如果是4×0,0×5，请小朋友猜测一下，积是几？这就是乘法的另一个秘密：任何数与0相乘，积为0。
三、阶段练习
T:乘法的新秘密小朋友学会了吗？老师有几道题目，请小朋友练一练（1.同桌开小火车抢答）
（2.手势回答）
四、整合应用
T：小朋友学会了计算的工具之后，老师要请你们来解决实际的问题
我们看这题。请小朋友先把题目读一下。从题目中知道了什么？（每份数和份数）要求什么？（总数）这道题就是要我们算几个几？（10个10）所以我们的乘法算式是10×10=100（支）做应用题不能忘记？（单位名称和答句）请打开书，P17，请小朋友把这道题的算式和答句写在书上。
T：第（1）题做完的小朋友，轻声读一下第（2）题的题目，想一想从题目中知道了什么，要求什么，做一做。（请小朋友说一说题意并核对答案）
五、拓展提高
T：熊猫买了新铅笔后忍不住拆开，分了一点给小兔，这幅图里就是熊猫剩下的铅笔，你能帮熊猫算一算，它一共有几支铅笔？同桌讨论算式怎么列？（讲对的小朋友请他说说怎么想的？算式中的每个数表示什么意思？）
T：这里4捆铅笔，每捆是一样多的，但是另外有一堆是不一样多的，所以我们不能直接用乘法。
T：我们可以这样算，先算4捆铅笔一共有多少支，这里每一份是？（一样多的）所以可以用乘法。算好4捆铅笔的数量后我们再把零散的铅笔支数加上去。哪个小朋友能试着列一下算式？（可能小朋友会列4×10=40,40+7=47）小朋友能不能把这两个算式写成一个算式？在这个算式中，既有乘法又有加法，我们把它称之为乘加。
T：我们也可以用零散的7支，再加上4捆，算式就可以写成7+4×10
T：像4×10+7和7+4×10这样，既有加法又有乘法的算式，我们称之为乘加，乘加要先做？（乘法）这样的规则叫“先乘后加”
T：我们还可以这样想，把零散的铅笔凑个整。熊猫先向小兔借了3支铅笔，和他原来的7支凑成了10支，和另外4捆每捆的数量一样了吗？（一样了）我们可以直接用乘法来计算了，但是，有3支铅笔不是熊猫的，所以，我们要减去3。
算式是？这个算式叫乘减，计算时它也是先算？（乘法）
T：熊猫还剩下47支铅笔，它又给了小丁丁两捆铅笔，它还剩几支铅笔？这个算式应该怎么列？
先算什么？后算什么？谁能来总结一下它的规律？
总结：当一个递等式里既有乘法，又有减法的时候我们先算？（乘法）
打开书P17/4，练一练。（核对第2、3列答案时要求先说8×10=80，再说80+7=87）
判断
六、巩固新知
T：请同桌两个小朋友互相给对方出题，要求涉及到10的乘法，可以是简单的一步计算，也可以是乘加乘减两步计算。
（播放课件）
（在数射线上标注）
（列出算式和交换题）
0个10
0×10=0
10×0=0
1个10
1×10=10
10×1=10
2个10
2×10=20
10×2=20
3个10
3×10=30
10×3=30
4个10
4×10=40
10×4=40
5个10
5×10=50
10×5=50
6个10
6×10=60
10×6=60
7个10
7×10=70
10×7=70
8个10
8×10=80
10×8=80
9个10
9×10=90
10×9=90
10个10
10×10=100
课题：10的乘法
一个数与10相乘，积就是在这个数的末尾添一个0。
任何数与0相乘，积为0。
4×10=
0×10=
10×6=
10×3=
2×10=
10+5=
7×10=
10×10=
10×9
=
0+10=
10×（
）=80
（
）×10=50
60=（
）×10
70=10×（
）
90=（
）×(
)
100=(
)
×(
)
（P17/2/(1)出示课件）
（P17/2/(2)出示课件）
（P17/3图）
4×10+7
7+4×10
先乘后加
5×10-3
47-2×10
先乘后减
在有乘法、加法或乘法、减法的算式中，应该先算乘法，再算加、减法。
10×8-3=77
3+5×10=80
10×4+5=90笔算乘法教案篇（3）
知识与技能：
1.知道“一个数与10相乘，积就是在这个数的末尾添个0”，会计算10以内数与10的乘法。
2．能利用10的乘法，解决简单的问题。
3.会计算简单的“乘加”、“乘减”两步计算式题，知道“乘加”、“乘减”两步计算式题的运算顺序。
过程与方法：1.
引导学生探索、实践“10的乘法”的形成过程，理解10
的
乘法含义，培养他们的探究和推算能力。
2.
结合生活实际，培养解决问题的能力。
情感态度与价值观：
1.
体会数学来源于生活，又能解决生活中的问题。
课型：新授课
课时：1课时
教学重点：
理解10的乘法的意义，并能够正确计算。
教学难点：
会计算简单的乘加、乘减两步式题，知道乘加、乘减两步计算式题的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程：
教师
题目/板书
一、情境引入
T:小兔参加跳远比赛。
1.
请小朋友观察一下，小兔一次能跳几格？（10格）
我们就说小兔跳了1个10，
1个10就是几的几倍？
2.
小兔跳两次跳到了几，几个10，是几的几倍？小兔跳3次呢？
3.
接下去小兔该跳到哪儿了？你能自己来填一填吗？把书翻到第16页，填一填第1题的数射线。（请小朋友按照“小兔跳几次跳到了几，是几个10，也是几的几倍”的句式来回答）（核对完答案把书放好）
T:小兔10格一跳，每跳一次1个10，跳了几次就是几个10，也是10的几倍，那小兔还没有跳的时候，它在数射线的哪个位置？（0）
0表示几个10？小兔跳了0次，就是0个10。
二、探究新知
T：谁会用乘法算式来表达小兔每次跳的情况？
（0个10，0×10=0，交换题10×0=0）
（开火车，一个小朋友说乘法算式，同桌说交换题）
T:老师请小朋友观察一下这22个算式，说一说，你发现了什么？
（因数都有10）
对，我们发现这些算式其中都至少有一个因数是10，这就是我们今天要学习的新本领——“10的乘法“（出示课题）
T：小朋友刚刚已经发现了这些乘法算式的共同点，请小朋友仔细观察，谁能发现它们的小秘密？把你的想法和同桌交流一下。
T：对，我们发现，一个数与10相乘，积就是在这个数的末尾添一个0。（这句话请小朋友重复）0×10和10×0，和10相乘的数已经是0了，我们写积的时候还要不要再0的末尾添一个0？0×10表示0个10（就是没有10），而10×0表示10个0，结果是不是还是0？那如果是4×0,0×5，请小朋友猜测一下，积是几？这就是乘法的另一个秘密：任何数与0相乘，积为0。
三、阶段练习
T:乘法的新秘密小朋友学会了吗？老师有几道题目，请小朋友练一练（1.同桌开小火车抢答）
（2.手势回答）
四、整合应用
T：小朋友学会了计算的工具之后，老师要请你们来解决实际的问题
我们看这题。请小朋友先把题目读一下。从题目中知道了什么？（每份数和份数）要求什么？（总数）这道题就是要我们算几个几？（10个10）所以我们的乘法算式是10×10=100（支）做应用题不能忘记？（单位名称和答句）请打开书，P17，请小朋友把这道题的算式和答句写在书上。
T：第（1）题做完的小朋友，轻声读一下第（2）题的题目，想一想从题目中知道了什么，要求什么，做一做。（请小朋友说一说题意并核对答案）
五、拓展提高
T：熊猫买了新铅笔后忍不住拆开，分了一点给小兔，这幅图里就是熊猫剩下的铅笔，你能帮熊猫算一算，它一共有几支铅笔？同桌讨论算式怎么列？（讲对的小朋友请他说说怎么想的？算式中的每个数表示什么意思？）
T：这里4捆铅笔，每捆是一样多的，但是另外有一堆是不一样多的，所以我们不能直接用乘法。
T：我们可以这样算，先算4捆铅笔一共有多少支，这里每一份是？（一样多的）所以可以用乘法。算好4捆铅笔的数量后我们再把零散的铅笔支数加上去。哪个小朋友能试着列一下算式？（可能小朋友会列4×10=40,40+7=47）小朋友能不能把这两个算式写成一个算式？在这个算式中，既有乘法又有加法，我们把它称之为乘加。
T：我们也可以用零散的7支，再加上4捆，算式就可以写成7+4×10
T：像4×10+7和7+4×10这样，既有加法又有乘法的算式，我们称之为乘加，乘加要先做？（乘法）这样的规则叫“先乘后加”
T：我们还可以这样想，把零散的铅笔凑个整。熊猫先向小兔借了3支铅笔，和他原来的7支凑成了10支，和另外4捆每捆的数量一样了吗？（一样了）我们可以直接用乘法来计算了，但是，有3支铅笔不是熊猫的，所以，我们要减去3。
算式是？这个算式叫乘减，计算时它也是先算？（乘法）
T：熊猫还剩下47支铅笔，它又给了小丁丁两捆铅笔，它还剩几支铅笔？这个算式应该怎么列？
先算什么？后算什么？谁能来总结一下它的规律？
总结：当一个递等式里既有乘法，又有减法的时候我们先算？（乘法）
打开书P17/4，练一练。（核对第2、3列答案时要求先说8×10=80，再说80+7=87）
判断
六、巩固新知
T：请同桌两个小朋友互相给对方出题，要求涉及到10的乘法，可以是简单的一步计算，也可以是乘加乘减两步计算。
（播放课件）
（在数射线上标注）
（列出算式和交换题）
0个10
0×10=0
10×0=0
1个10
1×10=10
10×1=10
2个10
2×10=20
10×2=20
3个10
3×10=30
10×3=30
4个10
4×10=40
10×4=40
5个10
5×10=50
10×5=50
6个10
6×10=60
10×6=60
7个10
7×10=70
10×7=70
8个10
8×10=80
10×8=80
9个10
9×10=90
10×9=90
10个10
10×10=100
课题：10的乘法
一个数与10相乘，积就是在这个数的末尾添一个0。
任何数与0相乘，积为0。
4×10=
0×10=
10×6=
10×3=
2×10=
10+5=
7×10=
10×10=
10×9
=
0+10=
10×（
）=80
（
）×10=50
60=（
）×10
70=10×（
）
90=（
）×(
)
100=(
)
×(
)
（P17/2/(1)出示课件）
（P17/2/(2)出示课件）
（P17/3图）
4×10+7
7+4×10
先乘后加
5×10-3
47-2×10
先乘后减
在有乘法、加法或乘法、减法的算式中，应该先算乘法，再算加、减法。
10×8-3=77
3+5×10=80
10×4+5=90笔算乘法教案篇（4）
【作者简介】 田兴，绍兴市柯桥区华舍小学，小学高级教师，绍兴县十佳青年教师标兵。研究方向：小学数学教育，学校行政管理。钱建军，绍兴市柯桥区华舍小学，中学高级教师，绍兴市教坛新秀。研究方向：小学数学课例研究。
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568 （2014） 31-0120-04
一、问题的描述
“由教导学”或“以学定教”一直是教学研究的两条重要视线。现代教学论认为，教师的教学主导性应该建立在学生学习主体性基础之上，由“学法”研究“教法”可以使教学更加有效。我们通过研究错因，分析学情，有效确定教学的方法和策略，让学生从“未知”向“已知”自然顺利地过度。
笔者曾参加一次教研活动，听课内容是人教版五上年级《小数乘整数》，学生在练习时普遍出现这样的问题（如图1），教师讲道：小数乘整数的计算方法，是把小数乘法转化成整数乘法计算，最后再处理积的小数点，因此竖式计算的中间过程应该是两个整数，而不是像12.8那样的小数。随即要求学生把这个小数点擦去（如图2）。尽管这样强调，还是有不少学生在作业中出现了像图3类似的问题。
二、问题的分析
1. 学生访谈――不能自圆其说。为探明原因，笔者根据图3做了学生访谈。
师：中间过程你为什么还是在写小数？
生1：因为是小数乘法呀，我觉得写小数才算是小数乘法，写整数就不是小数乘法了。
生2：我觉得像图2肯定不对，128+32怎么可能等于44.8呢？
师：像你这样也不对呀，12.8+3.2也不等于44.8呀。况且你上下两个数位也没对齐，44.8怎么算呀。
生2：44.8我不是根据上面算出来的，而是因为因数3.2扩了10倍，所以积要缩小10倍。
从访谈中可以知道，学生的想法很简单，有一定的合理成份。但访谈也发现他们的思维角度是不一样的。有的学生观察竖式是从上往下，正是这种观察使他们觉得“有问题”。有的学生算出448后，不再理会计算过程了，根据推理得出结果。但当引导他们进行上下观察时，他们又觉得很不可思议，已全然不顾数位对齐的规则，很难自圆其说。
2. 教研组分析――峰回路转。在计算过程中还是出现小数是由于学生还不能够完全把小数乘法转化为整数乘法计算，这可能与教师的教学方法有关。我们依据的是运算概念，即积的变化规律进行教学的（教材示例如图4）。这样扩大、缩小的过程可能还是比较抽象的，我们是不是能想想别的办法。
经过分析与文献查阅，利用数概念教学也是一种办法，把一位、两位……小数进行单位换算，转化成几个0.1，0.01……的形式，这样小数乘法与整数乘法就上位统一了，他们都是在求“几个几”，只是计数单位不同而已。如像0.2×3就是2个0.1×3=6个0.1，再利用几何直观（如图5）学生必定把目光锁定在整数部分了。这样一种新的教学思路就形成了。
令人遗憾的是，教研组用第二种思路设计的教学，还是出现了老问题。我们把目光重新转回到教材给出的示例（图4）。结果中的3.60是对于乘数是一位数――“5”来说的，如果乘数“5”改为“15”，那么这个3.60作为0.72×15其中0.72×5的第一步过程，为什么就不可以了呢（图6）？5的前面多了一个1（实际为10），那就在3.60的基础上继续做下去，怎么就错了呢？我们觉得这种分析与前面的学生访谈就比较匹配了。教材中只给出了乘数是一位数的示例，3.60作为一个结果，学生很容易把它想成是两位数乘法中的一步过程。所以真正的问题不是在于“把小数乘法转化成整数乘法”，而是在于“乘数是一位数与乘数是两位数”在书写过程中的不同。因为所有乘数是一位数的“小数乘整数”学生都能做对，当变成两位数就错误百出了。
3. 深度追问――柳暗花明。造成学生心理困惑的根本原因是什么？不经意间，笔者听到了竖式笔算的过程口述，对“等于”、“横线”引起了注意。在学生心目中，竖式中的一条横线就是一个等号。在一步计算时，横式与竖式是一一对应的，许多教师就把0.72×5的竖式过程读成零点七二乘五等于三点六零，这样小数乘整数，结果还是小数。在两步计算中，0.72×15竖式过程（图7）写成了两个整数36 0与72，把这两个整数相加结果却“等于”一个小数（答案），在他们眼里是有违常理的。所以他们会非常自觉地在竖式过程中添上小数点以弥补心理的不安，即使是乱点小数点也总要比不点强。因此，出现像前面图3那样的错误也就不足为奇了。
那么竖式中的一条横线是不是“等于”符号？笔者访谈了几位教低年级的数学教师，他们都认为就是“等号”，以前在教学中他们都是这样说的。这种认识在一步计算时似乎发现不了问题，但两步以上的竖式问题就出来了。笔者在人教版新课标教材第三册教科书P 27找到了一个连加示例（图8）：如果竖式中的横线是等号，那么把竖式改写成横式就变成28+34=62+22=84，这也是学生常犯的一种错误，因为这三部分是不相等的，在连减或加减混合竖式计算中也如此。如果“_____”是“等号”，那么它应该有一种独立性而不是依附于某种“背景”。当我们把竖式中的各种成份都隐去，只剩下“_____”时，再让大家来认一认，恐怕没有人会认为它是“等号”了。看来这条横线只是表示一种间隔或是一种趋向（图9）。
三、在思考中不断改进
顺着上面的思路来，通过对比横式中的“连等号”，让学生重新认识竖式中“_____”这个符号的意义，对于突破教学难点似乎是一种办法。因为至少从理论上我们可以自圆其说了。但是对于刚学完四年级小数加减法竖式笔算升到五年级的学生，“小数点对齐”，“数位对齐”观念实在太根深蒂固了，实际上他们从二年级正式学加减法竖式时就开始有这样的强化了。即使是列一个普通的3.5×3的竖式，在他们的心目中也应该是3与3对齐。笔者也拿这个题目“考查”了办公室同事（有十年教龄的英语老师），她竟然也这样列式。况且依照上述的教学办法又会形成一个很有意思的怪论。0.72×15竖式计算我们一般是这样说的：把零点七二的零点（去掉）不看，记在心里，先用七十二乘十五，乘得的积缩小一百倍进行还原。再看四年级孩子解答多步计算题（图10-11），问他为什么这样算？他说先不去管15，把它记在心里，算出66后，再把它写出来。问五年级孩子解方程的第一步和第二步时“3”去哪里了？第三步怎么突然又出来了？他会说，我把3先记在心里了。 当四年级的时候我们不允许他把“15”记在心里，五上年级学小数乘法时，我们需要把小数记在心里，而后面单元的解方程，我们又不允许他把“3”记在心里了，学生简直是懵了。
在传统教学中，我们根据积的变化规律先得出44.8这个结果（图12），然后再去反思竖式的中间过程该怎么写，在这个环节中教师通常只能实行接受性教学，让学生记住书写规则。而这样的教学所带来的后果是学生在解释原因时，还是不明不白。只会讲“我们老师是这样说的”。
有效的教学行为应该是顺其自然，以学定教。笔者主张废弃小数乘法竖式笔算，直接用整数竖式计算，进而推算小数乘法结果（如图13），理由如下：
1.改进后的教法属于“老朋友解决新问题“，学生更觉亲近。对大量学生的调研表明，在没有任何教学暗示的前提下，不少孩子是可以用笔算“正确解答”一位小数乘整数的“积”，尽管上下位置对得不一样（图14）。在说明算理的时候他们也会自觉运用积的变化规律。并且统一用整数竖式笔算推算小数乘法结果，所用的数学思想方法也是转化，并没有发生变化。
2.改进后的教法思维与操作相和谐，视觉更清晰。对竖式的计算过程我们通常是通过横式进行算理分析的。例如在整数乘法的竖式过程中（如图13），32×14根据乘法分配律可以得到32×4+32×10=128+320=448，这个过程与竖式相匹配。但是当小数出现时，就变成似是而非了（图15）。从算理来讲，3.2×14=3.2×4+3.2×10=12.8+32，应该写12.8“却不让写”，这是条件算理与竖式过程不匹配。当两个“整数”相加却最后变成了小数，这是竖式过程与结果不匹配。改进后的教学方法避免了因思维与操作在视觉表现上过于胶着而带来的算理不清，计算过程显化、清晰。算到最后根据整数计算结果推算小数计算结果也是原来传统做法的必经之路，并没有增加难度。
3.改进后的教法更加突出数学本质。我们可以从单位转化的角度进行理解：3.2×14=32×0.1×14=32×14×0.1=32×14×0.1 原本的小数乘小数到最后就转化成了整数乘整数，然后再添加一个单位。
如果从积的变化规律角度进行分析，稍加点拨，学生就能自然地得出小数乘法的结果，这种能力表现为在横式推算上他们觉得更轻松。例如当告知32×14=448，要求如下答案，学生一般总能搞定： “ 320×14= 32×1.4= 3.2×14= 32×0.14= 0.32×14= 32×0.014=”一些中上生甚至可以在《小数乘整数》第一节课结束后就能推算像“3.2×1.4， 3.2×0.14”小数乘小数的计算结果。一道乘法算式能解决那么多的小数乘法题目，直接用整数乘整数解决小数乘法，更加可以突出数学本质。
四、写在最后
笔者根据这个观点进行教学设计，在多个班进行试教都比较成功。听课教师纷纷表示：
1.这样教学生是真懂了，以前的教学只是记住了教老师的要求。
2.这样做突出了心算，有一个好处是学生对于去掉小数末尾的0会更主动自然一些。如图17：当算出270以后，学生紧跟着是一步是除以10。这样原本末尾有0的答案都会因除以10，100…自动抵销掉。所以去掉小数末尾的0对于“教”的要求就少了许多。按照传统的教学，学生还会有一种非常典型的错误：先去掉了末尾的0，再添小数点。而按照本案教学，这种问题将不复存在。（这在笔者的课堂实践中得到了充分的证明）笔算乘法教案篇（5）
一、“知你”，设疑激趣
竖式的写法来自计算的需要。它集多种运算于一体，这种“集装式”的组合每一步的算理是什么，学生不清楚，更不清楚为什么要这样，教学必须以旧知引路，在解决现实情景的问题中寻求解法，来对照比较分步口算和竖式教学的内在联系，沟通算理和算法的关系。
【教学片段1】
（一）初步感知：
在呈现教材的问题情境，明确所求问题后，让学生列出算式28×12，让学生尝试计算：
生1： 12分成10和2，28×10=280，28×2=56，280+56=336。
生2： 28分成20和8，12×20=240，12×8=96，240+96=336。
生3： 28 × 9 = 252， 28 × 3 = 84， 252 + 84 = 336。
师生共同交流三种方法，并总结共同之处：都是先把两位数拆成两个一位数相乘，然后相加。
（二） 巩固练习：用拆分法相乘计算13 ×73
（三） 总结提炼：这两题都可以将其中一个两位数拆成整十数和一位数，再分别和另外一个两位数相乘，最后把两个和相加，也就是变成几个几和几十个几来计算，并进一步得出“把十几拆成十和几最简便”的结论。
（四） 质疑设问：用拆分法计算65 ×49。数字较大，用上面的方法拆分了算，大部分学生要借助笔算，有的甚至列出三个独立竖式。
二、“导你”，“理”、“法”并进
在介绍了竖式的写法后，教师着力引导学生做了以下的步骤：
1、先用乘数个位上的2去乘28，结果表示什么？应该和谁对齐？（学生说得头头是道，看来旧知的巩固起了很好的作用。）
师：乘出的56表示什么？2个28的积。
2、第二步用乘数十位上的1去乘28，教师把1用红色粉笔描了一下，强调突出了第二步乘的内容，然后让学生说乘的结果，并说明了结果写的位置。
师继续追问： 28表示什么？为什么8要与十位对齐？
生个别发言，说得头头是道：28表示28个十，是280，所以8要与十位对齐。
3、请学生完整地说说乘的过程。
在讲清算法的同时，教学有机渗透了算理的分析，让学生知其然又知其所以然。算理为算法提供了理论支撑，也促成了算法的教学。“理”、“法”并进的教学确保了“导学”的规范性和有序性。
三、“懂你”，“橡皮”帮忙
接着，教师让学生进行了模仿性的第一层次的联系，笔者以课改的研究者、听课者的身份巡视了一组学生，3个孩子产生了学习困难，两个孩子在算完第一步后停笔不写，不知下面该写哪一步，尽管有一个孩子模仿老师用红笔描出了乘数十位上的数，还有一个孩子乱写一通，根本看不清其步骤，完全混乱，33.8%的错误就是丢在这儿了！我附到一个孩子的耳边说：“个位乘完了吧？用橡皮把个位挡起来，现在看到几乘几呀？你会用竖式乘吗？”用同样的语言和方法，连续教了这三个孩子，再回头巡视的时候，三个孩子都做对了，如释重负的我恍然大悟，用红笔描出十位上的数是突出了第二步，但对孩子来说，四个数学仍然摆在他的面前，个位形成的“干扰”不能自觉排除而发生了“混乱”，导致出错。用橡皮“挡起来”，也就挡住了孩子的“干扰”，孩子每次见到的都是两位数乘一位数的“旧知”，自然简单多了，只需解决对位问题就行了。
用“红笔”描出和用“橡皮”遮挡，两个微小的动作，截然不同的学习效果背后，这是两种“学生观”的体现。用“红笔”描出突出了教学知识本身的重点，但忽视了孩子们的学习困难，没有排除前摄知识对后续知识学习的干扰；用“橡皮”遮挡，既突出了知识本身的重点，而且准确分析了部分孩子的学习困难，主动阻挡了前摄知识对后续知识学习的干扰，让新知不新，很好地借力了旧知。笔算乘法教案篇（6）
在教学三年级上册的两位数乘法时,教材中原来的例题是要求计算12乘以28的结果。在学习这个内容之前,学生已经会计算两位数乘以一位数和两位数乘以整十数。于是,我在例题的出示上稍微变了一下。在黑板上画了一个盒子,表示有10支钢笔,问学生:“如果每支钢笔28元,老师要买这一盒钢笔一共要多少钱?”
生:“28×10=280(元)。”
师:“如果我只买2支,要付多少钱?”
生:“28×2=56(元)。”
师:“如果我买了一盒10支后,又买了2支,我一共付了多少钱?”
生:“280+56=336(元)。”
师:“我一共买了多少支钢笔?每支多少钱?”
生:“买了12支钢笔,每支28元。”
师:“买了12支钢笔,每支28元,一共要多少钱?我们如何列式?”
生:“28×12。”
师:“这是一个怎样的乘法算式?”
生:“两位数乘以两位数。”
师:“我们现在会计算这样的算式吗?”
生:“不会。”
师:“我们回过来再看一下刚才我们分步来计算的情况,你们有没有发现什么?”
经过短暂的思考后,就有学生起来说:“我们可以把12支钢笔分成10+2,一支28元,十支就是28乘以10等于280元,还有2支,28乘以2等于56元,一共就是280元加56元等于336元。”
师:“讲得非常好,虽然两位数乘以两位数的计算我们还没有学习,但我们学习了两位数乘以一位数和两位数乘以整十数,我们可以把原来的题目适当转化,变成能用我们学过的知识解决的问题。接下来,我们就来学习如何计算两位数乘以两位数,看计算结果是不是和刚才的同学说的一样。”
我通过把例题适当地变化,一方面使学生明白,对于一些我们没有学习的知识,我们不是束手无策,有时可以往学过的知识上“靠”,用已学习的知识来解决。另一方面帮助学生巩固了所要学习的知识,比如刚才的两位数乘以两位数的分解,我们可以把它看作是两位数乘法的算理,帮助学生掌握计算时每一步表示的意义。
案例二:
在教学较复杂的分数应用题时,我出了这样一个题目:“一个班级里有男生20人,比女生少1/3,班级里一共有多少学生?”我首先请学生独立计算,然后一起交流。
生:“先设女生人数为X人,X-1/3X=20,算出女生有30人,再求出一共有50人。”
在肯定了学生给出的方法和答案后,我问学生:“做这个题目,我们要转几个‘弯’,才能把答案求出来,你能不能少转几个‘弯’,把正确答案做出来呢?”
一开始,学生无从下手,不知道如何思考。我给了他们一些提示:“题目中的那个分数,你可以怎么来利用它呢?”
稍微点拨后,就有学生回答:“我们可以利用前面学过的比的知识,把男生比女生少1/3,转变成女生是男生的3/2,这样可以用一步乘法计算出女生人数,再算出全班人数。”
师:“这样一变以后,是不是又简单了点。大家想想,这是不是最简便的了呢?”
可能是受了前一个同学的二度启发,不久就又有同学起来回答:“我觉得还可以简单点。”
师:“怎么做?”
生:“因为女生比男生多1/3,根据比的知识,我们可以把女生看作3份,男生就是2份,那么全班人数就是5份,男生就是全班人数的2/5,再用20÷2/5就可以求出全班人数了。”笔算乘法教案篇（7）
教材学情分析：
数的运算主要复习整数、小数和分数的四则运算方法。教材先让学生通过讨论，探索整数、小数和分数的四则计算方法的内在联系：不论是整数加、减法或分数加、减法，计算时都要把相同计数单位的数直接相加、减。在此基础上，再让学生通过互相交流，系统整理整数、小数和分数四则运算方法。
“练习与实践”第1-4题主要练习相关的口算、笔算和估算，以及四则运算的验算。“练习与实践”第1题是要求学生直接写出答案，目的主要是让学生在直接写得数的过程中自主回忆并总结相关的口算方法，促使学生进一步形成相应的口算技能；“练习与实践”第2题通过对比的形式让学生练习相关的笔算，突出小数加减法与整数加减法，小数乘除法与整数乘除法、分数除法和分数乘法的联系和区别，引导学生进一步体会蕴含其中的基本数学方法；“练习与实践”第3题是估算练习，主要是加减法和乘法的估算；“练习与实践”第4题让学生通过具体的计算和验算，自主回忆总结四则运算的基本验算方法，进一步加强验算意识，培养验算习惯。
教学目标：
⑴使学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解，能正确进行的口算、笔算和估算；体会小数、整数和分数四则运算之间的联系。
⑵进一步促进学生口算技能的形成，增强验算意识，培养验算习惯。
⑶使学生进一步体验数学学习的探索性和挑战性，体验克服困难获得成功的乐趣，增强对数学的好奇心与求知欲，树立进一步学好数学的信心。
教学重点：体会小数、整数和分数四则运算之间的联系。
教学难点：增强验算意识，培养验算习惯。
教学具准备：
教学流程：
一、自主学习，完成练习。
⑴揭示课题。
教师谈话：今天复习“数的运算”。板书：数的运算。
⑵自主练习。
教师谈话：用5-8分钟的时间阅读课本87页，思考：计算整数加减法和小数加减法、分数加减法之间的联系；完成第87页“练习与实践”第1-4题。
二、交流讨论，梳理知识。
⑴理解算法，寻找联系点。
利用“练习与实践”第1-2题中的题目，举例说明整数加减法、小数加减法和分数加减法的计算方法，体会探索整数、小数和分数的四则计算方法的内在联系：不论是整数加、减法或分数加、减法，计算时都要把相同计数单位的数直接相加、减。
⑵交流口算，促进技能的形成。
矫正“练习与实践”第1题的答案。
整数加减法的口算，一般的方法分步加减，鼓励学生说出多种得到结果的方法；小数加减法也是如此；小数乘除法重在让学生体会转化的策略，并掌握转化的方法；分数加减法积累一些口算经验；分数乘法可以和笔算结合；分数除法同样体会转化的策略，掌握转化的方法。
⑶练习笔算，清晰算理。
矫正“练习与实践”第2题的答案，指名学生上黑板板演。
分成整数、小数加法、整数、小数乘除法和分数乘除法来体会。整数、小数加法体会数位对齐的道理；整数、小数乘除法先体会整数乘除法竖式计算的道理，在体会转化的策略和方法；分数乘除法先体会分数乘法的计算方法，在体会分数除法的计算方法。
⑷练习估算，增强估算意识。
矫正“练习与实践”第3题的答案，交流选择答案的理由，体会估算的方法：整十、整百数，四舍五入法。
⑸练习验算，养成习惯。
矫正“练习与实践”第4题的答案，指名学生板演，交流验算的数学根据：运算定律，四则运算间的关系。
⑹谈谈本节课的收获。
“数的运算复习”教学设计（二）
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书第88页《数的运算》“练习与实践”的第5－8题。
教材学情分析：
本节课是《数的运算》复习的第二课时，主要让学生应用整数、小数和分数的四则计算解决简单的实际问题，加深对基本数量关系的理解，体会不同计算方式、方法的应用价值。
“练习与实践”第5题结合解决简单的实际问题，让学生根据已知条件中的数据特点选择合理的计算方式，引导学生进一步体会不同计算方式的特点和价值；“练习与实践”第6题是有关购物的简单实际问题，题中提供的信息较多，学生解答问题时，不仅需要正确理解相应的数量关系，而且需要合理地选择和组合信息；“练习与实践”第7题是有关纳税的简单实际问题；“练习与实践”第8题是求一个数是另一个数百分之几的简单实际问题。解答这两道题，不仅有利于学生进一步体会百分数的意义和应用，而且有利于学生进一步理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。
教学目标：
⑴使学生进一步加深对基本数量关系的理解，掌握分析和解决实际问题的基本方法，提高解决问题的能力。
⑵进一步促进学生解决实际问题技能的形成，积累解决实际问题的经验，体会不同计算方式、方法的应用价值。
⑶使学生进一步体验数学学习的探索性和挑战性，体验克服困难获得成功的乐趣，增强对数学的好奇心与求知欲，树立进一步学好数学的信心。
教学重点：加深对基本数量关系的理解，掌握分析和解决实际问题的基本方法。
教学难点：加深对基本数量关系的理解，掌握分析和解决实际问题的基本方法。教学具准备：
教学流程：
一、自主学习，完成练习。
⑴揭示课题。
教师谈话：今天我们复习《数的运算》中的“解决简单的实际问题”。板书课题——“解决简单的实际问题”。
⑵自主练习。
教师谈话：用5-8分钟的时间完成课本88页5－8题。学生自主练习，教师巡视。
二、交流讨论，梳理知识。
⑴交流“练习与实践”第5题。
交流答案，了解全班学生的答题情况；交流算式，了解全班学生的思考情况，积累解决问题的经验；交流计算的方法，促进计算技能的形成。
⑵交流“练习与实践”第6题。
交流答案，了解全班学生的答题情况；交流算式，了解全班学生的思考情况，积累解决问题的经验；提出其它问题，并解决问题；交流计算的方法，促进计算技能的形成。
⑶交流“练习与实践”第7题。
交流答案，了解全班学生的答题情况，了解学生计算方法。笔算乘法教案篇（8）
师：小朋友，课前老师让大家都准备了2捆小棒，你们带了没有？
生：带了。
师：可别小看这简简单单的小棒，它可神奇了，聪明的小朋友能把小棒摆成各种好看的图形，你们想不想试试？
生：想。
师：请小朋友拿出4根小棒 ，发挥你的想象力，让老师看看你能用这4根小棒摆出什么图形？开始！（学生自由摆）
（汇报摆出了什么图形） 点名说好后，可以让同桌互相欣赏一下。
师：我们班的小朋友果然厉害，摆出了这么多不同的图案。
提问：你摆这个图案一共用了几根小棒？
生：4根。
师：用了几个4呀？（生说师板书：1个4）对，我们用4根小棒摆了一个图形，所以说1个4。1个4你会列出什么乘法算式（引导列出乘法算式1×4=4或4×1=4，教师板书：1×4=4）？
师：下面请小朋友再拿出4根小棒，摆一个和刚才一样的图形。注意，刚才摆的那个图形仍然留在那儿。提问：摆2个图形一共用了几根小棒？你会列算式吗？当学生说出加法算式时板书：2个4相加（引导列出乘法算式2×4=8或4×2=8，板书：2×4=8）。
师：你是怎么算到2×4=8的呢？
生：2个4相加是8。
师：我们可以把这句话说简单一点，就是“二四得八”（板书：二四得八）。
师：哪位小朋友已经认识它了？对了，这就是我们今天要学习的内容（板书：“乘法口诀”，跟老师一起读“二四得八”）。
在本节课中，笔者改变了教材原来的编排思路，把相对比较复杂的4的乘法口诀放在前面教学。并且在4的乘法口诀的教学中，进行详细的指导。先让学生动手摆小棒，然后从摆的图形中发现“几个几相加”，引导学生列出乘法算式，最后根据乘法算式编出口诀。除了改变原来的编排顺序以外，笔者在这节课上也没有采用书上的儿童乐园的情境。笔者认为，能让学生通过动手操作去理解“几个几相加”，肯定比看挂图理解要印象深刻。课程标准也对广大教师提出要求，要能创造性的使用教材。当然创造性使用教材是以准确理解教材为基础，又以教学目标为重要保证的。皮亚杰说过：儿童的数学经验是以动作为发端的一种反射抽象或内化建构。情境教学也谈到儿童的数学经验，要通过一系列的操作来完成对概念的内化，并且这种内化是充满情趣和感受的。所以在解决这节课的重点与难点时，笔者引导学生用学具摆摆等操作活动来帮助学生获得充分的感受。
从自主探究中学习
师：（小结）刚才小朋友自己编出了4的乘法口诀，4的乘法口诀都难不倒大家，那么2、3的乘法口诀对小朋友来说，肯定简单多了。
师：（试编）根据刚才编4的乘法口诀的经验，你可以动手摆摆学具，也可以从生活中找找例子，或者看看老师给你准备的信封里的图片，2、3的口诀你想编哪句就编哪一句，同桌合作完成。
……笔算乘法教案篇（9）
1、知识与技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。
2、能力目标：让学生通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
3、情感与态度目标：让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。
教学重点和难点
教学重点：探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的方法，能正确地进行计算。
教学难点：让学生理解三位数乘两位数的计算中用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末尾应写在什么位置上。
教学过程
一、复习铺垫
同学们，车白泥小学一年一度的计算大赛即将开始，你们有信心赢得比赛吗？
一、赛前热身
1、牛刀小试
哪两位同学愿意请战?
白板出示竖式笔算:24×12= 19×12=
同学们说一说计算方法，竖式计算乘法要注意哪些问题？
2、脱口而出
口算怎么又快又准确的得出答案呢，能分享一下你的计算秘籍吗?
如果是142X12这样的三位数乘两位数，又该怎么算呢？
板书课题：三位数乘两位数
请同学们以同桌为小组，开展合作学习，动笔试一试……
指导并指名学生汇报，参照两位数乘以两位数的计算方法，计算三位数乘与两位数时，需要注意哪些问题？你能说一说吗？
团结协作的力量无穷大，看来，这个赛前热身对同学们来说，真的是小菜一碟，接下来的项目你们还敢继续挑战吗？看招。
二、东想西算
情境导入：
（白板出示）
普者黑风景区位于文山州丘北县境内，风景优美，景色宜人，是国家5A级景区。这不，家住广州市的李桐和爸爸慕名而来。
1、白板出示题目：火车行驶了12小时，每小时行驶195千米。广州市到普者黑景区有多少千米？
2、你想怎么列式？ 195×12=（千米）
3、195 X 12，怎样来计算？
（1）你能运用估算知识猜一猜吗：广州市到普者黑景区大约有多少千米？说一说你的想法？
（2）你能用竖式计算出准确答案吗？试着做一做，在计算时，想一想这道题与142 X12相比较，有哪些值得注意的地方。
①学生独立思考，自己试着在练习本上算一算。尝试算出195×12的结果，并对照估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。
②巡回指导，特别关注计算有困难的学生。
③交流汇报、归纳解题策略。理解算理，掌握算法。
4、学生互相说算法。
5、你想提醒大家笔算时要注意那些问题?（引导学生说出做题过程中的易错点）
6、验算。你会验算吗？你有没有什么好的想法愿意和同学们分享？
三、计算接力赛----谁是计算大王
接下来这个项目就对我们班同学团结协作能力的考验了，要赢得此项比赛，就要有赖于同学们的默契合作了。我们即将选出六位骁勇善战的计算能手来出战。
结论：仔细观察上面的各道算式，想一想：三位数乘两位数积是( )位数或( )位数。
四、加时赛：
1、134×12176×47 425×36237×82
2、文山市思源实验学校平均每个班有32人，共有116个班，思源实验学校一共有多少人？笔算乘法教案篇（10）
二、尝试学习笔算，让学生主动高效的学习数学。
三、尝试学习估算，给教师提出了更高的要求。
总之，尝试法学习数学计算，让我们看到了它提高了学生的学习兴趣，让学生爱上了数学；它也为学生提供了更多自主学习的机会，让学生有了高效的学习方法，有了更大的进步。在尝试教学过程中老师也会更加努力，让尝试教学的成效发挥得更好。
关键词：尝试教学法 自主学习
经过三年的尝试教学实践，我深刻的体会到了尝试教学法对学生学习数学的重大影响，目睹了尝试教学带给学生的热情、兴奋、兴趣和学习能力的进步。
一、尝试学习笔算，让学生爱上数学。
教育家孔子说过“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”对一个事物的喜爱不是与生俱来的，是要在后天学习活动中逐步培养起来的。以往的数学教学侧重在以“知识”为中心指导下进行的。由于学生的数学功底差，整个教学过程是以教师的讲授为主，学生被动接受，被动反应，被动学习，使学生觉得数学枯燥、乏味、难学，失去学习的兴趣。
自从我接触到尝试教学法，在教授“两位数乘两位数笔算乘法”中，进行尝试，先给学生创设一个情景，精心编制准备题和尝试题，让他们有研究的欲望，主动权交给学生，引导通过尝试，自学，再尝试，逐步掌握学习内容。实践证明，学生非常认可这种教学模式“先试后讲”这让学生更加主动的去探索，去发现问题，解决问题并做出结论。经过这一章的学习，他们觉得笔算乘法不再那么枯燥乏味了，他们开始接受数学，走进数学，愿意学习数学。在学期末的“本学期你觉得哪部分知识学习的最轻松？”学生普遍填写了尝试教学法这一章“笔算乘法”并且在各项测试中学生乘法笔算的专项测试成绩非常好。“尝试”真的不错，让学生爱上数学计算，也让我坚定了在教学其它数学知识中运用“尝试教学法”的决心。
二、尝试学习笔算，让学生主动高效的学习数学。
尝试教学法一开始就向学生提出问题让学生自己先尝试一番，在这基础上教师再进行讲解。这种方法开门见山，有的放矢，花时少，效果好。有利于提高课堂教学效率。在旧模式的教学中，锻炼的机会几乎让“好”孩子抢去了，而大部分学生成为“配角”，而尝试教学为学生提供了自主的、宽松的空间，解放了孩子的嘴，解放了孩子得手，人人都参与，人人是“主角”，给每个孩子一个空间，每个孩子一个机会。尝试教学提供了思考的空间，让学生脑动起来。教师不再是单向的灌输知识，把正确的、现成的答案告诉学生，让学生记住，而是不急于提供答案，引导鼓励学生尽量自己去探索、发现问题的答案，使学生的学习由被动变为主动。孩子们通过反复的操作、尝试、探索解决了问题，这时孩子们的学习状态是积极主动的。
在学习“除数是一位数的笔算除法”中，我也运用了尝试法，让学生自学课本后尝试笔算，大多数学生都能根据自己的自学尝试完成笔算，当指名汇报思路时，同学踊跃举手，在原有的笔算基础上，居然思路是那样的清晰，“先看被除数的第一位，够不够商，够商则商；不够再看被除数的前两位，继续商……”
所有的学生都动起脑筋来，自己操作，尝试，探索笔算除法的方法，同时在不知不觉中把另外两课时需要完成的商中间有零的和商末尾有零的笔算除法也都给解决了。真好！这节课我说的话并不多，加起来总共不到十句，把课堂全部交给了学生，但学生给我的惊喜还真不少。经过实践，学生反映：自己比以往爱动脑筋了，自学能力提高了，上课的目标明确了，学习知识的效率也高了。“尝试”真的很不错，让学生主动高效的学习数学，也让我更加坚定了实验尝试教学法的信心。
三、尝试学习估算，给教师提出了更高的要求。笔算乘法教案篇（11）
笔者曾听过一位骨干教师上基于预习基础上的有效教学，执教的是苏教版小学数学四年级下册的《乘法分配律》一课。由于教师的教学，是在学生课前认真预习的基础上进行，教师将课堂结构作了适当的调整，在最后的练习中，安排两组习题，让男女生进行计算比赛，从而巩固本课学习的新知，应用新知，提高学生计算的速度和正确率。
第一组，男生题目：64×18+36×18，（100+3）×24;
第二组，女生题目：（64+36）×18，100×24+3×24。
作业反馈时，教师并没有校对一下答案后，直接转到下面的习题练习中，而是在学生讲述答案后，留点时间，让学生讲述自己的做法。
生女：先算括号里面的，得100，再用100乘以18得1800。
生男：64乘以18加上36乘以18，等于64加上36的和乘以18，即100乘以18，得1800。
师：你为什么没有直接计算64乘18和36乘18的积，再将它们的乘积相加，而选择这样的做法，说说你的想法？
生男：64个18加上36个18，两端求的都是多少个18相加的和是多少，可以将它们合成一共是多少个18，而64与36相加正好得到整百数100，100个18的和是1800，用的正好是乘法的分配律。
师：后面的一题，你又为什么没有直接将100和3相加，得103，再乘以24呢？
生男：因为将100和3相加，得103，用103去和24相乘，不能口算，要笔算出结果，使计算不简便。
生男：用24分别去乘100和3，再将所得的积相加，可以简便。
生男：24乘100，3乘100，计算时，都可以进行口算，这样展开好算，这是乘法分配律的逆应用。
教师无意间的练习讲评，使学生较好的体会到从正反两方面感知乘法分配律的应算特征，学生的思维产生碰撞，体会到乘法分配律的逆运算有时也能达到计算简便，学生智慧的火花得到绽放。
二、留点时间，优化方法
小学数学课程标准指出：学生是课堂学习的主人，教师是课堂教学的组织者、引导者。这就要求教师在课堂教学时，要精讲、少讲，不需要讲的内容尽量不讲，留点时间，让学生去独立思考，讲述自己的思路，阐述自己的方法解法。如在教学苏教版小学数学第十册能被2、3、5整除的数的特征后，笔者出示这样一道习题：在中填上合适的数，使这个数能被3整除。
25 143 45
在组织交流反馈时，笔者让学生讲述自己的想法，把自己的想法在大家的面前晒一晒。下面是学生想法的互动交流。
生1：我是一个一个想的。25，中可以填的数有10个，从0到9，被3整除的数各个数位上数字的和应是3的倍数，所以0、1、3、4、6、7、9都不行，只有2、5、8可以。
生2：可以这样想：2加5得7，满足是3的倍数，最小是9，所以7要加上2，即里可以填上2。9后面应是12，所以在2上面再加上3得到5，再加3得8，所以可填2、5、8。
生3：45，因为4和5相加得9，9是3的倍数，所以中应填的数是3的倍数，因为0不能在最高位，所以只能填3、6、9三个数。
三、留点时间，自我梳理}