其严谨程度和《2001漫游太空》《超时空接触》相比如何？
看个科幻片也要用科学原理去考证的人们，你们难道就确定现实中的物理学定律就是完全正确的吗？借用江总的话，你们非常熟悉物理学的那一套的定律，你们毕竟还too young!——明白这意思吗？
12月2号更新，三刷完成，就等蓝光了，哦也。《星际穿越》是科幻片不是纪录片，挑刺娱乐一下没关系，以此义愤填膺地喷《星际穿越》无脑那就有点弱了。作为合格的观众，应该知道电影的目的是什么，什么时候应该认真，什么时候应该放松下跟着导演开脑洞。黑洞吸积盘高温之类的槽就不必多吐了，教科书级的知识，Kip Thorne会不知道？求的不就是个光鲜的视觉效果么？＝＝＝＝＝其实本座认为，看硬科幻片的乐趣，光挑刺不好玩，挑出刺然后洗地给导演圆场才是王道。以下是诺兰脑残粉洗地时间。－为什么Miller着陆的第一颗行星的水那么浅？浪那么大？既然浪那么大，明显不适合居住，为什么Miller还要发信号表示适合居住？Miller的行星应该是一颗没有陆地的海洋行星，一般认为海洋行星的大洋深度达几百公里，更深的地方，水体因为高压而变成固体。所以某个地方只有半米深的水但是固体地壳恰好不露出水面，这个比较奇葩。洗地的说法是，因为接近黑洞的高引力场，所以这颗海洋行星表面异常光滑，陆地没有高低差。而Miller着陆的时候事先探测过，选的就是最浅的地方着陆，而Cooper他们是盯着Miller的坐标去的。Miller为什么在这个明显不适合居住的海洋星发信号这件事情在影片中有一个非常震撼的解释。海洋星因为黑洞重力场导致超慢的时间流速（海洋星1小时＝地球7年），以海洋星的时间坐标来看，从Miller着陆、发信号到Cooper一伙人追随而来，时间间隔连一小时都不到。换句话说：当Cooper他们降落海洋星的时候，Miller才刚死不久（虽然以地球时间来衡量，Miller已经死了很多年了），Brand甚至猜测Miller就是被前一拨浪冲死的，相隔他们只有短短几分钟。Miller很可能因为时间流速问题，没有时间仔细研究海洋星的特性就发了信号。想想看，一小时＝地球7年，要是做个常规化验什么的花一天，24小时＝168年，地球上的人早就死完了。有人说 team 1 那12個人明明是recon team 可他們啥都沒看就下去了，像洪水星，你隨便做花幾個小時拍衛星照再下去也就不用死了… 根据海洋星的时间流速，给海洋星拍1小时的影片，就要在轨道上呆7年。。。－为什么主角和飞船没有被黑洞潮汐力撕裂片子中已经解释过了，这个黑洞属于“gentle singularity”（专门安排了台词给你解释这个你还想怎么样啊）。质量越大的黑洞，潮汐力越小，黑洞质量足够大，可能飞船经过黑洞视界的时候都不会有什么事。当然了，越接近singularity，潮汐力越大，最后肯定会被撕裂，所以Cooper的飞船最后还是爆了么；另外Cooper在弹射之前之后明显很难受。－飞船(Ranger)燃料：最初NASA需要用多级火箭才能把飞船送上近地轨道，说明他们并没有超越火箭发动机的推进技术。片中还有几次飞船发动机点火的特写，很像普通的战斗机发动机。这样一艘飞船竟然可以在1.3G和0.8G重力的行星表面多次起降，表示难以理解。本座倒是觉得片中的发动机技术比目前技术先进很多，绝对不是化学发动机。从发动机开动的时候发出的蓝光来看，很像是无工质离子发动机（Ion Drive）： 也提到了可能是aerospike，从样子上来看确实挺像，但是aerospike依然还是化学发动机。对于发动机的详尽分析请看楼下的答案。现实中的Ion Drive有推力过小的问题，不适合用于逃脱引力深井，不过未来的Ion Drive应该有所进步吧。至于为什么从地球发射的时候还是用的化学火箭，洗地的解释可以是，除了ranger飞船本身火箭还装载了其他物资，光靠ranger本身飞不动。还有就是为了最大程度地保留离子发动机的有效工作时间和燃料。－关于 Endurance号作的是定轴转动而非定点转动（？）；又怎么那么巧它的旋转轴就恰好穿过对接口的圆心且与它垂直？只要这里面任何参数稍差那么一点，库柏的飞艇无论怎么转也无法对接上接随机爆炸导致Endurance的旋转正好是在中轴线上，而在其他轴线上没有翻转，这个概率很低，如果在其他轴线上有旋转Cooper就不能对接。洗地的解释是：因为Endurance本身就设计为沿中轴线旋转以产生人工重力，那么应该有相应的自动运动补偿装置保证Endurance的旋转保持在中轴线上，平时宇航员走动或者移动货物都会导致Endurance的质量分布变化影响旋转，肯定是需要补偿的。爆炸以后补偿装置启动，抵消了其他方向上的旋转。对接这一段堪称史诗，管风琴演奏，飞船固定视角，明暗光影交替变换，绝对的太空哥特风。＝＝＝＝＝＝ 15号更新－为什么火箭发射台就在会议室旁边在NASA一段，Brand按了个按钮然后会议室的墙壁升起，墙的另一边赫然就是火箭巨大的尾喷管，我当时的感觉是“Nolan你TM逗我？” 说归说，洗地还是要洗的。首先不能断定那个就是发射台，也许只是组装车间，发射还要挪到其他地方去。其次，就算这是发射台，那么这个办公室只是搭在尾焰导流通道里的临时办公室。发射的时候把办公室的墙打开，桌子椅子什么的搬走。－强重力场下的通讯问题。为什么从黑洞轨道或者地球到登陆星球的通讯几乎只能是单向的Doyle在NASA的会议上提到了登陆12颗行星的第一梯队只能向地球发射一个简单的信号：适合或者不适合居住。Cooper一帮人穿越虫洞之后，显然与地球的通讯也只能是单向的，只能收不能发。Cooper登陆Miller的行星之后，和轨道上的Endurance也失去了联系（黑叔叔23年后与Cooper他们重逢的时候提到了他觉得他们可能已经死掉了，说明23年中没有通讯）。Cooper、TARS跌入黑洞的时候与Endurance也失去了联系。如果他们还是依靠电磁波通讯的话，那么信号电磁波会在强引力场的作用下红移或者蓝移。地球从黑洞星系接收到信号会红移（频率变慢，波长拉长），Endurance在轨道上收取Miller星球上信号也是如此。在强重力场下频率畸变会变得非常严重，以目前的技术类比的话，也许相当于801.11AC／5GB的无线WIFI信号畸变成了AM radio，这使得双向信息传输不可能。但是单向的、模拟式的无线电传输一个布尔值（true or false）还是可以的，第一梯队可以向地球发射一个简单的电平值：高电平就是可以居住，低电平就是不适合——或者更简单：发射了就是适合居住，不发射就是不适合，因为这样简单的通讯协议不受载波频率影响。电影在通讯上的表现很好地遵循了一个规则：如果通讯双方一个处在强重力场下，另一个没有，那么他们就无法通讯（除非只通讯一个布尔值）。现在唯一的问题就是Endurance通过虫洞之后，地球和Endurance为什么只能单向通讯，照理Endurance并未进入强重力场，应该可以双向通讯才对？洗地解释来了：跨星际的通讯需要极强的发射功率，可能需要几万平米的发射天线阵列，这种功率只有地球上才做得到，所以Endurance只能收不能发啦。－Murphy最后成功找到公式以后把计算纸从阳台上扔出去然后说是传统是什么意思？这个没人问，属于本座自问自答。这是由美国物理学家费米创立的传统：在1939年和发现后，费米马上意识到次级中子和的可能性。日他在芝加哥大学体育场的壁球馆试验成功了首座受控核反应堆。在二战期间第一枚的建造过程中（），他是主要领导者之一。日5点30分，原子彈在內華達州的沙漠引爆成功時，費米在原子彈試爆現場附近，在气浪来临之前、之中、之后各洒了一把碎紙片，並根據紙片飛出的距離将该次核爆炸的估算为一万吨。後來證明这与测量结果（两万吨TNT当量）相差不远，在同一个数量级上。恩里科·费米－ 《星际穿越》里布兰德教授写在黑板上的公式是什么公式？能认真到这一步说明你进阶了。传送门：－片尾TARS和Cooper为什么要脱离母船坠入黑洞？丢掉子船就能保证Endurance到达目的地吗？Brand和Cooper决定利用黑洞的引力飞往Edmund的星球，计划是在黑洞附近抛弃一艘船以使得母船可以到达。但是后来Cooper自我牺牲也跳进黑洞了。Brand，Cooper和TARS对这个决定有几句台词，记忆中好像是根据牛顿第三定律，人类要前进必须抛掉点什么（leave something behind）。这几句话当时令我比较困惑。首先牛顿第三定律讲的根本不是那回事。其次，就算套用牛顿第三定律作用力和反作用力的描述，一个自由落体如果只是简单地在轨道上分离成两半，是不会获得额外能量的，如果母船把子船向下“蹬开”倒是可以获得一点冲量，但是这么点能量要逃脱黑洞肯定说不过去。查了一下Wikipedia，发现这个坎还是有科学依据的。我们已经知道Gargantua是一个高速旋转的黑洞。关键在于，在旋转黑洞的“动圈” （ergosphere）附近，使用“彭罗斯过程”（Penrose process）可以从黑洞中提取能量。简单解释就是，一个物体如果进入“动圈”然后分离成两半，如果分离得当，一部分会坠入黑洞视界，但另一部分可以获得额外的能量并逃逸，这额外的能量来自于黑洞的角动量（）。所以Cooper后来的自我牺牲是值得的，多扔一艘飞船，母船就多一份希望逃逸。Kepp作为大牛，当然知道彭罗斯过程，这个地不用洗！Yeah！回到前面几句关于牛顿第三定律的台词，只能解释为Cooper和TARS在开玩笑，如果真要在片子里认真解释彭罗斯过程好像有点困难。。。－用摩尔斯电码传递黑洞信息靠谱吗？最后一个问题就是Cooper在5D空间用摩尔斯电码给女儿传信息，摩尔斯电码传信息得有多久啊。如果有1G的数据那得传到死，更何况电码记错一位后面就全乱了。这个好像有点离谱。但也不一定离谱。你也不知道Murphy成年的时候，地球上的量子引力论发展到哪一步了。可能公式已经出来了，就差一个系数需要黑洞的数据，那么Cooper就传一个数而已。或者公式类似E＝mc^2之类，其实很简单，但没有黑洞数据是推导不出来的。再或者，Cooper就一句话就能让女儿在研究的道路上少走很多弯路，比如只要说一句“M弦论是对的，好好研究，其他都狗屁”，Murphy就再也不用看其他弦论的论文了，省多少时间。－Cooper从掉进黑洞到5D空间解体然后回到土星轨道，还能赶上他女儿临终，这个时间上有没有硬伤？Cooper偷了战斗机之后再去找Brand，他们两个能在一起吗？Brand和Cooper决定利用黑洞引力去Edmund的星球的时候，Brand提到了黑洞附近时间流速问题，Cooper说管不了那么多了。那么是不是Cooper从掉进黑洞再出来，太阳系过了大概80年（假设Muphy接受到黑洞信息的时候是40岁，死的时候120岁）？数字上是的，但理论上没这么简单。从理论上讲，黑洞视界上的时间膨胀效应是无限大。换言之，黑洞外的人观察Cooper，Cooper永远都不会掉进黑洞。Cooper在通过黑洞视界的一瞬间，他在时间上会加速到宇宙终结的那一天，绝对不是过了80年这么轻描淡写。在他极端逼近黑洞视界的那一刻，他女儿已经老死，地球人类已经完全灭绝且不说，可能太阳都已经燃料耗尽变成了白矮星。。。最后Cooper回到土星轨道，只能解释为Cooper进行了时间旅行。从5D空间出来，5D空间的制造者可以选择让Cooper回到任何一个时间点。实际上Cooper从5D空间向过去传递信息，就是不折不扣的时间旅行（会造成悖论的那种）；其实不管什么东西掉进黑洞，只要再出来（无论是通过5D空间还是别的什么天顶星科技），那就是在时间线上逆行，就是时间旅行。这个口子反正已经开了，那么让Cooper时间旅行回到土星轨道也没什么问题。为什么让Cooper回到Murphy 120岁的那个时空而不是更早或更晚？更早的话，Cooper Station还没有造好，Cooper出了虫洞也没人救。再晚点，Cooper就见不到Murphy最后一面。至于时间旅行的悖论问题，这个话题就比较大了。那么Cooper开着小飞机再去找Brand会发生什么呢？Brand并未掉进黑洞，但是她的时间也已经大大地被减慢了，地球上80年可能只相当于她几天。片尾展示了Brand登陆了Edmund的星球，给Edmund堆了个坟，搭了几个帐篷，最重要的是发型没乱，说明她的殖民才刚刚开始。所以他们还是可以在一起的。＝＝＝＝＝＝结论《Interstellar》是本座看过的最严谨的科幻片，没有之一。片中对于几个科学问题都花费镜头专门解释，令我这种geek很high，换了其他导演估计就一笔带过了。片中让我感觉很舒服的地方：虫洞形状问题：在进入虫洞之前黑人宇航员专门解释了虫洞为什么在三维空间是球形。其实他不说估计也不会有人专门问。Cooper, Brand和Mann在基地里的讨论：这段讨论不长，但却是全片技术含量最高的一段。Mann提到了目前物理学的根本难题，就是广义相对论和量子力学在重力问题上的不一致性（原话大致是：Because he (Professor Brand) couldn't reconsolidate General Relativity and Quantum Mechanics）。不解决这个问题，Dr Brand在地球上无法达成Plan A的目标（操纵重力以造出廉价的殖民飞船）。要突破这个问题就必须在黑洞视界内取得数据。Cooper问为什么不能这么做，黑人回答这是不可能的，因为“nature prevents a naked singularity”，这来源于宇宙审查假说：。 说通俗点就是黑洞奇点毁坏物理定律，属于宇宙的家丑，所以被藏在黑洞视界背后，而通过了黑洞视界的事物一律是有去无回的，所以也不会有人可以暴露“家丑”（但其实还是可以的，但涉及到时间旅行，后文会提到）。Cooper四人组在冰星球上还谈到了道德问题。Amilia Brand和Cooper从地球的通讯中得知了Professor Brand本来就没计划Plan A能成功，等于骗了所有人（Dr Mann除外）包括美国政府，骗的Cooper骨肉分离，假借Plan A实行Plan B，就为了避免人类灭绝。以坏的手段达成好的目的是道德的吗？这涉及到“实用主义”(utilitarianism)等一系列讨论，但是《Interstellar》的解决方案简单粗暴，干净利落。片子中Dr Mann怎么说的？（大致台词）Unforgivable, Yes. But he (Professor Brand) was willing to sacrifice his own humanity to save the species. 换言之，彻底抛弃了虚伪装逼的道德讨论：我就当千古罪人了怎么着？只要人类可以延续下去，全地球的人类都骂死我也无所谓。虽然片子里没有明说，但我相信Brand作为顶尖的物理学家，做这件事情是毫不犹豫的，这和《三体》里面维德的做派有点像。“失去人性，失去很多。失去兽性，失去一切”。其他有很多片子，比如《Unthinkable》讲对恐怖分子刑讯逼供的，主人公都扭扭捏捏又哭又喊，绕不过这个道德问题，其实说穿了就是不肯牺牲人性：要杀要剐没关系，但圣母是一定要当的。知道Nolan的片子里还有谁肯为了更高阶的目的背骂名么？对了，那就是蝙蝠侠。在此还想说说Dr Mann。这是一个很有特色的角色，Dr Mann在片中被公认为是先遣队12人中最强的，正是他号召了其他11人进行这个神风任务。他对Professor Brand以及整个任务的评价相对其他三人是极端的理性和冷静。和Cooper出去“勘探”，下黑手之前一路上还说了一大段关于恐惧和生存的道理，杀人之前思维依然有条理。Cooper骂他懦夫，他也毫不犹豫地承认了，但依然要下手。所有的这些，是因为他心理素质过硬吗？应该不是，Dr Mann在砸破Cooper的面板之后不忍心看Cooper憋死，先是走开然后又关掉了通讯器，说明他不是那种杀人如麻的心态。Dr Mann并不是单纯的想活命，他依然要达成Plan B。再结合前面在基地中的说辞，我得出的结论是他已经完全抛弃了人类的那一套道德准则，行事逻辑就是自己要活命，人类也要延续下去，过程中牺牲几个人无所谓，有点《三体》里面星际人类的意思。Dr Mann彻底想通了，自己在一颗冰星球上苟延残喘，人类在母星上已经快绝种了，人类唯一的希望就是货舱里几千个冷冻受精卵，在这种情况下地球道德准则顶的屁用。他下手了，但是毕竟还没有做到位，让Cooper捡了条命， 自己又操之过急了，飞船还没对接好，他就一路关掉各种系统警报强行开仓。嗯，我这算是给Dr Mann洗地了么。。。Cooper和TARS坠入黑洞取得数据：进了黑洞有去无回这件事其实也是矛盾的，因为信息不能被凭空消灭掉，霍金的解释是被黑洞吞噬的信息最终会随着霍金辐射重新释放出来。影片的解决方案是让Cooper在高维时空向过去传递信息，这涉及到了时间旅行一系列的议题，时间旅行这个问题很大，涉及到了外祖父悖论三大主流解决方案。。。在这里就不谈了。值得一提的是Cooper坠入黑洞那一段有一个不到一秒的镜头：在下坠过程中黑洞“地平线”的圆弧急剧向上弯曲，包围了宇宙的星空。这个是有根据的，在此页面有详细讨论：。要注意的是，电影版本的坠入黑洞视觉效果虽有根据，但并不是最正确的视觉效果；更正确的效果是整个宇宙在宇航员的腰部位置向上卷成一个桶形，但视觉上看起来难以理解。个人觉得还是电影版的效果更容易理解一点，坠入黑洞就像坠入一个深井，所有的星空缩成一个井口大小的光圈。。。光是这一个不到一秒的镜头就令本座心服口服，我相信一般观众都未必会注意到这段。为什么我注意到了这段？因为我就是冲着这个去的，哇哈哈哈洗地完毕～～ 最后，对Cooper到达singularity以后的剧情的槽不要吐，现有的科学无法解释在黑洞核心会发生什么。脑洞怎么开都是可以的，就算Cooper在核心遇到海绵宝宝都是合理的。=======以上那句是玩笑。上映已经快两个礼拜，《Interstellar》被喷得也够多。剧情复杂的科幻片都是这样，《Inception》也是如此。其中不乏一帮文科生看不懂恼羞成怒。这就涉及到一个根本性的问题：你会不会看电影？去电影院看电影，如果你不是为了在黑暗中摸妹子醉翁之意不在酒，那你也就是为了去娱乐一下吧。作为合格的观众，为了最大程度的娱乐，看电影之前要做好一件事，这件事叫：suspend belief。 这是一个你和导演之间的交易。导演说，你姑且无条件地相信我作的一些假设，不管这些假设有多么荒诞多么假；基于这些假设，我给你讲个好故事。看《Star Trek》，你就得相信不同的外星人恰巧样子就长得和人差不多。看《Star Wars》，你就得相信有原力这回事。看《The Matrix》，你就得相信电脑喜欢把人做电池而不是直接飞到大气层外用太阳能电池板。看《Inception》，你就得相信手提箱造梦机挂上点滴就能给你洗脑。看《Interstellar》，你就得相信人类能造星系级飞船但是种不好田。看《Avengers》。。。漫威说啥你就得信。去看魔术表演，你知道魔术师明目张胆地骗你但你还是心甘情愿地掏钱。你可以吼一句：“你做的都是假的，你根本就不能把那美女锯成两半再拼起来”。你猜这场子里谁是傻＝逼？魔术师强不强，取决于观众明知他在玩障眼法的情况下，能否把不可能的情况玩得天衣无缝。故事讲得好不好，取决于在假设的前提下，情节能不能自圆其说，而不是假设是否荒诞。分清哪些是“假设”，哪些是“假设所引出的情节”，是一个合格观影者的基本素质。
11.21:补充了飞船“对接”第一颗星球时的轨道能量问题。
脑洞了一下Ranger可能的推进方式再来修改这个答案的时候，系里的泰国小哥带来了Kip Thorne的新书The Science of Interstellar，于是我毫不犹豫的霸占了一下午的时间，基本通读了所有关键部分，现在可以更好地回答这个问题了。11.14：补充了潮汐锁定的影响；Thorne关于旋转黑洞的估算（Kerr黑洞）自己偷懒来晚了，非常同意目前排名第一的答主关于“看科幻的正确方式就是为其洗地”的观点，他的回答也涵盖了本片的大多数争议部分，不过我还是想把其中几条进行扩充，方便想深入了解的读者们。（介绍部分比较啰嗦，可以直接看黑体部分，结论直接看黑体+下划线）1，第一个星球的巨浪我听到的第一个关于这个巨浪的吐槽来自一位师妹“水那么浅，哪来的那么高的巨浪啊？”。这个问题很好回答，因为来自黑洞的潮汐力早就把这个星球表面的“水壳”拉长成一个椭球了：这是地球潮汐成因的夸张图示，图中椭圆的尖端没有朝向月球是为了说明潮汐加速效应，这里按下不表。这个椭球的原因很简单，点质量/球状质量的引力按照平方反比率衰减，靠近黑洞的水受到的引力更大，为了平衡会被“拉”到离黑洞更近的位置。。。且慢！这么一说，水被拉起之后里黑洞更近，受到的黑洞引力更大，同时离星球更远，受到星球的引力更小，岂不是会被黑洞吸走？这让我想起，因为大家忽略了星球绕黑洞运动时产生的离心力，这才是和黑洞引力平衡的力（从星球参考系看），wiki上有个很好的图：上半部分表示黑洞对星球的总引力，越到右侧（离黑洞近的一侧）越大，下半部分表示减去离心力后的潮汐力，最后潮汐力的分布是：那么想简单估算一下潮汐的高度，只要知道地心和地表处的黑洞引力差就行了：这里实际是最大值，也就是星球表面位于离黑洞最近点和最远点两处的值，其他位置则随着到地心连线到地心与黑洞连线的投影长度变化，这个力的力场和地球的引力场叠加，使得地球表面（近似球面）不再是等势面。假如我们定义水面最低处（其实就是到地心连线同地心到黑洞连线垂直的那个大圆）为势能0点，“潮汐力场”在潮汐最高处的地表位置的势是：如果潮汐高度为h，也就是上升h达到势能0点，单位质量引力要消耗gh的功去抵消U_f，于是潮汐高度h是：假如地球需要1km的潮汐，那么地球到太阳的距离需要差不多缩短到现在的1/20.这其实已经差不多在太阳表面了。切换到影片里的黑洞，这个链接提到视界大小和地球轨道半径差不多，假设是史瓦西黑洞的话（没有自转），这个黑洞质量应该是太阳的5000万倍,“只”产生1km高的潮汐的话，地球到它中心的距离应该是20倍目前地球到太阳的距离,而这个距离还是比地球和黑洞之间的洛希极限（潮汐力=重力时地球到黑洞的距离，这个时候地球要是不够结实就散架了，这里是1.35AU左右，比视界半径大一点而已）。所以，结论是：产生1km的潮汐没问题，星球也不会散架，但浪不会来的那么突然，除非有特殊的地形制约（参见钱塘江入海口）。补充：评论中有人提到了潮汐锁定，其实这一点反而可以更好地解释这个巨浪。Kip Thorne在新书里也提到了。因为潮汐锁定并不是完美的锁定，即使是月球，也会在锁定位置附近晃动，这种晃动贡献了天平动（天平動）的一部分。根据Thorne的估算，晃动的周期差不多是一小时，如果幅度足够大的话，这意味着潮汐的频率也会高很多，来势完全可以更凶猛。另外，即使是月球微弱的引潮力，都可以导致地球的固体部分发生形变，也就是固体潮（），幅度可以达到几十厘米。对于片中的星球Miller，黑洞的潮汐力带来的很可能是大规模的地壳形变，强烈的海地地震会引起更具破坏力的海啸。在地球上都能达到10m级高度的海啸，在Miller上有更强烈的地震作动力，再加上黑洞潮汐力的加成，形成滔天巨浪也就不难理解了。2.想产生1h=7年的效果，星球必须到离黑洞非常近的位置，而那么近已经没有稳定轨道了吗？引力产生的时间膨胀可以简化为（无自转黑洞）：r_sch代表黑洞的史瓦西半径，所以要产生1h=7年的效果，时间需要膨胀6万倍，所以上面的r~1.r_sch，基本就在视界表面了不过因为星球本身也在相对黑叔叔所在空间站运动，所以还会有个狭义相对论的时间膨胀，假如空间站飞的很慢，这两个效应叠加的时间膨胀是：这个式子来自wiki：，由于本人也没认真学过广相，所以还望各位大牛验证。这样一来，这个星球只需要呆在差不多1.5倍史瓦西半径处就可以产生1h=7年的效果，依然在洛希极限之外，也不会被撕碎。那么这么近会不会有稳定轨道呢？Innermost Stable Circular Orbit，是只有广义相对论才会出现的名词，简而言之就是距离视界比较近的时候引力已经和牛顿理论出现不少偏差，最终导致距离太近的轨道不稳定，但这个值和黑洞自转有关，自转越快（和公转天体的公转方向相同的话），这个稳定轨道的最小值就越小，差不多是这么个关系：这里用了自然单位制，M=GM/c^2，所以r=6M代表r=3r_sch，而黑洞自转达到最大可能值（可以理解为黑洞表面速度达到光速）的80%，稳定轨道的最小值就可以在1.5个视界半径以内，所以依然可能有稳定轨道。补充：上面的计算有很多不严谨的地方，譬如用史瓦西黑洞（无自转）去推断片中的Kerr黑洞（自转黑洞）的情形。Thorne在他书中给出的结果比我要极端，譬如为了达到1h=7年同时保证稳定轨道，黑洞自转速率只能比理论上限慢一千亿分之一！只是这样一来黑洞从视觉上会有很大的不对称性，为了不让观众犯糊涂，影片中的黑洞图像是基于60%最大自转绘制的。3.影片中的黑洞图像非常好的表现了广义相对论效应，但是对狭义相对论效应缺乏表现。在另一篇回答 里也提到过，当时我觉得这可以由吸积盘足够亮，能谱足够宽解释影片中没有体现吸积盘视觉上的（左右）不对称。不过读到Thorne的书，顿时觉得自己被打脸：特效组刻意没有表现这个效应让大多数观众不被迷惑。好吧，看来这个错误是板上钉钉了。那么狭义相对论的效应具体是怎样的呢？大家可以想象一个朝向你移动的球形光源，由于相对论性多普勒效应，向你飞来的光子频率升高，也就是变蓝。同时，你单位时间接收到得光子也会增多（类似普通的多普勒效应，你可以把每个光子等效成一个波峰），所以这个光源还会变得更亮。相反，背向光源一侧看到的情形就是这个光源变暗变红。如果光源的速度相当接近光速，大部分的能量就会集中辐射到光源的前方，如同一束很窄的光束，所以叫做相对论聚束效应（relativistic beaming）。这个效应作用在吸积盘上，得到的情形差不多是这样的：假设这个盘是逆时针旋转，我们又是从下往上看盘的侧面的话，盘的能量/光谱分布对我们来说差不多就是这个样子的。具体到电影中的情形，除了弯曲，我们应该能看到右侧的的盘更蓝更亮，左侧更红更暗一些。4.飞船依靠自身动力就可以进入第一颗星球的轨道？这里不得不说是个BUG，前面提到过，第一颗星球有着非常高的时间膨胀，意味着其必然非常靠近黑洞视界。而我们的飞船刚从虫洞中出来的时候，距离黑洞还是相当远的。这两个轨道之间的能量差，因为黑洞的存在，可以达到变态的程度。用人造卫星的例子打个比方，一个质量为m的卫星围绕一个质量M的中心天体做圆周运动，轨道半径为r，取无穷远处为势能零点，总能量（引力势能+动能）为（我知道又有人吐槽我只会牛顿力学了。。。）：考虑到黑洞的情形，假如r刚好是史瓦西半径（r=2GM/c^2)，那么这个能量是： 所以我们的飞船起先在距离黑洞两个史瓦西半径的位置，要想到达Miller星球，需要想办法把八分之一的自身质量变成“负能量”，假设ranger上有足够反物质进行湮灭的话，倒是有这个可能。Thorne在书里提到的办法是利用一个中等质量黑洞的引力把飞船“拽”慢下来，这个的确可行，只是飞船必须得距离这个小黑洞足够近，所以这个黑洞也得比较大才能产生比较小的潮汐力不把飞船撕碎。据说Nolan为了不让观众迷糊把这个中等质量黑洞换成了中子星，可惜电影里完全没有看到相关描述，所以可能是被剪掉了。5. Ranger到底使用了什么样的动力？（跑题部分）先说结论：依据现有技术，在地球上能达到影片中ranger水平的最有可能的是 化学火箭+变循环冲压发动机。影片中则更接近化学火箭+电化学火箭/电火箭，但几乎可以肯定需要核聚变提供能量。首先，关于人类的火箭技术，一个让人伤心的事实是，目前还没有只靠单级火箭就可以把有效载荷送上太空的例子。这幅图非常好的给出了发动机效率（Specific Impulse，比冲）和可工作速度区间的关系。比冲，简单来说就是单位重量（注意大家一般用重量）的燃料可以产生的冲量。由于冲量的单位是kg*m/s，而重量单位是kg*m/s^2，所以比冲的单位是秒，所以比冲=450s的意思就是1kg燃料可以产生450*9.8=4410kg*m/s的动量。因为火箭发动机的向后排出的质量几乎完全由燃料（还原剂+氧化剂）组成，所以这就意味着1kg燃料以4410m/s的（有效）速度向后喷出，这个速度超过音速十倍，接近爆轰波在TNT中的传播速度（6900m/s)，已经是很让人震惊的数据了，但是，即使如此，火箭发动机的比冲依然在上述引擎中垫底，为何？因为它自带氧化剂啊！跟它相比，别的引擎的排出气体（工质）有相当一部分是来自外界的氧化剂。比如比冲最高的大涵道比（风扇流量：涡轮流量）涡轮风扇发动机，除了内部的核心机靠燃烧排气做功之外，外面还有个大风扇，只靠吸进空气再加速就能产生非常可观的推力，所以这类引擎的效率非常高，卓越的经济性让它成为了大型民航客机的唯一选择。那影片里的ranger是不是可以做成涡轮风扇（or更简单的涡喷）发动机和火箭发动机的结合？我看不行。因为无论是涡喷还是涡扇，都太重了。为了达到足够的推力，都有一套笨重的涡轮压气机用来吸进足量的空气，燃烧室后面又有一组高温涡轮消耗一部分推力用来驱动压气机工作。用更简单的参数描述，就是推重比太低，即使是目前最先进的量产型涡扇，用于F35的PW-F135，在加力状态下也就能达到接近12的推重比，而火箭发动机，比如现在常用作商用的RD180（就是普京威胁要向美帝禁运的玩意儿之一），推重比能达到78，而苏联人为了登月搞出来的NK33，更是有逆天级的136，这个记录多年来未被打破，直到最近SpaceX的Merlin D才有可能达到更高的159。所以，我认为更可行的是冲压发动机（ramjet）和火箭发动机的结合。这已经不是什么新鲜事了，苏联人很早就在超音速反舰导弹上使用了火箭助推+冲压发动机巡航的组合。尤其是最新的P800 宝石，已经实现了将冲压发动机和火箭发动机融为一体，从外形上已经看不出助推器的存在了冲压发动机取消了复杂的涡轮结构，直接利用进气道的锥面压缩空气，大大减轻了重量。通常认为，冲压发动机的推重比可以达到20-30（来源：），比涡扇高很多，接近“低端”火箭发动机的推重比。只是为了有效压缩进气，冲压发动机需要达到较高的速度（2到3马赫）才开始工作，所以需要火箭发动机作为助推器。只是普通的冲压发动机虽然可以在5马赫的区间工作，但速度继续升高就会感到吃力：为了保证稳定的燃烧，进气口进入的超音速气体要降到亚音速才进入燃烧室，速度更高的话，亚音速燃烧可能就无法保证。超（音速）燃（烧）冲压发动机（Scramjet）直接绕过这个问题，直接想办法在超音速流场中进行燃烧！这真是一个疯狂的想法，从某种角度说，这种燃烧简直就是可控的连续爆炸，挑战到了燃烧学的极限！目前超燃冲压发动机成功的例子不多，公开报道中最快的应该是NASA的X-43：在2004年11月的测试中达到了9.65马赫，接近3km/s，虽然比第一宇宙速度慢很多，但至少可以望其项背。某些资料中甚至提出超燃冲压发动机的极限速度可能高达24马赫，也就是&7km/s，这个时候火箭发动机再次启动，就可以轻松达到轨道速度。片中ranger外形和这个很类似，除了下方的大斜面可以为超燃冲压发动机的进气进行提前压缩之外，类似乘波体的造型也让Ranger可以水平着陆而不需要降落伞。所以在我看来，在目前的地球上想造出类似ranger的航天器，比较靠谱的设计是：使用液氢液氧火箭发动机，用于起飞及最后的加速。中间主要使用变循环冲压发动机：低速时作为普通冲压发动机，超过5马赫切换为超燃冲压发动机，一直工作到20马赫以上的速度。当然，变循环冲压发动机技术上是否可以实现是个问题，但总比可控核聚变之类来的简单。这个方案的缺点是基本只在地球上可行，因为你也搞不清楚外星的大气成分如何，所以只是提供一种思路，对本电影没啥帮助。。。。其他的回答里有人提到了离子推进器，这种看上去非常酷炫的发动机利用电磁场加速离子（通常是氩，氙或者氪的离子，因为最外层的单电子很容易被剥离），由于喷出的离子束可以由电磁场约束在一个小角度内，只有很少的能量被浪费在热运动中，这种发动机的效率（比冲）高达6000以上，部分可以超过10000。随之而来的缺点，就是小的可怜的推力：譬如在Deep Space 1上使用的NSTAR发动机，最大推力只有92毫牛顿，即使是NASA正在试验中的NEXT，最大推力也仅为670毫牛顿，也就能举起一个鸡蛋，这还不包括发动机本身。不过近年来有一种可变比冲离子推进器（VASIMR）的设计，在功率不变的情况下可以在高比冲/低推力和低比冲/高推力之间调节，目前造出来的200千瓦样机的推力可以达到惊人的5牛顿！所以，电火箭想要做为起飞的动力，没有几百几千兆瓦的动力源是不太可能的了，还是等可控核聚变成功后再说吧。最后扯一点关于Aerospike火箭发动机的事情。它和普通的火箭发动机没有本质区别，优点在于大范围的高度是英雄，也就是在不同的高度均能保持比较高的效率。普通火箭发动机如果工作在较高的环境压强下，喷气的有效截面会受到压缩而变小，不仅损失效率，而且会造成火焰不稳定。相反，在高空稀薄的空气中，气体又会过于发散导致大量能量浪费在非推力方向上。图中的Aerospike是所谓的线性设计，也就是很多小喷口被分成两排。低空时火焰会仅仅贴在“喷管”的墙壁上，墙壁会起到一定的引流+稳定作用，同时底部平面会反射一部分火焰弥补推力损失。高空时火焰会发散到比较大的角度，但由于小喷口本身就是向内倾斜的，所以推力损失不会太大。这里有个youtube视频，算是当年Aerospike的商业宣传吧在我看来，Aerospike的另一个好处就是这种扁平的喷口外形使得它更容易和之前提到的超燃冲压发动机结合在一起。最后开个脑洞，在那张对比发动机比冲的图里，最上面的虚线是液氢液氧燃料理论上的最高比冲，如果燃烧学进步，使得人们可以轻易控制火焰的方向的话，意味着化学火箭也能达到离子火箭的比冲，那么只使用化学火箭达到ranger的性能也是轻而易举。}